河南許昌長(zhǎng)葛一高高三數(shù)學(xué)開學(xué)文doc

本文格式為Word版，下載可任意編輯——河南許昌長(zhǎng)葛一高高三數(shù)學(xué)開學(xué)文doc2022-2022學(xué)年河南省許昌市長(zhǎng)葛一高高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）一、選擇題本大題共12個(gè)小題，每題5分，共60分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1．已知復(fù)數(shù)z得志2i，那么|z|（）A．B．41C．5D．252．已知集合P{x|yln（3﹣2x）}，那么P∩N的子集的個(gè)數(shù)為（）A．2B．4C．6D．83．在等差數(shù)列{an}中，a3a412，公差d2，那么a9（）A．14B．15C．16D．174．如圖，在△ABC中，D為線段BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)，G依次為線段AD從上至下的3個(gè)四等分點(diǎn)，若4，那么（）A．點(diǎn)P與圖中的點(diǎn)D重合B．點(diǎn)P與圖中的點(diǎn)E重合C．點(diǎn)P與圖中的點(diǎn)F重合D．點(diǎn)P與圖中的點(diǎn)G重合5．F1，F(xiàn)2分別是雙曲線C﹣1的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線C右支上一點(diǎn)，且|PF1|8，那么（）A．4B．3C．2D．26．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，已知該幾何體的各個(gè)面中有n個(gè)面是矩形，體積為V，那么（）A．n4，V10B．n5，V12C．n4，V12D．n5，V107．已知點(diǎn)（a，b）是平面區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)，那么3a﹣b的最小值為（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．08．若sin（）（sinα2cosα），那么sin2α（）A．﹣B．C．﹣D．9．設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若f（x）為偶函數(shù)，且在（0，1）上存在極大值，那么f′（x）的圖象可能為（）A．B．C．D．10．我國(guó)古代名著莊子天下篇中有一句名言“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”，其意思為一尺的木棍，每天截取一半，永遠(yuǎn)都截不完，現(xiàn)將該木棍依此規(guī)律截取，如下圖的程序框圖的功能就是計(jì)算截取7天后所剩木棍的長(zhǎng)度（單位尺），那么①②③處可分別填入的是（）A．①i≤7②ss﹣③ii1B．①i≤128②ss﹣③i2iC．①i≤7②ss﹣③ii1D．①i≤128②ss﹣③i2i11．已知多面體ABCDFE的每個(gè)頂點(diǎn)都在球O的外觀上，四邊形ABCD為正方形，EF∥BD，且E，F(xiàn)在平面ABCD內(nèi)的射影分別為B，D，若△ABE的面積為2，那么球O的外觀積的最小值為（）A．8πB．8πC．12πD．12π12．若函數(shù)f（x）恰有4個(gè)零點(diǎn)，那么m的取值范圍為（）A．[﹣，﹣]∪（，]B．（﹣，﹣]∪（﹣，﹣]∪（，]C．[﹣，﹣）∪[，）D．[﹣，﹣）∪[﹣，﹣）∪[，）二、填空題（每題5分，總分值20分，將答案填在答題紙上）13．為應(yīng)對(duì)電信詐騙，工信部對(duì)微信、支付寶等網(wǎng)絡(luò)支付舉行模范，并采取了一些相應(yīng)的措施．為了調(diào)查公眾對(duì)這些措施的看法，某電視臺(tái)法制頻道節(jié)目組從2組青年組，2組中年組，2組老年組中隨機(jī)抽取2組舉行采訪了解，那么這2組不含青年組的概率為．14．設(shè)橢圓C1（a＞）的離心率為，那么直線y6x與C的其中一個(gè)交點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為．15．若{1}是公比為2的等比數(shù)列，且a11，那么a1．（用數(shù)字作答）16．已知a＞0，且a≠1，函數(shù)f（x）存在最小值，那么f（2a）的取值范圍為．三、解答題（本大題共5小題，共70分.解允許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17．△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．已知acsinB4sinA，且cosA．（1）求△ABC的面積；

（2）若a，求△ABC的周長(zhǎng)．18．如圖，在底面為矩形的四棱錐P﹣ABCD中，PB⊥AB．（1）證明平面PBC⊥平面PCD；

（2）若PBABBC4，平面PAB⊥平面ABCD，求三棱錐A﹣PBD與三棱錐P﹣BCD的外觀積之差．19．共享單車是指企業(yè)在校園、地鐵站點(diǎn)、公交站點(diǎn)、居民區(qū)、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等供給自行車單車共享服務(wù)，是共享經(jīng)濟(jì)的一種新形態(tài)．一個(gè)共享單車企業(yè)在某個(gè)城市就“一天中一輛單車的平均本金（單位元）與租用單車的數(shù)量（單位千輛）之間的關(guān)系”舉行調(diào)查研究，在調(diào)查過程中舉行了統(tǒng)計(jì)，得出相關(guān)數(shù)據(jù)見下表租用單車數(shù)量x（千輛）23458每天一輛車平均本金y（元）3.22.421.91.7根據(jù)以上數(shù)據(jù)，研究人員分別借助甲、乙兩種不同的回歸模型，得到兩個(gè)回歸方程，方程甲（1）1.1，方程乙（2）1.6．（1）為了評(píng)價(jià)兩種模型的擬合效果，完成以下任務(wù)①完成下表（計(jì)算結(jié)果精確到0.1）（備注yi﹣，稱為相應(yīng)于點(diǎn)（xi，yi）的殘差（也叫隨機(jī)誤差）；

租用單車數(shù)量x（千輛）23458每天一輛車平均本金y（元）3.22.421.91.7模型甲估計(jì)值（1）2.42.11.6殘差（1）0﹣0.10.1模型乙估計(jì)值（2）2.321.9殘差（2）0.100②分別計(jì)算模型甲與模型乙的殘差平方和Q1及Q2，并通過對(duì)比Q1，Q2的大小，判斷哪個(gè)模型擬合效果更好．（2）這個(gè)公司在該城市投放共享單車后，受到宏大市民的強(qiáng)烈接待，共享單車往往供不應(yīng)求，于是該公司研究是否增加投放．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，這個(gè)城市投放8千輛時(shí)，該公司平均一輛單車一天能收入8.4元；

投放1萬輛時(shí)，該公司平均一輛單車一天能收入7.6元．問該公司理應(yīng)投放8千輛還是1萬輛能獲得更多利潤(rùn)（按（1）中擬合效果較好的模型計(jì)算一天中一輛單車的平均本金，利潤(rùn)收入﹣本金）．20．如圖，已知拋物線Cx22py（p＞0），圓Qx2（y﹣3）28，過拋物線C的焦點(diǎn)F且與x軸平行的直線與C交于P1，P2兩點(diǎn)，且|P1P2|4．（1）證明拋物線C與圓Q相切；

（2）直線l過F且與拋物線C和圓Q依次交于M，A，B，N，且直線l的斜率k∈（0，1），求的取值范圍．21．已知函數(shù)f（x）axlnxb，g（x）x2kx3，曲線yf（x）在（1，f（1））處的切線方程為yx﹣1．（1）若f（x）在（b，m）上有最小值，求m的取值范圍；

（2）當(dāng)x∈[，e]時(shí)，若關(guān)于x的不等式2f（x）g（x）≥0有解，求k的取值范圍．請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，假設(shè)多做，那么按所做的第一題記分.[選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程]22．在極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2cosθ2sinθ（0≤θ＜2π），點(diǎn)M（1，），以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，以極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系．已知直線l（t為參數(shù)）與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且|MA|＞|MB|．（1）若P（ρ，θ）為曲線C上任意一點(diǎn)，求ρ的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)P的極坐標(biāo)；

（2）求．[選修4-5不等式選講]23．已知函數(shù)f（x）|x﹣2|．（1）求不等式f（x）≤5﹣|x﹣1|的解集；

（2）若函數(shù)g（x）﹣f（2x）﹣a的圖象在（，∞）上與x軸有3個(gè)不同的交點(diǎn)，求a的取值范圍．2022-2022學(xué)年河南省許昌市長(zhǎng)葛一高高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）參考答案與試題解析一、選擇題本大題共12個(gè)小題，每題5分，共60分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1．已知復(fù)數(shù)z得志2i，那么|z|（）A．B．41C．5D．25A5復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．把已知等式變形，利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算化簡(jiǎn)，再由模的計(jì)算公式求解．解由2i，得z（2i）234i，∴|z|．應(yīng)選C．2．已知集合P{x|yln（3﹣2x）}，那么P∩N的子集的個(gè)數(shù)為（）A．2B．4C．6D．816子集與真子集．根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出P的范圍，求出P，N的交集，得到其子集的個(gè)數(shù)即可．解由3﹣2x＞0，解得x＜，故P∩N{0，1}，故子集的個(gè)數(shù)是4個(gè)，應(yīng)選B．3．在等差數(shù)列{an}中，a3a412，公差d2，那么a9（）A．14B．15C．16D．1784等差數(shù)列的通項(xiàng)公式．運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，解方程可得首項(xiàng)，再由通項(xiàng)公式計(jì)算可得所求值．解在等差數(shù)列{an}中，a3a412，公差d2，可得2a15d12，即有2a112﹣522，即a11，那么a9a18d11617．應(yīng)選D．4．如圖，在△ABC中，D為線段BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)，G依次為線段AD從上至下的3個(gè)四等分點(diǎn)，若4，那么（）A．點(diǎn)P與圖中的點(diǎn)D重合B．點(diǎn)P與圖中的點(diǎn)E重合C．點(diǎn)P與圖中的點(diǎn)F重合D．點(diǎn)P與圖中的點(diǎn)G重合9L線段的定比分點(diǎn)．推導(dǎo)出，2，從而，由此得到點(diǎn)P與圖中的點(diǎn)F重合．解∵在△ABC中，D為線段BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)，G依次為線段AD從上至下的3個(gè)四等分點(diǎn)，∴，2，∴，∴點(diǎn)P與圖中的點(diǎn)F重合．應(yīng)選C．5．F1，F(xiàn)2分別是雙曲線C﹣1的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線C右支上一點(diǎn)，且|PF1|8，那么（）A．4B．3C．2D．2KC雙曲線的簡(jiǎn)樸性質(zhì)．根據(jù)題意，由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程可得a、b的值，計(jì)算可得c的值，即可得|F1F2|的值；

進(jìn)而由雙曲線的定義可得|PF1|﹣|PF2|2a6，由|PF1|的值，可得|PF2|的值，將|F1F2|、|PF2|的值代入中計(jì)算可得答案．解根據(jù)題意，雙曲線C的方程為﹣1，其中a3，b，那么c4，那么|F1F2|2c8，P為雙曲線C右支上一點(diǎn)，那么有|PF1|﹣|PF2|2a6，又由|PF1|8，那么|PF2|8﹣62，那么4；

應(yīng)選A．6．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，已知該幾何體的各個(gè)面中有n個(gè)面是矩形，體積為V，那么（）A．n4，V10B．n5，V12C．n4，V12D．n5，V10L由三視圖求面積、體積．由三視圖恢復(fù)原幾何體，可知該幾何體為直五棱柱，然后由棱柱體積公式求解．解由三視圖可知，該幾何體為直五棱柱，如圖故n5，且V．應(yīng)選D．7．已知點(diǎn)（a，b）是平面區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)，那么3a﹣b的最小值為（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．07C簡(jiǎn)樸線性規(guī)劃．作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾