《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計

《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計【10篇】教學(xué)目標(biāo)：

1、對日常生活中的現(xiàn)象進展觀看和思索，引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)覺特別規(guī)律，使學(xué)生把握用列表的方法來解決“雞兔同籠”的問題。

2、從不同的角度分析問題，把握解題的策略與方法，從而感受到數(shù)學(xué)思想的運用和解決實際問題的聯(lián)系。

3、培育學(xué)生分析問題的力量，滲透假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，在解題中數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生對數(shù)據(jù)的再熟悉，再分析，將列表的過程更優(yōu)化。

教學(xué)重點：

從不同的角度分析，把握解題的策略與方法。

教學(xué)流程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，明確目標(biāo)

1、談話：“同學(xué)們，自我介紹一下，我姓周，你們可以稱呼我？今日需要我們共同協(xié)作，在這里上一節(jié)數(shù)學(xué)課，為了表達謝意，我為你們帶來了一些禮物，快來猜一猜，有多少？（5…）太少了？（50…）多了，（40…）少了（45…）差不多了，（46…）恭喜你，答對了，下課就由你發(fā)給同學(xué)們。

2、喜愛數(shù)學(xué)嗎？數(shù)學(xué)不但可以開闊我們的視野，增長我們的學(xué)問，還可以熬煉我們的思維。在我國古代就有很多好玩的數(shù)學(xué)名題，你們了解嗎？今日，。教師就向你們推舉一種好玩的問題------雞兔同籠。

二、自主探究，合作溝通

1出示問題：“雞兔同籠，有5個頭，14條腿，雞兔各有幾只？”

（1）你從中獵取什么信息？……

（2）請你們猜一猜將雞、兔可能是幾只？（……）

（3）把你猜的過程給大家說一說

（4）板書學(xué)生的過程

雞123

兔432

腿181614

（4）評價：從嘗試簡潔的開頭，一個一個的試，最終找到了正確的答案，方法多么簡潔??？假如我們再橫豎加上幾條線，就成了美觀的表格?？磥恚斜韥斫鉀Q這類問題還的確簡潔，假如現(xiàn)在將雞兔的數(shù)量增加，還能解決嗎？（重點引入列表）

2、出示：“雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞兔各幾只？”

（1）自己先想一想如何利用列表來解決？

（2）小組內(nèi)溝通一下自己的想法。

（3）獨立完成列表。

（4）匯報想法和過程

小組1：逐一列表------假設(shè)雞有1只，兔子有19只，那么就有78條腿，（腿多了，說明什么？兔子多了，怎么辦？）雞有2只，兔子有18只，那么就有76條腿，一只一只地試，學(xué)生把試的結(jié)果列成表格。

通過表格引導(dǎo)學(xué)生觀看：發(fā)覺了什么？（每多一只雞，少一只兔子，相應(yīng)削減2條腿，）

小組2：跳動式列表------假設(shè)雞有1只，兔子有19只，那么就有78條腿，要比54條腿多的多，因此，兔子的只數(shù)也可能多了許多，但是雞的只數(shù)可以不用一只一只依次遞增，而是從猜一只到猜5只（或者其它幾只），當(dāng)腿的條數(shù)在50到60之間，（提出問題：兔子可能是幾只？究竟是誰估量的更加接近呢？）

引導(dǎo)發(fā)覺：這樣就削減舉例的次數(shù)。并通過數(shù)據(jù)的調(diào)整來優(yōu)化解題策略。

小組3：取中列表------假設(shè)雞兔各有10只

小組4：方程

小組5；奧書班中學(xué)習(xí)過算術(shù)方法（讓孩子清晰表達出自己的想法）

三、適時反思，把握策略（兩題任選其一）

“同學(xué)們，雞兔同籠”

1、觀看三種列表的方法，比擬異同？

2、談一談；你們有什么感受？

四、深化練習(xí)，拓展延長

1、課后練習(xí)1、2、3（比擬不同-----答案是否唯一）

2、通過今日的學(xué)習(xí)，有什么收獲？

雞兔同籠教學(xué)設(shè)計篇二

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解雞兔同籠問題，把握用嘗試法、假設(shè)法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。

2、通過自主探究、合作溝通，讓學(xué)生經(jīng)受用不同的方法（列表舉例、作圖分析）解決“雞兔同籠”問題的過程，明確數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)重點：明確雞兔同籠問題數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)難點：初步形成解決此類問題的一般性。

教學(xué)過程：

一、歷史激趣，導(dǎo)入新課（3分）

導(dǎo)語：教師早就聽說我們班的同學(xué)最喜愛看書，最擅長思索，今日教師給同學(xué)們帶來了一部一千五百年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》（課件出示古書動畫翻開書消失原題），在這里記載著很多好玩的數(shù)學(xué)名題，其中有這樣一道題請看：今有雉兔同籠，上有三十五頭下有九十四足，問雉兔各幾何？

這句話中，你們有不明白的詞語嗎？（電腦出示：題目中的“雉”（讀成“zhì”），就是野雞。）誰來說一說，這道題目是什么意思？誰能用現(xiàn)代文翻譯一下：（這道題目是說，現(xiàn)在有一些野雞和兔子，關(guān)在同一只籠子里，從上面看，共有35個頭；從下面看，共有94只腳。問有多少只野雞、多少只兔子。）

師：古代人對這樣的題目有著自己獨道的見解，我們把類似于這樣的問題，統(tǒng)稱為：“雞兔同籠”。今日，我們就來討論中國歷史上聞名的數(shù)學(xué)趣題“雞兔同籠問題”。（板書課題：雞兔同籠）

2、我們先從簡潔一些的問題入手，來探討解決這類問題的方法。

【設(shè)計意圖：這一引入，給數(shù)學(xué)課堂帶來了深厚的文化氣息，讓我們的學(xué)生感受到我國數(shù)學(xué)文化的源遠流長，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱忱?！?/p>

二、合作探究，構(gòu)建新知（15分）

1、請同學(xué)們看一幅雞兔同籠的情景圖（課件出示）你能猜出這籠子里有幾只雞和幾只兔嗎？

請看題目，雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞、兔各有多少只？你從中發(fā)覺了哪些數(shù)學(xué)信息？這道題里還有隱蔽的數(shù)學(xué)信息嗎？

2、先猜一猜，可能只有一種動物嗎，為什么？

學(xué)生猜想，匯報。不行能都是雞，由于假如都是雞就會有40條腿，而題目中是54條腿。也不行能都是兔，由于假如都是兔就會有80條腿。

3、獨立思索：

（1）你想怎樣解決這個問題？生舉手，師：不焦急說，先自己想一想！學(xué)生靜想10秒。

雞兔可能各有多少只？你想怎樣解決這個問題呢？

找?guī)酌瑢W(xué)說一說解決的方法。

同學(xué)們可以借助表格清楚明白的呈現(xiàn)出你的解題方法，假如有其他解題方法，請寫在答題紙上。

【設(shè)計意圖：敬重教材；不束縛限制任何學(xué)生的思維，養(yǎng)成專注傾聽的習(xí)慣拓寬學(xué)生思路，留給學(xué)生獨立思索的空間，提倡用多種方法解決問題?！?/p>

4、學(xué)生獨立完成，教師巡察。

5、學(xué)生匯報：

雞兔同籠教學(xué)設(shè)計篇三

根據(jù)我對教材的理解，和學(xué)生心理特點學(xué)習(xí)力量的把握，對教學(xué)設(shè)計進展簡潔說明：

一、我開門見山的引出本節(jié)課要討論的主題“雞兔同籠”問題；然后以一個數(shù)據(jù)比擬小的雞兔同籠問題，來引導(dǎo)學(xué)生，經(jīng)受列表法，探討假設(shè)法和方程法等多種解題策略和方法，并加以多媒體課件的展現(xiàn)，幫忙學(xué)生比擬直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節(jié)課的重點。

二、由于＂雞兔同籠＂問題在人教版中是第一次消失，只有小局部學(xué)生可能在數(shù)奧書上見過，會做。大局部學(xué)生都是第一次遇到，因此在備課時我充分考慮到這個狀況，所以在教學(xué)本課的重難點用假設(shè)法解答＂雞兔同籠＂問題的第一局部假設(shè)全是雞時以教師引導(dǎo)進學(xué)生行分析，加以課件演示，幫忙學(xué)生理解這種方法。然后學(xué)習(xí)假設(shè)全是兔時，以學(xué)生依據(jù)剛剛的學(xué)習(xí)和理解自己獨立完成并說明對每步理解，再加以課件演示。通過這兩步的學(xué)習(xí)，大局部學(xué)生應(yīng)當(dāng)根本能利用假設(shè)法來解答＂雞兔同籠＂問題。

三、在本課的設(shè)計上我敏捷的安排了教材，把書上“26只腳”改為了“26條腿”意思差不多，但便于學(xué)生在后面分析表達，好與“幾只兔”“幾只雞”區(qū)分。不然都是“只”，讓學(xué)生聽不明白。在這節(jié)課上我沒有講古人用的“抬腳法”的方法。這主要是依據(jù)學(xué)生的承受力量和時間上的考慮，原來這節(jié)課講的方法就許多，特殊是假設(shè)法學(xué)生理解就有困難，再將“抬腳法”講了，可能學(xué)生消化不了，以其都沒弄清晰，還不如分成兩節(jié)課來講，別外就是時間問題，假如把“抬腳法”講了，可能學(xué)生練習(xí)的時間就少了，沒方法有效的進展課堂穩(wěn)固。因此，這節(jié)課我沒有講古人用的“抬腳法”。

四、我認為本節(jié)課的重難點都應(yīng)當(dāng)是在用假設(shè)法來解決“雞兔同籠”問題上，在這局部的設(shè)計上，我看了許多資料和課例。都說得較為簡潔，并有不同的說法。在假設(shè)全部都是雞這里，用26-16=10條腿，這里應(yīng)當(dāng)說是“多10條腿”還是“少10條腿”呢，教材上只是簡潔的說“這樣就多出了10只腳”，通過我和我們年級組其他教師的爭論，并看了許多教案和課例，我覺得以假設(shè)后的腿與實際比學(xué)生較簡單理解，當(dāng)說到這個問題時可以直接說“比實際少了10條腿，為什么少呢？是把兔當(dāng)成雞算了，”這里是把兔假設(shè)成了雞，確定應(yīng)當(dāng)是少算10條腿。假如說成“多10條腿，為什么多呢？”就不好給學(xué)生解釋了。這樣也便于同前面的把一只兔當(dāng)成一只雞算就少2條腿聯(lián)系起來。

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會假設(shè)和列方程的一般性。

3、在解決問題的過程中，培育學(xué)生的思維力量，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。

教學(xué)重點：

用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。

教學(xué)具預(yù)備：

課件。

教學(xué)過程：

一、歷史激趣，導(dǎo)入新課

導(dǎo)語：教師聽說我們班的同學(xué)特別喜愛讀書，今日教師給同學(xué)們帶來一部1500年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》（課件出示古書動畫翻開書消失原題），里面記載著很多好玩的數(shù)學(xué)名題，其中有這樣一道題請看：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（師讀，課件中標(biāo)注出題目中的“雉”（讀成“zhì”），就是野雞。）誰知道，這是一個什么問題？（雞兔同籠問題）這節(jié)課我們就來討論中國歷史上聞名的數(shù)學(xué)趣題“雞兔同籠”。（板書課題）

【設(shè)計意圖】這一引入，給數(shù)學(xué)課堂帶來了深厚的文化氣息，讓我們的學(xué)生感受到我國數(shù)學(xué)文化的源遠流長，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱忱。

1、分析題意：這道題目是什么意思？（這道題目是說，現(xiàn)在有一些野雞和兔子，關(guān)在同一只籠子里，從上面看，共有35個頭；從下面看，共有94只腳。問有多少只野雞、多少只兔子？）

2、出例如題：貼出例題及插圖：雞兔同籠，上面看有35個頭，下面看有94條腿，雞兔各有多少只？（請一名同學(xué)讀題）

你從中發(fā)覺了哪些數(shù)學(xué)信息？這道題里還有隱蔽的數(shù)學(xué)信息嗎？同學(xué)們先來嘗試猜想雞、兔可能各有多少只？（找一兩個同學(xué)猜想）

過渡：看來這么大的數(shù)據(jù)，同學(xué)們嘗試猜想有肯定的難度，那我們把它化難為易，從簡潔入手找出規(guī)律，再來嘗試猜想解決這個問題。

二、化難為易，查找規(guī)律

1、假如雞兔共5只，共有18條腿，嘗試猜想一下雞、兔可能各有多少只？

2、雞兔共5只不變，腿數(shù)變?yōu)?6條，雞兔各有多少只？你是怎樣猜想出來的？

3、雞兔共5只不變，雞、兔的只數(shù)還有其他狀況嗎？腿數(shù)是多少？

請同學(xué)們借助表格1，整理一下我們的解題過程；

頭數(shù)雞（只）兔（只）腿數(shù)

51418

52316

53214

54112

4、（拿其中一名同學(xué)的表格在展現(xiàn)臺展現(xiàn)）請同學(xué)們觀看分析這些數(shù)據(jù)，看看有什么規(guī)律？（滿意雞兔共五只的條件；雞的只數(shù)在逐一增多；兔的只數(shù)在逐一削減；腿的條數(shù)也在削減；雞增加一只兔削減一只，腿數(shù)削減兩條）追問：腿的條數(shù)是怎樣削減的？誰的只數(shù)變化使腿數(shù)削減？反過來觀看你有什么發(fā)覺嗎？

過渡：剛剛我們運用列表的方法解決了這道簡潔的雞兔同籠問題，并且在表格中發(fā)覺了規(guī)律，那么你們能不能運用列表的方法以及剛剛發(fā)覺的規(guī)律來解決《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問題？（板書：列表法）

【設(shè)計意圖】簡潔入手、化難為易發(fā)覺規(guī)律，運用學(xué)問遷移，拓寬學(xué)生思路，留給學(xué)生思索的空間，在解決問題的過程中發(fā)覺表格的用處，及其在表格中發(fā)覺規(guī)律，為構(gòu)建新知奠定根底。

三、溝通強趣構(gòu)建新知

1、學(xué)生獨立完成，教師巡察

2、在小組里溝通一下你嘗試猜想的過程

（選出：逐一列表法；腿數(shù)少小幅度跳動；腿數(shù)多大幅度跳動；跳動逐一相結(jié)合；取中列表）

3、學(xué)生匯報：

（1）請一個采納逐一列表法解決的同學(xué)匯報（假設(shè)有采納逐一列表法的）

匯報講出理由（你是依據(jù)什么確定第一組數(shù)據(jù)的，計算驗證后發(fā)覺了什么問題，腿數(shù)多或少說明什么？怎樣進展調(diào)整的也就是調(diào)整的方法），并且說一說調(diào)整過程中有什么發(fā)覺？（由于雞和兔的只數(shù)是固定的，每增加一只兔子削減一只雞，腿的總只數(shù)就增加2條。）

還有哪些同學(xué)與他的方法一樣或類似？補充說明理由和發(fā)覺的規(guī)律。你們認為這種方法有什么特點？（板書：逐一）

小結(jié)：逐一列表法雖然比擬麻煩，但是不重復(fù)不遺漏；

（2）請小幅度跳動列表的同學(xué)匯報

說出是如何確定第一組數(shù)據(jù)的？計算驗證后發(fā)覺了什么問題？如何調(diào)整的？誰還有不同的調(diào)整策略？

問：你們覺得這種方法怎么樣？（簡便、快捷）

（3）請大幅度跳動列表同學(xué)匯報

你是怎樣想到把雞或兔的只數(shù)調(diào)整的？

（4）請大或小幅度調(diào)整與逐一相結(jié)合的匯報

重點追問：計算驗證后發(fā)覺什麼，怎樣想到用這種方法進展調(diào)整的？

小結(jié)：列表過程中依據(jù)需要我們可以有規(guī)律的小幅度跳動，也可以依據(jù)自己的發(fā)覺大幅度的跳動；（板書跳動）

（5）請選用取中列舉法的同學(xué)匯報？

追問：你是怎樣想到這種列表法的（說出理由）還有那些同學(xué)與他的方法一樣或類似，你們認為這種方法有什么優(yōu)勢？

小結(jié)：取中列舉法在逐一和跳動的根底上直取中間數(shù)，驗證后調(diào)整幅度縮小更為簡便快捷（板書取中）

3、回憶與溝通

回憶一下我們的解題思路和方法，首先依據(jù)已知信息進展嘗試猜想，然后進展計算驗證，分析后進展合理調(diào)整。（相機板書：猜想、驗證、調(diào)整）

你最喜愛那種列表方法？理由呢？

同學(xué)們還有其他的方法解決這道題嗎？

直觀畫圖法：大家明白了嗎？你覺得這種解法怎么樣？

小結(jié)：畫圖的方法特別直觀便于觀看、特別簡單理解。

同學(xué)們還有具有獨特共性的解法嗎？可以用自己的名字命名匯報。

【設(shè)計意圖】在問題情境中探究解決問題的方法，給學(xué)生足夠的空間經(jīng)受數(shù)學(xué)學(xué)問的形成過程，體驗猜想—驗證—調(diào)整—再驗證—再調(diào)整的過程，從而得到解決雞兔同籠問題的一般方法策略：列表法。

過渡：你們在這么短的時間內(nèi)就想出了這么多解決雞兔同籠問題的方法，你們很了不起。

四、方法應(yīng)用，穩(wěn)固新知

過渡語：抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，這里的雞不僅僅代表雞，這里的兔也不僅僅代表兔，運用我們所學(xué)的方法來解決一些生活中的雞兔同籠問題，請看題：迎奧運學(xué)校開展乒乓球競賽，有12個球案在進展單打和雙打競賽，共有30人正在競賽，單打、雙打球案各有幾張？

獨立完成后學(xué)生匯報：你采納的是那種列表方法？為什么要選用這種列表方法？誰有不同的列表方法？就這道題而言你認為用哪種方法解決最好？

【設(shè)計意圖】學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，學(xué)習(xí)雞兔同籠問題并非單純解決雞兔同籠問題而是借助雞兔同籠問題學(xué)習(xí)列表法。

五、實踐應(yīng)用解決問題

地震后要用大小卡車往災(zāi)區(qū)運29噸食品，大卡車每輛每次運5噸，小卡車每輛每次運3噸，大小卡車各用幾輛能一次運完？嘗試運用你喜愛的方法獨立完成此題。

學(xué)生匯報：你采納的是那種列表方法？為什么要選用這種列表方法？誰有不同的列表方法？

1、（如分別消失兩種不同的正確答案）兩種答案都正確嗎？那么用什么方法能使全部的正確答案都不遺漏呢？師生集體嘗試逐一列表的方法。

就這道題而言，你認為它與雞兔同籠問題有什么聯(lián)系？不同之處呢？（沒有限定大小卡車的總輛數(shù)）哪種方法解決最好？

2、（如消失一名同學(xué)有兩個正確答案和分別一個正確答案）你認為誰的方法更好？

過渡語：教師信任同學(xué)們肯定會急躁細致的做每一件事請。

【設(shè)計意圖】此練習(xí)題的出示目的是使學(xué)生在發(fā)覺問題，解決問題的學(xué)習(xí)過程中明確因題而異選擇方法，熟悉到對于此題來講選用逐一列表法最為適宜，進一步明確逐一列舉法的優(yōu)勢好處。

六、生活拓展、談?wù)勈斋@

情愿告知教師這節(jié)課你的學(xué)習(xí)收獲嗎？

完畢語：數(shù)學(xué)自古以來是中國歷史上的燦爛明珠，在我們的生活中無處不在，我信任同學(xué)們只要敢于猜想嘗試、并且不斷的實踐驗證、調(diào)整創(chuàng)新，任何問題都能迎刃而解。

小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計篇四

教學(xué)目標(biāo)：

1、在解決雞兔同籠的活動中，通過列表枚舉解決雞兔的數(shù)量問題。

2、在解決雞兔同籠的活動中，通過列表嘗試和不斷調(diào)整的過程從中體會解決問題的一般策略——列表，讓學(xué)生學(xué)會從不同角度分析，把握解題的策略與方法。

3、運用學(xué)到的解題策略——列表解決生活中的實際問題。

4、培育學(xué)生分析問題的力量，滲透假設(shè)的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點

讓學(xué)生經(jīng)受列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程，體會解決問題的一般策略—列表。

教學(xué)難點

運用學(xué)到的解題策略解決生活中的實際問題。

教學(xué)過程：

一、情境引入，激發(fā)興趣

今日教師給同學(xué)們帶來一本書《孫子算經(jīng)》，其中有這樣一道題目

今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

誰來讀一讀，你見過這類題嗎？

今日我們就來討論這類問題（板書雞兔同籠）

二、探究問題

1、課件出示：（教材中的情景圖）雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞、兔各有多少只？

從圖中你能知道哪些數(shù)學(xué)信息：（有雞、有兔、20個頭、54只腿，雞有2條腿、兔有4條腿）

現(xiàn)在同學(xué)們就來猜一猜雞、兔各有多少只？

把你猜測的結(jié)果跟你的同桌同學(xué)溝通溝通。

學(xué)生溝通后：請學(xué)生匯報猜測的狀況

教師隨機板書

看到這么多種猜想，你知道哪種答案是正確的嗎？你又想說什么

生：可以根據(jù)肯定的挨次把他們排列起來看就很清晰

師：對，根據(jù)肯定的挨次把他們排列在表格里那會看得更清晰

那么列表先做什么

生：（1）畫表

（2）填寫第一行

師：請你們把猜想的結(jié)果按肯定的挨次填在表格中，并驗證，哪種猜想正確。

出示學(xué)習(xí)要求1、先獨立嘗試猜想

2、把嘗試的數(shù)據(jù)在表格中表達出來

3、在小組內(nèi)溝通自己的想法

生：嘗試列表

展現(xiàn)學(xué)生的表格請學(xué)生說一說是怎樣做的

師：一共嘗試了幾次

生：13次，嘗試出了這道題的答案

師：我發(fā)覺剛剛同學(xué)們在寫腿的只數(shù)時特殊快，觀看這張表格，你發(fā)覺了什么

生：在頭數(shù)一樣的狀況下，增加一只雞，削減一只兔，腿就少2只。

師：給這種列表法起個名字

生：起名字

師：在數(shù)學(xué)上也有一個名字逐一列表

師：觀看這張表格，你有什么發(fā)覺

生：一一列出，確定能找出答案，但有些麻煩

師：那還有什么列表方法

展現(xiàn)學(xué)生其次種列表方法出示表格

生：說這種列表的方法

師：觀看這個表格，你又發(fā)覺了什么

生：這種列表，先幾個幾個的數(shù)，再漸漸調(diào)整

師：先幾個幾個數(shù)，再往回調(diào)，在數(shù)學(xué)上也有個名字跳動式列表

展現(xiàn)學(xué)生第三種列表方法出示表格

生：說這種列表的方法

師：觀看這個表格，你又發(fā)覺了什么

生：這種列表，先假設(shè)雞兔各占一半，再調(diào)整

師：這種列表有直接特點，我們稱這種列表方法為取中列表

想一想，為什么用列表法解決這個問題

生：簡潔，能精確計算結(jié)果

師：你更喜愛哪種列表方法，你們在不知不覺中找到解決問題策略，是什么

生：列表

師：首先依據(jù)信息嘗試猜想，再計算驗證，最終合理調(diào)整。

師：還可以用什么方法計算

生：計算

師：想知道古人是怎樣解決這道題嗎

課件出示資料

師：看了這個資料你想說什么

三、實踐運用，穩(wěn)固深化

1、小明的儲蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚，價值5。1元，1角和5角的硬幣各有多少枚？

2、賽場上12張乒乓球臺上同時有34人進展競賽，正在進展單打、雙打競賽的球臺各有幾張？

3、小紅參與數(shù)學(xué)學(xué)問競賽，共10道題，每做對一道題得10分，做錯一道題扣2分。小紅每道題都做了，共得64分。她做對了幾道題？

四、總結(jié)

通過這堂課的學(xué)習(xí)你學(xué)會了什么？

小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計篇五

教學(xué)過程：

一、嬉戲體驗

師：這節(jié)課我們來做個雞兔同籠的嬉戲好嗎？

師：誰來介紹雞和兔的特征？

生1：雞一個頭，兩條腿

生2：兔一個頭，四條腿

師：現(xiàn)在你們可以自己選擇當(dāng)雞或當(dāng)兔，同一排同學(xué)算同一個籠子，當(dāng)雞的同學(xué)站著，當(dāng)兔的同學(xué)坐著，相互說說你們這一籠子小動物有幾個頭，幾條腿？

（學(xué)生嬉戲，體驗雞兔同籠）

二、建立模型

師：誰來說說你們剛剛是怎樣數(shù)出有多少只腳的？

生：用雞數(shù)乘以2，用兔數(shù)乘以4。

板書：雞數(shù)2+兔數(shù)4

師：通過剛剛的嬉戲你有什么發(fā)覺？

生：當(dāng)頭數(shù)一樣，而雞和兔的只數(shù)不同，腳數(shù)就會發(fā)生變化。

師：假如頭數(shù)和腳數(shù)都不變，雞兔同籠，數(shù)頭20個，數(shù)腳54只，你能猜出有多少只雞和兔嗎？現(xiàn)在請同學(xué)們大膽地猜想，并在小組內(nèi)說一說。

（小組爭論）

師；可以用什么方法把你們剛剛猜想的過程記錄下來。

生發(fā)言：可以用畫圖或制成統(tǒng)計表的方法。

師：今日我們主要來學(xué)習(xí)用統(tǒng)計表的方法解決雞兔同籠的問題。

師：誰來說說，統(tǒng)計表中每欄要表示什么？

師：現(xiàn)在請同學(xué)們獨立地把你們猜想的過程記錄下來，然后在小組內(nèi)溝通不同的方法。

（小組活動）

師：誰來說說你是怎樣記錄的？

反應(yīng)總結(jié)：同學(xué)們記錄的方法大致可納成三種狀況；逐一列舉法、跳動列舉法、取中列舉法。誰能說說這三種方法各自的特點？（學(xué)生發(fā)言）

您現(xiàn)在正在閱讀的《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計與反思文章內(nèi)容由誰來說說三種方法哪種更快捷？

生：我們可以采納取中列表法，再結(jié)合跳動列表法進展調(diào)整。

師：如何調(diào)整？

生：當(dāng)發(fā)覺在嘗試過程中所算出的腿數(shù)比已知的腿數(shù)多，那么腿多的小動物要削減，當(dāng)嘗試過程中所算出的腿數(shù)比已知的腿數(shù)少，腿多的小動物要增加。

板書：猜想列舉調(diào)整

三、穩(wěn)固提升

師：剛剛我們通過了猜想列舉調(diào)整等過程，解決了雞兔同籠的問題，你們學(xué)會了嗎？

1、一只蜘蛛8條腿，一只蜻蜓6條腿，現(xiàn)在共有蜘蛛、蜻蜓12只，共有腿80條。你能猜出蜘蛛、蜻蜓各有多少只嗎？

2、王大富買來65只雞和兔，分別把他們安排在15個籠子里?，F(xiàn)雞兔不同籠，假如每個雞籠住5只雞，每個兔籠住4只兔，你知道需要幾個雞籠和兔籠嗎？

四、思想教育與總結(jié)

師：雞兔同籠的問題很有意思吧。早在1500年前我國古代的《孫子算經(jīng)》里這記載著這樣問題，后來傳到日本，演化成龜鶴算。古代人真值得我們傲慢，可是今日你們是教師的傲慢，你們想出這么多解決雞兔同籠的問題的方法，甚至有的同學(xué)還會自己設(shè)計問題，實在是了不起，盼望同學(xué)們要把這種擅長發(fā)覺問題的精神發(fā)揚下去，將來成為一個了不起的人。

五、教學(xué)反思

對于我班多數(shù)的學(xué)生來說，學(xué)習(xí)《雞兔同籠》可能會有肯定的難度。本人本想以嬉戲為開端想去激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，但由于本班學(xué)生學(xué)習(xí)根底差，參加意識不強，因此本人對本堂課不是很滿足

我認為我做的比擬勝利的地方是，在這節(jié)課當(dāng)中我主要借助教材上的列表法，再讓學(xué)生進展大膽的嘗試與猜想，去弄懂雞兔同籠問題的根本解題思路。師生共同經(jīng)受了和得出三種不同的列表方法：逐一列表法、、跳動式列表法、取中列表法。

就本堂課而言，還存在以下問題；

1、在創(chuàng)設(shè)完情景引導(dǎo)學(xué)生用什么方法解這個問題時，學(xué)生的參加意思被動，是我沒有預(yù)想到的。假如把前一局部改成讓學(xué)生動手畫圖，可能效果會更好。情景創(chuàng)設(shè)上有漏洞，需進一步完善。

2、我在假設(shè)之后怎么驗證結(jié)果是否正確分析得較細，但對怎么假設(shè)覺得沒有引導(dǎo)好，過程中消失了學(xué)生只假設(shè)了雞的只數(shù)，然后依據(jù)腿的數(shù)量去推算出兔的只數(shù)，誤會了題意。

3、在總結(jié)規(guī)律是我假如能讓學(xué)生自己多動嘴說一說，或許課堂效果會更好。

4、由于時間練習(xí)量不多，最終一個練習(xí)題應(yīng)有多種結(jié)果，也沒有一一排列。今后教學(xué)中要緊湊課堂構(gòu)造，要少講，留更多的時間給學(xué)生于練習(xí)。

小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計篇六

根據(jù)我對教材的理解，和學(xué)生心理特點學(xué)習(xí)力量的把握，對教學(xué)設(shè)計進展簡潔說明：

一、我開門見山的引出本節(jié)課要討論的主題“雞兔同籠”問題；然后以一個數(shù)據(jù)比擬小的雞兔同籠問題，來引導(dǎo)學(xué)生，經(jīng)受列表法，探討假設(shè)法和方程法等多種解題策略和方法，并加以多媒體課件的展現(xiàn)，幫忙學(xué)生比擬直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節(jié)課的重點。

二、由于＂雞兔同籠＂問題在人教版中是第一次消失，只有小局部學(xué)生可能在數(shù)奧書上見過，會做。大局部學(xué)生都是第一次遇到，因此在備課時我充分考慮到這個狀況，所以在教學(xué)本課的重難點用假設(shè)法解答＂雞兔同籠＂問題的第一局部假設(shè)全是雞時以教師引導(dǎo)進學(xué)生行分析，加以課件演示，幫忙學(xué)生理解這種方法。然后學(xué)習(xí)假設(shè)全是兔時，以學(xué)生依據(jù)剛剛的學(xué)習(xí)和理解自己獨立完成并說明對每步理解，再加以課件演示。通過這兩步的學(xué)習(xí)，大局部學(xué)生應(yīng)當(dāng)根本能利用假設(shè)法來解答＂雞兔同籠＂問題。

三、在本課的設(shè)計上我敏捷的安排了教材，把書上“26只腳”改為了“26條腿”意思差不多，但便于學(xué)生在后面分析表達，好與“幾只兔”“幾只雞”區(qū)分。不然都是“只”，讓學(xué)生聽不明白。在這節(jié)課上我沒有講古人用的“抬腳法”的方法。這主要是依據(jù)學(xué)生的承受力量和時間上的考慮，原來這節(jié)課講的方法就許多，特殊是假設(shè)法學(xué)生理解就有困難，再將“抬腳法”講了，可能學(xué)生消化不了，以其都沒弄清晰，還不如分成兩節(jié)課來講，別外就是時間問題，假如把“抬腳法”講了，可能學(xué)生練習(xí)的時間就少了，沒方法有效的進展課堂穩(wěn)固。因此，這節(jié)課我沒有講古人用的“抬腳法”。

四、我認為本節(jié)課的重難點都應(yīng)當(dāng)是在用假設(shè)法來解決“雞兔同籠”問題上，在這局部的設(shè)計上，我看了許多資料和課例。都說得較為簡潔，并有不同的說法。在假設(shè)全部都是雞這里，用26-16=10條腿，這里應(yīng)當(dāng)說是“多10條腿”還是“少10條腿”呢，教材上只是簡潔的說“這樣就多出了10只腳”，通過我和我們年級組其他教師的爭論，并看了許多教案和課例，我覺得以假設(shè)后的腿與實際比學(xué)生較簡單理解，當(dāng)說到這個問題時可以直接說“比實際少了10條腿，為什么少呢？是把兔當(dāng)成雞算了，”這里是把兔假設(shè)成了雞，確定應(yīng)當(dāng)是少算10條腿。假如說成“多10條腿，為什么多呢？”就不好給學(xué)生解釋了。這樣也便于同前面的把一只兔當(dāng)成一只雞算就少2條腿聯(lián)系起來。

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會假設(shè)和列方程的一般性。

3、在解決問題的過程中，培育學(xué)生的思維力量，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。

教學(xué)重點：

用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。

教學(xué)具預(yù)備：

課件。

教學(xué)過程

一、歷史激趣，導(dǎo)入新課（3分）

導(dǎo)語：教師聽說我們班的同學(xué)特別喜愛讀書，今日教師給同學(xué)們帶來一部1500年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》（課件出示古書動畫翻開書消失原題），里面記載著很多好玩的數(shù)學(xué)名題，其中有這樣一道題請看：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（師讀，課件中標(biāo)注出題目中的“雉”（讀成“zhì”），就是野雞。）誰知道，這是一個什么問題？（雞兔同籠問題）這節(jié)課我們就來討論中國歷史上聞名的數(shù)學(xué)趣題“雞兔同籠”。（板書課題）

【設(shè)計意圖】這一引入，給數(shù)學(xué)課堂帶來了深厚的文化氣息，讓我們的學(xué)生感受到我國數(shù)學(xué)文化的源遠流長，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱忱。

1、分析題意：這道題目是什么意思？（這道題目是說，現(xiàn)在有一些野雞和兔子，關(guān)在同一只籠子里，從上面看，共有35個頭；從下面看，共有94只腳。問有多少只野雞、多少只兔子？）

2、出例如題：貼出例題及插圖：雞兔同籠，上面看有35個頭，下面看有94條腿，雞兔各有多少只？（請一名同學(xué)讀題）

你從中發(fā)覺了哪些數(shù)學(xué)信息？這道題里還有隱蔽的數(shù)學(xué)信息嗎？同學(xué)們先來嘗試猜想雞、兔可能各有多少只？（找一兩個同學(xué)猜想）

過渡：看來這么大的數(shù)據(jù)，同學(xué)們嘗試猜想有肯定的難度，那我們把它化難為易，從簡潔入手找出規(guī)律，再來嘗試猜想解決這個問題。

二、化難為易，查找規(guī)律（15分）

1、假如雞兔共5只，共有18條腿，嘗試猜想一下雞、兔可能各有多少只？

2、雞兔共5只不變，腿數(shù)變?yōu)?6條，雞兔各有多少只？你是怎樣猜想出來的？

3、雞兔共5只不變，雞、兔的只數(shù)還有其他狀況嗎？腿數(shù)是多少？

請同學(xué)們借助表格1，整理一下我們的解題過程；

頭數(shù)雞（只）兔（只）腿數(shù)

51418

52316

53214

54112

4、（拿其中一名同學(xué)的表格在展現(xiàn)臺展現(xiàn)）請同學(xué)們觀看分析這些數(shù)據(jù)，看看有什么規(guī)律？（滿意雞兔共五只的條件；雞的只數(shù)在逐一增多；兔的只數(shù)在逐一削減；腿的條數(shù)也在削減；雞增加一只兔削減一只，腿數(shù)削減兩條）追問：腿的條數(shù)是怎樣削減的？誰的只數(shù)變化使腿數(shù)削減？反過來觀看你有什么發(fā)覺嗎？

過渡：剛剛我們運用列表的方法解決了這道簡潔的雞兔同籠問題，并且在表格中發(fā)覺了規(guī)律，那么你們能不能運用列表的方法以及剛剛發(fā)覺的規(guī)律來解決《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問題？（板書：列表法）

【設(shè)計意圖】簡潔入手、化難為易發(fā)覺規(guī)律，運用學(xué)問遷移，拓寬學(xué)生思路，留給學(xué)生思索的空間，在解決問題的過程中發(fā)覺表格的用處，及其在表格中發(fā)覺規(guī)律，為構(gòu)建新知奠定根底。

三、溝通強趣構(gòu)建新知

1、學(xué)生獨立完成，教師巡察

2、在小組里溝通一下你嘗試猜想的過程

（選出：逐一列表法；腿數(shù)少小幅度跳動；腿數(shù)多大幅度跳動；跳動逐一相結(jié)合；取中列表）

3、學(xué)生匯報：

（1）請一個采納逐一列表法解決的同學(xué)匯報（假設(shè)有采納逐一列表法的）

匯報講出理由（你是依據(jù)什么確定第一組數(shù)據(jù)的，計算驗證后發(fā)覺了什么問題，腿數(shù)多或少說明什么？怎樣進展調(diào)整的也就是調(diào)整的方法），并且說一說調(diào)整過程中有什么發(fā)覺？（由于雞和兔的只數(shù)是固定的，每增加一只兔子削減一只雞，腿的總只數(shù)就增加2條。）

還有哪些同學(xué)與他的方法一樣或類似？補充說明理由和發(fā)覺的規(guī)律。你們認為這種方法有什么特點？（板書：逐一）

小結(jié)：逐一列表法雖然比擬麻煩，但是不重復(fù)不遺漏；

（2）請小幅度跳動列表的同學(xué)匯報

說出是如何確定第一組數(shù)據(jù)的？計算驗證后發(fā)覺了什么問題？如何調(diào)整的？誰還有不同的調(diào)整策略？

問：你們覺得這種方法怎么樣？（簡便、快捷）

（3）請大幅度跳動列表同學(xué)匯報

你是怎樣想到把雞或兔的只數(shù)調(diào)整的？

（4）請大或小幅度調(diào)整與逐一相結(jié)合的匯報

重點追問：計算驗證后發(fā)覺什麼，怎樣想到用這種方法進展調(diào)整的？

小結(jié)：列表過程中依據(jù)需要我們可以有規(guī)律的小幅度跳動，也可以依據(jù)自己的發(fā)覺大幅度的跳動；（板書跳動）

（5）請選用取中列舉法的同學(xué)匯報？

追問：你是怎樣想到這種列表法的（說出理由）還有那些同學(xué)與他的方法一樣或類似，你們認為這種方法有什么優(yōu)勢？

小結(jié)：取中列舉法在逐一和跳動的根底上直取中間數(shù)，驗證后調(diào)整幅度縮小更為簡便快捷（板書取中）

3、回憶與溝通

回憶一下我們的解題思路和方法，首先依據(jù)已知信息進展嘗試猜想，然后進展計算驗證，分析后進展合理調(diào)整。（相機板書：猜想、驗證、調(diào)整）

你最喜愛那種列表方法？理由呢？

同學(xué)們還有其他的方法解決這道題嗎？

直觀畫圖法：大家明白了嗎？你覺得這種解法怎么樣？

小結(jié)：畫圖的方法特別直觀便于觀看、特別簡單理解。

同學(xué)們還有具有獨特共性的解法嗎？可以用自己的名字命名匯報。

【設(shè)計意圖】在問題情境中探究解決問題的方法，給學(xué)生足夠的空間經(jīng)受數(shù)學(xué)學(xué)問的形成過程，體驗猜想—驗證—調(diào)整—再驗證—再調(diào)整的過程，從而得到解決雞兔同籠問題的一般方法策略：列表法。

過渡：你們在這么短的時間內(nèi)就想出了這么多解決雞兔同籠問題的方法，你們很了不起。

四、方法應(yīng)用，穩(wěn)固新知（5分）

過渡語：抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，這里的雞不僅僅代表雞，這里的兔也不僅僅代表兔，運用我們所學(xué)的方法來解決一些生活中的雞兔同籠問題，請看題：迎奧運學(xué)校開展乒乓球競賽，有12個球案在進展單打和雙打競賽，共有30人正在競賽，單打、雙打球案各有幾張？

獨立完成后學(xué)生匯報：你采納的是那種列表方法？為什么要選用這種列表方法？誰有不同的列表方法？就這道題而言你認為用哪種方法解決最好？

【設(shè)計意圖】學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，學(xué)習(xí)雞兔同籠問題并非單純解決雞兔同籠問題而是借助雞兔同籠問題學(xué)習(xí)列表法。

五、實踐應(yīng)用解決問題

地震后要用大小卡車往災(zāi)區(qū)運29噸食品，大卡車每輛每次運5噸，小卡車每輛每次運3噸，大小卡車各用幾輛能一次運完？嘗試運用你喜愛的方法獨立完成此題。

學(xué)生匯報：你采納的是那種列表方法？為什么要選用這種列表方法？誰有不同的列表方法？

1、（如分別消失兩種不同的正確答案）兩種答案都正確嗎？那么用什么方法能使全部的正確答案都不遺漏呢？師生集體嘗試逐一列表的方法。

就這道題而言，你認為它與雞兔同籠問題有什么聯(lián)系？不同之處呢？（沒有限定大小卡車的總輛數(shù)）哪種方法解決最好？

2、（如消失一名同學(xué)有兩個正確答案和分別一個正確答案）你認為誰的方法更好？

過渡語：教師信任同學(xué)們肯定會急躁細致的做每一件事請。

【設(shè)計意圖】此練習(xí)題的出示目的是使學(xué)生在發(fā)覺問題，解決問題的學(xué)習(xí)過程中明確因題而異選擇方法，熟悉到對于此題來講選用逐一列表法最為適宜，進一步明確逐一列舉法的優(yōu)勢好處。

六、生活拓展、談?wù)勈斋@（3分）

情愿告知教師這節(jié)課你的學(xué)習(xí)收獲嗎？

完畢語：數(shù)學(xué)自古以來是中國歷史上的燦爛明珠，在我們的生活中無處不在，我信任同學(xué)們只要敢于猜想嘗試、并且不斷的實踐驗證、調(diào)整創(chuàng)新，任何問題都能迎刃而解。

雞兔同籠教學(xué)設(shè)計篇七

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）學(xué)問與技能

了解“雞兔同籠”問題的構(gòu)造特點，滲透化繁為簡的思想，把握用列表法、假設(shè)法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。

（二）過程與方法

經(jīng)受猜想的過程，嘗試用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問題，引導(dǎo)學(xué)生有序思索，使學(xué)生體會解題策略的多樣性。

（三）情感態(tài)度和價值觀

在解決問題的過程中，培育學(xué)生的遷移思維力量，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

二、教學(xué)重難點

教學(xué)重點：滲透化繁為簡的思想，體會用假設(shè)法的規(guī)律性和一般性。

教學(xué)難點：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。

三、教學(xué)預(yù)備

課件、實物投影。

四、教學(xué)過程

（一）情境導(dǎo)入

教師：同學(xué)們，大約一千五百多年前，我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學(xué)趣題——“雞兔同籠”問題。

（板書課題：雞兔同籠）

出示主題圖：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

教師：這道題是以文言文的方式表述的，雉就是野雞，哪位同學(xué)看懂它的意思了？

學(xué)生：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？

教師：從題中獵取信息，你知道了什么，要求什么問題？

（二）探究新知

1．嘗試解決，溝通想法。

既然“雞兔同籠”問題能流傳至今，就應(yīng)當(dāng)有它獨特的思索方式和解題方法。

問題：同學(xué)們想一想，算一算雞和兔各有多少只？

2．感受化繁為簡的必要性。

大家在剛剛猜了好幾組數(shù)據(jù)，經(jīng)過驗證都不正確，為什么猜不對呢？

數(shù)據(jù)大了不好猜，我們應(yīng)當(dāng)怎么辦？

我們把數(shù)字改小些，先從簡潔的問題入手。

（課件出例如1）“籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？”

教師：從題中你們能獵取哪些信息？和生活常識聯(lián)系在一起，你還能說出哪些信息？

預(yù)設(shè)：

學(xué)生1：雞和兔共8只，雞和兔共有26只腳。

學(xué)生2：雞有2只腳，兔有4只腳。

【設(shè)計意圖】滲透化繁為簡的思想，引導(dǎo)學(xué)生理解題意，找出隱蔽條件，幫學(xué)生初步理解“雞兔同籠”問題的構(gòu)造特點。

3．猜測驗證。

教師：有了這些信息，我們先來猜猜，籠子可能會有幾只雞？幾只兔？猜想需要抓住哪個條件？

學(xué)生：雞和兔一共有8只。

教師：是不是抓住這個條件就肯定能立刻猜精確呢？好，教師這里有一張表格，請大家來填一填，看看誰能又快又精確地找出答案來，開頭。

學(xué)生匯報。

小結(jié)：這個方法挺好，能幫我們解決雞兔同籠的問題，我們把這種方法叫做列表法。（板書：列表法）

教師：教師剛剛發(fā)覺，許多同學(xué)都完成得特別快，很了不起！那么，同學(xué)們，你們覺得用列表法解決“雞兔同籠”問題怎么樣呢？

預(yù)設(shè)：

學(xué)生1：列表法能很清楚地解決這個問題。

學(xué)生2：由于數(shù)字比擬簡潔，所以列表法還可以用，但是數(shù)字變大時，列表法就會比擬麻煩，會鋪張許多時間。

教師：說得特別好，那我們就來嘗試討論一下更簡潔的方法吧。同學(xué)們再來觀看自己剛剛列的表格，看看這些數(shù)量之間是否存在著一些數(shù)學(xué)規(guī)律，請將你的想法跟同組的同學(xué)相互溝通一下。

學(xué)生小組溝通匯報。

預(yù)設(shè)：

學(xué)生1：雞的數(shù)量每削減1只，兔的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量也跟著增加2只。

學(xué)生2：兔的數(shù)量每削減1只，雞的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量反而削減2只。

【設(shè)計意圖】列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學(xué)習(xí)假設(shè)法的根底，因此也是本課的重要教學(xué)內(nèi)容之一。讓學(xué)生以填表的方式初步體驗雞兔同籠狀況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律，為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

4．?dāng)?shù)形結(jié)合理解假設(shè)法。

教師：同學(xué)們的想法特別好，我們一起連續(xù)來看這張表格，通過分析表格來將同學(xué)們的想法表述得更加清楚。

（1）假設(shè)全是雞。

教師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？

學(xué)生：就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞。

教師：那籠子里是不是全是雞呢？這也就是把什么當(dāng)什么來算了？

學(xué)生：不是，我們是把一只4只腳的兔當(dāng)成一只2只腳的雞來算的。

教師：這樣算會有什么結(jié)果呢？

學(xué)生：每少算一只兔就會少算2只腳。

教師：假設(shè)全是雞，一共是16只腳。實際有26只腳，這樣籠子里就少了10只腳，這說明什么呢？

學(xué)生：每只雞比兔少2只腳，少了10只腳說明籠子里有5只兔。

教師：你們能列出算式嗎？

學(xué)生嘗試列算式。

教師以畫圖法進展演示：

8×2＝16（只）。（假如把兔全當(dāng)成雞，一共就有8×2＝16只腳。）

26－16＝10（只）。（把兔看成雞來算，4只腳的兔當(dāng)成2只腳的雞算，每只兔就少算了2只腳，10只腳是少算的兔的腳數(shù)。）

4－2＝2（只）。（假設(shè)全是雞，就是把4只腳的兔當(dāng)成2只腳的雞。所以4－2表示一只兔當(dāng)成一只雞，就要少算2只腳。）

10÷2＝5（只）兔。（那把多少只兔當(dāng)成雞算，就會少10只腳呢？就看10里面有幾個2，也就是把幾只兔當(dāng)成了雞來算，所以10÷2＝5就是兔的只數(shù)。）

8－5＝3（只）雞。（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8－5＝3只雞。）

（2）假設(shè)全是兔。

教師：我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？

學(xué)生：就是有0只雞和8只兔，也就是假設(shè)籠子里全是兔。

教師：籠子里是不是全是兔呢？這個時候是把什么當(dāng)什么算的？

學(xué)生：把里面的雞當(dāng)成兔來計算的。

教師：那把一只2只腳的雞當(dāng)成一只4只腳的兔來算，會有什么結(jié)果呢？

學(xué)生：就會多算2只腳。

教師：請同學(xué)們像教師那樣畫一畫，算一算。

學(xué)生匯報：

8×4＝32（只）。（假如把雞全看成兔，一共就有8×4＝32只腳。）

32－26＝6（只）。（把雞當(dāng)成兔來算，2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔算，每只雞就多了2只腳，6只腳是多算了雞的腳數(shù)。）

4－2＝2（只）。（假設(shè)全是兔，就是把2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔。所以4－2表示一只雞當(dāng)成一只兔，多算了2只腳。）

6÷2＝3（只）雞。（那要把多少只雞當(dāng)成兔來算，就會多算6只腳呢？就看6里面有幾個2，也就是把幾只雞當(dāng)成了兔來算，所以6÷2＝3就是現(xiàn)在雞的只數(shù)了。）

8－3＝5（只）兔。（用雞兔的總只數(shù)減去雞的只數(shù)就是兔的只數(shù)，8－3＝5只兔。）

（3）提出假設(shè)法概念。

剛剛我們通過假設(shè)都是雞或都是兔來解決例1的，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解決“雞兔同籠”問題的一種根本方法，也是算術(shù)方法中較為普遍的一般方法。

（板書：假設(shè)法）

【設(shè)計意圖】此環(huán)節(jié)是本課的重點，也是本課的難點，假設(shè)法的算理對于大局部學(xué)生來說，都是比擬難以理解和把握的。采納畫圖法，數(shù)形結(jié)合地引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)圖較為完整、精確地說明算理，學(xué)會思索，學(xué)會解釋，可以讓學(xué)生更加直觀地感受假設(shè)法的優(yōu)越性。

（三）學(xué)問運用

學(xué)生獨立完成古代趣題。

【設(shè)計意圖】運用已學(xué)的技能去解決古代“雞兔同籠”問題，創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)文化氣氛，提高學(xué)生探究數(shù)學(xué)的熱忱。

（四）全課小結(jié)

這節(jié)課我們一起用列表法和假設(shè)法討論了古代聞名的“雞兔同籠”問題。你學(xué)會了嗎？

雞兔同籠教學(xué)設(shè)計篇八

教學(xué)目標(biāo)：

1．了解雞兔同籠問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

2．嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，使學(xué)生體會假設(shè)和代數(shù)方法的一般性。

3．在解決問題的過程中，培育學(xué)生的思維力量，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。

教學(xué)重點：用假設(shè)法解決雞兔同籠問題。

教學(xué)具預(yù)備：課件。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激情導(dǎo)入

1．出示原題

師：同學(xué)們，我們國家有著幾千年的悠久文化，在我國古代更是產(chǎn)生了很多位數(shù)學(xué)家和很多部數(shù)學(xué)著作，《孫子算經(jīng)》就是其中一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，書中記載著這樣一道出名的數(shù)學(xué)趣題（課件出示《孫子算經(jīng)》中的原題）：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

2．理解題意

師：同學(xué)們知道這道題的意思嗎？請試著說一說。

生：這道題的意思是現(xiàn)在，雞和兔在一個籠子里，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳，問雞和兔各有多少只？

師：這道題的意思正猶如學(xué)們所想的一樣，也就是：（課件出示）籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳，雞和兔各有多少只？

3．提醒課題

師：這就是聞名的雞兔同籠問題，也正是這節(jié)課要討論的問題。

二、合作探究，主動構(gòu)建

1．出例如1

師：為便于討論，我們可先從簡潔問題入手，把題中的35個頭和94只腳分別換成8個頭和26只腳，就變成了例1：籠子里有若干只雞兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？

2．理解題意

師：從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26只腳分別是什么意思？

生：從上面數(shù)，有8個頭是說雞和兔一共有8只；從下面數(shù)，有26只腳是說雞腳和兔腳數(shù)共是26只。

3．探究策略

（1）猜測法

師：雞和兔各有幾只呢？我們不妨猜猜看。

生1：3只兔，5只雞。

生2：6只雞，2只兔；7只雞，1只兔；5只兔，3只雞。

師：宏大的科學(xué)家牛頓曾說：有了大膽的猜測才會有宏大的創(chuàng)造和發(fā)覺。同學(xué)們猜的對不對，不妨驗證一下。

生1：一只兔4只腳，3只兔就有12只腳；一只雞2只腳，5只雞就有10只腳，一共就是22只腳，看來沒猜對。

生2：6只雞、2只兔一共20只腳，也沒猜對；7只雞、1只兔共18只腳，也不對；5只兔、3只雞共26只腳，猜對了。

師：在4次猜測中，只有1次猜對了，你們覺得用猜測法解決雞兔同籠問題好不好？

生：不是很簡單猜出正確答案，而且當(dāng)頭和腳的只數(shù)越多時，越不簡單猜出答案。

師：看來，我們還有討論新方法的必要。

（3）假設(shè)法

①假設(shè)全是雞

師：我們先從表格中右起的第一列，8和0是什么意思？

生：就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞，這樣就有16只腳。

師：實際腳的只數(shù)是26只，這樣就籠子里就多出了10只腳，該怎么辦呢？

生：用剛剛我們發(fā)覺的規(guī)律：在雞兔總只數(shù)不變的狀況下，每增加1只兔、削減1只雞，腳的只數(shù)就會增加2只，應(yīng)當(dāng)增加5只兔，腳的只數(shù)才變成26只，即10里面有5個2。

師：上面的過程能用算式表示出來嗎？請同學(xué)們試試看。

（學(xué)生試著列算式，請一個學(xué)生到黑板上去板演。）

師：孩子們都寫完了嗎？多聰慧??！這是一個同學(xué)寫的算式，我們來聽聽他是怎么想的。

生：（對著自己寫的算式說想法）假設(shè)籠子里全是雞，就有28=16只腳，而籠子里實際有26只腳，這樣就多出了26－16=10只腳，而1只兔比1只雞多2只腳，這樣就有102=5只兔，雞的只數(shù)就是8－5=3只了。

師：說得多好哇！為了讓大家進一步理解這種方法，下面我們邊看圖邊分析（課件演示）。

師：算出來后，我們還要檢驗算的對不對，誰情愿口頭檢驗。

生：32+54=26（只），5+3=8（只）。

師：看來做對了，最終寫上答語。

②假設(shè)全是兔

師：我們再回到表格中，看看左起第一列中的8和0是什么意思？

生：假設(shè)籠子里全是兔。

師：先用假設(shè)全是雞的方法解決了這個問題，現(xiàn)在假設(shè)全是兔又應(yīng)當(dāng)怎么分析和解決這個問題呢？請同桌邊爭論邊寫算式。

（學(xué)生爭論寫算式，然后指名板演。）

師：這是一位同學(xué)寫的算式，我們來聽聽他是怎么想的。

生：假設(shè)籠子里全是兔，就有48=32只腳，這樣籠子里實際的腳數(shù)就比假設(shè)的腳數(shù)少了32－26=6只腳，1只雞比1只兔少2只腳，這樣就有62=3只雞，也就知道有8－3=5只兔了。

課件演示：假設(shè)法中假設(shè)全是兔的狀況。

師：在列表的根底上，我們想到了兩種算術(shù)方法。回頭看看這兩種方法的第一步，一個假設(shè)全是雞，另一個假設(shè)全是兔，我們給這兩種方法起個名字吧。

生：假設(shè)法。

師：我們都認為猜測法和列表法有局限性，假設(shè)法還有局限性嗎？

生：（爭論后）用假設(shè)法應(yīng)當(dāng)沒有局限性了。

（4）代數(shù)法

師：在解決雞兔同籠問題時，除了假設(shè)法沒有局限性外，還有別的也沒有局限性的一般方法嗎？

生：方程的方法。

師：那么就請同學(xué)們用列方程的方法試一試。

（全班嘗試，一名學(xué)生板演。）

師：我們來聽聽這個同學(xué)的想法。

生：設(shè)有x只兔，雞就有（8－x）只。列出方程4x＋2（8－x）=26，解是x=5，即有5只兔，8－3=5只雞。

師：教師想問你，這里的4x和2（8－x）分別表示是什么？

生：4x是兔腳的總數(shù)，2（8－x）是雞腳的總數(shù)。

師：方程解完了也要留意檢驗，列方程的解法還有個名字也就叫代數(shù)法。

4．小結(jié)方法

師：請同學(xué)們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，用到了哪些方法？

生：猜測法，列表法，假設(shè)法和代數(shù)法。

師：要你們解決《孫子算經(jīng)》中原題，你現(xiàn)在會選用哪種方法呢？

生1：我選擇假設(shè)法，假設(shè)法比擬簡便。

生2：我選擇代數(shù)法，代數(shù)法也好理解。

師：下面同學(xué)們就用自己喜愛的方法解決這個問題。

三、分層練習(xí)，深化熟悉

1．解決原題

生：先獨立完成《孫子算經(jīng)》中的原題，后相互評議。

師：剛剛我們用自己的方法解決了這個問題，那么《孫子算經(jīng)》中又是怎樣解決這個問題的呢？同學(xué)們想知道嗎？我們一起去看看？（課件演示抬腿法）同學(xué)們古人的解法奇妙嗎？假如大家對這種解法感興趣，課后可以再討論。請同學(xué)們想一想，在日常生活中還有哪些狀況類似于雞兔同籠問題？

2．舉出實例

生1：買了一些蘋果和梨子，告知蘋果和梨子的單價和總數(shù)量，還有總的價錢，求蘋果和梨分別買了多少千克。

生2：自行車和汽車一共有幾輛，一共有多少個輪子，求汽車和自行車分別有幾輛。

師：可見生活中類似于雞兔同籠的問題有許多，這些問題都可用不同的數(shù)學(xué)方法來解決，課后可用我們喜愛的方法解決這些問題。

3．課堂作業(yè)

從第115頁做一做中自選1～2道題完成。

雞兔同籠教學(xué)設(shè)計篇九

教學(xué)目標(biāo)：

本活動的目的是通過學(xué)生對一些日常生活中的現(xiàn)象的觀看與思索，從中發(fā)覺一些特別的規(guī)律。在“雞兔同籠”的活動中，通過列表枚舉方法，解決雞與兔的數(shù)量問題。

教學(xué)重點：

嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，對嘗試法有所了解和體驗，并使學(xué)生體會假設(shè)方法解決此類問題的優(yōu)越性。

教學(xué)難點：

在解決問題的過程中培育學(xué)生的規(guī)律推理力量。

教具預(yù)備：

電腦課件

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)問題情景

師：同學(xué)們今日教師帶來2幅動物的圖片請你們觀賞一下，看這是什么？（出示公雞圖片）這幅呢？（出示兔子圖片）

師；這是兩種同學(xué)們很熟識的小動物。

師：一只雞有幾個頭，幾只腳？一只兔子有幾個頭？幾只腳？一只兔子比一只雞多幾只腳，一只雞比一只兔子多幾只腳？

師：看來這幾個問題對于你們來說太簡潔了。教師這兒還有一個有關(guān)于雞兔的好玩問題我們一起來看看。

課件出示：

“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”

師：這個好玩的問題出自于我國大約在1500年前唐代的一部算書《孫子算經(jīng)》。誰來讀一讀？

師：你們明白這句話的`意思嗎？

（假如學(xué)生說不出師可說，師：這句話的意思是，有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳。問籠中雞和兔各有幾只？這就是我們通常所說的雞兔同籠問題，“雞兔同籠”問題是我國古代數(shù)學(xué)名題之一。這節(jié)課我們就一起來討論雞兔同籠問題。（板書課題）同學(xué)們一起來比一比看誰能把這個古代數(shù)學(xué)名題解決，有沒有信念！

假如生能說出這句話的意思。師：看來你了解的學(xué)問可真多?！半u兔同籠”問題是我國古代數(shù)學(xué)名題之一。這節(jié)課我們就一起來討論雞兔同籠問題。（板書課題）同學(xué)們一起來比一比看誰能把這個古代數(shù)學(xué)名題解決，有沒有信念！

）

二、解決問題

1、好！請看屏幕。課件出示

出示課件：雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞、兔各有幾只？

師；誰來讀一讀題目中的數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問題。

2、師：請同學(xué)們先想一想，如何解決這個問題？

師：把你的想法，解決問題的過程寫在本子上。

3、生在做題時，師在留意巡察，選擇有代表性的做法。

4、展現(xiàn)學(xué)生的答案。

試驗投影展現(xiàn)

10分鐘后進入小組匯報、集體溝通階段。

小組1：我們采納列表法得出的答案。（實物投影展現(xiàn)小組的成果）先假設(shè)有1只雞，19只兔子，腳就有78只，太多，然后又假設(shè)有2只雞，18只兔子，腳還是太多了。這樣試下去就得到了有13只雞，7只兔子。

（或許學(xué)生不知道這是用列表法解決問題，師你能給你這種解決問題的方法起個名字嗎？）

師：還有哪些小組采納不同的列表法？

小組2：我們也采納列表法得出的答案，我們發(fā)覺雞增加1只，兔子削減1只，腿就削減2條，所以我們沒有一個一個的試，那樣太麻煩，而是從2只雞，18只兔直接跳到10只雞，10只兔。最終也得到了13只雞，7只兔。

小組3：我們小組也是列表法。我們是先假設(shè)雞有10只，兔子也有10只。這樣比擬簡便。

師：這三個小組的同學(xué)都采納了列表的方法來解決問題，你們?yōu)槭裁匆杉{列表的方法解決這樣的問題呢？

生1：列表可以幫忙我們一一舉例，從中找出需要的答案。

生2：列表也就是運用假設(shè)法，通過逐步的假設(shè)，最終找到符合條件的答案。

師：同樣采納列表的方法解決這個問題，可這三種列表的方法又有什么不同呢？

生3：我認為第一小組的列表方法的特點是逐一列表，這樣不簡單遺漏答案。

生4：雖說第一小組的方法可以