2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二篇函數(shù)導(dǎo)數(shù)其應(yīng)用第5節(jié)對數(shù)函數(shù)課時作業(yè)文新人教A版

第5節(jié)對數(shù)函數(shù)課時作業(yè)基礎(chǔ)對點練(時間：30分鐘)1．計算2log63＋log64的結(jié)果是( )(A)log62(B)2(C)log63(D)3B分析：2log63＋log64＝log69＋log64＝log636＝2.應(yīng)選B.2．若函數(shù)f(x)＝logax(0＜a＜1)在區(qū)間[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，則a的值為()22(A)4(B)211(C)4(D)2A分析：∵0＜a＜1，∴函數(shù)f(x)是定義域上的減函數(shù)，因此f(x)max＝logaa＝1，f(x)min22loga2a，∴1＝3loga2a?a＝(2a)?8a＝1?a＝4.應(yīng)選A.23．(2018瀘州高中)若實數(shù)a知足loga3＞1＞log3a，則a的取值范圍是( )4223(A)3，1(B)3，430，2(C)，1(D)34223分析：依據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，由loga3＞1，可得3＜a＜1，由log3a＜1，得a＞4，43

3綜上4＜a＜1，∴a的取值范圍是

4，1

，應(yīng)選

C.4．(2018

宜賓模擬

)已知

log

a2＜1(a＞0且

a≠1)，則

a的取值范圍是

(

)(A)(2

，＋∞)

(B)(0

，1)(C)(0

1，2)∪(2，＋∞)

(D)(0

，1)∪(2，＋∞)分析：由于loga2＜logaa，(1)0＜＜1時，函數(shù)是減函數(shù)，＜2，即0<a<1；aa(2)a＞1時，函數(shù)是增函數(shù)，a＞2.綜上，0＜a＜1或a＞2，應(yīng)選D.5．已知函數(shù)f()＝x2，()＝lgx，如有f( )＝( )，則b的取值范圍是( )xgxagb(A)[0，＋∞)(B)(0，＋∞)(C)[1，＋∞)(D)(1，＋∞)分析：由于f(a)＝a2≥0，因此g(b)＝lgb≥0，因此b≥1.應(yīng)選C.111)6．已知a＝43，b＝log1，c＝log3，則(344(A)a＞＞c(B)＞＞abbc(C)c＞b＞a(D)b＞a＞c111A分析：由于a＝43＞1，0＜b＝log43＜1，c＝log1＝log3＜0，因此a＞b＞c，應(yīng)選344A.2ex－1（x＜2），7．函數(shù)f(x)＝，則不等式f(x)＞2的解集為()23(A)(－2，4)(B)(－4，－2)∪(－1，2)(C)(1，2)∪(10，＋∞)(D)(10，＋∞)C分析：令2x－1＞2(＜2)，解得1＜＜2；exx32＞2(x≥2)，解得x＞10，應(yīng)選C.令log(x－1)18．設(shè)函數(shù)f(x)＝log3(9x)·log3(3x)，9≤x≤9，則f(x)的最小值為__________．1≤9，因此－2≤log≤2，則f(x)＝(log2＋分析：由于≤33＋2)·(log3＋1)＝log39xxxxx3＋＝log3x＋3213x33logx224log231即x＝時f(x)min＝－.941答案：－49．已知5lgx＝25，則x＝______；已知函數(shù)f(x)＝lgx，若f(ab)＝1，則f(a2)＋f(b2)＝________．分析：由于lgx2，因此lgx＝2，即x＝100；由于f(x)＝lgx，且f(ab)＝1，5＝25＝5因此f(a2)＋f(b2)＝lga2＋lgb2＝lg(ab)2＝2lg(ab)＝2f(ab)＝2.答案：100；2410．(2018合肥三模)已知2x＝3，log23＝y(tǒng)，則x＋y的值等于__________．4分析：由2x＝3，可得x3x＋34＝log2，則＝log2＋log2＝log2＝2.y3答案：2能力提高練(時間：15分鐘)11．已知函數(shù)y＝f(x＋2)的圖象對于直線x＝－2對稱，且當(dāng)x∈(0，＋∞)時，f(x)1，c＝f(2)，則a，b，c的大小關(guān)系是( )＝|logx|，若a＝f(－3)，b＝f42(A)a＞b＞c(B)b＞a＞c(C)c＞a＞b(D)a＞c＞bB分析：由函數(shù)y＝f(x＋2)的圖像對于直線x＝－2對稱，得函數(shù)y＝f(x)的圖像對于1y軸對稱，即y＝f(x)是偶函數(shù)．當(dāng)x∈(0，＋∞)時，f(x)＝fx＝|log2x|，且當(dāng)x∈[1，1＋∞)時，f(x)＝log2x單一遞加，又a＝f(－3)＝f(3)，b＝f4＝f(4)，因此b＞a＞c，故選B.12．已知點

(n，an)(

n∈N*)

在

y＝ex的圖象上，若知足

Tn＝ln

a1＋ln

a2＋＋

lnan＞k時

n的最小值為

5，則

k的取值范圍是

(

)(A)k＜15

(B)k＜10(C)10≤k＜15

(D)10＜k＜15分析：由題意得，an＝en，∴Tn＝lna1＋lna2＋＋lnan＝1＋2＋＋n＝n（n＋1），2又Tn>k時n最小值為5.∴T4≤k＜T5，10≤k＜15，應(yīng)選C.13．(2019濰坊一中)函數(shù)f(x)＝log1(x2－4)的單一遞加區(qū)間是__________．2答案：(－∞，－2)14．(2019濟寧一中)若函數(shù)f(x)＝lg(10x＋1)＋ax是偶函數(shù)，則a＝__________.分析：f(－)＝f(x)恒建立，則lg(10－x＋1)－ax＝lg(10x＋1)＋，2＝lg(10－x＋xaxax1)－lg(10x10－x＋1－x1＋1)＝lg10x＝lg10＝－x，即(2a＋1)x＝0恒建立．∴2a＋1＝0，a＝－.＋121答案：－215．已知函數(shù)f(x)＝loga(2－ax)，能否存在實數(shù)a，使函數(shù)f(x)在[0，1]上是對于x的減函數(shù)，若存在，求a的取值范圍．解：∵a＞0，且

a≠1，∴u＝2－ax

在[0，1]上是對于

x