11不等式的綜合問題

PAGE88頁201418x2x1x,y3xy2≤8,4≤y【答案】275

≤9,則

x3最大值是 y412已知xy同時(shí)427y ,log ylog x≥ ,27

4x

≤1

y取值范圍.66

6 27 4 6ba,bR,a3．【答案】1

2b

6,則a3最大值是 .R函y

f(x是增函

f(x

2圖象關(guān)于(2,0st

f(s24s)f(4tt2),若2s2時(shí),則s范圍.【答案】[8,16]xy2

1,

2

最大值為 .已知函f

x1x32x3

,對任意t

f

2

fx0恒成立,則x取值范圍是【答案】1 2

f(x)

)2

若

f(x)

f(2x)k對于任意xR恒成,則k 取值范圍是 .【答案】k2 .3

R,3x2

x 恒成立,則a范圍 .41a1已知a為正?！敬鸢浮?

1x

1

xx22 a

對切非負(fù)x恒成立,則a最大值為 .已知

2mx

m22,mmR,

R.若x x

f(x1,則 1

取值范圍是

1 22,2 222

f(x)2a2aabcd1,.211,.

2b

ad

1,(ac)2

(bd)2.,01 2 3

371,21(.:(2,3).,m x1

,mP的326m

32

6

3

x1.1

2

x1

x23

3

,2m,P(2,3.1 3332m 1

13y2

6

21

x1.y2

21

1m.y210a1og(2)og3), a a:-2..0.a.x,x,x,x,xx·x·x·x·x=729,max{xx,xx,xx,xx}是1 2 3 4 5.

1 2 3 4

12 23 34 45a3

b3

ab(a2

b2)（方）a3b3

ab(a2b2)a2 a

b)b2 b(abaa( abaa

b

a)5

b)5]a( a

b)2

a)4

)3

)

)2

b)2

a

b)3

)4]b0( a

b)20,[(

a)4

3(

2

b)2

a)(

b)3

b)4]0所以≥0。有a3b3

ab(a2b2。（方）ab是負(fù)作差得a3b3

)

a

b

( a

a)5(

5]aba

b

a)5(

( a

a)5(

]0；aba

b

a)5(

( a

a)5(

]0； )。,2011,,2011160001000.201250%,100%,:?20112011),2?()3:2011,nabnn nAB.n n32000nDa

50%)n1= ,n n 2nb100%)=2nN*),nD D ab=nnn2n+2n=2n)5002642n642n2n8000,2n

2n,n3,噸B,

2,

2A,AB 3 n n1n n11( )n]A 2 0

2n1,B

12n] n,n 11 2n 2

121000(2n

320002n12,2n,2n102n426n6,26,3小張于年初支出 50萬元購買一輛大貨車,第一年因繳納各種費(fèi)用需支出 6萬元,從第二年起每年都比上一年增加支出 2萬元假定該車每年的運(yùn)輸收入均為 25萬元小張?jiān)谠撥囘\(yùn)輸累計(jì)收入超過總支出后,考慮將大貨車作為二手車出售,若該車在第x年年底出售,其銷售收入為25x貨車的報(bào)廢年限為 10年)大貨車運(yùn)輸?shù)降趲啄昴甑?該車運(yùn)輸累計(jì)收入超過總支出?在第幾年年底將大貨車出售能使小張獲得的年平均利潤最大?(利潤累計(jì)收入銷售收入總支出)【答案】(1)設(shè)大貨車到第x年年底的運(yùn)輸累計(jì)收入與總支出的差為 y萬元,

萬元(國家規(guī)定大則 y

6

x(x

, <x

xN),即 yx220x

(0<x

xN),由x220x

0,解得

2

5 2,而2

23,故從第 3年開始運(yùn)輸累計(jì)收入超過總支出(2)因?yàn)槔麧?累計(jì)收入+銷售收入-總支出,所以銷售二手車后,小張的年平．均．利潤為1 1 19(x

25)y y5x= (x29x) ,x x x19(x

25)

19

x

9,當(dāng)且僅當(dāng)x5時(shí)等號成立.x x答:小張應(yīng)當(dāng)在第 5年將大貨車出售才能使年．．利潤最大,某商場統(tǒng)計(jì)了去年各個(gè)季度冰箱的進(jìn)貨資金情況得到如下數(shù):季 度 第一季度

第二季度

度

度元)

42.6 38.3 37.7 41.4“mm的平最小);,25%.,銷““P()Q()t()1P t1

20tQ足公式

4 t20,,?

a,a

,a,a【答案】解:設(shè)個(gè)季度的進(jìn)貨資金別為 1 2 3 4,M(ma)2(ma)2(ma)2(ma)2則 1 2 3 44m22(aa aa)m(a2a2a2a2)= 1 2 3 4 1 2 3 4aaaam所以當(dāng)

1 2 3 4

時(shí),M最小42.638.337.741.4

m 4 萬元(2)x),

,x,yPQ

1x) 20x

4 x(0

)y75(s

400)75 35 24s400ssx0],224s400ss,x, y17.5,3020,17.5((2))ammm

nnna

.(hhhh .1 2 12、B125乙A、B320、Bm m A與Bh ，A B 甲乙ABh ，3乙3h h m

m m h h（1）

表達(dá)式

證： = ；乙 A 3

A 5 B 乙m mm 、m 多少、乙均？A 5 B A B多少？(2)中h試問否適選m 、m

hh h0

A B 0 乙 0m m m m【(1h

A B ,h = A

,(m

,

,)m 12 m 5 乙 m 3 A Bm A

35m5B

A B A B3m5 3m5 B35mm 3BBm 20B5mB m m2 m2h= B

B ,h =

B ,3m 12

m 5

20)(m

乙

(m

20)5 B B B B B Bh=h乙1(120)(1 51(120)(1 5mBmB1 ,1)2251 1mBmB3(2)當(dāng)

h= BA 5 B

(m

5), 即B B, 即由m ,由

1 [1

1

m

12得B m 得B

m 20 B AB10101032h=0 m m

m 12

m 5 5h=

A

h

B ，m 12

m 5 0 5

m m 2A B A B3 ,5 ,、1 141)5。令 []m m 4 2A B10 5理

h

11)0、

51[4

、

2 51,

5,25 ,(1 ,且僅5

m =m 12 2 4 A B1所以不能否