湖北省孝感市云夢(mèng)縣黃香高級(jí)中學(xué)2023屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期3月調(diào)研考試試題理

PAGE6-湖北省孝感市云夢(mèng)縣黃香高級(jí)中學(xué)2022屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期3月調(diào)研考試試題理本試卷共6頁(yè)，23題〔含選考題〕，全卷總分值150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘?！镒？荚図樌镆?、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。1.是自然數(shù)集，設(shè)集合，，那么A．B．C．D．2.復(fù)數(shù)〔為虛數(shù)單位〕，那么A.

B.

C.

D.3.,且,那么A． B．C.D．4.橢圓:的離心率與雙曲線：的一條漸近線的斜率相等，那么雙曲線的離心率為A.B.C.D.5.將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖像，那么的值為A.B.C.D.6.一個(gè)幾何體的三視圖如下圖，那么該幾何體的各個(gè)面中，面積小于的面的個(gè)數(shù)是A.1 B.2C．3D.47.函數(shù)是定義在上的奇函數(shù).時(shí)，其中是常數(shù)，且，假設(shè)，那么A.B.C.D.8.函數(shù)在區(qū)間上的圖象大致為9.假設(shè)正整數(shù)除以正整數(shù)后的余數(shù)為，那么記為，例如.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，那么輸出的結(jié)果為A.B.C.D.10.如圖,在矩形中,,以為頂點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)的拋物線的一局部在矩形內(nèi)；假設(shè)在矩形內(nèi)隨機(jī)地投一點(diǎn)，那么此點(diǎn)落在陰影局部?jī)?nèi)的概率為A.B.C.D.11.圓:與拋物線相交于，兩點(diǎn)，分別以點(diǎn)，為切點(diǎn)作圓的切線.假設(shè)切線恰好都經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，那么A.B.C.D.12.函數(shù)在點(diǎn)處的切線為，假設(shè)直線在軸上的截距恒小于，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是A.B.C.D.二、填空題：此題共4小題，每題5分，共20分。13.向量，，向量與向量的夾角為，那么=▲.14.的展開(kāi)式中的系數(shù)為▲.15.滿足約束條件假設(shè)取得最大值的最優(yōu)解不唯一，那么實(shí)數(shù)的值為▲.16.?數(shù)書(shū)九章?三斜求積術(shù)：“以小斜冪，并大斜冪，減中斜冪，余半之，自乘于上；以小斜冪乘大斜冪，減上，余四約之，為實(shí)，一為從隅，開(kāi)平方得積〞．秦九韶把三角形的三條邊分別稱為小斜、中斜和大斜，“術(shù)〞即方法．以分別表示三角形的面積，大斜，中斜，小斜；分別為對(duì)應(yīng)的大斜，中斜，小斜上的高；那么.假設(shè)在中，,根據(jù)上述公式，可以推出該三角形外接圓的半徑為▲.三、解答題：共70分。解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。第17～21題〔一〕必考題：共60分17.〔12分〕在等差數(shù)列中，公差，，且成等比數(shù)列.求數(shù)列的通項(xiàng)公式；〔2〕求.18.〔12分〕甲、乙兩家銷(xiāo)售公司擬各招聘一名產(chǎn)品推銷(xiāo)員，日工資方案如下：甲公司規(guī)定底薪80元，每銷(xiāo)售一件產(chǎn)品提成元；乙公司規(guī)定底薪120元，日銷(xiāo)售量不超過(guò)45件沒(méi)有提成，超過(guò)45件的局部每件提成8元.〔1〕請(qǐng)將兩家公司各一名推銷(xiāo)員的日工資〔單位：元〕分別表示為日銷(xiāo)售件數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕從兩家公司各隨機(jī)選取一名推銷(xiāo)員，對(duì)他們過(guò)去天的銷(xiāo)售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下條形圖:假設(shè)將該頻率視為概率，請(qǐng)答復(fù)以下問(wèn)題：①記乙公司一名員工的日工資為〔單位：元〕，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；②某大學(xué)畢業(yè)生擬到兩家公司中的一家應(yīng)聘推銷(xiāo)員工作，如果僅從日均收入的角度考慮，請(qǐng)你利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為他作出選擇，并說(shuō)明理由.19.〔12分〕如圖，在四棱錐中，底面為菱形，平面，，，分別是的中點(diǎn)．〔1〕證明:；〔2〕設(shè)為線段上的動(dòng)點(diǎn)，假設(shè)線段長(zhǎng)的最小值為，求二面角的余弦值．20.〔12分〕橢圓的左頂點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，直線與直線垂直，垂足為點(diǎn)，且點(diǎn)是線段的中點(diǎn).〔1〕求橢圓的方程；〔2〕如圖，假設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且四邊形為平行四邊形，求證：四邊形的面積為定值.21.〔12分〕函數(shù).(1)當(dāng)時(shí),討論函數(shù)的單調(diào)性；(2)當(dāng)時(shí)，求證：函數(shù)有兩個(gè)不相等的零點(diǎn),且.〔二〕選考題：共10分。請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，那么按所做的第一題計(jì)分。22.[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程](10分)(1)求曲