內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市松山區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題解析版

九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．用配方法解一元二次方程時(shí)，方程可變形為（

）A．B．C．D．2．將拋物線向下平移

1

個(gè)單位，再向右平移兩個(gè)單位后的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（

）A．（－4，4） B．（0，4）C．（0，6） D．（－4，－6）3．觀察下列圖案，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（

）A．B．C．D．4．如圖，在

2×2的正方形網(wǎng)格中有

9

個(gè)格點(diǎn)，已經(jīng)取定點(diǎn)

A

和

B，在余下的點(diǎn)中任取一點(diǎn)

C，使△ABC

為直角三角形的概率是（

）A． B． C． D．5．某年級(jí)舉辦籃球友誼賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，共要比賽

36

場(chǎng)，則參加此次比賽的球隊(duì)數(shù)是（

）A．6 B．7 C．8 D．96．下列有關(guān)圓的一些結(jié)論：①直徑是圓中最長(zhǎng)的弦；②等弧所對(duì)的圓心角相等；③平分弦的直徑垂直于弦；④對(duì)角互補(bǔ)的四邊形內(nèi)接于圓；⑤圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑．其中正確的有（

）A．1

個(gè) B．2

個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．如圖，點(diǎn)

P（3，4），⊙P

半徑為

2，A（2.8，0），B（5.6，0），點(diǎn)

M

是⊙P

上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)

C

是

MB

的中點(diǎn)，則

AC

的最小值是（

）A．1.4 B． C． D．2.6已知點(diǎn)

C

是線段

AB

的黃金分割點(diǎn)，AC＞BC，線段

AB的長(zhǎng)為

4，則線段

AC的長(zhǎng)是（

）A．2 －2 B．6－2 C． －1 D．3－拋物線

y=ax2＋bx＋c(a>0)與直線

y=bx＋c

在同一坐標(biāo)系中的大致圖像可能為(

)A．B．C．D．以半徑為

1

的圓內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則（

）A．不能構(gòu)成三角形 B．這個(gè)三角形是等腰三角形C．這個(gè)三角形是直角三角形 D．這個(gè)三角形是鈍角三角形11．在下圖的四個(gè)三角形中，不能由 經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)或平移得到的是（

）A．B．C．D．12．如圖，矩形

ABCD

中，，BC＝3，P

為矩形內(nèi)一點(diǎn)，連接

PA，PB，PC，則

PA＋PB＋PC

的最小值是（

）A． B．13．如圖，把一個(gè)量角器與一塊

30°（C． D．）角的三角板拼在一起，三角板的斜邊

AB與量角器所在圓的直徑MN

重合，現(xiàn)有點(diǎn)

P恰好是量角器的半圓弧中點(diǎn)，連結(jié)

CP．若

BC＝4，則

CP

的長(zhǎng)為（

）A．B．C．D．14．從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度 (單位：系如圖所示．下列結(jié)論：①小球在空中經(jīng)過(guò)的路程是拋出

3

秒時(shí)速度為

0；④小球的高度 時(shí)，)與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間 (單位： )之間的函數(shù)關(guān)；②小球拋出

3

秒后，速度越來(lái)越快；③小球．其中正確的是(

)A．①④二、填空題B．①②C．②③④D．②③15． 1275

年，我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝在《田畝比類乘除算法》中提出這樣一個(gè)問(wèn)題：直田積八百六十四步，只云闊不及長(zhǎng)一十二步.問(wèn)闊及長(zhǎng)各幾步.意思是：矩形面積

864

平方步，寬比長(zhǎng)少

12

步，問(wèn)寬和長(zhǎng)各幾步.若設(shè)長(zhǎng)為

x

步，則可列方程為

.16．如圖，點(diǎn)

A(a，1)、B(﹣1，b)都在函數(shù) （x＜0）的圖象上，點(diǎn)

P、Q

分別是

x

軸、y

軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四邊形PABQ

的周長(zhǎng)取最小值時(shí)，PQ

所在直線的解析式是

．17．如圖， 的半徑為

2cm，正六邊形內(nèi)接于 ，則圖中陰影部分面積為

．旋轉(zhuǎn)

180°18．如圖，一段拋物線：得 ，交

x

軸于點(diǎn) ；將在第

17

段拋物線，記為 ，它與

x

軸交于點(diǎn)

O， ；將 繞點(diǎn)繞點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)

180°得 ，交

x軸于點(diǎn) ；…如此進(jìn)行下去，直至得 ，若上，則

．三、解答題19．關(guān)于

x

的一元二次方程有兩個(gè)不等實(shí)根．求實(shí)數(shù)

k的取值范圍；若方程兩實(shí)根 滿足 ，求此方程的兩個(gè)根．20．已知： 的頂點(diǎn)

O（0，0），點(diǎn)

C

在

x軸的正半軸上．請(qǐng)你用尺規(guī)作出 的角平分線，交

AD

邊于點(diǎn)

F；（保留痕跡，不寫作法）若點(diǎn)

F（2，3），求點(diǎn)

A

的坐標(biāo)．21．2015

年

7

月

31

日，托馬斯巴赫宣布

2022

年冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)主辦城市是北京，北京成為第一個(gè)舉辦過(guò)夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)和冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)以及亞洲運(yùn)動(dòng)會(huì)三項(xiàng)國(guó)際賽事的城市，也是繼

1952

年挪威的奧斯陸舉辦后時(shí)隔

70

年的第二個(gè)舉辦冬奧會(huì)的首都城市，北京冬季奧運(yùn)會(huì)設(shè)

7

個(gè)大項(xiàng)，15個(gè)分項(xiàng)，109

個(gè)小項(xiàng)．北京將主辦冰上項(xiàng)目，張家口將主辦雪上項(xiàng)目，延慶協(xié)辦張家口舉辦雪上項(xiàng)目，其中在北京舉辦的冰上項(xiàng)目共分為

A．短道速滑、B．速度滑冰、C．花樣滑冰、D．冰球、E

冰壺五個(gè)小項(xiàng)．體育老師針對(duì)某個(gè)班級(jí)的學(xué)生喜歡哪個(gè)項(xiàng)目比賽做了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不充整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次共調(diào)查了

名學(xué)生；請(qǐng)根據(jù)以上信息，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m

的值是

，類別D

所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是

度．（4）若該校有

800

名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校有多少名學(xué)生喜歡速度滑冰？22．某種病毒傳播非常快，如果

1

人被感染，經(jīng)過(guò)

2

輪感染后就會(huì)有

81

人被感染．（1）每輪感染中平均

1

人會(huì)感染幾人？（2）若病毒得不到有效控制，3

輪感染后，被感染的人會(huì)不會(huì)超過(guò)

700

人？23．如圖， 中， ，AD＝AE＝3，點(diǎn)

B

在 內(nèi)，且轉(zhuǎn)

90°得到

AC，連接

CB，CD，BE．，將

AB

繞點(diǎn)

A

逆時(shí)針旋試探究

BE

與

DC

的關(guān)系；當(dāng) 時(shí)，連接

BD，求出24．閱讀理解：的面積．我們學(xué)習(xí)過(guò)二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系，可以借助二次函數(shù)的圖象，研究一元二次方程的根．那么我們能否借助二次函數(shù)的圖象研究一元二次不等式的解集？例如：圖一： 與

x

軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別是 ， ．此時(shí) 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ， ；觀察圖象可以知道：在

x

軸上方的圖象所有點(diǎn)縱坐標(biāo)大于

0，此時(shí)對(duì)應(yīng)的

x

的取值范圍是 或 ；所以不等式的解集為： 或 ；類比上述所了解的內(nèi)容，相信你一定能夠解決如下問(wèn)題：（1）的解集是：

．（2）圖二是把的圖象，求此二次函數(shù)解析式，根據(jù)圖象求出25．AB

為 的直徑，C

是的圖象沿x

軸翻折而形成和 的解集．上的一點(diǎn)，D

在

AB

的延長(zhǎng)線上，且，（1）CD

與相切嗎？如果相切，請(qǐng)你加以證明；如果不相切，請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）若 ，BD＝12cm．求 的半徑．26．如圖，已知拋物線 經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)為

D，連結(jié)

CD.，兩點(diǎn)，與

x

軸的另一個(gè)交點(diǎn)為

C，求該拋物線的表達(dá)式；點(diǎn)

P

為該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)

B、C

不重合），設(shè)點(diǎn)

P

的橫坐標(biāo)為

t.①當(dāng)點(diǎn)

P

在直線

BC

的下方運(yùn)動(dòng)時(shí)，求 的面積的最大值；②該拋物線上是否存在點(diǎn)

P，使得 若存在，求出所有點(diǎn)

P

的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.答案解析部分1．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】配方法解一元二次方程【解析】【解答】解：移項(xiàng)得： ，方程兩邊同時(shí)加上

9，得：即： ．故答案為：C．，，【分析】利用配方法求解一元二次方程的步驟和方法求解即可。2．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)圖象的幾何變換；二次函數(shù)

y=a（x-h）^2+k

的圖象【解析】【解答】解：將拋物線 向下平移

1個(gè)單位，再向右平移兩個(gè)單位后的解析式為：即∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：故答案為：B【分析】根據(jù)函數(shù)解析式平移的特征：左加右減，上加下減求解平移后的解析式，再根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可。3．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形【解析】【解答】解：A．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C．不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；D．是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；故答案為：D．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)判斷即可。4．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】幾何概率【解析】【解答】解：因?yàn)槌?/p>

A,B

以外余下

7

個(gè)點(diǎn)是所有可能出現(xiàn)的位置,而滿足使其成為直角三角形的有

4

個(gè)點(diǎn),所以 ,故答案為：C.【分析】由網(wǎng)格圖的特征并結(jié)合正方形的性質(zhì)和直角三角形的判定可知，

使△ABC

為直角三角形的點(diǎn)有

4個(gè)，而除

A,B

以外余下

7

個(gè)點(diǎn)是所有可能出現(xiàn)的位置，然后根據(jù)概率公式計(jì)算即可求解.5．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【解析】【解答】解：設(shè)參加此次比賽的球隊(duì)數(shù)為

x

隊(duì)，根據(jù)題意得：，化簡(jiǎn)，得x2-x-72=0，解得

x2=9，x1=-8（舍去），答：參加此次比賽的球隊(duì)數(shù)是

9

隊(duì).故答案為：D.【分析】由題意可知此次比賽是單循環(huán)，因此等量關(guān)系為： ×參加此次比賽的球隊(duì)數(shù)×（

參加此次比賽的球隊(duì)數(shù)

-1）=36，據(jù)此列方程，然后求出方程的解，即可求出結(jié)果。6．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】真命題與假命題【解析】【解答】解：直徑是圓中最長(zhǎng)的弦；說(shuō)法符合題意，故①符合題意；等弧是能夠互相重合的弧，則等弧所對(duì)的圓心角相等；說(shuō)法符合題意，故②符合題意；平分弦（弦不是直徑）的直徑垂直于弦；原說(shuō)法不準(zhǔn)確，故③不符合題意；對(duì)角互補(bǔ)的四邊形內(nèi)接于圓；這是四點(diǎn)共圓的判定方法，說(shuō)法符合題意，故④符合題意；圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑，說(shuō)法符合題意，故⑤符合題意；故答案為：D．【分析】根據(jù)真命題的定義逐項(xiàng)判斷即可。7．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；三角形的中位線定理【解析】【解答】解：如圖，連接

OP

交⊙P

于

M′，連接

OM，由勾股定理得：OP==5，∵OA=AB，CM=CB，∴AC= OM，∴當(dāng)

OM

最小時(shí)，AC

最小，∴當(dāng)

M

運(yùn)動(dòng)到M′時(shí)，OM

最小，此時(shí)

AC

的最小值= OM′=故答案為：B.（OP﹣PM′）=×（5-2）=，【分析】如圖，連接

OP

交⊙P

于

M′，連接

OM.因?yàn)?/p>

OA=AB，CM=CB，所以

AC=OM，所以當(dāng)

OM

最小時(shí)，AC最小，可知當(dāng)M

運(yùn)動(dòng)到

M′時(shí)，OM

最小，由此即可解決問(wèn)題.8．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】黃金分割【解析】【解答】解：，，．故答案為：A．【分析】根據(jù)黃金分割比的定義：較長(zhǎng)的線段與整個(gè)線段的比值是，進(jìn)行求解．9．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象；二次函數(shù)

y=ax^2+bx+c

的圖象【解析】【解答】解：A

選項(xiàng)中拋物線開口向下，a<0，>0，故

b>0，此時(shí)直線的斜率為正，故不滿足題意；B、C、D

選項(xiàng)中拋物線開口向上，a>0， >0，故b<0，此時(shí)直線的斜率為負(fù)，且拋物線與y軸的交點(diǎn)和直線與

y

軸的交點(diǎn)相同，故

B

滿足題意，C、D

不滿足題意.故答案為

B.【分析】首先由拋物線的開口方向判斷出a

的正負(fù)，然后由對(duì)稱軸的位置判斷出

b

的正負(fù)，接下來(lái)判斷出直線的斜率的正負(fù)，結(jié)合拋物線與直線在

y軸上的交點(diǎn)相同就可得到答案.10．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】圓內(nèi)接正多邊形；解直角三角形【解析】【解答】解：（1）因?yàn)?/p>

OC=1，所以

OD=1×sin30°=；（

2

）因?yàn)?/p>

OB=1，所以

OE=1×sin45°=；（

3

）因?yàn)?/p>

OA=1，所以

OD=1×cos30°=．因?yàn)椋?）2+（）2=（）2，所以這個(gè)三角形是直角三角形．故答案為：C．【分析】分別畫出圖形，利用正多邊形和圓的性質(zhì)及解直角三角形，分別求出圓內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距

，再利用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀，即可得出答案。11．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】圖形的旋轉(zhuǎn)；圖形的平移【解析】【解答】A、可由△ABC

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度得到；B、可由△ABC

翻折得到；C、可由△ABC

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度得到；D、可由△ABC

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度得到．故答案為：B．【分析】根據(jù)平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解答.12．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理；矩形的性質(zhì)；四邊形-動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題【解析】【解答】解：將△BPC

繞點(diǎn)

C

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

60°，得到△EFC，連接

PF、AE、AC，則

AE

的長(zhǎng)即為所求．由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：△PFC

是等邊三角形，∴PC=PF，∵PB=EF，∴PA+PB+PC=PA+PF+EF，∴當(dāng)

A、P、F、E

共線時(shí)，PA+PB+PC

的值最小，∵四邊形

ABCD

是矩形，∴∠ABC=90°，∴，∴AC=2AB，∴∠ACB=30°，，∵∠BCE=60°，∴∠ACE=90°，∴，故答案為：D．【分析】將△BPC

繞點(diǎn)C

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

60°，得到△EFC，連接

PF、AE、AC，則

AE

的長(zhǎng)即為所求，當(dāng)

A、P、F、E共線時(shí)，PA+PB+PC

的值最小，再利用勾股定理求出

AE

的長(zhǎng)即可。13．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】圓周角定理；圓的綜合題；解直角三角形【解析】【解答】解：如圖，記

CP與

AB的交點(diǎn)為

H，過(guò)

H

作于

I，作于

J，∵ 為半圓的直徑，∴ 在量角器所在的半圓Q

上，而

P

為的中點(diǎn)，∴∵∴設(shè)則∴解得：∴同理可得：∴同理可得：而∴∴故答案為：

C【分析】記

CP與

AB

的交點(diǎn)為

H，過(guò)

H

作于

I，作于

J，設(shè) 則再求出

BH

和

HP

的長(zhǎng)，最后利用線段根據(jù)求出的和差求出即可。14．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系∵點(diǎn)

A（a，1）、B（﹣1，b）都在函數(shù)【解析】【解答】①由圖象知小球在空中達(dá)到的最大高度是∴a=﹣3÷1=﹣3，b=﹣3÷（﹣1）=3，；故①不符合題意； ∴點(diǎn)

A（﹣3，1），點(diǎn)

B（﹣1，3），②小球拋出

3秒后，速度越來(lái)越快；故②符合題意；③小球拋出

3秒時(shí)達(dá)到最高點(diǎn)即速度為

0；故③符合題意；④設(shè)函數(shù)解析式為： ，把 代入得 ，解得 ，∴函數(shù)解析式為，把 代入解析式得，，解得： 或 ，∴小球的高度 時(shí)，故答案為：D．或，故④不符合題意；【分析】根據(jù)拋物線的圖像與系數(shù)的關(guān)系，可將最高點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算得到，選出正確選項(xiàng)即可。15．【答案】x（x﹣12）＝864【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用-幾何問(wèn)題【解析】【解答】解：∵長(zhǎng)為

x步，寬比長(zhǎng)少

12

步，∴寬為（x﹣12）步.依題意，得：x（x﹣12）＝864.【分析】由長(zhǎng)和寬之間的關(guān)系可得出寬為（x-12）步，根據(jù)矩形的面積為

864

平方步，即可得出關(guān)于

x

的一元二次方程，此題得解.16．【答案】y=x+2【知識(shí)點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；軸對(duì)稱的應(yīng)用-最短距離問(wèn)題；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【解析】【解答】解：作點(diǎn)

A關(guān)于

x

軸的對(duì)稱點(diǎn)

A′，作點(diǎn)

B

關(guān)于y

軸的對(duì)稱點(diǎn)

B′，連接

A′B′，分別于

x、y

軸交于點(diǎn)

P、Q

點(diǎn)，此時(shí)四邊形

PABQ

的周長(zhǎng)最小，如圖所示．（x＜0）的圖象上，∴點(diǎn)

A′（﹣3，﹣1），點(diǎn)

B′（1，3）．設(shè)直線

A′B′的解析式為

y=kx+c，∴，解得：，∴直線

A′B′的解析式為

y=x+2，即

PQ

所在直線的解析式是

y=x+2．故答案為y=x+2．【分析】作點(diǎn)

A關(guān)于

x

軸的對(duì)稱點(diǎn)

A′，作點(diǎn)

B關(guān)于

y

軸的對(duì)稱點(diǎn)

B′，連接

A′B′，分別于x、y

軸交于點(diǎn)

P、Q點(diǎn)，此時(shí)四邊形PABQ

的周長(zhǎng)最小，先求出點(diǎn)

A′（﹣3，﹣1），點(diǎn)

B′（1，3），再利用待定系數(shù)法求出直線A′B′的解析式即可。17．【答案】【知識(shí)點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；正多邊形的性質(zhì)【解析】【解答】解：如圖，連接

BO，CO，OA．由題意得，△OBC，△AOB

都是等邊三角形，∴∠AOB=∠OBC=60°，∴ ，∴△OBC

的面積=△ABC

的面積，∴圖中陰影部分的面積等于扇形

OBC

的面積=．故答案為：【分析】連接

BO，CO，OA，先求出∠AOB=∠OBC=60°，

再結(jié)合△OBC

的面積=△ABC

的面積，

最后利用扇形的面積公式求解即可。18．【答案】2【知識(shí)點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)【解析】【解答】解：∵一段拋物線：y=-x（x-3）（0≤x≤3），∴圖象與x

軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，0），（3，0），∵將

C1

繞點(diǎn)

A1

旋轉(zhuǎn)

180°得

C2，交

x軸于點(diǎn)將

C2

繞點(diǎn)

A2

旋轉(zhuǎn)

180°得

C3，交

x

軸于點(diǎn)…

如此進(jìn)行下去，直至得

C17．∴C17

的解析式與

x

軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（48，0），（51，0），且圖象在

x軸上方，∴C17的解析式為：y17=-（x-48）（x-51），當(dāng)

x=50

時(shí)，m=-（50-48）×（50-51）=2．故答案為：2．【分析】先求出

C17

的解析式為：y17=-（x-48）（x-51），再將

x=50

代入計(jì)算即可。19．【答案】（1）解：∵關(guān)于

x

的一元二次方程有兩個(gè)不等實(shí)根∴解得：（2）解：由恨與系數(shù)的關(guān)系可得：而，∴即解得：而則∴原方程為：即解得：【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程根的判別式及應(yīng)用；一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系【解析】【分析】（1）利用一元二次方程根的判別式列出不等式求解即可；（2）利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得：，再結(jié)合，列出方程再求解即可。20．【答案】（1）解：如圖，射線

OF

即為所求．（2）解：由作法得

OE

平分∠AOC，則∠AOF=∠COF，∵四邊形

AOCD為平行四邊形，∴ ，∴∠AFO=∠COF，∴∠AOF=∠AFO，∴OA=AF，設(shè)

AF

交

y

軸于

H，如圖，∵F（2，3），∴HF=2，OH=3，設(shè)

A（t，3），∴AH=-t，AO=AF=-t+2，在

Rt△OAH

中，t2+32=（-t+2）2，解得 ，∴．【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理；平行四邊形的性質(zhì)；作圖-角的平分線【解析】【分析】（1）根據(jù)要求作出圖形即可；（2）設(shè)

AF交

y

軸于

H，A（t，3），再利用勾股定理可得

t2+32=（-t+2）2，求出t

的值，即可得到。21．【答案】（1）50（2）解：B

類人數(shù)：50×24%＝12（名），D

類人數(shù)：50﹣10﹣12﹣16﹣4＝8（名），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）32；57.6（4）解：800×24%＝192（名），答：估計(jì)該校有

192

名學(xué)生喜歡速度滑冰．【知識(shí)點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖【解析】【解答】解：（1）本次共調(diào)查了

10÷20%＝50（名），故答案為：50；（3）＝32%，即：m＝32，類別

D

所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)

360°×＝57.6°，故答案為：32，57.6；【分析】（1）利用“A”的人數(shù)除以對(duì)應(yīng)的百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）先求出“B”和“D”的人數(shù)，再作出條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）利用“C”的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得

m的值，再利用“D”的百分比乘以

360°可得答案；（4）利用

800乘以“D”的百分比可得答案。22．【答案】（1）解：設(shè)每輪感染中平均

1

人會(huì)感染

x

人，依題意，得

1＋x＋x（1＋x）＝81，解得

x1＝8，x2＝－10（不合題意，舍去）．答：每輪感染中平均

1

人會(huì)感染

8

人．（2）解：81×（1＋8）＝729（人），729＞700．答：若病毒得不到有效控制，3

輪感染后，被感染的人會(huì)超過(guò)

700

人．【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用-傳染問(wèn)題【解析】【分析】（1）設(shè)每輪感染中平均

1

人會(huì)感染

x

人，根據(jù)題意列出方程

1＋x＋x（1＋x）＝81，再求解即可；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論列出算式求解即可。23．【答案】（1）解： 理由如下：延長(zhǎng)

EB

交

CD

于

F，交

AD于

K，AB繞點(diǎn)

A

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

90°得到

AC，，∵∴，∵∴∴（2）解：，∴∵如圖，此時(shí)三點(diǎn)共線，重合，連接

BD，∵∴∴解得：（負(fù)根已舍去）∴，再結(jié)合求出【知識(shí)點(diǎn)】三角形的面積；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；三角形全等的判定（SAS）【解析】【分析】（1）先利用“SAS”證明 ，可得，可得 ，所以 ；（2）連接

BD，此時(shí) 三點(diǎn)共線， 重合，根據(jù)勾股定理可得再利用三角形的面積公式可得。24．【答案】（1）-1<x<3（2）解：∵把的圖象沿x

軸翻折而形成的圖象，∴a=-1，b=2，c=3∴圖二拋物線的解析式為，與

x

軸的兩個(gè)交點(diǎn)仍為，由圖象可知當(dāng)-1<x<3時(shí)，當(dāng) 或 時(shí)， ．；【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)與不等式（組）的綜合應(yīng)用【解析】【解答】解：（1）由圖一可知，當(dāng)-1<x<3

時(shí)，．故答案為：-1<x<3．【分析】（1）結(jié)合函數(shù)圖象直接求出不等式的解集即可；（2）參照題干中的計(jì)算方法結(jié)合圖象直接求不等式的解集即可。25．【答案】（1）解：CD

與⊙O

相切．理由如下：

如圖，連接

CO，∵AB

為⊙O

的直徑，C

是⊙O

上一點(diǎn)，

∴∠ACB=90°，即∠ACO+∠OCB=90°；

∵∠A=∠OCA，且∠DCB=∠A，

∴∠OCA=∠DCB，

∴∠OCD=90°，

∴CD是⊙O

的切線．（2）解：在

Rt△OCD

中，∠D=30°；

∴∠COD=60°，

∴∠A=30°，

∴∠BCD=∠D=30°，

∴BC=BD=12，∴AB=24，

∴r=12（cm）．【知識(shí)點(diǎn)】含

30°角的直角三角形；切線的判定【解析】【分析】（1）連接

CO，先證明∠OCD=90°，再結(jié)合

OC

是圓的半徑可得

CD

是⊙O

的切線；（2）先求出∠BCD=∠D=30°，

根據(jù)含

30°角的直角三角形的性質(zhì)可得

AB=24，再求出

r=12

即可。26．【答案】（1）解：將點(diǎn)

A、B

坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式得：，解得：，故拋物線的表達(dá)式為：令 ，則 或即點(diǎn)…①，，（2）解：①如圖

1，過(guò)點(diǎn)

P

作

y軸的平行線交

BC