數(shù)學(xué)教學(xué)實錄

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課前溝通：

課前先玩幾個腦筋急轉(zhuǎn)彎——

師：你們可真聰慧呀！再來一個！兩位媽媽和兩個孩子照了一張照片，可照片上只有3個人，這是為什么？閆老師這兒有一張照片，你們看！〔課件出示〕這是我們?nèi)胰ツ耆ケ本┞糜螘r拍的，介紹一下，這個是我，旁邊的是我的媽媽，前面的你們認(rèn)識吧！我兒子！同學(xué)們，照片上有沒有兩位媽媽？有沒有兩個孩子？一共有幾個人？〔3人〕為什么？

生：由于閆老師既是媽媽又是孩子。

師：對！閆老師的身份重疊了。同學(xué)們預(yù)備好了嗎？我們開始上課吧！

一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課：

1、師：剛才閆老師向大家介紹了自己，接下來輪到你們了。誰先來，可以拿著你的名片說一下你的愛好、特長都可以。

生：我的名字叫高云暄，我喜愛唱歌跳舞，長大了想當(dāng)一名舞蹈家！

師：更將來的舞蹈家握個手吧！〔握手〕很興奮認(rèn)識你，快把名片貼在黑板上吧！

生：我的名字叫劉益同，我喜愛羽毛球，長大了想當(dāng)一名羽毛球運動員！

師：很興奮認(rèn)識你〔握手〕，也把名片貼在黑板上。

生：我的名字叫王昱媛，我最喜愛唱歌了，長大了想當(dāng)一名歌頌家！

2、師：王昱媛，你好！你這么愛唱歌，能不能為我們現(xiàn)場演唱一首？〔能！〕哪位同學(xué)想上臺來和她一起唱？請舉手?！舱?名，小合唱〕你們想唱什么歌？〔郊游吧！〕可以，你起頭。

師：這5位同學(xué)唱的真投入，快把你們的名片貼到黑板上，讓大家觀賞觀賞吧！同學(xué)們都傾慕你們啦！王昱媛你的名片呢？

生：我剛剛貼上了。

師：你也唱歌了，老師再幫你做一個名片?！铂F(xiàn)場做名片，貼上〕

二、自主探究、學(xué)習(xí)新知：

1、引出維恩圖〔集合圖〕

〔1〕、師：好，同學(xué)們，剛才在活動中，閆老師請了3位同學(xué)上臺作自我介紹，5位同學(xué)唱歌，老師一共請了幾位同學(xué)上臺？

生：8位。

生：7位。

師：有說8位的，有說7位的，請他們上來數(shù)數(shù)不就得了，歡迎這些同學(xué)上臺？

師：我們來數(shù)一數(shù)，1、2、3、4、5、6、7，真的是7位，這是怎么回事呀？誰來說說這其中的奧秘？

預(yù)設(shè)：生：由于王昱媛既作自我介紹又唱歌了。

或：生：由于自我介紹的人里有唱歌的。

師：你把她找出來。

生：王昱媛！

師：作自我介紹的人里有她，唱歌的里面也有她，她的身份重疊了。

〔2〕師：閆老師有個懇求，請臺上的同學(xué)按活動分類站好，讓我們一眼就能看出有幾個人作自我介紹，有幾個人唱歌。

〔給同學(xué)時間，站好，2、1、4〕

①師：我來采訪他們一下，為什么這么站？王昱媛你為什么站中間？

生：我又自我介紹又唱歌了。

師：瞧他說得多好！既作自我介紹又唱歌?！舶鍟杭取帧衬銈儍晌荒?？〔手指左邊兩位同學(xué)〕

生：我們是作自我介紹的。

師：作自我介紹的有3位，怎么只有你們2位？

生：王昱媛在那兒呢！

師：把她拉過來！

生：不行，她還唱歌了呢！

②師：你們兩個呢？

生：我們兩個是只做自我介紹的。

師：你們聽到他們有一個字用得好。

生：只?！舶鍟褐弧?/p>

師：對了，他們說了一個“只”字，就是只做自我介紹的，而沒有唱歌的。我再來采訪一下那邊的同學(xué)，你們4位是干嘛的？

生：唱歌的。

師：能更精確些嗎？

生：只唱歌的。

師：只唱歌而沒有作自我介紹的。

〔3〕師：好，為了更好的表示他們之間的關(guān)系，老師預(yù)備了兩個圈，一個紅圈、一個綠圈。下面請兩位嘉賓上臺，請用紅圈套出作自我介紹的，用綠圈套出唱歌的。〔給同學(xué)時間套，開始兩個圈都沒套王昱媛，立刻又改了。同學(xué)鼓掌〕

師：讓我們一起來看一看，紅圈里套了幾位？〔3位〕干嘛的？〔作自我介紹的〕綠圈里套了幾位？〔5位〕干嘛的？〔唱歌的〕

師：怎么兩個圈都套了王昱媛。

生：由于王昱媛既作自我介紹又唱歌。

師：說的真好！請同學(xué)們將我們的成果舉起來給大家看看！〔同學(xué)舉圖〕

師：〔舉好后〕同學(xué)們，你們知道嗎？100多年前，英國數(shù)學(xué)家維恩在討論物體重疊問題時發(fā)現(xiàn)了這個圖。從今以后，人們計算重疊問題時就方便了許多，后來這個圖就用維恩的名字來命名叫維恩圖。同學(xué)們，只要自己肯動腦筋、勤于思索、擅長發(fā)覺，說不定將來某個數(shù)學(xué)發(fā)覺就用你的名字來命名呢！

〔4〕師：下面老師把這個維恩圖畫在黑板上，〔手畫紅圈〕紅圈表示什么？

生：作自我介紹的〔板書：作自我介紹的〕

師：〔手畫綠圈〕綠圈表示什么？

生：唱歌的〔板書：唱歌的〕

師：中間重疊部分表示什么？

生：既作自我介紹又唱歌的?！舶鍟杭茸髯晕医榻B又唱歌的〕

〔5〕師：接下來，我們把名片貼進(jìn)維恩圖吧！我念名字，你們告知我貼在哪兒？劉益同。

生：紅圈。

師：高云暄。

生：紅圈。

師：這兩位同學(xué)是干嘛的？

生：只做自我介紹的。

師：還有一位，王昱媛貼在哪兒？

生：兩個圈的中間部分。

師：中間部分的什么地方？詳細(xì)在哪兒？

生：就是紅圈和綠圈相交的地方。

師：也就是兩個圈重疊的地方。同學(xué)們，這5位唱歌同學(xué)的名片應(yīng)貼在哪兒？

生：綠圈。

〔貼到王昱媛時，老師還想往綠圈左半部分貼，同學(xué)們大聲制止，王昱媛應(yīng)當(dāng)貼在中間重疊部分，可是已經(jīng)有了一個名片，老師貼時留意掩蓋，邊說由于王昱媛既作自我介紹有唱歌了，身份重疊了?！?/p>

師：〔手指綠圈左半部分〕他們4位是干嘛的？

生：只唱歌的。

〔6〕師：同學(xué)們請看圖，從圖上你們發(fā)覺了什么數(shù)學(xué)信息?

班內(nèi)溝通信息：作自我介紹的有3人；唱歌的有5人；既作自我介紹又唱歌的有1人；只作自我介紹的有2人；只唱歌的有4人。

2、觀測韋恩圖，探究算法：

〔1〕、師：通過看圖我們知道作自我介紹的有3人，唱歌的有5人，既作自我介紹又唱歌的有1人，要求一共有幾人？你們會求嗎？列式解答，寫在練習(xí)本上。寫好后可以和小組的同學(xué)溝通一下你的算法，說說你的想法。

〔2〕班內(nèi)溝通：

①師：我請一名同學(xué)匯報一下，說說你是怎么列式的？

生：3+5-1=7〔人〕〔師板書〕

師：老師想請你說明一下你為什么這么列式？

生：3人是作自我介紹的，5人是唱歌的，重復(fù)的有1人，減1。

師：說的真好，誰還能像他這樣說一遍？

生：3人是作自我介紹的，5人是唱歌的，重復(fù)的有1人，所以再減1，等于7人。

②師：把自我介紹的3人和唱歌的5人分別加起來，再減去重疊的人數(shù)。哪位同學(xué)的算式和他一樣請舉手，還有其他算式嗎？

生：2+4+1=7〔人〕

師：你為什么這么列式？2是什么意思？4呢？1呢？

生：2是只作自我介紹的人數(shù)，4是只唱歌的人數(shù)，1是既作自我介紹又唱歌的，也就是重疊的，所以2+4+1=7人?！?生說〕

3、提示并板書課題：

師：這個2是只作自我介紹的，這個4也是只唱歌的，再加上既作自我介紹又唱歌的1人，這樣列式也可以的，同學(xué)們請看這兩種列式都是正確，只要記得在總數(shù)里把重疊的'減掉，不加重了就可以。同學(xué)們，今日我們借助維恩圖解決了這類數(shù)學(xué)問題，這就是我們今日學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)廣角——集合?！舶鍟n題〕

三、拓展思維、應(yīng)用新知：

1、師：剛才同學(xué)們表現(xiàn)的特別棒！接下來我們就用剛剛學(xué)到的知識來解決生活中的實際問題。我們要連闖三關(guān)，你們有沒有信心？請看第一關(guān)，課下我對咱們班歌舞小組的同學(xué)進(jìn)行了一下統(tǒng)計，你們看！〔出示，師讀題或指名一生讀題〕

師：先看維恩圖，該怎么填呢？

生：先把既會唱歌又會跳舞的找出來，填在中間部分；再看會唱歌的里剩下的就是只會唱歌的填在左邊；最末看會跳舞的里剩下的是只會跳舞的填在右邊。

師：好，誰還能再說一遍。

〔生回答〕

①師：好，我們就按這位同學(xué)剛才說的方法來填一填。〔課件演示〕先看既會唱歌又會跳舞的，填在中間部分；再看會唱歌的里剩下的就是只會唱歌的填在左邊；最末看會跳舞的里剩下的是只會跳舞的填在右邊。

師：會唱歌的有幾人？〔9人〕會跳舞的呢？〔10人〕看第一題，既會唱歌又會跳舞的有幾人？〔4人〕

②師：看第二題，會唱歌或會跳舞的一共多少人？這句話你怎么理解？你會解答嗎？把算式寫在練習(xí)本上。寫好后可以和同桌溝通一下，你是怎么想的。

〔生在練習(xí)本上寫算式，班內(nèi)溝通，說出想法，課件出示〕

10+9-4=15〔人〕

只會唱歌的？〔5人〕9-4=5〔人〕

只會跳舞的？〔6人〕10-4=6〔人〕

5+4+6=15〔人〕

③師：這兩種列式都是正確，只要記得把重疊的減掉，不加重疊的就可以。我宣布同學(xué)們闖關(guān)勝利，進(jìn)入第二關(guān)！

2、〔課件出示第二關(guān)題目，指名讀題〕

三〔2〕班參與跳繩競賽的有9人，參與踢毽子競賽的有8人，其中有3人兩項競賽都參與了，你知道參與這兩項競賽的一共有多少人嗎？

師：會做嗎？請同學(xué)們獨立解決，寫下練習(xí)本上。

班內(nèi)溝通：

①9+8-3=14(人)

②9-3=6(人)

8-3=5(人)

6+3+5=14(人)

師：這兩種算法都可以，請做對的同學(xué)驕傲的站起來，讓我看看你絢爛的笑容。你要用你的笑容告知大家，你很棒！第二關(guān)，闖關(guān)勝利！進(jìn)入第三關(guān)！

3、〔課件出示第三關(guān)題目，指名讀題〕

為了讓同學(xué)們更好地展示自己的才能，學(xué)校定于期末進(jìn)行“技能大比拼”，上午進(jìn)行百字競賽，下午進(jìn)行數(shù)學(xué)競賽。請每班派4名同學(xué)參與百字競賽，派4名同學(xué)參與數(shù)學(xué)競賽。請同學(xué)們想一想我們班可能會派幾名同學(xué)參與競賽？

師：請同學(xué)們想一想，我們班可能會派幾名同學(xué)參與競賽？先獨立思索，有了想法以后可以在小組內(nèi)溝通一下，或許你會有意想不到的收獲！開始吧！

〔生獨立思索后，小組溝通爭論〕

師：我們來聽聽大家的想法！

生：我認(rèn)為最多8人。

師：你是怎么想的？

生：百字競賽4人，數(shù)學(xué)競賽4人，4+4=8人。

師：你是說百字競賽4人，數(shù)學(xué)競賽4人，沒有重復(fù)的？好，還有沒有不同想法？〔課件演示〕

生：重復(fù)1人。4+4-1=7人。

師：2人重復(fù)呢？

生：4+4-2=6人

師：3人重復(fù)呢？

生：4+4-3=5人

師：4人重復(fù)呢？

生：4+4-4=4人

師：請同學(xué)們認(rèn)真觀測這五種狀況，你發(fā)覺了什么？

生回答

師：這五種圖，從沒有重疊的，到重復(fù)1人、2人、3人、4人，都在不斷地改變過程當(dāng)中。重疊的越多參與