2022-2023學(xué)年浙江省麗水市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考測試卷(含答案帶解析)

2022-2023學(xué)年浙江省麗水市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考測試卷(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.i25+i15+i40+i80=（）

A.1B.-1C.-2D.2

3.若直線a⊥直線b，直線b//平面M，則（）A.a//M

B.aM

C.a與M相交

D.a//M，aM與M相交，這三種情況都有可能

4.

5.

6.下列各式正確的是

A.cos2＜sinl＜＜tanπ

B.cos2nπ＜cotπ°＜sinl

C.cos1＜cos2＜sinl

D.cos2＜cosl＜cotπ°

7.

（）A.A.x＝1B.y＝1C.x＝－1D.y＝－1

8.設(shè)甲：x=1：乙：x2+2x-3=0（）A.A.甲是乙的必要桑件但不窟乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

9.設(shè)函數(shù)f(x－2)＝X2－3x－2，則f(x)＝（）A.A.X2＋x－4

B.X2－x－4

C.X2＋x＋4

D.X2－x－4

10.由數(shù)字1，2,3,4,5組成沒有重復(fù)數(shù)字且數(shù)字1與2不相鄰的五位數(shù)有()

A.36個(gè)B.72個(gè)C.120個(gè)D.96個(gè)

11.兩個(gè)盒子內(nèi)各有3個(gè)同樣的小球，每個(gè)盒子中的小球上分別標(biāo)有1，2,3三個(gè)數(shù)字，從兩個(gè)盒子中分別任意取出一個(gè)球，則取出的兩個(gè)球上所標(biāo)數(shù)字的和為3的概率是（）A.A.1/9B.2/9C.1/3D.2/3

12.已知正方形ABCD，以A，C為焦點(diǎn)，且過B點(diǎn)的橢圓的離心率為（）A.A.

B.

C.

D.

13.若sina．cota<0則角α是（）A.A.第二象限角

B.第三象限角

C.第二或第三象限角

D.第二或第四象限角

14.（）。A.8B.14C.12D.10

15.已知一個(gè)等差數(shù)列的第5項(xiàng)等于10，前3項(xiàng)的和等于3，那么這個(gè)等差數(shù)列的公差為（）A.A.3B.1C.-1D.-3

16.

17.設(shè)甲：a＞0且b＞0；乙：ab＞0，則甲是乙的（）A.A.充分條件，但非必要條件B.必要條件，但非充分條件C.既非充分條件，也非必要條件D.充分必要條件

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

第

10

題

設(shè)z=[sin(2π/3)+icos(2π/3)]2,i是虛數(shù)單位，則argz等于（）

A.π/3B.2π/3C.4π/3D.5π/3

22.

（）A.A.3B.4C.5D.6

23.

24.函數(shù)f(x)＝2x－1的反函數(shù)的定義域是（）A.A.(1，＋∞)B.(－1，＋∞)C.(0。＋∞)D.(－∞，＋∞)

25.已知角α的頂點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合始邊在X正半軸上，終邊經(jīng)過點(diǎn)(，一1)，則sinα的值是（）A.A.-1/2

B.

C.1/2

D.

26.

（）A.A.(－∞，03∪[2，＋∞)B.[0，2]C.(－∞，0)∏∪2，＋∞)D.(0，2)

27.

28.

29.A.A.16B.20C.18D.不能確定

30.

二、填空題(20題)31.從標(biāo)有1～9九個(gè)數(shù)字的九張卡片中任取2張，那么卡片上兩數(shù)之積為偶數(shù)的概率P等于__________

32.

33.

34.直線3x+4y-12=0與z軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的周長為_________35.在9與243中間插入兩個(gè)數(shù)，使它們同這兩個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，那么這兩個(gè)數(shù)為__________

36.

37.

38.正方體ABCD—AˊBˊCˊDˊ中，AˊCˊ與BˊC所成的角為__________39.已知i,j,k為單位向量且互相垂直，向量a=i+j,b=-i+j-k則a*b=

40.不等式|x—1|<1的解集為___.

41.從新一屆的中國女子排球隊(duì)中隨機(jī)選出5名隊(duì)員，其身高分別為(單位：cm)

196，189，193，190，183，175，

則身高的樣本方差為_________cm2(精確到0.1cm2)．

42.函數(shù)的定義域是____________.

43.

44.45.的系數(shù)是

46.過點(diǎn)(2，1)且與直線Y=x+1垂直的直線的方程為__________.

47.

48.同室四人各寫一張賀年卡，先集中起來，然后每人從中拿一張別人送出的賀年卡，則四張賀年卡不同的分配方式有__________種．

49.

50.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，A1A與B1D1所成的角的度數(shù)為________

三、簡答題(10題)51.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點(diǎn)A(-5，0)，在橢圓上求一點(diǎn)B，使|AB|最大.

52.

(本小題滿分12分)

53.

(本小題滿分13分)

54.

(本小題滿分13分)

55.(本小題滿分12分)

56.

57.(本小題滿分13分)

從地面上A點(diǎn)處測山頂?shù)难鼋菫棣?，沿A至山底直線前行α米到B點(diǎn)處，又測得山頂?shù)难鼋菫棣拢笊礁撸?/p>

58.(本小題滿分12分)

59.

(本小題滿分12分)

60.

四、解答題(10題)61.

62.

63.

64.如右圖所示，已知四棱錐P—ABCD，它的底面是邊長為a的菱形，且∠ABC=120°，又PC上平面ABCD，PC=a，E為PA的中點(diǎn)．

(1)求證：平面EBD上平面ABCD；

(2)求點(diǎn)E到平面PBC的距離；

(3)求二面角A-BE-D的正切值．

65.

66.如圖：在三棱柱P-ABC中，側(cè)面PAC⊥底面ABC，PA=BC=a,PC=AB=2a,∠APC=60°，D為AC的中點(diǎn)(1)求證：PA⊥AB(2)求二面角P-BD-A的大小(3)求點(diǎn)A到平面PBD的距離67.68.已知函數(shù)f(x)=|x|，函數(shù)g(x)=|x-1|.(Ⅰ)解不等式f(x)≥g(x);(Ⅱ)定義分段函數(shù)f(x)如下：當(dāng)f(x)≥g(x)時(shí)，F(xiàn)(x)=f(x);當(dāng)f(x)＜g(x)時(shí)，F(xiàn)(x)=g(x).結(jié)合(Ⅰ)的結(jié)果，試寫出F(x)的解析式;(Ⅲ)對(duì)于(Ⅱ)中的函數(shù)F(x)，求F(x)的最小值.

69.

70.

五、單選題(2題)71.二項(xiàng)式(2x－1)6的展開式中，含x4項(xiàng)系數(shù)是（）A.A.－15B.－240C.15D.24072.（）A.A.沒有極大值B.沒有極小值C.的極大值為-1D.的極小值為-1六、單選題(1題)73.

第

14

題

曲線|x|+|y|=l所圍成的正方形的面積為（）

參考答案

1.B

2.Di25+i15+i40+i80==i+i3+1+1=2.

3.D

4.D

5.B

6.D選項(xiàng)A錯(cuò)，∵cos2＜0，（2∈第二象限角）∵sinl＞0，（1∈第-象限角）∵tanπ=0，∴tanπ＜sinl.選項(xiàng)B錯(cuò)，∵cos2nπ=1，cotπ°=cot3.14°＞0，l＜cot3.14°＜+∞,l＞sinl＞0，cosπ°＞sinl.選項(xiàng)C錯(cuò)，∵cos2＜0，cosl＞0，∴cos2＜cosl.選項(xiàng)D對(duì)，∵cos2＜0，0＜cos1＜1，l＜cotπ°＜+∞，∴cos2＜cosl＜cotπ°.

7.A

8.B

9.A

10.B用間接法計(jì)算，先求出不考慮約束條件的所有排列，然后減去不符合條件的.

11.B

12.C

13.C

14.B該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).

15.A

16.D

17.A

18.D

19.B

20.C

21.D

22.C

23.A

24.B

25.A

26.Cx2－2x＞0，解得x＜0或x＞2．函數(shù)的定義域?yàn)?－∞，0)U(2，＋∞)．(答案為C)

27.C

28.C

29.C

30.C

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.答案：60°【解析】正方體中AˊCˊ與BˊC為異面直線，因?yàn)锳C∥AˊCˊ，所以AC與BˊC所成的角，即為A7Cˊ與BˊC所成的角.又△ABˊC為等邊三角形.所以∠ACB7=60。。即AˊCˊ與BˊC成60o的角.求異面直線所成的角關(guān)鍵是將其轉(zhuǎn)移至同一平面內(nèi).并表示出該角，再求解.39.答案：0解析：由向量是內(nèi)積坐標(biāo)式，坐標(biāo)向量的性質(zhì)得：

40.{x|0<x<2}|x-1|<1=>-1<x-1<1=>0<x<2,故不等式丨x—1丨<1的解集為{x丨0<x<2}.

41.

42.{x|-2＜x≤-1，且x≠-3/2}

43.

44.45.答案：21

46.

47.

48.

49.

50.

51.解

52.

53.

54.證明：(1)由已知得

55.

56.

57.解

58.

59.

60.

61.

62.