(新課標(biāo))2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)第二章函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用2-4指數(shù)函數(shù)課時規(guī)范練文(含解析)新

1．(2016·高考全國卷Ⅲ)已知a＝,b＝，c＝，則(A)ba,則a，b,c的大小順序是(B)4．(2018·金華模擬)函數(shù)f(x)＝錯誤!(0〈a〈1)的圖象的大致形狀是(D)解析：y＝錯誤!∵0<a<1，∴y＝a在(x0,＋∞)上是減函數(shù)，y＝－－∞，0)上是增函數(shù),∴函數(shù)y＝錯誤!在(0,＋∞)上單調(diào)遞減，在(－∞，0)上單調(diào)遞增，故選D.5．已知一元二次不等式f(x)＜0的解集為錯誤!－1或x＞錯誤!，則f(10x)＞0的解集為 (D)B．{x|－1＜x＜－lg2}C．{x|x＞－lg2}D．{x|x＜－lg2}解析:因為一元二次不等式f(x)<0的解集為錯誤!，所以一元二次不等式f(x)〉0的解集為錯誤!。fx1<10x<錯誤!，解得x<－lg2。333所以不等式f(10x)>0的解集為{x|x〈－lg2}．6．(2018·衡水中學(xué)模擬)已知a>1，f(x)＝，則使f(x)<1成立的一個充分不必要條件是(A)7．已知實數(shù)x,y滿足ax＜ay(0＜a＜1)，則下列關(guān)系式恒成立的是(D)A。錯誤!＞錯誤!B。ln(x2＋1)＞ln(y2＋1)8．已知函數(shù)f(x)＝錯誤!(a∈R)，若f(f(－1))＝1，則a＝(A)9．已知函數(shù)f(x)＝錯誤!x＋a的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，g(a)＝f(a)－f(a＋1)，則g(a)的取值范圍為(A)A．(2，＋∞)B。(－∞，－1)解析:∵函數(shù)f(x)＝錯誤!x＋a的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，g(a)＝f(a)－f(a＋1)＝錯誤!a＋a－錯誤!a＋1－a＝錯誤!a錯誤!＝錯誤!·錯誤!a.∴錯誤!a＞3，∴錯誤!·錯誤!a＞2.∴g(a)的取值范圍是(2，＋∞)．故選A。10．函數(shù)f(x)＝e1的圖象(D)A．關(guān)于原點對稱B.關(guān)于直線y＝x對稱CxD.關(guān)于y軸對稱11．不等式的解集為__{x|－1＜x＜2}__．fxaxbaa≠1)的定義域和值域都是[－1，0]，則a＋b＝－錯誤!.13．已知函數(shù)f(x)＝錯誤!滿足對任意的x1<x2，都有f(x1)<f(x2)恒成立,那么實數(shù)a的取值范圍是錯誤!。解析：∵函數(shù)f(x)滿足對任意x1＜x2，都有f(x1)＜f(x2)成立，∴函數(shù)f(x)在定義域上是增函數(shù)，則滿足錯誤!∴錯誤!∴錯誤!≤a<2，故答案為錯誤!。14．已知函數(shù)f(x)＝錯誤!. (1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性； (2)求證f(x)在R上為增函數(shù)．因為函數(shù)f(x)的定義域為R,且f(x)＝錯誤!＝1－錯誤!，所以f(－x)＋f(x)＝錯誤!＋錯誤!＝2－錯誤!＝2－錯誤!錯誤!＝2－錯誤!＝2－2＝0,即f(－x)＝－f(x)，所以f(x)是奇(2)證明:設(shè)x1，x2∈R,且x1〈x2，有f(x1)－f(x2)＝錯誤!－錯誤!＝錯誤!，所以f(x1)<f(x2)，所以函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)．1．已知奇函數(shù)y＝錯誤!如果f(x)＝ax(a＞0,且a≠1)對應(yīng)的圖象如圖所示,那么g(x)＝ (D)A。錯誤!－xB.－錯誤!xx解析：由題圖知f(1)＝錯誤!，∴a＝錯誤!，f(x)＝錯誤!x，由題意得g(x)＝－f(－x)＝－錯誤!－x＝－2x，故選D.線段的中點在y軸上，那么f(x1)·f(x2)等于(A)22 (x)＝ax，∴f(x1)·f(x2)＝ax1·ax2＝ax1＋x2＝a0＝1,故選A.3．函數(shù)y＝ax－a－1(a>0，且a≠1)的圖象可能是(D)bcxxxx5．已知函數(shù)f(x)＝x－4＋錯誤!，x∈(0,4)，當(dāng)x＝a時，f(x)取得最小值b，則函數(shù)g(x)＝a|x＋b|的圖象為(A)∴f(x)＝x－4＋錯誤!＝x＋1＋錯誤!－5≥2錯誤!－5＝1，當(dāng)且僅當(dāng)x＝2時取等號，此時函數(shù)有最小值1。a2,b＝1，此時g(x)＝2|x＋1|。此函數(shù)可以看成由y＝2|x|向左平移1個單位而得到,只有A項符合題意．6．(2018·龍巖模擬)已知函數(shù)f(x)＝錯誤!滿足對任意x1≠x2，都有錯誤!〈0成立，則實數(shù)a是(B)xhxaxx是減函數(shù),且g(0)≤h(0)，所以實數(shù)a的取值范圍是錯誤!，故選B.7．(2017·高考北京卷)已知函數(shù)f(x)＝3x－錯誤!x,則f(x)(B)解析：f(－x)＝3－x－錯誤!－x＝錯誤!x－3x＝－f(x),所以該函數(shù)是奇函數(shù)，并且y＝3x是增函8．已知實數(shù)a,b滿足＞錯誤!a＞錯誤!b＞錯誤!,則(B)AbbaB.b＞2錯誤!由錯誤!a＞錯誤!b，得錯誤!2a＞錯誤!b，進(jìn)而2a＜b；由錯誤!b＞錯誤!,得錯誤!b＞錯誤!4，進(jìn)而b＜4。取a＝錯誤!,b＝錯誤!，得錯誤!＝錯誤!＝錯誤!，有a＜錯誤!，排除D.故選B。9．已知定義在R上的函數(shù)g(x)＝2x＋2－x＋|x|，則滿足g(2x－1)＜g(3)的x的取值范圍是__(－1,2)__．解析:∵g(x)＝2x＋2－x＋|x|，∴g(－x)＝2x＋2－x＋|－x|＝2x＋2－x＋|x|＝g(x)，則函數(shù)g(x)為偶函數(shù)．當(dāng)x≥0時,g(x)＝2x＋2－x＋x，則g′(x)＝(2x－2－x)·ln2＋1＞0，則函數(shù)g(x)在[0，＋∞)上為增函數(shù)．由偶函數(shù)的性質(zhì)知不等式g(2x－1)＜g(3)等價于g (|2x－1|)＜g(3)，∴|2x－1|＜3，即－3＜2x－1＜3，解得－1＜x＜2，即x的取值范圍是(－1,2)．10．已知y＝f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x≥0時，f(x)＝－錯誤!＋錯誤!，則此函數(shù)為錯誤!。t0≤f(t)≤錯誤!，故當(dāng)x≥0時,f(x)∈錯誤!.∵y＝f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，∴當(dāng)x≤011．若不等式(－m)2x－錯誤!x＜1對一切x∈(－∞，－1]恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是__(－2,3)__．ttttttmm12．已知函數(shù)f(x)＝錯誤!是R上的奇函數(shù)．(1)求m的值; (2)設(shè)g(x)＝2x＋1－a.若函數(shù)f(x)與g(x)的圖象至少有一個公共點．求實數(shù)a的取值范解析：(1)由函數(shù)f(x)是R上的奇函數(shù)可知，f(0)＝1＋m＝0,解得m＝－1. (2)函數(shù)f(x)與g(x)的圖象至少有一個公共點，即方程錯誤!＝2x＋1－a至少有一個實根，方程4x－a·2x＋1＝0至少有一個實根．令t＝2x＞0，則方程t2－at＋1＝0至少有一個正根．令h(t)＝t2－at＋1，由于h(0)＝1＞0,所以只需錯誤!解得a≥2.所以a的取值范圍為[2，＋∞)．13．已知函數(shù)f(x)＝(1)若a＝－1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間； (2)若f(x)有最大值3，求a的值．令t(x)＝－x2－4x＋3，由于t(x)在(－∞，－2)上單調(diào)遞增，在[－2，＋∞)上單調(diào)遞減，而y＝錯誤!t在R上單調(diào)遞減,所以f(x)在(－∞，－2)上單調(diào)遞減，在[－2,＋∞)上單調(diào)遞增,即函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間是[－2，＋∞),遞減區(qū)間是(＋∞，－2)．(2)令h(x)＝ax2－4x＋3，f(x)＝錯誤!h(x)，由于f(x)有最大值3，所以h(x)應(yīng)有最小值－1，來，本文檔在發(fā)布之前我們對內(nèi)容進(jìn)行仔如有疏漏之處請指正，希望本文能為您解ThisarticleiscollectedandcompiledbymycolleaguesandIinourbusyschedule.Weproofreadthecont