事故樹之案例分析課(00002)課件

2009.03Company

LogoCopyright?byARTCOMPTAllrightsreserved.事故樹之案例分析課一、事故樹的定性分析回顧1、利用布爾代數(shù)化簡事故樹在事故樹初稿編制好之后，需要對事故樹進(jìn)行仔細(xì)檢查并利用布爾代數(shù)化簡，特別是在事故樹的不同部件存在有相同的基本事件時(shí)，必須用布爾代數(shù)進(jìn)行整理化簡，然后才能進(jìn)行定性、定量分析，否則就可能造成分析錯(cuò)誤。2、最小割集與最小徑集事故樹定性分析的主要任務(wù)是求出導(dǎo)致系統(tǒng)事故的全部故障模式，系統(tǒng)的全部故障模式就是系統(tǒng)的全部最小割集。系統(tǒng)的全部正常模式就是系統(tǒng)的全部最小徑集。通過對最小割集或最小徑集的分析可以找出系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，提高系統(tǒng)的安全性和可靠性。23、最小割集的求法——布爾代數(shù)化簡法事故樹經(jīng)過布爾代數(shù)化簡，得到若干交集的并集，每個(gè)交集實(shí)際就是一個(gè)最小割集。4、最小徑集的求法——成功樹的最小割集就是原事故樹的最小徑集。對偶樹——只要把原事故樹中的與門改為或門，或門改為與門，其他的如基本事件、頂上事件不變，即可建造對偶樹。成功樹——在對偶樹的基礎(chǔ)上，再把基本事件及頂上事件改成他們的補(bǔ)事件。就可得到成功樹。3加乘法5文字?jǐn)⑹黾映朔映朔ㄊ紫雀鶕?jù)事故樹畫出成功樹，再給各基本事件賦與“1”，然后根據(jù)輸入事件與輸出事件之間的邏輯門確定“加”或“乘”，若遇到或門就用“加”，遇到與門則用“乘”。

割集數(shù)目徑集數(shù)目

M1=1+1+1=3M1=1*1*1=1

M2=1+1+1=3M2=1*1*1=1T=3*3*1=9T=1+1+1=36怎樣分析簡單割集數(shù)目比徑集數(shù)目多，此時(shí)用徑集分析要比用割集分析簡單。如果估算出某事故樹的割、徑集數(shù)目相差不多，一般從分析割集入手較好。這是因?yàn)樽钕赂罴囊饬x是導(dǎo)致事故發(fā)生的各種途徑，得出的結(jié)果簡明、直觀。72、在進(jìn)行定量分析時(shí)，應(yīng)滿足幾個(gè)條件：各基本事件的故障參數(shù)或故障率已知；在事故樹中應(yīng)完全包括主要故障模式；對全部事件用布爾代數(shù)做出正確的描述。3、需要做出的三點(diǎn)假設(shè)：基本事件之間是相互獨(dú)立的；基本事件和頂上事件都只有兩種狀態(tài)——發(fā)生或不發(fā)生（正?；蚬收希?；一般情況下，故障分布都假設(shè)為指數(shù)分布。94、利用最小割集計(jì)算頂上事件發(fā)生的概率如果各最小割集中彼此沒有重復(fù)的基本事件，則可先求出各個(gè)最小割集的概率，即最小割集所包含的基本事件的交（邏輯與）集，然后求出所有最小割集的并（邏輯或）集概率，即得頂上事件的發(fā)生概率。例：某事故樹共有3個(gè)最小割集，分別為：G1={x1,x2}G2={x3,x4,x5}G3={x6,x7}各基本事件的發(fā)生概率為：q1,q2,q3,…,q7。求頂上事件發(fā)生概率。10若最小割集中有重復(fù)事件時(shí)，必須要用布爾代數(shù)消除每個(gè)概率積中的重復(fù)事件。例：某事故樹共有3個(gè)最小割集，分別為：G1={x1,x2}G2={x2,x3,x4}G3={x2,x5}各基本事件的發(fā)生概率為：q1,q2,q3,q4,q5。求頂上事件發(fā)生概率。11如果事故樹中各最小徑集中彼此有重復(fù)事件，則要消去概率積中基本事件不發(fā)生概率的重復(fù)事件。例：某事故樹共有三個(gè)最小徑集：P1={x1,x2};P2={x2,x3}P3={x2,x4}。各基本事件的發(fā)生概率為：q1,q2,q3,q4。求頂上事件發(fā)生概率。13三、重要度分析在一個(gè)事故樹中往往包含有很多的基本事件，這些基本事件并不是具有同樣的重要性，有的基本事件或其組合（割集）一出現(xiàn)故障，就會(huì)引起頂上事件故障，有的則不然。一般認(rèn)為，一個(gè)基本事件或最小割集對頂上事件發(fā)生的貢獻(xiàn)稱為重要度。按照基本事件或最小割集對頂上事件發(fā)生的影響程度大小來排隊(duì)，這對改進(jìn)設(shè)計(jì)、診斷故障、制定安全措施和檢修儀表等是十分有用的。141、結(jié)構(gòu)重要度結(jié)構(gòu)重要度是指不考慮基本事件自身的發(fā)生概率，或者說假定各基本事件的發(fā)生概率相等，僅從結(jié)構(gòu)上分析各個(gè)基本事件對頂上事件發(fā)生所產(chǎn)生的影響程度。結(jié)構(gòu)重要度分析可采用兩種方法一種是求結(jié)構(gòu)重要系數(shù)，該種方法煩瑣但是精確。（本課程略）。另一種是利用最小割集或最小徑集判斷重要度，排出次序。該種方法簡單，但不夠精確。15例題某事故樹有三個(gè)最小割集G1={X1},G2={X2,X3},G3={X4,X5,X6}根據(jù)第一條原則判斷根據(jù)第二條原則判斷某事故樹有四個(gè)最小割集G1={X1,X2,X3},G2={X1,X3,X5},G3={X1,X5,X6},G4={X1,X4,X7}根據(jù)第三條原則判斷174、若事故樹的最小割（徑）集中所含基本事件數(shù)目不相等，則各基本事件結(jié)構(gòu)重要度的大小，可按下列不同情況而定若某幾個(gè)基本事件在不同的最小割（徑）集中重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)相等，則在少事件的最小割（徑）集中出現(xiàn)的基本事件結(jié)構(gòu)重要度大，在多事件的最小割（徑）集中出現(xiàn)的基本事件結(jié)構(gòu)重要度小。若遇到在少事件的最小割（徑）集中出現(xiàn)次數(shù)少，而在多事件的最小割（徑）集中出現(xiàn)次數(shù)多的基本事件，或其他錯(cuò)綜復(fù)雜的情況，可采用下式近似判別比較：例如18例題某事故樹有五個(gè)最小割集G1={X1,X3},G2={X1,X4},G3={X2,X3,X5},G4={X2,X4,X5}，G5={X3,X6,X7}根據(jù)第4條原則判斷192、概率重要度基本事件發(fā)生概率變化引起頂上事件發(fā)生概率的變化程度稱為概率重要度。由于頂上事件發(fā)生概率g函數(shù)是一個(gè)多重線性函數(shù)，只要對自變量求一次偏導(dǎo)，就可得到該基本事件的概率重要度系數(shù)，即：利用上式求出各基本事件的概率重要度系數(shù)后，就可知道眾多基本事件中，減少哪個(gè)基本事件的發(fā)生概率就可有效地降低頂上事件的發(fā)生概率。若所有基本事件發(fā)生概率都等于0.5時(shí)，概率重要度系數(shù)=結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)。213、臨界重要度從系統(tǒng)安全的角度來考慮，用基本事件發(fā)生概率的相對變化率與頂上事件發(fā)生概率的相對變化率之比來表示基本事件的重要度，即從敏感度和自身發(fā)生的概率的雙重角度衡量各基本事件的重要度標(biāo)準(zhǔn)，這就是臨界重要度，其定義為：它與概率重要度的關(guān)系為：22三種重要度小結(jié)結(jié)構(gòu)重要度反映出事故樹結(jié)構(gòu)上基本事件的位置重要度。概率重要度反映出基本事件概率的增減對頂上事件發(fā)生概率的敏感性。臨界重要度則從敏感性和自身發(fā)生概率大小雙重角度衡量基本事件的重要程度。當(dāng)我們進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)或安全分析時(shí)，計(jì)算各基本事件的重要度系數(shù)，按重要度系數(shù)大小進(jìn)行排列，以便安排采取措施的先后順序，避免盲目性。2325課堂討論定性分析定量分析結(jié)論26建造事故樹確定頂上事件：木工平刨傷手傷手直接原因事件手指接近旋轉(zhuǎn)刀口安全裝置未起作用手指接近旋轉(zhuǎn)刀口的直接原因直接用手推加工木料誤動(dòng)作使手伸向刀口安全裝置未起作用的直接原因設(shè)計(jì)缺陷沒有安裝故障失靈與門與門或門29誤動(dòng)作使手伸向刀口的直接原因身體失去平衡手的動(dòng)作失常身體失去平衡的直接原因腳下滑絆動(dòng)作不協(xié)調(diào)用力過大手的動(dòng)作失常