牛二應(yīng)用瞬變正交分解整隔臨界

牛二應(yīng)用瞬變正交分解整隔臨界演示文稿當(dāng)前1頁，總共35頁。牛二應(yīng)用瞬變正交分解整隔臨界當(dāng)前2頁，總共35頁?；A(chǔ)知識梳理(1)剛性繩(或接觸面)：一種不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力的物體，剪斷(或脫離)后，彈力立即改變或消失，不需要形變恢復(fù)時間，一般題目中所給的細線、輕桿和接觸面在不加特殊說明時，均可按此模型處理．當(dāng)前3頁，總共35頁?；A(chǔ)知識梳理(2)彈簧(或橡皮繩)：此種物體的特點是形變量大，形變恢復(fù)需要較長時間，在瞬時問題中，其彈力的大小往往可以看成是不變的．當(dāng)前4頁，總共35頁。基礎(chǔ)知識梳理特別提醒1．力和加速度的瞬時對應(yīng)性是高考的重點．物體的受力情況應(yīng)符合物體的運動狀態(tài)，當(dāng)外界因素發(fā)生變化(如撤力、變力、斷繩等)時，需重新進行運動分析和受力分析，切忌想當(dāng)然！2．細繩彈力可以發(fā)生突變而彈簧彈力不能發(fā)生突變．當(dāng)前5頁，總共35頁。基礎(chǔ)知識梳理如圖3－2－1所示，物體P以一定的初速度v沿光滑水平面向右運動，與一個右端固定的輕質(zhì)彈簧相撞，并被彈簧反向彈回．若彈簧在被壓縮過程中始終遵守胡克定律，那么在P與彈簧發(fā)生相互作用的整個過程中(

)即時應(yīng)用圖3－2－1當(dāng)前6頁，總共35頁?；A(chǔ)知識梳理A．P的加速度大小不斷變化，方向也不斷變化B．P的加速度大小不斷變化，但方向只改變一次C．P的加速度大小不斷改變，當(dāng)加速度數(shù)值最大時，速度最小D．有一段過程，P的加速度逐漸增大，速度也逐漸增大當(dāng)前7頁，總共35頁?；A(chǔ)知識梳理解析：選C.在P與彈簧作用的整個過程中，彈簧對P的彈力的方向不變，大小先增大后減小，所以P的加速度方向不變，大小先增大后減小，故A、B錯；當(dāng)P把彈簧壓縮到最短時，加速度達到最大，速度減小到最小為0，而后加速度逐漸減小，速度逐漸增大，故C對D錯．當(dāng)前8頁，總共35頁?；A(chǔ)知識梳理2．應(yīng)用牛頓第二定律的解題步驟(1)明確研究對象．根據(jù)問題的需要和解題的方便，選出被研究的物體．(2)分析物體的受力情況和運動情況，畫好受力分析圖，明確物體的運動性質(zhì)和運動過程．當(dāng)前9頁，總共35頁?；A(chǔ)知識梳理(3)選取正方向或建立坐標系，通常以加速度的方向為正方向或以加速度方向為某一坐標軸的正方向．(4)求合外力F合．(5)根據(jù)牛頓第二定律F合＝ma列方程求解，必要時還要對結(jié)果進行討論．當(dāng)前10頁，總共35頁。(2009年廣東模擬)在動摩擦因數(shù)μ＝0.2的水平面上有一個質(zhì)量為m＝1kg的小球，小球與水平輕彈簧及與豎直方向成θ＝45°角的不可伸長的輕繩一端相連，如圖3－2－3所示．高頻考點例析題型對牛頓第二定律瞬時性的理解例1圖3－2－3當(dāng)前11頁，總共35頁。高頻考點例析此時小球處于靜止平衡狀態(tài)，且水平面對小球的彈力恰好為零，當(dāng)剪斷輕繩的瞬間，g取10m/s2.求：

(1)此時輕彈簧的彈力大小為多少？(2)小球的加速度大小和方向？(3)當(dāng)剪斷彈簧的瞬間小球的加速度為多少？當(dāng)前12頁，總共35頁。高頻考點例析【解析】

(1)因此時水平面對小球的彈力為零，小球在繩沒有斷時受到繩的拉力FT和彈簧的彈力FN作用而處于平衡狀態(tài)，依據(jù)平衡條件得豎直方向有：FTcosθ＝mg，水平方向有：FTsinθ＝FN，解得彈簧的彈力為：FN＝mgtanθ＝10N.當(dāng)前13頁，總共35頁。高頻考點例析【答案】

(1)10N

(2)8m/s2方向向左(3)0當(dāng)前14頁，總共35頁。高頻考點例析1.如圖3－2－4所示是兩根輕彈簧與兩個質(zhì)量都為m的小球連接成的系統(tǒng)，上面一根彈簧的上端固定在天花板上，兩小球之間還連接了一根不可伸長的細線．該系統(tǒng)靜止，細線受到的拉力大小等于4mg.在剪斷了兩球之間的細線的瞬間，球A的加速度aA和球B的加速度aB分別是(

)變式訓(xùn)練圖3－2－4當(dāng)前15頁，總共35頁。高頻考點例析A．2g，豎直向下；2g，豎直向下B．4g，豎直向上；4g，豎直向下C．2g，豎直向上；2g，豎直向下D．2g，豎直向下；4g，豎直向下當(dāng)前16頁，總共35頁。高頻考點例析解析：選B.系統(tǒng)初始時刻處于平衡狀態(tài)，分別對A、B球受力分析，如圖所示，由于細線拉力FT=4mg，則說明AB之間當(dāng)前17頁，總共35頁。高頻考點例析彈簧處于壓縮狀態(tài)，對A與B及二者間彈簧這一整體，有：FA=2mg，對B：FT=FAB+mg∴FAB=3mg當(dāng)前18頁，總共35頁。高頻考點例析當(dāng)前19頁，總共35頁。高頻考點例析如圖3－2－5所示，質(zhì)量為m的人站在自動扶梯上，扶梯正以加速度a向上減速運動，a與水平方向的夾角為θ.求人所受到的支持力和摩擦力．題型正交分解法的應(yīng)用例3圖3－2－5當(dāng)前20頁，總共35頁。高頻考點例析【解析】法一：以人為研究對象，他站在減速上升的電梯上，受到豎直向下的重力mg和豎直向上的支持力FN，還受到水平方向的靜摩擦力F靜，由于電梯斜向下的加速度有一個水平向左的分量，故可判斷靜摩擦力的方向水平向左，人受力如圖3－2－6甲所示，建立如圖所示的坐標系，并將加速度分解為水平方向加速度ax和豎直方向加速度ay，如圖3－2－6乙所示，則ax＝acosθ，ay＝asinθ.當(dāng)前21頁，總共35頁。高頻考點例析圖3－2－6由牛頓第二定律得F靜＝max，mg－FN＝may，當(dāng)前22頁，總共35頁。高頻考點例析解得F靜＝macosθ，F(xiàn)N＝m(g－asinθ)．圖3－2－7當(dāng)前23頁，總共35頁。高頻考點例析法二：以人為研究對象，受力分析如圖3－2－7所示．因摩擦力F為待求，且必沿水平方向，設(shè)為水平向右．建立如圖所示坐標系，并規(guī)定正方向．根據(jù)牛頓第二定律得x方向：mgsinθ－FNsinθ－Fcosθ＝ma①y方向：mgcosθ＋Fsinθ－FNcosθ＝0②當(dāng)前24頁，總共35頁。高頻考點例析由①②兩式可解得FN＝m(g－asinθ)，F(xiàn)＝－macosθ.F為負值，說明摩擦力的實際方向與假設(shè)方向相反，為水平向左．【答案】見解析當(dāng)前25頁，總共35頁。高頻考點例析【方法技巧】

(1)對受多個力作用的物體應(yīng)用牛頓第二定律時，常用的方法是正交分解，分解時，可以分解力，也可以分解加速度．(2)判斷靜摩擦力的方向、計算靜摩擦力的大小時，若物體處于平衡狀態(tài)，則可根據(jù)平衡條件判斷靜摩擦力的方向，計算摩擦力的大?。蝗粑矬w有加速度，則應(yīng)根據(jù)牛頓第二定律判斷靜摩擦力的方向，并計算其大小．當(dāng)前26頁，總共35頁。三、連接體問題

1.連接體用繩或桿、彈簧等連接在一起，或多個物體疊放在一起，這樣的物體系統(tǒng)就叫做連接體。

2.處理連接體問題的一般方法

(1)整體法如果不要求知道連接體內(nèi)各個物體之間的相互作用力，并且各個物體具有大小和方向都相同的速度，就可以把它們看成一個整體進行處理，這種方法叫做整體法。

(2)隔離法如果需要知道連接體內(nèi)各物體之間的相互作用力，就需要把某一個物體從系統(tǒng)中隔離出來，單獨分析該物體的受力情況和運動情況，再應(yīng)用牛頓第二定律列出方程并解析，這種方法就叫做隔離法。特別提醒在實際具體問題中，隔離法和整體法往往交叉使用，這樣處理問題比單用隔離法更簡便。當(dāng)前27頁，總共35頁。質(zhì)量為2m的物塊A和質(zhì)量為m的物塊B相互接觸放在水平面上，如圖3-2-4所示，若對A施加水平推力F，兩物塊沿水平方向做加速運動。關(guān)于A對B的作用力，下列說法中正確的是()A.若水平面光滑，物塊A對B的作用力大小為FB.若水平面光滑，物塊A對B的作用力大小為2/3FC.若物體A與地面無摩擦，B與地面的動摩擦因數(shù)為

μ，則物塊A對B的作用力大小為μmgD.若物塊A與地面無摩擦，B與地面的動摩擦因數(shù)為

μ，則物塊A對B的作用力大小為(F+2μmg)/3圖3-2-4＊強化訓(xùn)練4＊D當(dāng)前28頁，總共35頁。熱點三加速度相同的連接體問題【例題3】［2009年高考安徽理綜卷］在2008年北京殘奧會開幕式上，運動員手拉繩索向上攀登，最終點燃了主火炬，體現(xiàn)了殘疾運動員堅韌不拔的意志和自強不息的精神。為了探求上升過程中運動員與繩索和吊椅間的作用，可將過程簡化。一根不可伸縮的輕繩跨過輕質(zhì)的定滑輪，一端掛一吊椅，另一端被坐在吊椅上的運動員拉住，如圖3-2-7所示。設(shè)運動員的質(zhì)量為65kg，吊椅的質(zhì)量為15kg，不計定滑輪與繩子間的摩擦。重力加速度取g=10m/s2。當(dāng)運動員與吊椅一起正以加速度a=1m/s2上升時，試求：

(1)運動員豎直向下拉繩的力；

(2)運動員對吊椅的壓力。圖3-2-7

【思路點撥】（1）運動員和吊椅一起勻加速上升，加速度相同，均為a=1m/s2，方向向上。（2）繩的拉力是運動員和吊椅構(gòu)成系統(tǒng)以外的物體施加的作用力，是外力，求系統(tǒng)外力時，怎樣選取研究對象更簡便？（3）運動員對吊椅的壓力是運動員和吊椅構(gòu)成整體內(nèi)部的相互作用力，求這個壓力應(yīng)以什么物體為研究對象？當(dāng)前29頁，總共35頁?！緡L試解答】

本題考查了牛頓第二定律及其應(yīng)用，考查了學(xué)生的理解能力和分析能力，中等難度，受力分析是解答本題的關(guān)鍵。解法一:(1）設(shè)運動員受到繩向上的拉力為F，由于跨過定滑輪的兩段繩子拉力相等，吊椅受到繩的拉力也是F。對運動員和吊椅整體進行受力分析如圖所示，則有：

2F-(m人+m椅)g=(m人+m椅)a

F=440N

由牛頓第三定律，運動員豎直向下拉繩的力

F′=440N

（2）設(shè)吊椅對運動員的支持力為FN，對運動員進行受力分析如圖所示，則有：

F+FN-m人g=m人a

FN=275N

由相互作用力知識，運動員對吊椅的壓力也為275N

當(dāng)前30頁，總共35頁。解法二:設(shè)運動員和吊椅的質(zhì)量分別為M和m；運動員豎直向下的拉力大小為F，對吊椅的壓力大小為FN。根據(jù)相互作用力知識，繩對運動員的拉力大小為F，吊椅對運動員的支持力為FN。分別以運動員和吊椅為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律

F+FN-Mg=Ma①

F-FN-mg=ma②

由①②得

F=440N

FN=275N。當(dāng)前31頁，總共35頁。【觸類旁通4】如圖所示，車廂里懸掛著兩個質(zhì)量不同的小球，上面的球比面的球質(zhì)量大，當(dāng)車廂向右做勻加速運動時（空氣阻力不計），兩個小球穩(wěn)定后所處的位置在下列各圖中正確的是（提示：上下兩段是否在同一條直線上，取決于上、下兩段繩的拉力方向是否相同）（）B當(dāng)前32頁，總共35頁?！居|類旁通】如圖3-2-8所示，A、

B兩物體一起沿傾角為θ的斜面勻加速下滑，已知A與斜面間動摩擦因數(shù)為μ，A、B的質(zhì)量分別為M和m，A上表面水平。求A

對B的摩擦力。圖3-2-8答案：mgcosθ(sinθ-μcosθ)，水平向左當(dāng)前33頁，總共35頁。加速度不同的連接體問題【例題4】如圖3-2-9所示，一物體在一個斜面體上釋放后能沿斜面勻加速下滑，此過程中斜面體受到水平地面的摩擦力為f1