2022-2023學(xué)年河南省商丘市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考測試卷(含答案帶解析)

2022-2023學(xué)年河南省商丘市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考測試卷(含答案帶解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.24

B.

C.

D.6

2.A.-7/25B.7/25C.-7/25或7/25D.12/25

3.老王等7人任意站成一排，老王既不站在排頭，又不站在排尾的概率是A.A.3/7B.6/7C.2/7D.5/7

4.

A.B.aC.D.a2E.-a2F.±a

5.

A.奇函數(shù)，在(-∞，0)上是減函數(shù)

B.奇函數(shù)，在(-∞，0)上是增函數(shù)

C.偶函數(shù)，在(0，+∞)上是減函數(shù)

D.偶函數(shù)，在(0，+∞)上是增函數(shù)

6.Y=xex，則Y’=（）A.A.xexB.xex+xC.xex+exD.ex+x

7.

（）A.A.2√3B.5√3C.10√3D.15√3

8.若函數(shù)y=f(1)的定義域是[―1，1)，那么f(2x-1)的定義域是()

A.[0,1)B.[-3,1)C.[-1,1)D.[-1,0)

9.i為虛數(shù)單位，則(2—3i)(3+2i)=（）A.A.12-13iB.-5iC.12+5iD.12-5i

10.

11.函數(shù)的圖像與直線x+3=0的交點坐標(biāo)為（）。

12.已知a=(3，6)，b=(-4，x)，且a上b，則x的值是（）A.A.1B.-1C.2D.-2

13.下列四個命題中為真命題的一個是（）A.A.如果兩個不重合的平面有兩個不同的公共點A，B，那么這兩個平面有無數(shù)個公共點，并且這些公共點都在直線AB上

B.如果一條直線和一個平面平行，則它和這個平面內(nèi)的任何直線平行

C.如果一條直線垂直于—個平面內(nèi)的兩條直線，則這條直線垂直于這個平面

D.過平面外一點，有無數(shù)條直線與這個平面垂直

14.（）A.A.AB.BC.CD.D

15.（）A.A.(3，-6)B.(1．-2)C.(-3，6)D.(2，-8)

16.設(shè)a＞b，c為實數(shù)，則（）。A.a-c>b–cB.|a|＞|b|C.a2＞b2

D.ac＞bc

17.

(1+x)8展開式里系數(shù)最大的項是（）

A.第四項B.第五項C.第六項D.第七項

18.下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的是（）A.A.f(x)=1/(1+x2)

B.f(x)=x2+x

C.f(x)=cos(x/3)

D.f(x)=2/x

19.A.A.當(dāng)X=±2時，函數(shù)有極大值

B.當(dāng)X=-2時，函數(shù)有極大值；當(dāng)x=2時，函數(shù)有極小值

C.當(dāng)X=-2時，函數(shù)有極小值；當(dāng)x=2時，函數(shù)有極大值

D.當(dāng)X=±2時，函數(shù)有極小值

20.

21.由5個1、2個2排成含7項的數(shù)列，則構(gòu)成不同的數(shù)列的個數(shù)是

A.21B.25C.32D.4222.A.1/2

B.1

C.2

D.

23.圓x2+y2+2x﹣6y﹣6=0的半徑為()。A.

B.4

C.

D.16

24.

25.A.A.－6B.－4C.0D.1026.已知空間中兩條直線m，n，且m在平面α內(nèi)，n在平面β內(nèi)，設(shè)甲：m//β，n//α；乙：平面α//平面β，則（）A.A.甲為乙的必要但非充分條件

B.甲為乙的充分但非必要條件

C.甲非乙的充分也非必要條件

D.甲為乙的充分必要條件

27.A=20°,B=25°則(1+tanA)(1+tanB)的值為（）A.

B.2

C.1+

D.2(tanA+tanB)

28.圓x2+y2＝25上的點到直線5x＋12y－169＝0的距離的最小值是（）A.A.9B.8C.7D.629.5名髙中畢業(yè)生報考3所院校，每人只能報一所院校，則有()種不同的報名方法

30.

二、填空題(20題)31.

32.若正三棱錐底面邊長為a,且三條側(cè)棱兩兩垂直，則它的體積為

33.

34.

35.已知數(shù)列{an}的前n項和為，則a3=______。

36.

37.向量a=(4，3)與b=(x，-12)互相垂直，則x=__________.

38.

39.

40.

41.某同學(xué)每次投籃命中的概率都是0.6，各次是否投中相互獨立，則該同學(xué)投籃3次恰有2次投中的概率是______。

42.

43.經(jīng)驗表明，某種藥物的固定劑量會使心率增加，現(xiàn)有8個病人服用同一劑量的這種藥，心率增加的次數(shù)分別為131514108121311,則該樣本的樣本方差為________

44.設(shè)函數(shù)f(x)=x+b，且f(2)=3，則f(3)=______。

45.

46.

47.

48.

49.已知隨機(jī)應(yīng)量ζ的分布列是：

50.

三、簡答題(10題)51.

52.

(本小題滿分12分)

53.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項都是正數(shù)，α1=2，前3項和為14．

(1)求{αn}的通項公式；

(2)設(shè)bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項的和．

54.

(本小題滿分12分)

55.

(本小題滿分12分)

56.

(本小題滿分13分)

57.

(本題滿分13分)

58.

(本小題滿分12分)

59.

(本小題滿分12分)

60.

四、解答題(10題)61.

62.

63.電流強(qiáng)度I隨時間t變化的函數(shù)關(guān)系式是I=Asinωt，設(shè)ω=l00π(弧度/秒），A=5(安培).(Ⅰ)求電流強(qiáng)度I變化周期與頻率；(Ⅱ)當(dāng)t=0,1/200,1/100,3/200/1/50(秒)時，求電流強(qiáng)度I(安培）；(Ⅲ）畫出電流強(qiáng)度1隨時間t變化的函數(shù)的圖像.64.設(shè)函數(shù)f(x)＝-xex，求：

(I)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并判斷它在各單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)；

(Ⅱ)f(x)在[-2，0]上的最大值與最小值65.甲、乙二人各射擊一次，若甲擊中目標(biāo)的概率為0.8,乙擊中目標(biāo)的概率為0.6.試計算:(I)二人都擊中目標(biāo)的概率；(Ⅱ)恰有一人擊中目標(biāo)的概率；(Ⅲ)最多有一人擊中目標(biāo)的概率.66.正四面體ABCD內(nèi)接于半徑為尺的球，求正四面體的棱長.

67.

68.

69.已知函數(shù)f(x)=(x2+ax+2)ex(x，a∈R).(I)當(dāng)a=0時，求函數(shù)f(x)的圖象在點A(1，f(1))處的切線方程;(Ⅱ)當(dāng)a=-5/2時，求函數(shù)f(x)的極小值.

70.

五、單選題(2題)71.5名髙中畢業(yè)生報考3所院校，每人只能報一所院校，則有()種不同的報名方法72.從1，2，3，4，5中任取2個不同的數(shù)，這2個數(shù)都是偶數(shù)的概率為()。A.

B.

C.

D.

六、單選題(1題)73.

第

9

題

已知向量a=(4，x)，向量b=(5，-2)，且a⊥b，則x等于（）

A.10B.-10C.1/10D.-8/5

參考答案

1.D

2.B

3.D

4.C

5.C

6.C

7.B

8.A由已知，得-l≤2x-l＜l,0＜2x＜2,故求定義域為0≤x＜1.

9.D

10.B

11.B該小題主要考查的知識點為線的交點.【考試指導(dǎo)】

12.C

13.A

14.B

15.C

16.A該小題主要考查的知識點為不等式的性質(zhì)?！究荚囍笇?dǎo)】a＞b，則a-c＞b-c。

17.B

18.B

19.B

20.C

21.A

22.B

23.B本題考查了圓的方程的知識點。圓x2+y2+2x﹣6y﹣6=0可化為(x+1)2+(y-3)2=16，故圓的半徑為4。

24.A

25.B

26.A由甲不能推出乙，而由乙可以推出甲，甲為乙的必要但非充分條件．(答案為A)

27.B由題已知A+B=π/4即tanA+tanB=1-tanA*tanB，（1+tanA）（1+tanB）=1+tanA+tanB+tanA*tanB=2

28.B

29.C將院校看成元素，高中生看成位置，由重復(fù)排列的元素、位置的條件口訣“元素可挑剩，位置不可缺”重復(fù)排列的種數(shù)共有“元素位置”種，即將元素的個數(shù)作為底數(shù)，位置的個數(shù)作為指數(shù)。即：元素（院校）的個數(shù)為3，位置（高中生）的個數(shù)為5，共有種。

30.A

31.

32.

33.

34.

35.9

36.

37.

38.

39.

40.

41.0.432投籃3次恰有2次投中的概率為C32·0.62·0.4=0.432.

42.

43.

44.4由題可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.64.本小題滿分13分

解：(I)f′(x)=-ex-xex=-(1+x)x

令f′(x)＝0,解得經(jīng)x=-1

當(dāng)x變化時，f′(x)，f(x)的變化情況如下表：x(－∞，1)－1(1，+∞)f′(x)+0－f(x)↗1/e↘

即f(x)的單調(diào)區(qū)間為(-∞，1)和(-1，+∞)

在(-∞，-1)上,f(x)是增函數(shù)

在(-1．+∞)上，f(x)是減函數(shù)

(Ⅱ)因為f(-2)=2/e2,f(-1)=1/e,f(0)=0

所以，f(x)在[-2，0]上的最大值是1/e，最小值是0。65.設(shè)甲