對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 教學(xué)設(shè)計

附件：教學(xué)設(shè)計方案模版教學(xué)設(shè)計方案課程對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)課程標(biāo)準(zhǔn)熟練掌握對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容分析（人教版）對數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)觀察兩種圖象的聯(lián)系與區(qū)別，體會底數(shù)a對對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的影響教學(xué)目標(biāo)理解對數(shù)函數(shù)的概念，通過觀察圖象，掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。用聯(lián)系的觀點分析問題，通過對數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；讓學(xué)生學(xué)會歸納與總結(jié)，用數(shù)學(xué)語言去表達(dá)數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和邏輯思維能力。通過學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)，使學(xué)生體會知識之間的有機(jī)聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；通過對數(shù)函數(shù)有關(guān)性質(zhì)的探究，培養(yǎng)觀察、分析、歸納的思維能力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性。學(xué)習(xí)目標(biāo)對數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)學(xué)情分析從未接觸過對數(shù)函數(shù)，是陌生的，包括符號及運算方法都是一塌糊涂。重點、難點重點：對數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)難點：觀察兩種圖象的聯(lián)系與區(qū)別，體會底數(shù)a對對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的影響教與學(xué)的媒體選擇幾何畫板課程實施類型√偏教師課堂講授類偏自主、合作、探究學(xué)習(xí)類備注自主學(xué)習(xí)與教師講解相結(jié)合，畢竟是全新知識，不能完全放手教學(xué)活動步驟序號1一、課程引入考古學(xué)家一般通過提取附著在出土文物、古遺址上死亡生物的殘留物，利用，估算出土文物或古遺址的年代。問題1：式子，t是P的函數(shù)嗎？問題2：表示自變量與因變量常用的字母是？x和y。而是常數(shù)，用字母來表示。問題3：將一般化可以得到什么呢？答：2二、概念形成自然可得到對數(shù)函數(shù)的定義：一般地，我們把函數(shù)（>0，且≠1）叫做對數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+∞）問題4：為什么定義域是（0，+∞）？a有什么限制？3三、探索對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)1．先從研究函數(shù)和開始。學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)：圖象位于y軸的左邊。問題5：為什么會出現(xiàn)這種情況呢？答：定義域是（0，+∞）問題6：這個函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)？答：增函數(shù)，隨著x的增大y也增大。學(xué)生還進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)：圖象與x交于（1，0）；當(dāng)x越來越小時，圖象越來越接近軸，但永遠(yuǎn)不會與y軸相交；當(dāng)x越來越大時，圖象趨于平緩；圖象兩頭無限延伸，所以y可以取全體實數(shù)R在多媒體中同樣通過列表、描點、連線的方法在同一坐標(biāo)下畫出（用另一種顏色畫）學(xué)生發(fā)現(xiàn)：無論P(yáng)與P’如何運動，橫坐標(biāo)都不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。問題7：點P與點P’關(guān)于什么對稱？為什么？生答：關(guān)于x軸對稱。師引導(dǎo)生得出在中P(x,y)與在中P’(x,-y)關(guān)于x軸對稱。2．探究底數(shù)變化時，圖象相應(yīng)變化情況。觀察底數(shù)a變化時，圖象大致可以分為兩種圖形：0<a<1與a>14四、例題講解書P79例8比較下列各組數(shù)中兩個值的大小：（1）（2）（3）問題7：對數(shù)函數(shù)的增減性取決于什么？生答：底數(shù)a是大于1還是小于1因此，題（3）中需要對a進(jìn)行討論5五、課堂練習(xí)及作業(yè)書P813比較下列各題中兩個值的大小：（1）（2）（3）（4）作業(yè)：P811P838…………教學(xué)活動詳情教學(xué)活動1：*******活動目標(biāo)讓學(xué)生從圖象上感性地認(rèn)識這個圖象。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力。通過讀圖，學(xué)會從圖上獲取信息，收集信息。研究函數(shù)性質(zhì)，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生從三種性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性、周期性）中考慮，在這里重點考慮單調(diào)性。老師在臺上操作，小心拖動點P，此時點P已只能在圖象上運動，同時帶動點P’在運動，并且P與P’的坐標(biāo)會隨著點的運動而改變。解決問題點P可以運動，體現(xiàn)P的任意性，讓學(xué)生體會對于任意的P,都有對稱點P’，從而推廣到兩個圖象也關(guān)于x軸對稱。培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的思想方法。技術(shù)資源在幾何畫板演示，對進(jìn)行列表，描點，畫圖。結(jié)合圖象，師引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納、總結(jié)常規(guī)資源投影，便于發(fā)現(xiàn)問題，節(jié)省時間，提高效率?；顒痈攀鰪膱D象得到點對稱的關(guān)系，再從理論上解釋對稱的原因教與學(xué)的策略培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的思想方法反饋評價培養(yǎng)學(xué)生抽象思維的能力教學(xué)活動2：*******活動目標(biāo)探究底數(shù)變化時，圖象相應(yīng)變化情況。觀察底數(shù)a變化時，圖象大致可以分為兩種圖形：0<a<1與a>1解決問題在幾何畫板上，讓學(xué)生親自拖動滑桿，使得底數(shù)a在（0，1）和（1，+∞）內(nèi)變化，老師就這兩種情況，圍繞著定義域、值域、單調(diào)性，過定點提問學(xué)生，從而總結(jié)得到書P78圖表技術(shù)資源幾何畫板，拖動滑桿，觀察a的變化常規(guī)資源投影，便于發(fā)現(xiàn)問題，節(jié)省時間，提高效率?；顒痈攀鰧W(xué)生親自操作，感受底數(shù)a變化時對圖象的影響，通過觀察、歸納、總結(jié)得到一般性的結(jié)論。教與學(xué)的策略培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的思想方法。反饋評價培養(yǎng)學(xué)生抽象思維的能力。評價量規(guī)（1）本節(jié)課課前準(zhǔn)備充分，學(xué)案卷能根據(jù)學(xué)生的實際水平設(shè)計，針對性強(qiáng)；（2）教學(xué)的各個環(huán)節(jié)緊湊，邏輯性強(qiáng)，利于學(xué)生對本節(jié)重點與難點掌握；（3）充分顯示幾何畫板在這個內(nèi)容上的優(yōu)越性，讓所有學(xué)生明白隨著a的變化，對數(shù)函數(shù)的圖