假設(shè)檢驗(yàn)t檢驗(yàn)

假設(shè)檢驗(yàn)t檢驗(yàn)第一頁，共四十八頁，2022年，8月28日第三章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)對數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析，一般先作集中性和離散性的描述，然后再進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷第一節(jié)均數(shù)的抽樣誤差和標(biāo)準(zhǔn)誤標(biāo)準(zhǔn)誤：是統(tǒng)計(jì)量（如樣本均數(shù)、樣本率）的標(biāo)準(zhǔn)差，描述的是樣本統(tǒng)計(jì)量的離散程度（即抽樣誤差的大?。５诙?，共四十八頁，2022年，8月28日標(biāo)準(zhǔn)誤的值越大，反映樣本統(tǒng)計(jì)量的離散程度越大，通過一次抽樣得到的某個樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)（是個定值）相差也越大。第三頁，共四十八頁，2022年，8月28日二、t分布1、t分布：從同一總體中抽出許多樣本（n相同），就可得到許多t值，將這些t值繪成直方圖，當(dāng)樣本數(shù)無限多時，就得到一條光滑的曲線，這就是t分布曲線，這種t值的分布就稱為t分布。2、t分布的特點(diǎn)：（1）是單峰分布，以0為中心左右兩側(cè)對稱；（2）形似標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，當(dāng)自由度趨向無窮大時，t分布就成了標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布；（3）t分布是一簇曲線，一個自由度對應(yīng)一條曲線，自由度越大，曲線的峰越高，尾越低。（圖16-1）第四頁，共四十八頁，2022年，8月28日第五頁，共四十八頁，2022年，8月28日第三節(jié)總體均數(shù)的估計(jì)統(tǒng)計(jì)推斷包括參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)兩方面。參數(shù)估計(jì)就是用樣本指標(biāo)（即樣本統(tǒng)計(jì)量）來估計(jì)總體指標(biāo)（即參數(shù)）。一、總體均數(shù)的點(diǎn)值估計(jì)點(diǎn)值估計(jì)就是經(jīng)某一樣本均數(shù)來作總體均數(shù)的估計(jì)。如隨機(jī)抽查120例成年男子，測得血清銅含量均值為14.48(μmol/L)，以此值作為當(dāng)?shù)爻赡昴凶拥目傮w均數(shù)的估計(jì)值，叫“點(diǎn)值估計(jì)”。但由于存在抽樣誤差，不同的樣本可能得到不同的估計(jì)值。第六頁，共四十八頁，2022年，8月28日二、總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)區(qū)間估計(jì)是按預(yù)先給定的概率（稱為可信度，符號為1-α）利用樣本來給總體均數(shù)定出一個范圍。用公式表示為：其含義為：從被估計(jì)的總體中隨機(jī)抽取若干個含量為n的樣本，每一個樣本可得到一個相應(yīng)的可信區(qū)間，理論上有（1-α）個區(qū)間包含總體均數(shù)（估計(jì)正確），有α個區(qū)間不包總體均數(shù)（估計(jì)錯誤）。當(dāng)α=0.05時，被估計(jì)的總體均數(shù)不在該區(qū)間的概率僅5%，是個小概率，故可認(rèn)為該區(qū)間包含總體均數(shù)。第七頁，共四十八頁，2022年，8月28日第八頁，共四十八頁，2022年，8月28日可信間的兩要素：1、準(zhǔn)確度：就是CI包含μ的概率大??；（1-α）值越大，可信度越高。2、精密度：就是區(qū)間的長度；長度越?。▍^(qū)間越窄）精密度越高。*當(dāng)n確定時，準(zhǔn)確度越高則精密度越低，兩者是相矛盾的，在實(shí)際工作中為兼顧兩者，以95%CI更為常用。第九頁，共四十八頁，2022年，8月28日

C病10例A藥A藥10例樣本1樣本2有效率50%

有效率60%差異

？試驗(yàn)1問題：差異是什么原因?qū)е拢康谑?，共四十八頁?022年，8月28日抽樣誤差（個體差異）第十一頁，共四十八頁，2022年，8月28日

C病10例A藥B藥10例樣本1樣本2有效率50%

有效率60%差異

？試驗(yàn)2問題：差異是什么原因?qū)е拢緼藥=B藥第十二頁，共四十八頁，2022年，8月28日抽樣誤差（個體差異）第十三頁，共四十八頁，2022年，8月28日

C病10例A藥B藥10例樣本1樣本2有效率50%

有效率60%差異

？試驗(yàn)3問題：差異是什么原因?qū)е?？A藥≠B藥第十四頁，共四十八頁，2022年，8月28日處理因素（藥物因素）第十五頁，共四十八頁，2022年，8月28日

C病10例A藥B藥10例樣本1樣本2有效率50%

有效率60%差異

？試驗(yàn)4問題：差異是什么原因?qū)е拢康谑?，共四十八頁?022年，8月28日1處理因素（藥物因素）2抽樣誤差（個體差異）第十七頁，共四十八頁，2022年，8月28日第四節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟一、建立假設(shè)1、檢驗(yàn)假設(shè)（無效假設(shè)）H0：μ1=μ2（或μd=0)

備擇假設(shè)H1：雙側(cè)：μ1≠μ2（或μd≠0）單側(cè)：μ1＜μ2（μd＜0)第十八頁，共四十八頁，2022年，8月28日二、確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)α，它作為假設(shè)檢驗(yàn)時預(yù)先確定的判斷小概率事件的水準(zhǔn)，以便由P值和α的關(guān)系決定是拒絕H0還是不拒絕H0；作為判斷小概率的標(biāo)準(zhǔn)，α常取0.05或0.01。第十九頁，共四十八頁，2022年，8月28日三、正確計(jì)算統(tǒng)計(jì)量根據(jù)設(shè)計(jì)的類型、資料的類型和分布情況、統(tǒng)計(jì)推斷目的以及n的大小選用不同的檢驗(yàn)方法，計(jì)算相應(yīng)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。如完全隨機(jī)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)中，兩樣本均數(shù)比較可計(jì)算統(tǒng)計(jì)量t值（即作t檢驗(yàn)）。四、求P值：P值是指在H0所規(guī)定的總體（例如μ1=μ2）中作隨機(jī)抽樣，獲得等于及大于（或等于及小于）現(xiàn)有樣本統(tǒng)計(jì)量（如t值）的概率；亦即這種樣本差異：來自抽樣誤差的概率。第二十頁，共四十八頁，2022年，8月28日第二十一頁，共四十八頁，2022年，8月28日第五節(jié)樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較總體均數(shù)：理論值、標(biāo)準(zhǔn)值或經(jīng)大量觀測所得的穩(wěn)定值。前提條件：正態(tài)分布或大樣本。分析目的：推斷樣本所代表的未知總體均數(shù)與已知的總體均數(shù)0是否相等（=0

）。第二十二頁，共四十八頁，2022年，8月28日1、資料類型：（1）給定一個已知的總體均數(shù)和一個隨機(jī)抽取的樣本，（2）該隨機(jī)樣本服從正態(tài)分布（若原數(shù)據(jù)是非正態(tài)分布，要通過數(shù)據(jù)變換使之服從正態(tài)分布）2、計(jì)算統(tǒng)計(jì)量t值：第二十三頁，共四十八頁，2022年，8月28日例16-2已知正常成年男子脈搏均數(shù)為72次/min，現(xiàn)隨機(jī)檢查了20名慢性胃炎所致脾虛的男病人，其脈搏均數(shù)為74.3次/min，標(biāo)準(zhǔn)差為6.4次/min。問此類脾虛男病人的平均脈搏是否與正常成年男子不同？第二十四頁，共四十八頁，2022年，8月28日第二十五頁，共四十八頁，2022年，8月28日第六節(jié)成對資料均數(shù)的t檢驗(yàn)成對（配對）比較的t檢驗(yàn)適用于下列情況：自身配對:

1同一受試對象處理前后的比較

2同一受試對象接受兩種不同處理異體配對：

3將兩個受試者配成對子，施予兩種不同處理要求：1配對資料（差值d符合正態(tài)分布）2假設(shè)成對資料差數(shù)的總體均數(shù)為0（d=0

），檢驗(yàn)樣本差數(shù)的均數(shù)與0之間差別有無顯著性第二十六頁，共四十八頁，2022年，8月28日例16-3為研究三棱莪術(shù)液的抑瘤效果，將20只小白鼠配成10對，然后把每對中的2只動物隨機(jī)分到實(shí)驗(yàn)組和對照組中。兩組動物都接種腫瘤，實(shí)驗(yàn)組在接種腫瘤3天后注射30%的三棱莪術(shù)液0.5ml，對照組不加任何處理。測量瘤體直徑如表16-3，問兩組瘤體大小差異是否有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，從而判斷三棱莪術(shù)是否有抑制腫瘤生長的作用？第二十七頁，共四十八頁，2022年，8月28日表16-3三棱莪術(shù)液抑瘤實(shí)驗(yàn)的結(jié)果（cm）第二十八頁，共四十八頁，2022年，8月28日第二十九頁，共四十八頁，2022年，8月28日#用SPSS分析結(jié)果：analyze→CompareMeans→paired-samplesTtest第三十頁，共四十八頁，2022年，8月28日第七節(jié)成組資料兩樣本均數(shù)比較一、成組資料兩樣本均數(shù)比較的t檢驗(yàn)?zāi)康氖峭茢鄡蓸颖痉謩e代表的兩總體均數(shù)是否相等（1=2

）。1、資料類型：隨機(jī)分組的兩組資料，滿足正態(tài)性和方差齊性第三十一頁，共四十八頁，2022年，8月28日第三十二頁，共四十八頁，2022年，8月28日例16-4某醫(yī)師要觀察自擬中藥方“降壓百靈丹”對原發(fā)性高血壓的療效，將診斷為II期高血壓的20名患者隨機(jī)分為2組，一組用上述中藥治療，另一組用西藥治療，3個月后觀察舒張壓下降的幅度（mmHg)，結(jié)果如下，試比較兩藥的降壓效果。中藥組（x1):1217138410912107西藥組（x2):118121391080716第三十三頁，共四十八頁，2022年，8月28日第三十四頁，共四十八頁，2022年，8月28日用SPSS分析結(jié)果：analyze→CompareMeans→independent-samplesTtest第三十五頁，共四十八頁，2022年，8月28日第八節(jié)方差不齊時兩樣本均數(shù)的比較一、兩個方差的齊性檢驗(yàn)用檢驗(yàn)比較兩樣本均數(shù)的差別，其先決條件之一是兩總體方差相等，即對于兩樣本方差不等是否由抽樣誤差所致，需用方差齊性檢驗(yàn)（計(jì)算F值）第三十六頁，共四十八頁，2022年，8月28日例16-6有人比較單味大黃與西藥治療急性上消化道出血的效果，以止血天數(shù)為指標(biāo)，算得結(jié)果如下，試檢驗(yàn)兩個方差的齊性。第三十七頁，共四十八頁，2022年，8月28日方差不齊時兩樣本均數(shù)的比較，（1）可采用適當(dāng)?shù)淖兞孔儞Q，使之達(dá)到方差齊的要求，再作t檢驗(yàn)；（2）作秩和檢驗(yàn)；（3）作第三十八頁，共四十八頁，2022年，8月28日第三十九頁，共四十八頁，2022年，8月28日*對于用G表示其平均水平的資料，因不能滿足參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的正態(tài)性和方差齊性，可將原數(shù)據(jù)變換以滿足要求。例如教材P157例16-5用SPSS11.0軟件作假設(shè)檢驗(yàn)過程如下：（以下為正態(tài)性檢驗(yàn)情況）第四十頁，共四十八頁，2022年，8月28日第四十一頁，共四十八頁，2022年，8月28日以下是方差齊性檢驗(yàn)結(jié)果：進(jìn)行對數(shù)變換后，原變量的對數(shù)值組成的新變量（變量名為“取對數(shù)值”）經(jīng)檢驗(yàn)滿足正態(tài)性和方差齊性，可以進(jìn)一步作成組資料的t檢驗(yàn),結(jié)果如下：第四十二頁，共四十八頁，2022年，8月28日第四十三頁，共四十八頁，2022年，8月28日第九節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)時應(yīng)注意的問題1、前提：科學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)設(shè)計(jì)；如隨機(jī)抽樣和分組、注意組間的均衡性和資料的可比性、盡量減少或消除混雜因素的影響。2、正確選擇假設(shè)檢驗(yàn)的方法：要按照設(shè)計(jì)類型、資料性質(zhì)、分布類型和樣本大小等情況正確計(jì)算統(tǒng)計(jì)量。3、α通常為0.05是人為規(guī)定的（考慮到犯Ⅰ類、Ⅱ類錯誤的概率都不是很大）；如篩選抗癌中藥時，可將α定為0.1甚至0.2，這樣雖然增加了誤選的機(jī)會，卻減少了漏選的概率第四十四頁，共四十八頁，2022年，8月28日4、合理確定單雙側(cè)檢驗(yàn)：單雙側(cè)檢驗(yàn)的選取是由研究目的、結(jié)合專業(yè)知識決定的；如欲了解A、B兩藥同用是否比只用A藥好，由藥理知識知道A、B兩藥有相加或相乘作用而無拮抗作用，這時就可用單側(cè)檢驗(yàn)；否則，A、B兩藥聯(lián)合作用的機(jī)理不清楚，就只能用雙側(cè)檢驗(yàn)了。5、科學(xué)地解釋假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論：（1）拒絕H0，可以認(rèn)為被研究的事物存在本質(zhì)差異；不拒絕H0，只能說被研究事物可能并無本質(zhì)差異，也可能是n較小使抽樣誤差較大所致，如增大n有可能就拒絕H0。第四十五頁，共四十八