第三章 多元線性回歸模型弄好的

第三章多元線性回歸模型練習題一、單項選擇題在線性回歸模型Y=6+6X+6,X+u中，6,表示（ ）I1 22i23iI 2X3/*保持不變條件下，X2每變化一單位時，Y的均值的變化。任意情況下，X2每變化一單位時，Y的均值的變化。X3j保持不變條件下，X2每變化一單位時，Y的均值的變化。q保持不變條件下，X2每變化一單位時，Y的均值的變化。在線性回歸模型Y=6+BX+6X+u中，6的含義為（）i1 22i23ii 1指所有未包含到模型中來的變量對Y的平均影響。Yj的平均水平。X2|,X3［不變的條件下，Yj的平均水平。X2|=0,X3*時,Yj的真實水平。在多元線性回歸模型中，調整后的判定系數R2與判定系數R2的關系為（ ）A.R2VR2 B.R2VR2C.R2WR2 D.R2WR2回歸模型中不可使用的模型為（ ）R2較高，回歸系數高度顯著；R2較低，回歸系數高度顯著；R2較高，回歸系數不顯著；R2較低，回歸系數顯著。在回歸模型丫=6+6X+6X+6X+u中，X與X高度相關，X與X,X無1 2 2 3 3 4 4 3 4 2 3 4關，則因為X3與X4的高度相關會使2的方差（）變大 B.變小C.不確定D.不受影響C.不確定在回歸模型丫=6+6x+6X+6X+u中，如果原假設H：B=0成立，則意1223344 0 2味著（）估計值P2=0 B.X2與丫無任何關系C.回歸模型不成立D.X2與丫無線性關系在對數線性模型LnYi=a+^X+u中，p度量了（ ）X變動1%時，丫變動的百分比。丫變動1%時，X變動的百分比。X變動一個單位時，丫變動的數量。8.在線性到對數模型,丫變動一個單位時，X變動的數量。8.在線性到對數模型,TOC\o"1-5"\h\zLnY=P+pt+u中，Y代表國內生產總值，t代表時間變t1 2t t量，則斜率系數62代表（ ）B.平均增長量D.經濟增長率B.平均增長量D.經濟增長率C.總增長量9.在對數到線性模型Y=P+PLnX+u中，斜率系數6,的含義為（）t1 2tt 2X變動1%時，丫變動的數量。X變動一個單位時，丫變動的數量。X變動1%時，丫變動的百分比。X變動一個單位時，丫變動的百分比。10.在回歸模型Y=a+aX+aX+u中，解釋變量X為無關解釋變量，則因i1 22i 33i i 3為X3的引入，會使a2的最小二乘估計a2A.無偏、方差變大A.無偏、方差變大無偏、方差不變有偏、方差變大D.有偏、方差變大D.有偏、方差不變11.真實的回歸模型為Y.=ai+a2X2i11.真實的回歸模型為Y.=ai+a2XY=a+aX+v,漏掉了重要解釋變量X，則會使a的最小二乘估計a（ ）i1 22i i 3 2 2A.X3A.X3與X2相關時有偏X3與X2相關時無偏C.無偏D.有偏對于倒數模型丫=6+6—+u，當6>0, 6>0時，可用來描述（）t1 2C.無偏D.有偏對于倒數模型丫=6+6—+u，當6>0, 6>0時，可用來描述（）t1 2Xt 1 2tA.增長曲線 B.菲利普斯曲線C.恩格爾支出曲線 D.平均總成本曲線根據判定系數R2與F統計量的關系可知，當R2=1時，有（）A. F=1 B. F=-1C. F=0 D. F=s根據樣本資料估計得到人均消費支出丫對人均收入乂的回歸模型為LnY=1.00+0.75LnX，這表明人均收入每增加1%,人均消費支出將增加（ ）i iA.2% B.%C.%D.%15.對回歸系數進行顯著性檢驗時的t統計量為（ ）PA.——」Se(。)j4B.4Var(g)jC.P 鼻—Var(P)jD.——j-Se^g)j二、多項選擇題1.多元回歸模型Y.=6+6X+6x+U通過了整體顯著性F檢驗，則可能的情況為| 1 2 2i3 3iI（ ）a.62=0,63=0c.62=0,63手。b.62手0,63手0d.62手0,63二062=63手0對回歸模型進行顯著性檢驗時所用的F統計量可表示為（ ）A.ESS/(n—A.ESS/(n—k)RSS/(k-1)ESS/(k-1)B. RSS/(n-k)R2R2/(k-1)(1-R2)/(n-k)(1-R2)/(n-k)R2(k-1)「 R2/(n-k)'(1-R2)/(k-1)有關對變量取對數的經驗法則下列說法正確的為()對于大于0的數量變量，通常均可取對數；以年度量的變量，如年齡等以其原有形式出現；比例或百分比數，可使用原形式也可使用對數形式；使用對數時，變量不能取負值；數值較大時取對數形式。真實模型為Y.=6+6X+6X+u時，如果使用模型Yi=a+aX+u中,TOC\o"1-5"\h\zi122i33ii， 1 22i i則遺漏了重要解釋變量X3,此時對參數的最小二乘估計有較大影響，下列說法正確的為( )如果X3與X2相關，則氣與也是有偏、非一致的；如果X3與X2不相關，則1與電是有偏、非一致的；? . . … ?八一 ……如果X3與X2不相關，則a2是無偏的；如果X3與X2相關，則a2是有偏、一致的。如果X3與X2不相關，則a2是有偏、一致的。三、名詞解釋多元線性回歸模型調整的判定系數對數線性模型四、簡答題多元回歸分析中為何要使用調整的判定系數。多元經典回歸模型中，影響偏回歸系數6j的最小二乘估計量J.方差的因素有哪些簡述高斯一馬爾可夫定理及其意義;簡述多元回歸模型的整體顯著性檢驗決策規(guī)則。對于多元線性回歸模型，為什么在進行了總體顯著性F檢驗之后，還要對每個偏回歸系數進行是否為。的t檢驗。對數線性模型的優(yōu)點有哪些什么是回歸模型的設定偏誤簡要說明其后果。

五、計算題使用30年的年度數據樣本，得到某地區(qū)生產函數模型回歸結果如下：LnY=1.655+0.358LnL+0.745LnK（）R2二其中，丫二地區(qū)生產總值（億元），L二勞動投入（億元），K二資本存量（億元）。（計算結果保留三位小數）。要求：（1）檢驗各回歸系數的顯著性；（2）檢驗回歸模型的整體顯著性；［a=0.05,（2,27）二，（3,30）二］（3）利用回歸結果分析該地區(qū)的投入產出狀況。對二個解釋變量的回歸模型丫=6+6X+6X+u,使用20年的年度樣本數據進t1 2 2t3 3tt行回歸，解釋平方和ESS二，總平方和TSS二。（計算結果保留二位小數）要求：（1）求出該回歸模型的判定系數R2和R2；（2）對該回歸模型進行整體顯著性檢驗。[a[a=0.05(2,17)二，(3,20)二]據1950-1969年的年度數據得到某國的勞動力薪金模型W=+(PF)t+(PF)t_i-UtR2二其中，W二勞動力平均薪金，PF=生產成本，U二失業(yè)率(%)。(計算結果保留三位小數)要求：(1)對模型回歸系數進行顯著性檢驗。[a=0.05,(16)=]引進變量(PF)^合理嗎如要估計勞動力薪金對失業(yè)率的彈性應如何處理六、分析題設定某商品的需求模型為Y=6+6x+6x+6x+6X+u0 1 1 2 2 3 3 4 4其中，Y二商品銷售量，X1=居民可支配收入，X2二該商品的價格指數，X3二該商品的社會擁有量，X4二其它商品價格指數。搜集到10個年份的年度數據，得到如下兩個樣本回歸模型：模型1：Y=—12.76+0.104X-0.188X+0.319X1 2 4R2=模型2：Y=—13.53+0.097X-0.199X+0.015X+0.34X12 3 4R2=模型式下括號中的數字為相應回歸系數估計量的標準誤。試對所給出的兩個模型進行檢驗，并選擇出一個合適的模型。［a=0.05，(5)=，(6)=；(3,6)二，(4,5)二］(計算結果保留二位小數)據20年的年度樣本資料，得到如下的勞動力薪金模型W=+—Xt+t+11R2=其中，Wt二勞動力人均薪金，V=崗位空缺率，X二就業(yè)人員人均國內生產總值，Mt二出口額，Mt-1=上年出口額(括號內的數字為標準誤，計算結果保留三位小數)。要求：(1)引進變量X的原理為何理論上，X的系數符號應為正還是負。(2)哪些變量可從模型中刪去。［(15)二］(3)檢驗回歸模型的總顯著性，［(4,15)二］經濟學家提出假設，能源價格上升導致資本產出率下降。掘0年的季度