內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市松山區(qū)九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題解析版

九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．用配方法解一元二次方程時，方程可變形為（

）A．B．C．D．2．將拋物線向下平移

1

個單位，再向右平移兩個單位后的頂點坐標(biāo)是（

）A．（－4，4） B．（0，4）C．（0，6） D．（－4，－6）3．觀察下列圖案，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（

）A．B．C．D．4．如圖，在

2×2的正方形網(wǎng)格中有

9

個格點，已經(jīng)取定點

A

和

B，在余下的點中任取一點

C，使△ABC

為直角三角形的概率是（

）A． B． C． D．5．某年級舉辦籃球友誼賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，共要比賽

36

場，則參加此次比賽的球隊數(shù)是（

）A．6 B．7 C．8 D．96．下列有關(guān)圓的一些結(jié)論：①直徑是圓中最長的弦；②等弧所對的圓心角相等；③平分弦的直徑垂直于弦；④對角互補的四邊形內(nèi)接于圓；⑤圓的切線垂直于過切點的半徑．其中正確的有（

）A．1

個 B．2

個 C．3個 D．4個7．如圖，點

P（3，4），⊙P

半徑為

2，A（2.8，0），B（5.6，0），點

M

是⊙P

上的動點，點

C

是

MB

的中點，則

AC

的最小值是（

）A．1.4 B． C． D．2.6已知點

C

是線段

AB

的黃金分割點，AC＞BC，線段

AB的長為

4，則線段

AC的長是（

）A．2 －2 B．6－2 C． －1 D．3－拋物線

y=ax2＋bx＋c(a>0)與直線

y=bx＋c

在同一坐標(biāo)系中的大致圖像可能為(

)A．B．C．D．以半徑為

1

的圓內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則（

）A．不能構(gòu)成三角形 B．這個三角形是等腰三角形C．這個三角形是直角三角形 D．這個三角形是鈍角三角形11．在下圖的四個三角形中，不能由 經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移得到的是（

）A．B．C．D．12．如圖，矩形

ABCD

中，，BC＝3，P

為矩形內(nèi)一點，連接

PA，PB，PC，則

PA＋PB＋PC

的最小值是（

）A． B．13．如圖，把一個量角器與一塊

30°（C． D．）角的三角板拼在一起，三角板的斜邊

AB與量角器所在圓的直徑MN

重合，現(xiàn)有點

P恰好是量角器的半圓弧中點，連結(jié)

CP．若

BC＝4，則

CP

的長為（

）A．B．C．D．14．從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度 (單位：系如圖所示．下列結(jié)論：①小球在空中經(jīng)過的路程是拋出

3

秒時速度為

0；④小球的高度 時，)與小球運動時間 (單位： )之間的函數(shù)關(guān)；②小球拋出

3

秒后，速度越來越快；③小球．其中正確的是(

)A．①④二、填空題B．①②C．②③④D．②③15． 1275

年，我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝在《田畝比類乘除算法》中提出這樣一個問題：直田積八百六十四步，只云闊不及長一十二步.問闊及長各幾步.意思是：矩形面積

864

平方步，寬比長少

12

步，問寬和長各幾步.若設(shè)長為

x

步，則可列方程為

.16．如圖，點

A(a，1)、B(﹣1，b)都在函數(shù) （x＜0）的圖象上，點

P、Q

分別是

x

軸、y

軸上的動點，當(dāng)四邊形PABQ

的周長取最小值時，PQ

所在直線的解析式是

．17．如圖， 的半徑為

2cm，正六邊形內(nèi)接于 ，則圖中陰影部分面積為

．旋轉(zhuǎn)

180°18．如圖，一段拋物線：得 ，交

x

軸于點 ；將在第

17

段拋物線，記為 ，它與

x

軸交于點

O， ；將 繞點繞點 旋轉(zhuǎn)

180°得 ，交

x軸于點 ；…如此進(jìn)行下去，直至得 ，若上，則

．三、解答題19．關(guān)于

x

的一元二次方程有兩個不等實根．求實數(shù)

k的取值范圍；若方程兩實根 滿足 ，求此方程的兩個根．20．已知： 的頂點

O（0，0），點

C

在

x軸的正半軸上．請你用尺規(guī)作出 的角平分線，交

AD

邊于點

F；（保留痕跡，不寫作法）若點

F（2，3），求點

A

的坐標(biāo)．21．2015

年

7

月

31

日，托馬斯巴赫宣布

2022

年冬季奧林匹克運動會主辦城市是北京，北京成為第一個舉辦過夏季奧林匹克運動會和冬季奧林匹克運動會以及亞洲運動會三項國際賽事的城市，也是繼

1952

年挪威的奧斯陸舉辦后時隔

70

年的第二個舉辦冬奧會的首都城市，北京冬季奧運會設(shè)

7

個大項，15個分項，109

個小項．北京將主辦冰上項目，張家口將主辦雪上項目，延慶協(xié)辦張家口舉辦雪上項目，其中在北京舉辦的冰上項目共分為

A．短道速滑、B．速度滑冰、C．花樣滑冰、D．冰球、E

冰壺五個小項．體育老師針對某個班級的學(xué)生喜歡哪個項目比賽做了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不充整的統(tǒng)計圖：根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了

名學(xué)生；請根據(jù)以上信息，補全條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖中的m

的值是

，類別D

所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是

度．（4）若該校有

800

名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計該校有多少名學(xué)生喜歡速度滑冰？22．某種病毒傳播非常快，如果

1

人被感染，經(jīng)過

2

輪感染后就會有

81

人被感染．（1）每輪感染中平均

1

人會感染幾人？（2）若病毒得不到有效控制，3

輪感染后，被感染的人會不會超過

700

人？23．如圖， 中， ，AD＝AE＝3，點

B

在 內(nèi)，且轉(zhuǎn)

90°得到

AC，連接

CB，CD，BE．，將

AB

繞點

A

逆時針旋試探究

BE

與

DC

的關(guān)系；當(dāng) 時，連接

BD，求出24．閱讀理解：的面積．我們學(xué)習(xí)過二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系，可以借助二次函數(shù)的圖象，研究一元二次方程的根．那么我們能否借助二次函數(shù)的圖象研究一元二次不等式的解集？例如：圖一： 與

x

軸的兩個交點分別是 ， ．此時 有兩個不相等的實數(shù)根 ， ；觀察圖象可以知道：在

x

軸上方的圖象所有點縱坐標(biāo)大于

0，此時對應(yīng)的

x

的取值范圍是 或 ；所以不等式的解集為： 或 ；類比上述所了解的內(nèi)容，相信你一定能夠解決如下問題：（1）的解集是：

．（2）圖二是把的圖象，求此二次函數(shù)解析式，根據(jù)圖象求出25．AB

為 的直徑，C

是的圖象沿x

軸翻折而形成和 的解集．上的一點，D

在

AB

的延長線上，且，（1）CD

與相切嗎？如果相切，請你加以證明；如果不相切，請說明理由．（2）若 ，BD＝12cm．求 的半徑．26．如圖，已知拋物線 經(jīng)過頂點為

D，連結(jié)

CD.，兩點，與

x

軸的另一個交點為

C，求該拋物線的表達(dá)式；點

P

為該拋物線上一動點（與點

B、C

不重合），設(shè)點

P

的橫坐標(biāo)為

t.①當(dāng)點

P

在直線

BC

的下方運動時，求 的面積的最大值；②該拋物線上是否存在點

P，使得 若存在，求出所有點

P

的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.答案解析部分1．【答案】C【知識點】配方法解一元二次方程【解析】【解答】解：移項得： ，方程兩邊同時加上

9，得：即： ．故答案為：C．，，【分析】利用配方法求解一元二次方程的步驟和方法求解即可。2．【答案】B【知識點】二次函數(shù)圖象的幾何變換；二次函數(shù)

y=a（x-h）^2+k

的圖象【解析】【解答】解：將拋物線 向下平移

1個單位，再向右平移兩個單位后的解析式為：即∴拋物線的頂點坐標(biāo)為：故答案為：B【分析】根據(jù)函數(shù)解析式平移的特征：左加右減，上加下減求解平移后的解析式，再根據(jù)拋物線的頂點式直接寫出頂點坐標(biāo)即可。3．【答案】D【知識點】軸對稱圖形；中心對稱及中心對稱圖形【解析】【解答】解：A．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；B．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；C．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；D．是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項符合題意；故答案為：D．【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐項判斷即可。4．【答案】C【知識點】幾何概率【解析】【解答】解：因為除

A,B

以外余下

7

個點是所有可能出現(xiàn)的位置,而滿足使其成為直角三角形的有

4

個點,所以 ,故答案為：C.【分析】由網(wǎng)格圖的特征并結(jié)合正方形的性質(zhì)和直角三角形的判定可知，

使△ABC

為直角三角形的點有

4個，而除

A,B

以外余下

7

個點是所有可能出現(xiàn)的位置，然后根據(jù)概率公式計算即可求解.5．【答案】D【知識點】一元二次方程的應(yīng)用【解析】【解答】解：設(shè)參加此次比賽的球隊數(shù)為

x

隊，根據(jù)題意得：，化簡，得x2-x-72=0，解得

x2=9，x1=-8（舍去），答：參加此次比賽的球隊數(shù)是

9

隊.故答案為：D.【分析】由題意可知此次比賽是單循環(huán)，因此等量關(guān)系為： ×參加此次比賽的球隊數(shù)×（

參加此次比賽的球隊數(shù)

-1）=36，據(jù)此列方程，然后求出方程的解，即可求出結(jié)果。6．【答案】D【知識點】真命題與假命題【解析】【解答】解：直徑是圓中最長的弦；說法符合題意，故①符合題意；等弧是能夠互相重合的弧，則等弧所對的圓心角相等；說法符合題意，故②符合題意；平分弦（弦不是直徑）的直徑垂直于弦；原說法不準(zhǔn)確，故③不符合題意；對角互補的四邊形內(nèi)接于圓；這是四點共圓的判定方法，說法符合題意，故④符合題意；圓的切線垂直于過切點的半徑，說法符合題意，故⑤符合題意；故答案為：D．【分析】根據(jù)真命題的定義逐項判斷即可。7．【答案】B【知識點】點與圓的位置關(guān)系；三角形的中位線定理【解析】【解答】解：如圖，連接

OP

交⊙P

于

M′，連接

OM，由勾股定理得：OP==5，∵OA=AB，CM=CB，∴AC= OM，∴當(dāng)

OM

最小時，AC

最小，∴當(dāng)

M

運動到M′時，OM

最小，此時

AC

的最小值= OM′=故答案為：B.（OP﹣PM′）=×（5-2）=，【分析】如圖，連接

OP

交⊙P

于

M′，連接

OM.因為

OA=AB，CM=CB，所以

AC=OM，所以當(dāng)

OM

最小時，AC最小，可知當(dāng)M

運動到

M′時，OM

最小，由此即可解決問題.8．【答案】A【知識點】黃金分割【解析】【解答】解：，，．故答案為：A．【分析】根據(jù)黃金分割比的定義：較長的線段與整個線段的比值是，進(jìn)行求解．9．【答案】B【知識點】一次函數(shù)的圖象；二次函數(shù)

y=ax^2+bx+c

的圖象【解析】【解答】解：A

選項中拋物線開口向下，a<0，>0，故

b>0，此時直線的斜率為正，故不滿足題意；B、C、D

選項中拋物線開口向上，a>0， >0，故b<0，此時直線的斜率為負(fù)，且拋物線與y軸的交點和直線與

y

軸的交點相同，故

B

滿足題意，C、D

不滿足題意.故答案為

B.【分析】首先由拋物線的開口方向判斷出a

的正負(fù)，然后由對稱軸的位置判斷出

b

的正負(fù)，接下來判斷出直線的斜率的正負(fù)，結(jié)合拋物線與直線在

y軸上的交點相同就可得到答案.10．【答案】C【知識點】圓內(nèi)接正多邊形；解直角三角形【解析】【解答】解：（1）因為

OC=1，所以

OD=1×sin30°=；（

2

）因為

OB=1，所以

OE=1×sin45°=；（

3

）因為

OA=1，所以

OD=1×cos30°=．因為（ ）2+（）2=（）2，所以這個三角形是直角三角形．故答案為：C．【分析】分別畫出圖形，利用正多邊形和圓的性質(zhì)及解直角三角形，分別求出圓內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距

，再利用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀，即可得出答案。11．【答案】B【知識點】圖形的旋轉(zhuǎn)；圖形的平移【解析】【解答】A、可由△ABC

逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度得到；B、可由△ABC

翻折得到；C、可由△ABC

逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度得到；D、可由△ABC

逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度得到．故答案為：B．【分析】根據(jù)平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解答.12．【答案】D【知識點】勾股定理；矩形的性質(zhì)；四邊形-動點問題【解析】【解答】解：將△BPC

繞點

C

逆時針旋轉(zhuǎn)

60°，得到△EFC，連接

PF、AE、AC，則

AE

的長即為所求．由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：△PFC

是等邊三角形，∴PC=PF，∵PB=EF，∴PA+PB+PC=PA+PF+EF，∴當(dāng)

A、P、F、E

共線時，PA+PB+PC

的值最小，∵四邊形

ABCD

是矩形，∴∠ABC=90°，∴，∴AC=2AB，∴∠ACB=30°，，∵∠BCE=60°，∴∠ACE=90°，∴，故答案為：D．【分析】將△BPC

繞點C

逆時針旋轉(zhuǎn)

60°，得到△EFC，連接

PF、AE、AC，則

AE

的長即為所求，當(dāng)

A、P、F、E共線時，PA+PB+PC

的值最小，再利用勾股定理求出

AE

的長即可。13．【答案】C【知識點】圓周角定理；圓的綜合題；解直角三角形【解析】【解答】解：如圖，記

CP與

AB的交點為

H，過

H

作于

I，作于

J，∵ 為半圓的直徑，∴ 在量角器所在的半圓Q

上，而

P

為的中點，∴∵∴設(shè)則∴解得：∴同理可得：∴同理可得：而∴∴故答案為：

C【分析】記

CP與

AB

的交點為

H，過

H

作于

I，作于

J，設(shè) 則再求出

BH

和

HP

的長，最后利用線段根據(jù)求出的和差求出即可。14．【答案】D【知識點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系∵點

A（a，1）、B（﹣1，b）都在函數(shù)【解析】【解答】①由圖象知小球在空中達(dá)到的最大高度是∴a=﹣3÷1=﹣3，b=﹣3÷（﹣1）=3，；故①不符合題意； ∴點

A（﹣3，1），點

B（﹣1，3），②小球拋出

3秒后，速度越來越快；故②符合題意；③小球拋出

3秒時達(dá)到最高點即速度為

0；故③符合題意；④設(shè)函數(shù)解析式為： ，把 代入得 ，解得 ，∴函數(shù)解析式為，把 代入解析式得，，解得： 或 ，∴小球的高度 時，故答案為：D．或，故④不符合題意；【分析】根據(jù)拋物線的圖像與系數(shù)的關(guān)系，可將最高點的坐標(biāo)計算得到，選出正確選項即可。15．【答案】x（x﹣12）＝864【知識點】一元二次方程的實際應(yīng)用-幾何問題【解析】【解答】解：∵長為

x步，寬比長少

12

步，∴寬為（x﹣12）步.依題意，得：x（x﹣12）＝864.【分析】由長和寬之間的關(guān)系可得出寬為（x-12）步，根據(jù)矩形的面積為

864

平方步，即可得出關(guān)于

x

的一元二次方程，此題得解.16．【答案】y=x+2【知識點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；軸對稱的應(yīng)用-最短距離問題；反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【解析】【解答】解：作點

A關(guān)于

x

軸的對稱點

A′，作點

B

關(guān)于y

軸的對稱點

B′，連接

A′B′，分別于

x、y

軸交于點

P、Q

點，此時四邊形

PABQ

的周長最小，如圖所示．（x＜0）的圖象上，∴點

A′（﹣3，﹣1），點

B′（1，3）．設(shè)直線

A′B′的解析式為

y=kx+c，∴，解得：，∴直線

A′B′的解析式為

y=x+2，即

PQ

所在直線的解析式是

y=x+2．故答案為y=x+2．【分析】作點

A關(guān)于

x

軸的對稱點

A′，作點

B關(guān)于

y

軸的對稱點

B′，連接

A′B′，分別于x、y

軸交于點

P、Q點，此時四邊形PABQ

的周長最小，先求出點

A′（﹣3，﹣1），點

B′（1，3），再利用待定系數(shù)法求出直線A′B′的解析式即可。17．【答案】【知識點】扇形面積的計算；正多邊形的性質(zhì)【解析】【解答】解：如圖，連接

BO，CO，OA．由題意得，△OBC，△AOB

都是等邊三角形，∴∠AOB=∠OBC=60°，∴ ，∴△OBC

的面積=△ABC

的面積，∴圖中陰影部分的面積等于扇形

OBC

的面積=．故答案為：【分析】連接

BO，CO，OA，先求出∠AOB=∠OBC=60°，

再結(jié)合△OBC

的面積=△ABC

的面積，

最后利用扇形的面積公式求解即可。18．【答案】2【知識點】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)【解析】【解答】解：∵一段拋物線：y=-x（x-3）（0≤x≤3），∴圖象與x

軸交點坐標(biāo)為：（0，0），（3，0），∵將

C1

繞點

A1

旋轉(zhuǎn)

180°得

C2，交

x軸于點將

C2

繞點

A2

旋轉(zhuǎn)

180°得

C3，交

x

軸于點…

如此進(jìn)行下去，直至得

C17．∴C17

的解析式與

x

軸的交點坐標(biāo)為（48，0），（51，0），且圖象在

x軸上方，∴C17的解析式為：y17=-（x-48）（x-51），當(dāng)

x=50

時，m=-（50-48）×（50-51）=2．故答案為：2．【分析】先求出

C17

的解析式為：y17=-（x-48）（x-51），再將

x=50

代入計算即可。19．【答案】（1）解：∵關(guān)于

x

的一元二次方程有兩個不等實根∴解得：（2）解：由恨與系數(shù)的關(guān)系可得：而，∴即解得：而則∴原方程為：即解得：【知識點】一元二次方程根的判別式及應(yīng)用；一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系【解析】【分析】（1）利用一元二次方程根的判別式列出不等式求解即可；（2）利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得：，再結(jié)合，列出方程再求解即可。20．【答案】（1）解：如圖，射線

OF

即為所求．（2）解：由作法得

OE

平分∠AOC，則∠AOF=∠COF，∵四邊形

AOCD為平行四邊形，∴ ，∴∠AFO=∠COF，∴∠AOF=∠AFO，∴OA=AF，設(shè)

AF

交

y

軸于

H，如圖，∵F（2，3），∴HF=2，OH=3，設(shè)

A（t，3），∴AH=-t，AO=AF=-t+2，在

Rt△OAH

中，t2+32=（-t+2）2，解得 ，∴．【知識點】勾股定理；平行四邊形的性質(zhì)；作圖-角的平分線【解析】【分析】（1）根據(jù)要求作出圖形即可；（2）設(shè)

AF交

y

軸于

H，A（t，3），再利用勾股定理可得

t2+32=（-t+2）2，求出t

的值，即可得到。21．【答案】（1）50（2）解：B

類人數(shù)：50×24%＝12（名），D

類人數(shù)：50﹣10﹣12﹣16﹣4＝8（名），補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）32；57.6（4）解：800×24%＝192（名），答：估計該校有

192

名學(xué)生喜歡速度滑冰．【知識點】用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖【解析】【解答】解：（1）本次共調(diào)查了

10÷20%＝50（名），故答案為：50；（3）＝32%，即：m＝32，類別

D

所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)

360°×＝57.6°，故答案為：32，57.6；【分析】（1）利用“A”的人數(shù)除以對應(yīng)的百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）先求出“B”和“D”的人數(shù)，再作出條形統(tǒng)計圖即可；（3）利用“C”的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得

m的值，再利用“D”的百分比乘以

360°可得答案；（4）利用

800乘以“D”的百分比可得答案。22．【答案】（1）解：設(shè)每輪感染中平均

1

人會感染

x

人，依題意，得

1＋x＋x（1＋x）＝81，解得

x1＝8，x2＝－10（不合題意，舍去）．答：每輪感染中平均

1

人會感染

8

人．（2）解：81×（1＋8）＝729（人），729＞700．答：若病毒得不到有效控制，3

輪感染后，被感染的人會超過

700

人．【知識點】一元二次方程的實際應(yīng)用-傳染問題【解析】【分析】（1）設(shè)每輪感染中平均

1

人會感染

x

人，根據(jù)題意列出方程

1＋x＋x（1＋x）＝81，再求解即可；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論列出算式求解即可。23．【答案】（1）解： 理由如下：延長

EB

交

CD

于

F，交

AD于

K，AB繞點

A

逆時針旋轉(zhuǎn)

90°得到

AC，，∵∴，∵∴∴（2）解：，∴∵如圖，此時三點共線，重合，連接

BD，∵∴∴解得：（負(fù)根已舍去）∴，再結(jié)合求出【知識點】三角形的面積；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；三角形全等的判定（SAS）【解析】【分析】（1）先利用“SAS”證明 ，可得，可得 ，所以 ；（2）連接

BD，此時 三點共線， 重合，根據(jù)勾股定理可得再利用三角形的面積公式可得。24．【答案】（1）-1<x<3（2）解：∵把的圖象沿x

軸翻折而形成的圖象，∴a=-1，b=2，c=3∴圖二拋物線的解析式為，與

x

軸的兩個交點仍為，由圖象可知當(dāng)-1<x<3時，當(dāng) 或 時， ．；【知識點】二次函數(shù)與不等式（組）的綜合應(yīng)用【解析】【解答】解：（1）由圖一可知，當(dāng)-1<x<3

時，．故答案為：-1<x<3．【分析】（1）結(jié)合函數(shù)圖象直接求出不等式的解集即可；（2）參照題干中的計算方法結(jié)合圖象直接求不等式的解集即可。25．【答案】（1）解：CD

與⊙O

相切．理由如下：

如圖，連接

CO，∵AB

為⊙O

的直徑，C

是⊙O

上一點，

∴∠ACB=90°，即∠ACO+∠OCB=90°；

∵∠A=∠OCA，且∠DCB=∠A，

∴∠OCA=∠DCB，

∴∠OCD=90°，

∴CD是⊙O

的切線．（2）解：在

Rt△OCD

中，∠D=30°；

∴∠COD=60°，

∴∠A=30°，

∴∠BCD=∠D=30°，

∴BC=BD=12，∴AB=24，

∴r=12（cm）．【知識點】含

30°角的直角三角形；切線的判定【解析】【分析】（1）連接

CO，先證明∠OCD=90°，再結(jié)合

OC

是圓的半徑可得

CD

是⊙O

的切線；（2）先求出∠BCD=∠D=30°，

根據(jù)含

30°角的直角三角形的性質(zhì)可得

AB=24，再求出

r=12

即可。26．【答案】（1）解：將點

A、B

坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式得：，解得：，故拋物線的表達(dá)式為：令 ，則 或即點…①，，（2）解：①如圖

1，過點

P

作

y軸的平行線交

BC