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第3章平面問題有限元分析第2節(jié)矩形雙線性單元第3節(jié)收斂準則多項式位移模式階次的選擇第1節(jié)三角形常應(yīng)變單元第4節(jié)六結(jié)點三角形單元第5節(jié)四結(jié)點四邊形等參單元第6節(jié)八結(jié)點四邊形等參單元第1節(jié)三角形常應(yīng)變單元第1節(jié)三角形常應(yīng)變單元(續(xù)1)代數(shù)余子式I二階單位陣,[N]形函數(shù)矩陣第1節(jié)三角形常應(yīng)變單元(續(xù)2)三、應(yīng)變四、應(yīng)力應(yīng)變矩陣為常量,單元內(nèi)應(yīng)變是常數(shù)應(yīng)變矩陣為常量,單元內(nèi)應(yīng)力也是常數(shù),相鄰單元的應(yīng)變與應(yīng)力將產(chǎn)生突變,但位移確是連續(xù)的。第1節(jié)三角形常應(yīng)變單元(續(xù)3)五、單元剛度矩陣第1節(jié)三角形常應(yīng)變單元(續(xù)4)六、等效結(jié)點力、載荷列陣第1節(jié)三角形常應(yīng)變單元(續(xù)5)七、形函數(shù)的性質(zhì)第1節(jié)三角形常應(yīng)變單元(續(xù)6)八、面積坐標第2節(jié)矩形雙線性單元矩形單元矩形單元結(jié)點位移、結(jié)點力列陣一、位移模式與形函數(shù)正方形規(guī)則單元正方形單元與矩形單元的關(guān)系形函數(shù)的性質(zhì):本點處值為1,它點處值為0第2節(jié)矩形雙線性單元(續(xù)1)二、應(yīng)變?nèi)?、?yīng)力平面應(yīng)力問題第2節(jié)矩形雙雙線性單元(續(xù)2)四、單元剛度度矩陣第3節(jié)收斂斂準則多多項式位位移模式階次次的選擇一、收斂準則1、位移模式必須須包含單元的剛體位移滿足條件1、2的的單元為完備單元二、多項式位移模模式階次的選擇———按照帕斯卡三角形形選2、位移模式必須須能包含單元的常應(yīng)變3、位移模式在單單元內(nèi)要連續(xù)、并使相鄰單元間間的位移必須協(xié)調(diào)滿足條件3的單元為協(xié)調(diào)單元幾何各向同性:位位移模式應(yīng)與局部部坐標系的方位無無關(guān)帕斯卡三角形多項式應(yīng)有偏惠的的坐標方向,多項項式項數(shù)等于單元元邊界結(jié)點的自由由度總數(shù)。第4節(jié)六結(jié)點三三角形單元一、位移模式與形形函數(shù)取三角形頂點和邊邊中點作結(jié)點,位位移模式為:六結(jié)點三角形單元用面積坐標表示的的形函數(shù)為:二、應(yīng)變第4’節(jié)十結(jié)點三三角形三次單元確定位移模式和形形函數(shù)取三角形各
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