光柵衍射20131課件

光柵衍射測波長2013年1月

光柵衍射測波長☆

1.實驗?zāi)康摹?.實驗儀器☆3.實驗原理☆4.實驗內(nèi)容和步驟☆5.注意事項☆6.思考題1.實驗?zāi)康摹?/p>

了解光柵的主要特性及其應(yīng)用；☆

進(jìn)一步掌握分光計的調(diào)整和應(yīng)用；☆

觀察光柵衍射現(xiàn)象，學(xué)會測量光柵常數(shù)，用光柵測光波的波長。3.實驗原理光柵是由大量等寬、等間距的平行狹縫所組成的分光元件。一束波長為λ的光垂直照射在光柵平面時，通過每一狹縫的光都要產(chǎn)生衍射，經(jīng)過透鏡會聚后相互干涉，則在透鏡的焦平面上形成一系列亮線，稱為譜線。光柵實際上是一排密集均勻而又平行的狹縫。

由于光柵具有較大的色散率和較高的分辨本領(lǐng)，它已被廣泛地裝配在各種光譜儀器中，得到充分的應(yīng)用?！?/p>

1821年夫瑯禾費創(chuàng)制了用細(xì)金屬絲做成的衍射光柵，并且用它測量了太陽光譜暗線的波長。后來他又在貼著金箔的玻璃上用金剛石刻劃平行線做成色散更大的光柵?！?/p>

第一個直接在玻璃板上刻制光柵的是諾伯爾（1806-1881）。現(xiàn)在使用的光柵有透射式和反射式兩種，多是以刻線光柵為模板，復(fù)制在以光學(xué)玻璃為基板的薄膜上做成的，也有用全息照相法制做的?！?/p>

本實驗所用光柵是激光全息照相法制做的透射式光柵?！?/p>

在各類光學(xué)儀器（如單色儀、攝譜儀、光譜儀）中作分光元件,研究譜線結(jié)構(gòu)、譜線的波長和強度進(jìn)而研究物質(zhì)的結(jié)構(gòu)、做定量分析等?！?/p>

用于計量、光通訊、光計算機中作分光和耦合元件?！钤诩す馄髦凶鬟x頻元件?！钤诠庑畔⑻幚硐到y(tǒng)作調(diào)制器和編碼器?！顑善鈻暖B置并使它們的柵線成小夾角可以構(gòu)成一個計量光柵，用來精密地測量長度和角度的微小變化。在機械、光學(xué)、電子、集成電路加工中用于精確定位、對接、導(dǎo)向等測量技術(shù)。☆光柵測量系統(tǒng)也是中、高檔數(shù)控機床構(gòu)成閉環(huán)數(shù)控系統(tǒng)的重要組成部分。3.1光柵的廣泛用途☆

圖中的a為刻痕的寬度（即不透光部分）,b為狹縫寬度（即透光部分），

相鄰兩縫間的距離(縫距),d=a+b稱為光柵常數(shù)。它是光柵的重要參數(shù)之一?！?/p>

光柵常數(shù)的倒數(shù)為光柵密度,即光柵的單位長度上的條紋數(shù),如某光柵密度為1000條/毫米，即每毫米上刻有1000條刻痕。實驗光路圖(光譜分布)光柵中央明條紋K=0黃綠一級明條紋K=-1綠黃一級明條紋K=+1當(dāng)一束波長為λ的平行光垂直射到光柵上，透過光柵每條狹縫的光都產(chǎn)生衍射，通過光柵不同狹縫的光又將產(chǎn)生干涉，因此光柵衍射條紋是衍射和干涉兩種因素的綜合結(jié)果。汞燈的光柵光譜示意圖3.4光柵方程☆

光柵方程：dsinψk=kλ

K=0，±l，±2…。；dsinψk是以

ψ為衍射角的一族平行衍射光中相鄰兩條光束的光程差。當(dāng)光程差等于入射光波長的整數(shù)倍時，多光束干涉使光振動加強而在P”處產(chǎn)生一明條紋，由此可得光柵衍射明條紋條件。當(dāng)光程差衍射角滿足公式時，光將加強，形成亮線。d為光柵常數(shù)；λ為入射光的波長；

ψk表示波長為λ的第k級衍射光譜的衍射角。（衍射方向和入射方向的夾角）。

光柵方程光柵衍射的明紋公式sinq()+ab為相鄰縫間各對應(yīng)子波沿方向的光程差qfPOqqlab明紋條件ksinq()+ab+l,213k()0,,,,21k(0,,)ksinq+ld()+abd光柵常數(shù)由光柵方程213023lqq1ksinq+ld得情況下都能觀察到衍射現(xiàn)象ld并非取任何比值的ld1若則sinqk除外，看不到任何衍射級。0k對于可見光，即刻線密度高于2500條mm其最短波長為

4×10-4mm若光柵常數(shù)d

＜4×10-4mm則觀察不到衍射現(xiàn)象1即ld2ld1若即dl以至各級的衍射角太小，各級譜線距零級太近，儀器無法分辨，也觀察不到衍射現(xiàn)象?！?/p>

由光柵方程可以看出，同一級次的衍射光，波長λ愈長，衍射角ψk越大，即各級明條紋分得愈開。對給定長度的光柵，總縫數(shù)愈多，明條紋愈亮。當(dāng)入射光是復(fù)色光時，除(k=0)時各色光仍重疊之外，其他級次的衍射光，波長不同，位置也不相同。其他各級明條紋都按波長不同各自分開，形成光柵光譜?！?/p>

在光柵常數(shù)d和波長二者中的任意一個為已知時，測得一譜線的衍射角及其對應(yīng)的級數(shù)K，就能由公式算出另外一個未知數(shù)。4.實驗內(nèi)容和步驟

4.1調(diào)節(jié)分光計，使其達(dá)到正常測量狀態(tài)(兩平行、兩垂直)調(diào)整分光計就是要達(dá)到平行光管射出的是平行光，望遠(yuǎn)鏡接收到平行光。望遠(yuǎn)鏡和平行光管共軸。且中心光軸一定要與分光計的中心軸相互垂直。

圖3分光計的結(jié)構(gòu)望遠(yuǎn)鏡目鏡套筒鎖定望遠(yuǎn)鏡仰角調(diào)節(jié)載物臺平行光管游標(biāo)盤止動平行光管仰角調(diào)節(jié)狹縫寬度調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡止動游標(biāo)盤刻度盤載物臺止動（另側(cè)）望遠(yuǎn)鏡刻度盤鎖定支架轉(zhuǎn)動微調(diào)狹縫套筒鎖定目鏡調(diào)焦手輪載物臺調(diào)平小電珠分光計結(jié)構(gòu)4.實驗內(nèi)容和步驟4.2分光計的調(diào)整（1）目鏡的調(diào)焦：調(diào)目鏡手輪，一邊旋進(jìn)（或旋出），從目鏡中觀察，看清分劃板雙十字刻線。（2）物鏡調(diào)焦：推拉望遠(yuǎn)鏡套筒，看清透光窗十字光標(biāo)。按圖所示將平面鏡放在載物臺上。轉(zhuǎn)動載物臺使鏡面與望遠(yuǎn)鏡光軸垂直。從目鏡中觀察，此時可以看到一亮斑，旋轉(zhuǎn)調(diào)焦手輪對望遠(yuǎn)鏡進(jìn)行調(diào)焦，使反射十字叉絲像清晰，并調(diào)到無視差。平面鏡的放置圖平面鏡4.實驗內(nèi)容和步驟4.1分光計的調(diào)整（3）調(diào)整望遠(yuǎn)鏡的光軸與儀器轉(zhuǎn)軸垂直。

圖5各半調(diào)整法示意圖

轉(zhuǎn)動載物臺重復(fù)以上步驟數(shù)次，使平面鏡兩個面的反射十字象嚴(yán)格與調(diào)節(jié)叉絲重合。然后把平面鏡旋轉(zhuǎn)90度，使平面鏡與螺釘a2和a3的連線平行，在對螺釘a進(jìn)行調(diào)解，使綠十字光標(biāo)像與分劃板上十字絲重合。4.實驗內(nèi)容和步驟4.1分光計的調(diào)整（4）平行光管調(diào)節(jié)第一，調(diào)節(jié)平行光管使其產(chǎn)生平行光。打開汞燈電源，照亮狹縫。轉(zhuǎn)動望遠(yuǎn)鏡對準(zhǔn)平行光管找到狹縫，旋松狹縫裝置鎖緊螺釘，前后移動狹縫裝置，使從望遠(yuǎn)鏡中看到清晰的狹縫象，并調(diào)到無視差。調(diào)整狹縫寬度在1mm左右。第二，調(diào)節(jié)平行光管光軸與儀器轉(zhuǎn)軸垂直。將狹縫轉(zhuǎn)為水平狀態(tài)，調(diào)節(jié)平行光管俯仰螺釘、使狹縫的像和測量用叉絲的下橫線重合，再將狹縫轉(zhuǎn)為豎直狀態(tài)。然后將狹縫套筒緊固螺釘旋緊。4.實驗內(nèi)容和步驟4.3

測量光柵常數(shù)和汞燈中兩條黃光

的波長。

因為汞燈中綠光波長（λ=546.07nm）為已知，由分光計測出光譜中綠光對應(yīng)的衍角φk，再由公式dsinψk

=±kλ計算出光柵常數(shù)d。然后根據(jù)d和兩條黃色譜線的衍射角，計算出兩條黃光的波長。4.實驗內(nèi)容和步驟☆4.3測量光柵常數(shù)和汞燈中兩條黃光的波長☆（1）為了消除分光計刻度盤的偏心差，對同一方位要分別讀出兩游標(biāo)盤的讀數(shù)，取其平均。例如，對＋K級，左右游標(biāo)讀數(shù)分別為及，對－K級，左右游標(biāo)讀數(shù)分別為及，則K級衍射角為☆（2）測量時，可將望遠(yuǎn)鏡移至最左端，從－2，－1到+1，+2級依次測量，以免