浙江杭州學(xué)軍中學(xué)18-19學(xué)度高二上年末試題-數(shù)學(xué)(理)

2xy2x2xy2x1xyxABPB浙江杭州學(xué)中學(xué)18-19學(xué)度高二上年試題-學(xué)（理高二數(shù)學(xué)〔〕試卷一、選題本題小題每分共30分1、“且”“

”的〔〕A.充分不必要條件B.必要不分條件C.充條件D.既不充分也不必要條件2.橢

:1

x2y221,C:12168

那么〔〕A.C與C頂相同B.與長軸長相同11C.C與C短長相同D.與焦距相等113、某簡單幾何體的三視圖如下，其正視圖、側(cè)視圖、俯視圖均為直角三角形，面積分別是1，，，么那個幾何體的積為()A、

B、

8

3

正視圖

側(cè)視圖C、4D、8

俯A、命題“假設(shè)

x

2

，那么”否

視

命題為設(shè)

x

2

，那么”xB、命題“假設(shè)，么

sin

圖”的逆否命題為真命題C、命題“存在

使得

x

2

”的否定是意

x

均有

x

2

”D

x

”是“

x

2

”的必要不充分條件5.空三條直線

m

假設(shè)與異，且與n異，那么〔〕A、與異面B.m與n相交C、m與n平D.與n面、相交、平行均有可能6、圓方程是

x

外一點作的兩條切線，切點分別為，那么的外接圓〔〕A、

(x4)

y

B、

x

y2)

C、

(x

D、

(2)

y

7、直棱柱

B111

(三條棱和底面均垂直的三棱柱叫做直三棱柱)，假設(shè)BAC90

，

AC1

，那么異面直線與所成的角等于〔〕1

xyxyxyxy22222222．,HABCDBxyxyxyxy22222222．,HABCDB,CC,A//EGA、30°、°、°、°8.雙線

20，0)ab2

的兩條漸近線均和圓C:

x22x

相切,且雙曲線的右焦點為圓C的圓,那么該雙曲線的方程為〔〕A.

B.C.D.54339、如圖有公共左頂點和公共左點的圓Ⅰ與Ⅱ的長半軸的分別為a和a，焦距分別為c和c且橢圓Ⅱ的右頂點為橢圓Ⅰ的中心、那么以下結(jié)不正的項()A、＋>a＋cB、a－＝－C、、ac>a10、圖在長方形ABCD中，AB=BC=1E為段DC上一動點，現(xiàn)將AEDAE折，使點D在ABC上的射影K在線AE上當ED運動，那么K所成軌跡的長度為()A、

32B、C、D、223【】空：大共6小，題4分，24分、11、量

ab4,2,x)

，假設(shè)a，么x第題12、設(shè)直線x－y＋＝與線x＋－＝互垂直，那么實數(shù)m＝________.13、正方體的八個頂點中任意擇4頂點，它們可能是如下幾種幾何體〔或平面圖形〕的4個頂點，這些幾何或面圖形是〔出所有正確的結(jié)論的編號〕①矩形②不是矩形的平行四邊形③有三個面為等腰直角三角形，有一個面為等邊三角形的四面體④每個面基本上等邊三角形的四面體14動圓圓心在拋物線＝4上動圓恒與直線x＝－1相那么此動圓必過_、15、A,B雙曲線的兩個焦點，在雙曲線上。ABC的邊長成等差數(shù)列，且ACB120

該曲線的離心率.16.設(shè)圓C位拋物線

y

2

2x與線所成的封閉區(qū)域〔包含邊界內(nèi)，那么C徑能取到的最大值為_________.【】答：大共4小，46分、解諾出字明證過或算步17棱為1的方體

中，分是棱

的中點、〔〕明：平面；

G

〔〕三棱錐的積

18如四棱錐P

底面

ABCD

為菱形，PA

平面

ABCD

60

E

、

:2:2llF分是BC中.(1)證明：AEPD(2)設(shè)AB=2，設(shè)

為線段PD

上的動點，

與平面所成的最大角的正切值為

求二面角

的余弦值19、點在x軸橢圓的中心為坐標原點O橢圓短半軸長為1，動點

M(2,t)(

在直線

x

a2c

〔

為長半軸，

c

為半焦距〕上.〔〕橢圓的標準方程；〔〕以O(shè)M為直徑且被直線

x

截得的弦長為2的圓方程；〔〕F是橢的右焦點，過點作的線與以O(shè)M為直徑的圓交于點，求證：線段ON的為定值，并求出那個定值.20、圖，橢圓得的線段長等于

2y2:0)abC1的半軸長

的離心率為，軸曲線2截〔Ⅰ〕求

C，12

的方程；〔Ⅱ〕設(shè)

C2與

y

軸的交點為M，過坐標原點O的線與

C2相于點A,B,直線MA,MB分C與1相與D,E.〔〕明：MDME；(ii)記△MAB,△的面積分別

S

.：是否存在直線,使得

12

=?請明理由.杭州學(xué)軍中2017年第一學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)〔〕答卷二、填空題11、、13、、

GAGE平面//HA,HGEG，，GAGE平面//HA,HGEG，，15、、三、解答題17、18.19.20杭州學(xué)軍中2017學(xué)第一學(xué)期末考試高二數(shù)學(xué)〔〕答案一、選擇題ADABDDCADB二、填空題11、

103

12、113、，，414，〕715、16、217、解：〔1〕證明：

D

//BCAG,FH

G

又平面，平，F(xiàn)HA

D

H

〔〕結(jié)

，由〔〕平面，

VH

F又

2

H

1SAG21518.〔〕略〔〕519〕由點M在線上，得

a2c

故

1c

2

c

從而

2

tt2tKMtt2tKM因此橢圓方程為

2

〔〕OM為直徑的圓的方程為

(x(即

(x

tty)22其圓心為,半徑(1,)2

t2r因為以O(shè)M為直徑的圓被直線

x

截得的弦長為2因此圓心到直線

x

的距離

d

r

t2因此

3t5

t2

，解得

所求圓的方程為

x2

y

2

〔〕法一：由平幾知：

OKOM直線OM：

，直線FN：y(2t由得y22y(xt

xK

t

2

4tt(1)x(1)x44t4(1)4t2因此線段ON的長為定值。方法【二】設(shè)

N(y0

，那么

OM(2,t)0MNxx,y)0000FN2(x000又

MN,(x()0000

y200

y11y11因此，

ONx2y0

0

2

2

為定值20.〔〕由題意知

，從而

，b，得a

。故

C1，

C2的方程分別為

x24

22

?！病愁}意知，直線l的率存在，設(shè)為k，么直線l的方為.由

x2

得x，設(shè)

(),B(xy)22

，那么

,2

是上述方程的兩個實根，因此

,x2

。又點

M

的坐標為

，因此k

ykxk11xxx22

x(2x

故

MAMB

，即ME?！病持本€的斜率為

k1

，那么直線的方程為

yx1

，由

1x

解得

或

121

，那么點的坐標為

(,k

又直線MB斜率為

11

，同理可得點B的坐為

1(,k211

.因此

11MA|2||122k2k2|k|111

由

x1y

得

kx211

，解得

或

8kx21k2y1

k2，那么點D的坐標為)1k1k21

；又直線的斜率為

11

，同理可得點

E

的坐標

(

41,1411

)

2111121111因此