2023-2024學(xué)年成都市新都區(qū)(九年級(jí)上)期末模擬考試數(shù)學(xué)試題

2023~2023學(xué)年成都市新都區(qū)（九年級(jí)上）期末模擬考試數(shù)學(xué)試題（滿分150分，時(shí)間120分鐘）班級(jí)____________姓名____________學(xué)號(hào)____________A卷（100分）選擇題（每小題3分，共30分）常言道：股市有風(fēng)險(xiǎn)，投資需謹(jǐn)慎。截至今年五月底，我國股市開戶總數(shù)約95000000，正向1億挺進(jìn)，95000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 （）A．9.5×106 B．9.5×107 C．9.5×108 D．9.5×109如圖，幾何體是由底面圓心在同一條直線上的三個(gè)圓柱構(gòu)成的，其俯視圖是 （）A． B． C． D．下列各式中結(jié)果為負(fù)數(shù)的是 （）A．﹣（﹣3） B．（﹣3）2 C．|﹣3| D．﹣|﹣3|若是一個(gè)完全平方式，則的值為 （）A．±3 B．±6 C．6 D．3已知直線AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，則∠C的度數(shù)為（）A．150°B．130°C．120°D．100°下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是 （）A．B．C．D．計(jì)算的結(jié)果為（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2在某?！拔业闹袊鴫簟毖葜v比賽中，有7名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績各不相同，其中一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前3名，他不僅要了解自己的成績，還要了解這7名學(xué)生成績的（）A．眾數(shù) B．方差 C．平均數(shù) D．中位數(shù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 （）A．（3，1） B．（3，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣3，﹣1）若，則函數(shù)與在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是 （）填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）-9、6、-3這三個(gè)數(shù)的和比它們絕對(duì)值的和小_____________如圖，OP平分∠AOB，PE⊥AO于E，PF⊥BO于F，且PE=6cm，則P到OB的距離是________已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，如果以此蓄電池為電源的用電器，其限制電流不能超過10A，那么用電器可變電阻R應(yīng)控制的范圍是____________如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC＞AB，點(diǎn)D在BC上，以AC為對(duì)角線的平行四邊形ADCE中，DE的最小值是____________解答題（本大題共6小題，共54分）（本題滿分6分）（1）︳﹣3|﹣2cos30°﹣﹣2﹣2+（3﹣π）0（本題滿分6分）（2）先化簡，再求值．，其中（本題滿分8分）小明和小華在一起玩數(shù)字游戲，他們每人取了一張數(shù)字卡片，拼成了一個(gè)兩位數(shù)，小明說：“哇！這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和恰好是9．”他們又把這兩張卡片對(duì)調(diào)，得到了一個(gè)新的兩位數(shù)，小華說：“這個(gè)兩位數(shù)恰好比原來的兩位數(shù)大9．”那么，你能回答以下問題嗎？（1）他們?nèi)〕龅膬蓮埧ㄆ系臄?shù)字分別是多少？（2）第一次，他們拼成的兩位數(shù)是多少？（3）第二次，他們拼成的兩位數(shù)又是多少呢？請(qǐng)你好好動(dòng)動(dòng)腦筋喲?。ū绢}滿分8分）某校為了了解學(xué)生大課間活動(dòng)的跳繩情況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生每分鐘跳繩的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，把統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如表和直方圖．次數(shù)70≤x＜9090≤x＜110110≤x＜130130≤x＜150150≤x＜170人數(shù)8231621根據(jù)所給信息，回答下列問題：（1）本次調(diào)查的樣本容量是_____________；（2）本次調(diào)查中每分鐘跳繩次數(shù)達(dá)到110次以上（含110次）的共有__________人；（3）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)補(bǔ)全直方圖；（4）如果跳繩次數(shù)達(dá)到130次以上的3人中有2名女生和一名男生，學(xué)校從這3人中抽取2名學(xué)生進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)交流，求恰好抽中一男一女的概率（要求用列表法或樹狀圖寫出分析過程）．（本小題滿分8分）如圖，大樓AB右側(cè)有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點(diǎn)C的俯角為30°，測得大樓頂端A的仰角為45°（點(diǎn)B，C，E在同一水平直線上），已知AB=80m，DE=10m，求障礙物B，C兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）（本題滿分8分）已知A（﹣4，2），B（2，﹣4）是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）將一次函數(shù)的圖象沿軸向上平移個(gè)單位長度，交軸于點(diǎn)C，若S△ABC=12，求的值．（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l平行x軸，交y軸于點(diǎn)A，第一象限內(nèi)的點(diǎn)B在l上，連結(jié)OB，動(dòng)點(diǎn)P滿足∠APQ=90°，PQ交x軸于點(diǎn)C。（1）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，若點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，1），求PA的長。（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在線段OB的延長線上時(shí)，若點(diǎn)A的縱坐標(biāo)與點(diǎn)B的橫坐標(biāo)相等，求PA：PC的值。（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在直線OB上時(shí)，點(diǎn)D是直線OB與直線CA的交點(diǎn)，點(diǎn)E是直線CP與y軸的交點(diǎn)，若∠ACE=∠AEC，PD=2OD，求PA：PC的值。B卷（50分）填空題（每小題4分，共20分）已知是方程的兩根，則____________在中，已知，，則____________若的圖象經(jīng)過平面直角坐標(biāo)系的四個(gè)象限，則的取值范圍是_______如圖，直線與雙曲線交于點(diǎn)A，將直線向右平移個(gè)單位后，與雙曲線交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，若，則____________如圖，四邊形中，，，且，順次連接四邊形各邊中點(diǎn)，得到四邊形，再順次連接四邊形各邊中點(diǎn)，得到四邊形……，如此進(jìn)行下去，得到四邊形，下列結(jié)論正確的有____________①四邊形是矩形；②四邊形是菱形；③四邊形的周長；④四邊形的面積是。解答題（共30分）（本題滿分12分）某科技開發(fā)公司研制出一種新型產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為2400元，銷售單價(jià)定為3000元。在該產(chǎn)品的試銷期間，為了促銷，鼓勵(lì)商家購買該新型產(chǎn)品，公司決定商家一次購買這種新型產(chǎn)品不超過10件時(shí)，每件按3000元銷售；若一次購買該種產(chǎn)品超過10件時(shí)，每多購買一件，所購買的全部產(chǎn)品的銷售單價(jià)均降低10元，但銷售單價(jià)均不低于2600元。（1）商家一次購買這種產(chǎn)品多少件時(shí)，銷售單價(jià)恰好為2600元？（2）設(shè)商家一次購買這種產(chǎn)品件，開發(fā)公司所獲的利潤為元，求（元）與（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍。（3）該公司的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)商家一次購買產(chǎn)品的件數(shù)超過某一數(shù)量時(shí)，會(huì)出現(xiàn)隨著一次購買的數(shù)量的增多，公司所獲的利潤反而減少這一情況。為使商家一次購買的數(shù)量越多，公司所獲的利潤越大，公司應(yīng)將最低銷售單價(jià)調(diào)整為多少元？（其它銷售條件不變）（本題滿分10分）如圖，正方形中，點(diǎn)、點(diǎn)分別在、上，。（1）如圖1，若交的延長線于，若，，求的長；（2）如圖2，過點(diǎn)作，，垂足分別為、，若，求的值；（3）如圖3，若交于點(diǎn)，連接，