2022-2023學(xué)年度京改版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)25.2概率的簡(jiǎn)單應(yīng)用同步精練

第頁(yè)25.2概率的簡(jiǎn)單應(yīng)用同步精練一、單選題1、寒假即將來(lái)臨，小明要從甲、乙、丙三個(gè)社區(qū)中隨機(jī)選取一個(gè)社區(qū)參加綜合實(shí)踐活動(dòng)，那么小明選擇到甲社區(qū)參加實(shí)踐活動(dòng)的可能性為（）A． B． C． D．2、從﹣，0，，π，3.5這五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)，則抽到無(wú)理數(shù)的概率是（）A． B． C． D．3、同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則出現(xiàn)兩個(gè)正面朝上的概率是（）A． B． C． D．4、如圖，數(shù)軸上四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)分別是﹣1，1，4，5，任取兩點(diǎn)構(gòu)成線段，則線段長(zhǎng)不大于3的概率是（）A． B． C． D．5、下列命題：①圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑；②擲一枚有正反面的均勻硬幣，正面和反面朝上的概率都是0.5；③相等的圓心角所對(duì)的弧相等；④某種彩票的中獎(jiǎng)率為，佳佳買(mǎi)張彩票一定能中獎(jiǎng)．其中，正確的命題是()A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④6、在一個(gè)不透明的袋子里裝有紅球、黃球共40個(gè)，這些球除顏色外都相同，小明通過(guò)多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則袋子中黃球的個(gè)數(shù)最有可能是（

）A．10 B．15 C．20 D．307、如圖所示，在平行四邊形紙片上作隨機(jī)扎針實(shí)驗(yàn)，針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為（）A． B． C． D．8、同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同的概率為（

）A． B． C． D．9、李老師將6份獎(jiǎng)品分別放入6個(gè)相同禮盒（不透明）中準(zhǔn)備將給小英等6位獲得“愛(ài)集體標(biāo)兵”稱(chēng)號(hào)的同學(xué)．這些獎(jiǎng)品中有3份是學(xué)習(xí)機(jī)，2份是科普讀物，1份是乒乓球拍，小英同學(xué)從中隨機(jī)抽取1份獎(jiǎng)品，恰好抽到科普讀物的概率是（）A． B． C． D．10、在不透明的布袋中裝有1個(gè)紅球，2個(gè)白球，3個(gè)黑球，它們除顏色外完全相同，從袋中任意摸出一個(gè)球，則摸出紅球的概率是（）A． B． C． D．二、填空題1、從﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2這6個(gè)數(shù)中任意取出一個(gè)數(shù)記作k，則既能使函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)第一、第三象限，又能使關(guān)于x的一元二次方程x2﹣kx+1＝0有實(shí)數(shù)根的概率為_(kāi)____．2、在一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中白球1個(gè)，黃球1個(gè)，紅球1個(gè)．摸出一個(gè)球記下顏色后放回，再摸出一個(gè)球，則兩次都摸到紅球的概率是_____．3、從這七個(gè)數(shù)中，隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)，記為，那么使關(guān)于的方程有整數(shù)解，且使關(guān)于的不等式組有解的概率為.4、在一個(gè)不透明的口袋中，裝有個(gè)黃球和若干的紅球，這些球除顏色外沒(méi)有其他區(qū)別，小李通過(guò)很多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，從中隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的頻率值穩(wěn)定在，則該袋中有紅球的個(gè)數(shù)可能是________個(gè)．5、如圖是計(jì)算機(jī)中“掃雷"游戲的畫(huà)面，在小方格的正方形雷區(qū)中，隨機(jī)埋藏著10顆地雷，每個(gè)小方格內(nèi)最多只能藏1顆地雷.小紅在游戲開(kāi)始時(shí)隨機(jī)踩中一個(gè)方格，踩中后出現(xiàn)了如圖所示的情況，我們把與標(biāo)號(hào)1的方格相鄰的方格記為區(qū)域（畫(huà)線部分），區(qū)域外的部分記為區(qū)域，數(shù)字1表示在區(qū)域中有1顆地雷，那么第二步踩到地雷的概率區(qū)域______區(qū)域（填“”“”“”）.6、若我們把十位上的數(shù)字比個(gè)位和百位上的數(shù)字都大的三位數(shù)稱(chēng)為凸數(shù)，如：786，465．則由1，2，3這三個(gè)數(shù)字構(gòu)成的，數(shù)字不重復(fù)的三位數(shù)是“凸數(shù)”的概率是________7、邊長(zhǎng)為的小正方形組成的網(wǎng)格中，有如圖所示的兩點(diǎn)，在格點(diǎn)小正方形的頂點(diǎn)中任意放置點(diǎn)，則能使構(gòu)成且其面積為的概率為_(kāi)_____．8、下表為某鄉(xiāng)村100名居民的年齡分布情況（每組含最小值，不含最大值）：年齡0～10

10～2020～3030～40

40～50

50～60

60～70

70～80

80～90人數(shù)8

10

12

12

14

19

13

7

5

如果老人以60歲為標(biāo)準(zhǔn)，那么該村老人所占的比例約是________%.三、解答題1、一款游戲的規(guī)則如下：如圖①為游戲棋盤(pán)，從起點(diǎn)到終點(diǎn)共7步；如圖②是一個(gè)被分成4個(gè)大小相等的扇形的轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，待轉(zhuǎn)盤(pán)自動(dòng)停止后，此時(shí)，稱(chēng)為轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次（若指針指向兩個(gè)扇形的交線，則不計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，直到指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部為止），每次棋子按照指針?biāo)傅臄?shù)字前進(jìn)相應(yīng)的步數(shù)，若棋子最終能恰好落在終點(diǎn)的視為通過(guò)游戲，棋子從起點(diǎn)前進(jìn)2步到達(dá)B，第二次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)指針?biāo)笖?shù)字為3，…，直到棋子到達(dá)終點(diǎn)或超過(guò)終點(diǎn)停止．（1）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，求轉(zhuǎn)盤(pán)停止后指針指向4的概率；（2）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次能通過(guò)游戲的概率．2、（1）如圖1是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在紅色區(qū)域和白色區(qū)域的概率分別是多少？（2）請(qǐng)?jiān)趫D2中設(shè)計(jì)一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)：自由轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在紅色區(qū)域的概率為，落在黃色區(qū)域的概率為，落在白色區(qū)域的概率為．3、某公司組織部分員工到一博覽會(huì)的A、B、C、D、E五個(gè)展館參觀，公司所購(gòu)門(mén)票種類(lèi)、數(shù)量繪制成的條形和扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖在圖中補(bǔ)充完整；（2）若A館門(mén)票僅剩下一張，而員工小明和小華都想要，他們決定采用抽撲克牌的方法來(lái)確定，規(guī)則是：“將同一副牌中正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四張牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，隨機(jī)同時(shí)抽出兩張牌，若牌面數(shù)字和為偶數(shù)時(shí)，門(mén)票給小明，否則給小華．”請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法計(jì)算出小明和小華獲得門(mén)票的概率，并說(shuō)明這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方是否公平？4、某生活超市有一專(zhuān)柜預(yù)代理銷(xiāo)售甲乙兩家公司的一種可相互替代的日常生活用品．經(jīng)過(guò)一段時(shí)間分別單獨(dú)試銷(xiāo)甲乙兩家公司的商品，從銷(xiāo)售數(shù)據(jù)中隨機(jī)各抽取50天，統(tǒng)計(jì)每日的銷(xiāo)售數(shù)量，得到如下的頻數(shù)分布條形圖．甲乙兩家公司給該超市的日利潤(rùn)方案為：甲公司給超市每天基本費(fèi)用為90元，另外每銷(xiāo)售一件提成1元；乙公司給超市每天的基本費(fèi)用為130元，每日銷(xiāo)售數(shù)量不超過(guò)83件沒(méi)有提成，超過(guò)83件的部分每件提成10元．（1）求乙公司給超市的日利潤(rùn)y（單位：元）與日銷(xiāo)售數(shù)量n的函數(shù)關(guān)系；（2）若將頻率視為概率，回答下列問(wèn)題：①求甲公司產(chǎn)品銷(xiāo)售數(shù)量不超過(guò)87件的概率；②如果僅從日均利潤(rùn)的角度考慮，請(qǐng)你利用所學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為超市作出抉擇，選擇哪家公司的產(chǎn)品進(jìn)行銷(xiāo)售？并說(shuō)明理由．5、商場(chǎng)在國(guó)慶期間舉行部分商品優(yōu)惠促銷(xiāo)活動(dòng)，顧客只能從以下兩種方案中選擇一種：方案一：購(gòu)物每滿200元減66元；方案二：顧客購(gòu)物達(dá)到200元可抽獎(jiǎng)一次．具體規(guī)則是：在一個(gè)箱子內(nèi)裝有四張一樣的卡片，四張卡片中有2張寫(xiě)著數(shù)字1，2張寫(xiě)著數(shù)字5．顧客隨機(jī)從箱子內(nèi)抽出兩張卡片，兩張卡片上的數(shù)字和記為，的值和享受的優(yōu)惠如表所示．的值2610實(shí)際付款8折7折6折(1)若按方案二的抽獎(jiǎng)方式，利用樹(shù)形圖（或列表法）求一次抽獎(jiǎng)獲得7折優(yōu)惠的概率；(2)若某顧客的購(gòu)物金額為元（），請(qǐng)用所學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率的知識(shí)，求出選擇方案二更優(yōu)惠時(shí)的取值范圍．6、王強(qiáng)患有“紅綠”色盲（分不