浙江省舟山市定海五中2022年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考前質(zhì)量檢測解析版

九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考前質(zhì)量檢測一、選擇題（10題，每小題3分，共30分）1．下列函數(shù)關(guān)系中，y是x的二次函數(shù)的是（）.A． B． C． D．2．下列事件中，屬于必然事件的是（）A．射擊運(yùn)動員射擊一次，命中10環(huán)B．打開電視，正在播廣告C．投擲一枚普通的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)小于10D．在一個只裝有紅球的袋中摸出白球3．如圖四個圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)72o后，能與原圖形完全重合的是（）A． B． C． D．4．如圖，在正方形網(wǎng)格中，格點(diǎn)繞某點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)度，得到格點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，則的值為(）A． B． C． D．5．如圖，一塊矩形綢布的長AB＝am，寬AD＝2m，按照圖中所示的方式將它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的寬與長的比與原綢布的寬與長的比相同，即，那么a的值為（）A． B． C． D．6．已知二次函數(shù)的圖象（0≤x≤4）如圖，關(guān)于該函數(shù)在所給自變量的取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是（）A．有最大值1.5，有最小值﹣2.5 B．有最大值2，有最小值1.5C．有最大值2，有最小值﹣25 D．有最大值2，無最小值7．如圖，要判定與相似，欲添加一個條件，下列可行的條件有(1)；(2)；(3)；(4)；(5).A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．如圖，將沿弦MN折疊，圓弧恰好經(jīng)過圓心，點(diǎn)劣弧上一點(diǎn)，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．如圖，小紅同學(xué)正在使用手電筒進(jìn)行物理光學(xué)實(shí)驗(yàn)，地面上從左往右依次是墻、木板和平面鏡．手電筒的燈泡位于點(diǎn)G處，手電筒的光從平面鏡上點(diǎn)B處反射后，恰好經(jīng)過木板的邊緣點(diǎn)F，落在墻上的點(diǎn)E處．點(diǎn)E到地面的高度ED＝3.5m，點(diǎn)F到地面的高度FC＝1.5m，燈泡到木板的水平距離AC＝5.4m，墻到木板的水平距離為CD＝4m．已知光在鏡面反射中的入射角等于反射角，圖中點(diǎn)A、B、C、D在同一水平面上，則燈泡到地面的高度GA為（）A．1.2m B．1.3m C．1.4m D．1.5m10．如圖，矩形中，，以B為圓心，以為半徑畫圓交邊于點(diǎn)E，點(diǎn)P是弧上的一個動點(diǎn)，連結(jié)，則的最小值為（）A． B． C． D．二、填空題（6題，每小題4分，共24分）11．已知，則．12．如圖，在⊙中，半徑垂直于弦，點(diǎn)在圓上且，則的度數(shù)為．13．如圖，已知△ADE和△ABC的相似比是1：2，且△ADE的面積是1，則四邊形DBCE的面積是．14．如圖，在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)，與相交于點(diǎn)P，則的值是.15．如圖，點(diǎn)C，D為線段AB的三等分點(diǎn)，以CD為邊向上作一個正△OCD，以O(shè)為圓心，OA長為半徑作弧交OC的延長線于點(diǎn)E，交OD的延長線于點(diǎn)F，若AB=6，則陰影部分的面積為．16．如圖，將二次函數(shù)(其中)的圖象在軸下方的部分沿軸翻折，圖象的其余部分保持不變，形成新的圖象記為，另有一次函數(shù)的圖象記為，若與恰有兩個交點(diǎn)時，則的范圍是.三、解答題（共8題；17-18每題6分，19-22每題8分，23題10分，24題12分，共66分）17．計算：.18．在3×3的方格紙中，點(diǎn)A、B、C、D、E、F分別位于如圖所示的小正方形的頂點(diǎn)上.（1）從A、D、E、F四點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，以所取的這一點(diǎn)及B、C為頂點(diǎn)三角形，則所畫三角形是等腰三角形的概率是；（2）從A、D、E、F四點(diǎn)中先后任意取兩個不同的點(diǎn)，以所取的這兩點(diǎn)及B、C為頂點(diǎn)畫四邊形，求所畫四邊形是平行四邊形的概率（用樹狀圖或列表求解）.19．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)F，C是⊙O上兩點(diǎn)，且弧AF=弧FC=弧BC，連接AC，AF，過點(diǎn)C作CD⊥AF交AF延長線于點(diǎn)D，垂足為D．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若CD=2，求⊙O的半徑．20．如圖是由24個小正方形組成的網(wǎng)格圖，每一個正方形的頂點(diǎn)都稱為格點(diǎn)，的三個頂點(diǎn)都是格點(diǎn)．請按要求完成下列作圖，每個小題只需作出一個符合條件的圖形．（1）在圖1網(wǎng)格中找格點(diǎn)，作直線，使直線平分的面積；（2）在圖2網(wǎng)格中找格點(diǎn)，作直線，使直線把的面積分成兩部分．21．二次函數(shù)y1＝ax2+2x過點(diǎn)A（﹣2，0）和點(diǎn)B，過點(diǎn)A，B作一次函數(shù)y2＝kx+b，若點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1．（1）求出二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，當(dāng)y2＞y1時，請直接寫出x的取值范圍；（3）若P點(diǎn)在拋物線y1上，且橫坐標(biāo)為﹣1，求△ABP的面積．22．搖椅是老年人很好的休閑工具，右圖是一張搖椅放在客廳的側(cè)面示意圖，搖椅靜止時，以O(shè)為圓心OA為半徑的弧AB的中點(diǎn)P著地，地面NP與弧AB相切，已知∠AOB=60°，半徑OA=60cm，靠背CD與OA的夾角∠ACD=127°，C為OA的中點(diǎn)，CD=80cm，當(dāng)搖椅沿弧AB滾動至點(diǎn)A著地時是搖椅向后的最大安全角度．（精確到1cm，參考數(shù)據(jù)π取3.14，sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75，sin67°=0.92，cos67°=0.39，tan67°=2.36，=1.41，=1.73）（1）靜止時靠背CD的最高點(diǎn)D離地面多高？（2）靜止時著地點(diǎn)P至少離墻壁MN的水平距離是多少時？才能使搖椅向后至最大安全角度時點(diǎn)D不與墻壁MN相碰．23．隨州某藥店經(jīng)銷甲、乙兩種口罩，若甲種口罩每包利潤10元，乙種口罩每包利潤20元，則每周能賣出甲種口罩40包，乙種口罩20包.突如其來的新冠病毒嚴(yán)重影響人們生活，口罩成為人們防疫的必須品，為了解決人們所需，藥店決定把甲、乙兩種口罩的零售單價都降價x元，回報顧客.經(jīng)調(diào)查，甲、乙兩種口罩零售單價分別每降1元，這兩種口罩每周可各多銷售10包.（1）直接寫出甲、乙兩種口罩每周的銷售量，（包）與降價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）藥店每周銷售甲、乙兩種口罩獲得的總利潤為W（元）；①如果每周甲種口罩的銷售量不低于乙種口罩的銷售量的，求W的最大值；②若每周總利潤W（元）不低于1340元，求x的范圍.24．如圖，點(diǎn)F在四邊形ABCD的邊AB上，（1）如圖①，當(dāng)四邊形ABCD是正方形時，過點(diǎn)B作BE⊥CF，垂足為O，交AD于點(diǎn)E．求證：BE＝CF；（2）當(dāng)四邊形ABCD是矩形，AD＝6，AB＝8時，①如圖②，點(diǎn)P是BC上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥CF，垂足為O，點(diǎn)O恰好落在對角線BD上，求的值；②如圖③，點(diǎn)P是BC上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥CF，垂足為O，點(diǎn)O恰好落在對角線BD上，延長EP、AB交于點(diǎn)G，當(dāng)BG＝2時，DE＝▲．

答案解析部分1．【答案】C【知識點(diǎn)】二次函數(shù)的定義【解析】【解答】解：選項(xiàng)A中，不是二次函數(shù)，故選項(xiàng)A錯誤；選項(xiàng)B中，不是二次函數(shù)，故選項(xiàng)B錯誤；選項(xiàng)C中，是二次函數(shù)，故選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D中，不是二次函數(shù)，故選項(xiàng)D錯誤.故答案為：C.【分析】形如“y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，且a≠0）”的函數(shù)就是二次函數(shù)，據(jù)此判斷.2．【答案】C【知識點(diǎn)】隨機(jī)事件；事件發(fā)生的可能性【解析】【解答】解：A、射擊運(yùn)動員射擊一次，命中10環(huán)是隨機(jī)事件，故A不符合題意；

B、打開電視，正在播廣告是隨機(jī)事件，故B不符合題意；

C、投擲一枚普通的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)小于10是必然事件，故C符合題意；

D、在一個只裝有紅球的袋中摸出白球是不可能事件，故D符合題意.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念逐項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得出答案.3．【答案】D【知識點(diǎn)】圓內(nèi)接正多邊形；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【解析】【解答】解：A、圖形順時針旋轉(zhuǎn)120°后，能與原圖形完全重合，故A不正確；

B、圖形順時針旋轉(zhuǎn)90°后，能與原圖形完全重合，故B不正確；

C、圖形順時針旋轉(zhuǎn)180°后，能與原圖形完全重合，故C不正確；

D、圖形順時針旋轉(zhuǎn)72°后，能與原圖形完全重合，故D正確.

故答案為：D.

【分析】觀察圖形，從圖形的性質(zhì)確定旋轉(zhuǎn)角，然后進(jìn)行判斷，即可得到答案.4．【答案】C【知識點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【解析】【解答】解：連接CC1，AA1，作CC1，AA1的垂直平分線交于點(diǎn)E，連接AE，A1E，∴CC1，AA1的垂直平分線交于點(diǎn)E，∴點(diǎn)E是旋轉(zhuǎn)中心，

∵∠AEA1=90°，

∴旋轉(zhuǎn)角=90°.故答案為：C.【分析】連接CC1，AA1，作CC1，AA1的垂直平分線交于點(diǎn)E，連接AE，A1E，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出點(diǎn)E是旋轉(zhuǎn)中心，即可得出旋轉(zhuǎn)角=∠AEA1=90°.5．【答案】C【知識點(diǎn)】相似多邊形的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵使裁出的每面彩旗的寬與長的比與原綢布的寬與長的比相同，∴，解得a＝或?（舍去），∴a＝，故答案為：C．【分析】由即可求解.6．【答案】C【知識點(diǎn)】二次函數(shù)y=a（x-h）^2+k的圖象【解析】【解答】解：看圖象可知，在0≤x≤4范圍內(nèi)，最大值為2，最小值為-2.5.

故答案為：C.

【分析】看圖象獲取信息，找出自變量的取值范圍內(nèi)，找出圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)即可得出函數(shù)的最大值和最小值.7．【答案】C【知識點(diǎn)】相似三角形的判定【解析】【解答】（1）∵，

∴，

∴，

∴，

∵∠A=∠A，

∴△ABC∽△AED，故（1）正確；

（2）∵，

∴，

∵∠A=∠A，

∴△ABC∽△AED，故（2）正確；

∵，∠A=∠A，

∴△ABC與△AED不相似，故（3）錯誤；

（4）∵∠BED+∠C=180°，

∴∠B+∠EDC=360°-180°=180°，

∵∠ADE+∠EDC=180°，

∴∠B=∠ADE，

∵∠A=∠A，

∴△AED∽△ACB，故（4）正確；

∵∠A=∠A，∠BED=∠C，

∴△ABC與△AED不相似，故（3）錯誤，

∴正確的有（1）（2）（4），共3個.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)兩邊對應(yīng)成比例，且夾角相等的兩三角形相似或根據(jù)有兩角對應(yīng)相等的兩三角形相似，逐項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得出答案.8．【答案】C【知識點(diǎn)】含30°角的直角三角形；圓心角、弧、弦的關(guān)系；翻折變換（折疊問題）【解析】【解答】解：如圖，作半徑OC⊥MN于D，連結(jié)OM、ON，折疊的性質(zhì)得OD=CD，又∵OM＝OC，∴OD=OM，又∵OD⊥MN，∴∠OMD=30°，同理可求得：∠OND=30°，∴∠MON=（180－30－30）°＝120°，∴弧MBN的度數(shù)為240°.∴120°。故答案為：C。【分析】如圖，作半徑OC⊥MN于D，連結(jié)OM、ON，根據(jù)折疊的性質(zhì)可知OD=CD，根據(jù)同圓的半徑相等及等量代換得出OD=OM，根據(jù)含30°角的直角三角形的邊之間的關(guān)系的逆用得出∠OMD=30°，同理可求得：∠OND=30°，從而利用三角形的內(nèi)角和得出∠MON的度數(shù)，根據(jù)弧與圓心角、圓周角的關(guān)系得出即可得出答案。9．【答案】A【知識點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用【解析】【解答】解：由題意可得：FC∥DE，∴△BFC∽△BED，∴，即，解得：BC＝3m，則AB＝5.4-3＝2.4m，∵光在鏡面反射中的入射角等于反射角，∴∠FBC＝∠GBA，∵∠FCB＝∠GAB，∴△BGA∽△BFC，∴，即，解得AG＝1.2m．故答案為：A．【分析】先根據(jù)△BFC∽△BED，得，求出BC的長，從而得到AB的長，再根據(jù)△BGA∽△BFC，得，求出AG的長．10．【答案】C【知識點(diǎn)】線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短；勾股定理；相似三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：如圖，連接BP，取BE的中點(diǎn)G，連接PG，∵，，∴，∵G是BE的中點(diǎn)，∴，∴，∵，∴，∴，∴，則，當(dāng)P、D、G三點(diǎn)共線時，取最小值，即DG長，．

故答案為：C.

【分析】連接BP，取BE的中點(diǎn)G，連接PG，證出△BPG∽△BAP，得出，得出PG=AP，從而得出AP+DP=PG+DP，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短得出當(dāng)P、D、G三點(diǎn)共線時，取最小值為DG長，根據(jù)勾股定理求出DG的長，即可得出答案.11．【答案】【知識點(diǎn)】比例的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵，∴，∴，故答案為．【分析】根據(jù)題意得到，再代入，求值即可。12．【答案】【知識點(diǎn)】圓心角、弧、弦的關(guān)系【解析】【解答】，，，，，故答案為．

【分析】根據(jù)圓心角、圓周角與弧長對應(yīng)關(guān)系，可解得∠AOB的度數(shù)。13．【答案】3【知識點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵△ADE和△ABC的相似比是1：2，

∴，

∴S△ABC=4S△ADE=4，

∴S四邊形DBCE=4-1=3.

【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出，從而得出S△ABC=4，即可得出S四邊形DBCE=S△ABC-S△ADE=3.14．【答案】【知識點(diǎn)】兩一次函數(shù)圖象相交或平行問題；勾股定理；勾股定理的逆定理；銳角三角函數(shù)的定義【解析】【解答】解：如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，連接DE，交AB于點(diǎn)F，根據(jù)題意，得A（0，3），B（4，1），C（1，3），D（2，0），E（3，2），設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，∴，∴，∴直線AB的解析式為，同理可得，直線CD的解析式為，直線DE的解析式為，∴，解得，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，），同理可得，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（，），∴=，=，=，∴，∴△DPF是等腰直角三角形，∴∠BPD=45°，∴sin∠BPD=sin45°=，故答案為：.【分析】建立平面直角坐標(biāo)系，連接DE，交AB于點(diǎn)F，由A、B、C、D、E所在的位置可得它們的坐標(biāo)，于是用待定系數(shù)法可求出直線AB、CD、DE的解析式，把直線AB和C的的解析式聯(lián)立解方程組可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)，同理可求得點(diǎn)F的坐標(biāo)，用勾股定理可求得PF2、DF2、DP2的值，用勾股定理的逆定理可判斷△DPF是等腰直角三角形，則可得∠BPD的度數(shù)為45°，再由特殊角的三角函數(shù)值可求解.15．【答案】【知識點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)；勾股定理；扇形面積的計算；銳角三角函數(shù)的定義【解析】【解答】連接OA、OB，作于點(diǎn)H，如圖所示，，C，D為線段AB的三等分點(diǎn)，是等邊三角形，，，，，陰影部分的面積是：

【分析】連接OA、OB，作OH⊥AB于點(diǎn)H，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)的定義得出OH的長，再根據(jù)勾股定理得出OA的長，從而得出∠AOC=30°，利用S陰影部分的面積=S?OCD+2（S扇形OAE-S?ACO），列出算式進(jìn)行計算，即可得出答案.16．【答案】或【知識點(diǎn)】軸對稱的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象與一元二次方程的綜合應(yīng)用【解析】【解答】解：二次函數(shù)(其中)的圖象在軸下方的部分沿軸翻折得到的拋物線解析式為：，直線，當(dāng)時，，當(dāng)時，，直線與軸交點(diǎn)為，與軸的交點(diǎn)為，(1)如下圖，當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)時，，解得，觀察圖象可知，當(dāng)時，與恰有兩個交點(diǎn)，(2)由得，當(dāng)時，解得：，觀察圖象可知，當(dāng)時，與恰有兩個交點(diǎn).

【分析】根據(jù)對稱的性質(zhì)得出翻折后拋物線的解析式為y=-x2+m，再求出直線y=x+2與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（-2，0）和（0，2），分兩種情況討論：（1）當(dāng)直線與y=-x2+m有一個交點(diǎn)時求出m=4，再結(jié)合圖象得出當(dāng)m＞4時，y1與y2恰有兩個交點(diǎn)，（2）當(dāng)直線與y=-x2+m有兩個交點(diǎn)時聯(lián)立方程組，根據(jù)一元二次方程根的判別式求出m=，再結(jié)合圖象得出當(dāng)0＜m＜時，y1與y2恰有兩個交點(diǎn)，即可得出答案.17．【答案】解：，

=，

=.【知識點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值【解析】【分析】先把特殊角的三角函數(shù)值代入，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算順序先計算乘方和乘法，再計算減法，即可得出答案.18．【答案】（1）（2）解：用“樹狀圖”或利用表格列出所有可能的結(jié)果：∵以點(diǎn)A、E、B、C為頂點(diǎn)及以D、F、B、C為頂點(diǎn)所畫的四邊形是平行四邊形，∴所畫的四邊形是平行四邊形的概率P==.【知識點(diǎn)】平行四邊形的判定；列表法與樹狀圖法【解析】【解答】解：（1）根據(jù)從A、D、E、F四個點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，一共有4種可能，只有選取D點(diǎn)時，所畫三角形是等腰三角形，所畫三角形是等腰三角形的概率P=；故答案為【分析】（1）利用等腰三角形的判定，結(jié)合圖形可知一共有4種結(jié)果，但只有選取D點(diǎn)時，所畫三角形是等腰三角形，由此可求出所畫三角形是等腰三角形的概率.

（2）由題意可知此事件是抽取不放回，列出樹狀圖，求出所有等可能的結(jié)果數(shù)及所畫的四邊形是平行四邊形的情況數(shù)，然后利用概率公式可求解.19．【答案】（1）證明：連結(jié)OC，如圖，∵=∴∠FAC=∠BAC∵OA=OC∴∠OAC=∠OCA∴∠FAC=∠OCA∴OC∥AF∵CD⊥AF∴OC⊥CD∴CD是⊙O的切線（2）解：連結(jié)BC，如圖∵AB為直徑∴∠ACB=90°∵==∴∠BOC=×180°=60°∴∠BAC=30°∴∠DAC=30°在Rt△ADC中，CD=2∴AC=2CD=4在Rt△ACB中，BC=AC=×4=4∴AB=2BC=8∴⊙O的半徑為4.【知識點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；圓心角、弧、弦的關(guān)系；圓周角定理；切線的判定【解析】【分析】（1）連結(jié)OC，根據(jù)圓周角定理和等腰三角形的性質(zhì)得∠FAC=∠OCA，得出OC∥AF，從而得出OC⊥CD，即可得出CD是⊙O的切線；

（2）連結(jié)BC，根據(jù)圓周角定理得出∠ACB=90°，∠BOC=60°，得出∠BAC=∠DAC=30°，從而得出AC，BC，AB的長，即可得出⊙O的半徑.20．【答案】（1）解：如圖①，由網(wǎng)格易知BD=CD，所以S△ABD=S△ADC，作直線AD即為所求；（2）解：如圖②，取格點(diǎn)E，

由AC∥BE可得，（或），∴S△ACN=2S△ABN（或S△ABM=2S△ACM，），

∴作直線AE即為所求．（選取其中一條即可）【知識點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高；相似多邊形的性質(zhì)【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形中線的定義畫出?ABC的中線AD，即可畫出圖形；

（2）根據(jù)同高且底邊長度的比為1：2的兩個三角形的面積比為1：2，再根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊的比相等找出點(diǎn)E即可.21．【答案】（1）解：如圖1，把A（﹣2，0）代入y1═ax2+2x中得：4a+2×（﹣2）＝0，a＝1，∴二次函數(shù)的解析式y(tǒng)1═x2+2x，當(dāng)x＝1時，y1＝1+2＝3，∴B（1，3），把A（﹣2，0）、B（1，3）代入y2＝kx+b中得：，解得：，∴一次函數(shù)的解析式：y2＝x+2（2）解：由圖象得：當(dāng)﹣2＜x＜1時，y2＞y1（3）解：過P作PQ∥y軸，交AB于Q，y1═x2+2x，令x＝﹣1，則y＝﹣1，即P（﹣1，﹣1），y2＝x+2，令x＝﹣1，則y＝1，即Q（﹣1，1），∴PQ＝2，∴S△ABP＝S△APQ+S△BPQ＝×2×（1+2）＝3【知識點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；三角形的面積；二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用【解析】【分析】（1）把點(diǎn)A（-2，0）的坐標(biāo)代入二次函數(shù)的解析式，求出a的值，即可得出二次函數(shù)的解析式，再求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法把點(diǎn)A，B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式，求出k，b的值，即可得出一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象得出當(dāng)-2＜x＜1時，一次函數(shù)的圖象在二次函數(shù)的上方，即可得出答案；

（3）過P作PQ∥y軸，交AB于Q，先求出點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)，再利用S△ABP＝S△APQ+S△BPQ列式進(jìn)行計算，即可得出答案.22．【答案】（1）解：如圖，作CJ∥PN交OP于J，DH⊥CJ于H．在中，在中，∴靜止時靠背CD的最高點(diǎn)D離地面的高為210.4+34.0≈244（cm）．（2）解：如圖．當(dāng)時，作于H．在中，∴靜止時著地點(diǎn)P至少離墻壁MN的水平距離是96cm時，才能使搖椅向后至最大安全角度時點(diǎn)D不與墻壁MN相碰.【知識點(diǎn)】弧長的計算；銳角三角函數(shù)的定義；解直角三角形的應(yīng)用【解析】【分析】（1）作CJ∥PN交OP于J，DH⊥CJ于H，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出DH、JP的長，利用JP=OP-OJ求出JP的長，即可得出答案；

（2）當(dāng)OA⊥PN時，作DH⊥AC于H，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義和弧長公式求出DH、PA的長，利用PN=PA+AN從而得出PN的長，即可得出答案.23．【答案】（1），（2）解：①甲的利潤為，乙的利潤為∴∵每周甲種口罩的銷售量不低于乙種口罩的銷售量的，∴∴∵當(dāng)時隨x的增大而增大∴當(dāng)時W的最大，此時∴最大值是1440元；②當(dāng)時解得∵∴【知識點(diǎn)】二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用-銷售問題【解析】【解答