遼寧省朝陽市2023年八年級下學期期中數(shù)學試題及參考答案【及參考答案】

八年級下學期期中數(shù)學試題一、單選題1．下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．2．下列四組圖形都含有兩個可以重合的三角形，其中可以通過平移其中一個三角形得到另一個三角形的是（ ）A．B．C．D．3．若，根據(jù)不等式的基本性質，下列變形中，錯誤的是（）A．B．C．D．4．在數(shù)軸上表示不等式的解集正確的是（）A．B．C．D．5．如圖，△ABC，AB=AC，∠B=40°，邊

AC

的垂直平分線

DE

交

AC、BC

于點

D、E，連接

EA．則∠BAE

的度數(shù)為（ ）B．C．D．，將A．6．如圖，在 中，則旋轉角的度數(shù)為（在平面內繞點逆時針旋轉到的位置，且，）A．B．C．D．7．如圖，一次函數(shù)（ ）的圖象與坐標軸交于、兩點，則不等式的解集是A．B．C． D．的解集在數(shù)軸上表示如圖，則

mn

的值為（8．已知關于的不等式組）C．D．）中，，將這個紙片沿直線剪去一個角后變A． B．9．如圖，在一個三角形的紙片（成一個四邊形 ，則圖中的度數(shù)為（）A．180° B．90 C．270° D．315°10．如圖，在等邊△ABC

中，角平分線

BD

交

AC

于點

D，過點

D

作

DE⊥BC

于點

E，且

CE=3，則

S△BDE

的面積為（ ）A．27B．C．54D．二、填空題若 是關于

x

的一元一次不等式，則

m=

．如圖，四邊形

ABCD

的對角線

AC

垂直平分

BD，且

AB=5，BC=3，則四邊形

ABCD

的周長是

13．如圖，在中，cm，現(xiàn)將沿射線 方向平移到的位置，則的長為

．若點 關于原點的對稱點 在第二象限，那么 的取值范圍是

．如圖，在矩形

ABCD

中，AD=3，將矩形

ABCD

繞點

A

逆時針旋轉，得到矩形

AEFG，點

B

的對應點

E落在

CD

上，且

DE=EF，則

AB

的長為

．16．如圖，AD

平分∠BAC，BD

平分∠ABC，DE⊥AB，E

為垂足，△ABC

的周長為

20cm，面積為

40cm2，則DE

的長為

．17．如圖，△ABC

中，AB=AC，D

是

BC

的中點，AC

的垂直平分線分別交

AC、AD、AB

于點

E、O、F，則圖中全等的三角形的對數(shù)是

．若關于

的不等式組 的所有整數(shù)解得和是

18，則 的取值范圍是

．三、解答題解不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來．（1）（2）20．求不等式組的最小整數(shù)解與最大整數(shù)解的和．21．已知：如圖，B、D

分別在

AC、CE

上，AD

是∠CAE

的平分線，BD∥AE，AB＝BC．求證：AC＝AE．22．如圖，△ABC

是等腰三角形，AB=AC，請你用尺規(guī)作圖將△ABC

分成兩個全等的三角形，并說明這兩個三角形全等的理由．（保留作圖痕跡，不寫作法），線段 繞 點按逆時針方向旋轉 得到線段 ，由23．如圖，在 中，沿 方向平移得到的，且直線恰好過點 ．求證： ．24．某電器超市銷售每臺進價分別

200

元，170

元的，兩種型號的電風扇，下表是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數(shù)量銷售收入種型號種型號第一周3

臺5

臺1800

元第二周4

臺10

臺3100

元（進價、售價均保持不變，利潤＝銷售收入－進貨成本）求 ， 兩種型號的電風扇的銷售單價；若超市準備用不多于

5400

元的金額再采購這兩種型號的電風扇共

30

臺，求種型號的電風扇最多能采購多少臺；（3）在（2）的條件下，超市銷售完這

30

臺電風扇能否實現(xiàn)利潤為

1400

元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由.25．如圖，將△ABC

繞點

B

逆時針旋轉α得到△DBE，DE

的延長線與

AC

相交于點

F，連接

DA、BF，∠ABC=α=60°，BF=AF．求證：DA∥BC；猜想線段

DF、AF

的數(shù)量關系，并證明你的猜想．1．C2．D3．C4．C5．B6．C7．C8．D9．C10．B11．312．1613．8cm14．15．16．4cm17．418．19．（1）解：，移向，得：合并同類項，得：系數(shù)化為

1，得：在數(shù)軸上表示為：，，，（2）解：解不等式，得：，解不等式，得：，∴不等式組的解集為：，在數(shù)軸上表示為：得：，20．解：解不等式解不等式 得：∴原不等式組的解集為：，，∴最小整數(shù)是-1，最大整數(shù)是

3，∴x

的最小整數(shù)解與最大整數(shù)解的和為-1+3=2．21．證明：∵AD

是∠CAE

的平分線，∴∠BAD＝∠DAE，∵BD∥AE，∴∠BDA＝∠DAE，∴∠BAD＝∠BDA，∴AB＝BD，∵AB＝BC，∴BC＝BD，∴∠C＝∠CDB，∵BD∥AE，∴∠E＝∠CDB，∴∠C＝∠E，∴AC＝AE．22．【解答】解：作出

BC

的垂直平分線，交

BC

于點

D，

∵AB=AC，

∴AD

平分∠BAC，即∠BAD=∠CAD，在△ABD

和△ACD

中，，

∴△ABD≌△ACD（SAS）．23．證明：∵線段

AD

是由線段

AB

繞點

A

按逆時針方向旋轉

90°得到，∴∠DAB＝90°，∵△EFG

是△ABC

沿

CB

方向平移得到，∴AB∥EF，∴∠ADF＋∠DAB＝180°，∴∠ADF＝90°，∴ ．24．（1）解：設

A、B

兩種型號的電風扇銷售單價分別為元、元.解得：答：A、B

兩種型號電風扇的銷售單價分別為

250

元，210

元.（2）解：設采購

A

種型號電風扇 臺.200 +170（30- ）≤5400 解得： ≤10答：A

型號電風扇最多能采購

10

臺.（3）解：依題意解（250-200） +（210-170）（30- ）＝1400解得： ＝20 ∵ ≤10∴在（2）的條件下，超市不能實現(xiàn)利潤為

1400

元的目標.25．（1）證明：由旋轉的性質可知：∠DBE=∠ABC=60°，BD=AB，∴△ABD

為等邊三角形，∴∠DAB=60°，∴∠DAB=∠ABC，∴DA∥BC（2）證明：猜想：DF=2AF，證明如下：如圖，在

DF

上截取

DG=AF，連接

BG，由旋轉的性質可知，DB=AB，∠BDG=∠BAF，在△DBG