2014年新人教版六年級分?jǐn)?shù)乘法教案

學(xué)習(xí)內(nèi)容分?jǐn)?shù)乘整數(shù)第課時(shí)課型新授

1、結(jié)合具體情境，借助示意圖理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，滲透數(shù)形結(jié)合思想。

學(xué)習(xí)目標(biāo)2、借助轉(zhuǎn)化的方法理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理，并能正確地進(jìn)行計(jì)算，提高計(jì)算能力。

3、在探索與交流活動中培養(yǎng)觀察、推理的能力。

教學(xué)重點(diǎn)理解他數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

教具運(yùn)用課件

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)舊知，引出課題。

1、出示復(fù)習(xí)題。

（1）列式并根據(jù)題意說出算式中的兩個乘數(shù)各表示什么。

5個12是多少？9個11是多少？8個6是多少?

提問：通過解決這三道整數(shù)乘法計(jì)算題，你有什么想說的嗎？

（整數(shù)乘法是表示幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算）

123333

（2）計(jì)算：＋＋＝＋＋＝

666101010

333

計(jì)算時(shí)向?qū)W生提問：這道題的什么特點(diǎn)？計(jì)算時(shí)把什么做分

101010

子？使學(xué)生看到三個加數(shù)都相同，計(jì)算時(shí)3個3連加的結(jié)果做分子，分母不變。

2.引出課題。

這題我們還可以怎么計(jì)算？今天我們就來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法。

二、創(chuàng)設(shè)情境，探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

1.教學(xué)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。

2

出示例1，指名讀題。小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃個，3人

9

一共吃多少個？

（1）分析演示：

2

題中的：“小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃個”意思什么？

9

2

（每人吃了整個蛋糕的）

9

2

確定標(biāo)準(zhǔn)量（單位“1”）和比較量。每人吃了整個蛋糕的，是把整個

9

蛋糕看作標(biāo)準(zhǔn)量（單位“1”）；把每人吃的份數(shù)看作比較量。

借助示意圖理解題意

1

？個

222

（2）根據(jù)題意列出加法算式＋＋

999

（3）觀察引導(dǎo)：

這道題3個加數(shù)有什么特點(diǎn)？使學(xué)生看到3個加數(shù)的分?jǐn)?shù)相同。教師問：

求三個相同分?jǐn)?shù)的和怎樣列式比較簡便呢？引導(dǎo)學(xué)生列出乘法算式。教師板書：

222

3。再啟發(fā)學(xué)生說出3表示求3個相加的和。

999

2

（4）比較3和12×5兩種算式異同：

9

提示：從兩算式表示的意義和兩算式的特點(diǎn)進(jìn)行比較。（讓學(xué)生展開討論）。

通過討論使學(xué)生得出：

相同點(diǎn)：兩個算式表示的意義相同。

2

不同點(diǎn)：3是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，12×5是整數(shù)乘整數(shù)。

9

（5）概括總結(jié)：

教師明確：兩個算式表示的意義相同，誰能用一句話概括出兩算式的意

義？（引導(dǎo)學(xué)生說出都是表示求幾個相同加數(shù)的和。）

2.教學(xué)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算法則。

（1）推導(dǎo)算理：

由分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義導(dǎo)入。

2222

問：3表示什么意義？引導(dǎo)學(xué)生說出表示求3個的和。板書：＋＋

9999

2222

。學(xué)生計(jì)算，教師板書：。提示：分子中3個2連加簡便寫法怎么寫？

99

2362

學(xué)生答后板書：（塊）教師說明：計(jì)算過程中間的加法算式部分是

993

為了說明算理，計(jì)算時(shí)省略不寫。（邊說邊加虛線）

232

（2）引導(dǎo)觀察：的分子部分、分母與算式3兩個數(shù)有什么關(guān)系？（互

99

相討論）

232

觀察結(jié)果：的分子部分2×3就是算式中的分子2與整數(shù)3相乘，分母

99

沒有變。

（3）概括總結(jié)：

2

2

請根據(jù)觀察結(jié)果總結(jié)3的計(jì)算方法。（互相討論）

9

22

匯報(bào)結(jié)果：（多找?guī)酌麑W(xué)生匯報(bào)）使學(xué)生得出3是用分?jǐn)?shù)的分子2

99

與整數(shù)3下乘的積作分子，分母不變。

2

根據(jù)3的計(jì)算過程，明確指出：分子、分母能約分的要先約分，然后

9

2

再乘。約分進(jìn)約得的數(shù)要與原數(shù)上下對齊。然后讓學(xué)生將3按簡便方法計(jì)算。

9

（啟發(fā)學(xué)生通過合作學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)總結(jié)、歸納，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和邏

輯思維能力）

3.反饋練習(xí)：

看圖寫算式：做一做、練習(xí)一第1題。訂正時(shí)讓學(xué)生說出乘法中被乘數(shù)、乘

數(shù)各表示什么？

（三）全課小結(jié).

板

書

設(shè)

計(jì)

3

課

后

反

思

學(xué)習(xí)內(nèi)容一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義第課時(shí)課型新授

1、通過直觀操作理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。

2、通過遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的類推、歸納能力。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

3、通過分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的應(yīng)用的廣泛事例，對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的性教育，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)

動機(jī)和興趣。

教學(xué)重點(diǎn)理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。

教學(xué)難點(diǎn)理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。

教具運(yùn)用課件

教學(xué)過程

4

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、計(jì)算

17155

×4232××9×7

24166

1

2、一個正方形的邊長是m，它的周長是多少米？

10

二、創(chuàng)設(shè)情境，探究整數(shù)乘分?jǐn)?shù)

1、借助情境理解整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。

11

1桶水有12L。3桶共多少L？桶是多少L？桶是多少L？

24

（1）理解題意，明確題中的數(shù)量關(guān)系：單位量×數(shù)量＝總量

（2）根據(jù)題意列出算式：

3桶水共多少L？12×3

11

桶是多少？×

2L122

11

桶是多少？×

4L124

（3）探究每道算式的意義

12×3表示求3個12L，也就是求12L的3倍是多少。

111

是一半，×表示的一半，也就是求的是多少。

212212L12L2

11

×表示求的是多少。

12412L4

發(fā)現(xiàn)：一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

（4）解決問題。

12×3＝36（L）

6

1121

12×＝＝6（L）

22

1

3

112×111

12×＝＝3（L）答：3桶共36L。桶是6L。桶是3L。

4424

1錯誤!未指定書簽。

2、完成做一做

3

一袋面粉重3㎏.已經(jīng)吃了它的，吃了多少千克？

10

學(xué)生獨(dú)立解答后匯報(bào)。

3、在學(xué)校舉行的泥塑大塞中，一班共制作泥塑作品15件，其中男生做了總數(shù)

3

的。一班男生做了多少件？

5

3

（分析：男生做了總數(shù)的，是把“一班共制作泥塑作品15件”看作單位“1”，

5

把總數(shù)15件平均分成5份。男生做的占其中的3份。）

5

4、歸納總結(jié)：

求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。

233

5、練習(xí)：×6=12×=×4=

9410

觀察巡視學(xué)生是否先約分再計(jì)算。在約分時(shí)，是否有學(xué)生將分子與分子約分，

為什么只能將整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分母約分。

6、說一說下題錯誤的原因是（）

15

×3A、整數(shù)與分子約分了

48

51B、整數(shù)與分子相乘了

15

＝×3C、整數(shù)與分母相乘了

48

15

＝

48

四、鞏固練習(xí)，反饋提高

1、練習(xí)一第2、3題。

五、全課小結(jié)

板

書

設(shè)

計(jì)

課

后

反

思

學(xué)習(xí)內(nèi)容分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)(一)第課時(shí)課型新授課

理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，學(xué)會分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的簡便計(jì)

算。

學(xué)習(xí)目標(biāo)通過遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的類推、歸納能力。

通過分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的應(yīng)用的廣泛事例，對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的性教育，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)

動機(jī)和興趣。

教學(xué)重點(diǎn)理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握其計(jì)算法則。

教學(xué)難點(diǎn)理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。

教具運(yùn)用每個學(xué)生準(zhǔn)備一張長15厘米，寬10厘米的長方形紙。

6

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

（1）先說說下面算式的意義，再計(jì)算

1737

×5＝×5＝2×＝25×＝

109750

1

（2）同學(xué)們每小時(shí)清理草坪20平方米，照這樣計(jì)算，小時(shí)清理草坪多

4

少平方米？

二、引入新課。

11

1、創(chuàng)設(shè)情境：李伯伯家有一塊公頃的地。種土豆的面積占這塊地的，種玉

25

3

米的面積占.

5

根據(jù)題目所給信息，你能提出什么問題？

預(yù)設(shè)：種土豆的面積是多少公頃？

種玉米的面積是多少公頃？

11

（1）理解題意：這塊地共有公頃，種土豆的面積占這塊地的，應(yīng)把這塊地

25

11

的面積看作單位“1”。求種土豆的面積就是求公頃的是多少？用乘法計(jì)算，

25

11

列式為×

25

11

2、揭示課題：請你觀察×這個算式，它有什么特點(diǎn)？

25

板書課題：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)

三、操作探究算理。

11

1、提問：×究竟等于多少呢？

25

2、提出操作要求：這張紙代表面積是1公頃菜地。請你們小組合作用量一量、

111

分一分、涂一涂的方法，說明×＝。

2510

3、學(xué)生動手操作，教師巡視。

4、小組匯報(bào)研究成果。

7

11

先把整張紙對折，紙就被平均分成兩份，每一份是這張紙的，再把這部分平

22

1111

均分成5份，涂出其中的1份，這1份就占整張紙的。說明×＝。

102510

5、結(jié)合課件演示進(jìn)行歸納。

1

用課件演示涂色過程：我們先把這張紙平均分成2份，1份是這張紙的，又把

2

1

這平均分成5份，也就是把這張紙平均分成了2×5＝10份，1份是這張紙的

2

1

。由此可以得到：

10

11111

×＝＝（板書算式）

252510

四、遷移延伸，歸納法則。

1

1、理解題意：與解決問題（1）的方法相同，種玉米的面積占這塊地（公頃）

2

313

的，也是把這塊地的面積看作單位“1”。求種玉米的面積就是求公頃的是

525

多少，用乘法計(jì)算，列式為

13

×。

25

13

2、小組討論并操作：怎樣列式？涂色表示的。怎樣計(jì)算？

25

3、交流計(jì)算方法和思路。

預(yù)設(shè)：與剛才一樣，也是把這張紙分成2×5＝10份，不同的是取其中的3份，

可以得到：

13133

（板書算式）

252510

4、提問：觀察黑板上的這兩個算式，你能說一說分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法嗎？

5、通過學(xué)生討論交流得到：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子乘分子，分母乘分母。

四、練習(xí)。

1、教材第4頁“做一做”的第1、2題。

2、計(jì)算下面各題

8

板

書

設(shè)

計(jì)

課

后

反

思

學(xué)習(xí)內(nèi)容分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)（二）第課時(shí)課型新授課

9

掌握分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算過程中的約分方法，能正確熟練進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算，提高學(xué)

生計(jì)算的能力。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

能解答生活中簡單的分?jǐn)?shù)乘法問題，了解分?jǐn)?shù)乘法在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。

經(jīng)歷分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算過程中的約分方法，感受成功的喜悅。

教學(xué)重點(diǎn)

掌握分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算過程中的約分方法。

教學(xué)難點(diǎn)

熟練掌握約分方法，提高計(jì)算的能力。

教具運(yùn)用

小黑板

教學(xué)過程

一、溫故互查

1、算一算

322173

×30＝12×＝＝＝

535384

交流時(shí)讓學(xué)生說一說：（1）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的約分方法。（2）分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方

法。

二、自學(xué)感悟

9

1、出示例題4：無脊椎動物中游泳最快的是烏賊，它的速度是千米/分。

10

4

李叔叔的游泳速度是烏賊的。李叔叔每分鐘游多少千米？

45

2、設(shè)問導(dǎo)學(xué)一：（1）閱讀理解。學(xué)生閱讀題目，理解題意。組織交流對題意的

理解，得出：

①烏賊的速度是（）。

②李叔叔的游泳速度是（）的（）。

（3）單位1是（），李叔叔游泳速度所占分率是（）。

（2）列式解答。讓學(xué)生根據(jù)已掌握的計(jì)算方法獨(dú)立解答，交流解答過程。

（）x（）＝

（3）啟發(fā)思考。

在分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時(shí)，我們在計(jì)算過程中先約分，可以使計(jì)算簡便。在這里，我們

是否也可以進(jìn)行先約分呢？該怎樣進(jìn)行約分呢？

學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試計(jì)算。

（4）交流討論。

組織全班交流，通過交流得出：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，為了計(jì)算簡便，可以先約分再乘。

10

約分時(shí)，分子的兩個因數(shù)和分母的兩個因數(shù)進(jìn)行約分，即：

94942

（㎞）

1045104525

3、設(shè)問導(dǎo)學(xué)二：烏賊30分鐘可以游多少千米？

理解題意：a、提取題中已知條件和所求問題

9

已知條件速度：烏賊的速度是千米/分錯誤!未指定書簽。錯誤!未指定

10

書簽。

時(shí)間：30分鐘

所求問題：烏賊30分鐘可以游多少千米？

9

已知速度和時(shí)間，求路程，用乘法計(jì)算，列式為×30

10

9930

（1）學(xué)生獨(dú)立解答，約分：3027（㎞）

1010

99

（2）教師指導(dǎo)：分?jǐn)?shù)乘法也可以這樣直接約分。板書：303027（㎞）

1010

強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘，整數(shù)可以和分?jǐn)?shù)的分母進(jìn)行約分。

4、試一試。

94

還可以怎樣進(jìn)行約分呢？（強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘，可以采用分子和分

1045

母交約分。）

5、小結(jié)。在分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算過程中，能約分的，先約分再乘，這樣可以使計(jì)算簡

便。

三、鞏固練習(xí)

1、教材第5頁“做一做”第1題。

這道題是分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的練習(xí)，三個小題可以在計(jì)算過程中進(jìn)行約分的。先讓

學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，再組織學(xué)生交流匯報(bào)，匯報(bào)時(shí)重點(diǎn)交流約分的方法。

2、教材第5頁“做一做”第2題。

問題1：先讓學(xué)生閱讀題目，理解題意，根據(jù)“速度×?xí)r間＝路程”的數(shù)量關(guān)

系列出算式，再讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，最后組織交流。強(qiáng)調(diào)能約分的要先約分再乘。

3、教材第5頁“做一做”第3題。

四、課堂小結(jié)。

11

板

書

設(shè)

計(jì)

課

后

反

思

12

學(xué)習(xí)內(nèi)容分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)（練習(xí)）第課時(shí)課型練習(xí)課

通過練習(xí)，進(jìn)一步理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。

學(xué)習(xí)目標(biāo)通過練習(xí)，進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，提高計(jì)算的能力。

培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

教具運(yùn)用小黑板

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

1、復(fù)習(xí)舊知。

（1）一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是什么？

學(xué)生回憶一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，并回答問題。（一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是求這個數(shù)

的幾分之幾是多少？）

（2）分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法是什么？

學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。（分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，

能約分的可以先約分再乘。）

2、導(dǎo)入新課。

今天這節(jié)課，我們就一起做一些和分?jǐn)?shù)乘法有關(guān)的練習(xí)吧！

二、探索新知

1、出示教材第6頁“練習(xí)一”第3題。

77

這道題是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的相關(guān)練習(xí)。每年上升m,50年就上升50個m，也

100100

777

就是×50；100年就上升100個m，也就是×100.

100100100

13

777

50（米）1007（米）

1002100

2、出示教材第6頁“練習(xí)一”第4題。

這道題是一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)意義的練習(xí)。先讓學(xué)生獨(dú)立列式解答，再組織交流，交

流時(shí)讓學(xué)生說說列式的依據(jù)是什么。

133339

（1）（噸）（2）（噸）

45208432

3、出示教材第6頁“練習(xí)一”第6題。

這是道改錯題。第1個算式錯在將整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分子相約分，第2個算式錯在

將分?jǐn)?shù)加法與分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算混淆，把約分后的分子與分子相加，分母與分母相加。

教學(xué)時(shí)讓學(xué)生討論交流，說說錯在哪里？還可以結(jié)合學(xué)生平時(shí)易犯的錯誤，讓學(xué)

生糾正。

44416767621

（錯）訂正：4（錯）訂正：

77710510525

4、出示教材第6頁“練習(xí)一”第7題。

這道題是進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算練習(xí)，可以先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再進(jìn)行交流。（提

醒學(xué)生注意觀察是否可以進(jìn)行約分，能約分的可以先約分再乘。）

5、出示教材第7頁“練習(xí)一”第8題

據(jù)統(tǒng)計(jì)，2011年世界人均耕地面積為2500㎡，我國人均耕地面積占世界人均

53

耕地面積的。我國人均耕地面積是多少平方米？

125

53

分析題意：我國人均耕地面積占世界人均耕地面積的，是將“世界人均

125

耕地面積”當(dāng)成單位“1”，把“我國人均耕地面積”當(dāng)作比較量

這是一個很典型的“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題，根據(jù)前面所學(xué)

的知識，這個題用乘法解答。

學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)想法和結(jié)果。

6、出示教材第7面“練習(xí)一”第9題到第13題。

這6道題都是日常生活中常見的分?jǐn)?shù)乘法問題，題目中涉及到許多課多知識，

這些練習(xí)不僅可以加深學(xué)生對一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)意義的理解，鞏固分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方

法，而且可以拓寬學(xué)生的知識面，開闊學(xué)生的視野，增長見識。

練習(xí)時(shí)，可以先讓學(xué)生獨(dú)立閱卷并理解題目，然后再獨(dú)立解答，最后組織交流

14

匯報(bào)。

三、課堂小結(jié)。

今天我們解決了許多分?jǐn)?shù)乘法的問題，大家有哪些收獲？

板

書

設(shè)

計(jì)

課

后

反

思

15

學(xué)習(xí)內(nèi)容小數(shù)乘分?jǐn)?shù)第課時(shí)課型新授課

在解決問題的過程中學(xué)習(xí)并掌握小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

學(xué)習(xí)目標(biāo)經(jīng)歷小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法的探究過程。

體會算法多樣化的數(shù)學(xué)思想，提高計(jì)算能力。

教學(xué)重點(diǎn)掌握小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)靈活選擇不同的計(jì)算方法，熟練地進(jìn)行小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算。

教具運(yùn)用

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

1、計(jì)算下面各題。

323154

15＝21＝＝

535385

交流時(shí)讓學(xué)生說一說計(jì)算方法和計(jì)算過程中的約分方法。

2、把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。

541

1.20.43.51.25

854

讓學(xué)生說一說怎樣將一個小數(shù)化成分?jǐn)?shù)？

二、探索新知

3

1、出示例題5：松鼠的尾巴長度約占身體長度的。松鼠歡歡的身體長2.1分

4

米，松鼠樂樂的身體長2.4分米。

（1）、提取題中的已知條件和所求問題

3

已知條件：①松鼠的尾巴長度約占身體長度的，②松鼠歡歡的身體長2.1dm。

4

所求問題：松鼠歡歡的尾巴有多長？

16

3

（2）、確定單位“1”，根據(jù)“松鼠的尾巴長度約占身體長度的”可知，應(yīng)把“松

4

鼠歡歡的身體長”看作單位“1”，單位“1”已知，所求松鼠歡歡的尾巴有多長，

33

就是求2.1dm的是多少，用乘法計(jì)算，列式為2.1×

44

啟發(fā)觀察，這個算式和我們前面學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘法有什么不同？

（3）探討小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

提問：小數(shù)乘分?jǐn)?shù)，可以怎樣進(jìn)行計(jì)算呢？想一想，試一試。

3

學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試計(jì)算。組織交流，得出可以把2.1化成分?jǐn)?shù)，也可以把化

4

成小數(shù)。匯報(bào)交流計(jì)算方法，教師結(jié)合交流情況進(jìn)行板書。

321363

小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：2.1＝＝（分米）

410440

3

分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：2.1＝2.1×0.75＝1.575（分米）

4

3、解決問題二。

（1）出示問題：松鼠樂樂的尾巴有多長？

（2）學(xué)生獨(dú)立解答。

組織交流匯報(bào)。交流時(shí)，先讓學(xué)生說說列式的依據(jù)，再交流計(jì)算方法。

學(xué)生可能會采用問題一中學(xué)習(xí)的方法進(jìn)行計(jì)算，這時(shí)教師可以追問：同學(xué)們，想

想分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時(shí)，我們是怎樣進(jìn)行約分的，小數(shù)乘分?jǐn)?shù)也能這樣約分嗎？

當(dāng)學(xué)生有所發(fā)現(xiàn)后，讓學(xué)生進(jìn)行嘗試計(jì)算，最后匯報(bào)交流。教師結(jié)合學(xué)生的交流

情況進(jìn)行板書：

33

小數(shù)和分母約分：2.42.41.8（分米）

44

4、觀察比較，回顧思考。

提問：觀察上面三種計(jì)算方法，你想發(fā)表自己的什么見解？讓學(xué)生獨(dú)立思考后進(jìn)

行小組交流討論，是后進(jìn)行全班交流。（三種方法中，小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法具有

普遍性，適用于所有的小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算；當(dāng)分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)時(shí)，一般不

采用分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法進(jìn)行計(jì)算；當(dāng)小數(shù)和分母不能進(jìn)行約分時(shí)，一般不采用

小數(shù)和分母約分的方法進(jìn)行計(jì)算。三種方法中，小數(shù)和分母約分的方法計(jì)算起來

最簡便，因此在計(jì)算小數(shù)乘分?jǐn)?shù)時(shí)，先觀察這個小數(shù)能不能和分母進(jìn)行約分，如

果可以進(jìn)行約分，一般采用先約分再乘的方法。）

三、鞏固練習(xí)。

17

1、教材第8頁“做一做”。先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再組織匯報(bào)交流。交流時(shí)讓學(xué)

生說說為什么選擇這樣的方法進(jìn)行計(jì)算。

2、教材第10頁“練習(xí)二”第2題。

3、教材第10頁“練習(xí)二”第3題。

板

書

設(shè)

計(jì)

課

后

反

思

18

學(xué)習(xí)內(nèi)容分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算和簡便計(jì)算第課時(shí)課型新授課

懂得分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)混合運(yùn)算的順序相同，能熟練進(jìn)行有關(guān)分?jǐn)?shù)混

合運(yùn)算的計(jì)算。

知道整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并能夠運(yùn)用所學(xué)運(yùn)算定律進(jìn)

學(xué)習(xí)目標(biāo)

行一些簡便運(yùn)算。

在觀察、遷移、嘗試學(xué)習(xí)、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力及思維的

靈活性。

教學(xué)重點(diǎn)會計(jì)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，能利用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便運(yùn)算。

教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)題目特點(diǎn)，靈活地運(yùn)用定律進(jìn)行簡便計(jì)算。

教具運(yùn)用

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

1、提問：整數(shù)混全運(yùn)算順序是怎么樣的？

預(yù)設(shè)：先算乘、除法，再算加、減法。

2、追問：遇到有括號的題該怎么來計(jì)算？

預(yù)設(shè)：有括號的要先算小括號里面的，再算中括號里面的。

3、出示計(jì)算題并提出要求：觀察下面各題，先說說運(yùn)算順序，再進(jìn)行計(jì)算。

21×3+256×8－5×421×（36－14）

二、探索新知

1、向?qū)W生說明：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。按

照此規(guī)則，學(xué)生仔細(xì)確定運(yùn)算順序后計(jì)算下面各題。

13521

×+11－×學(xué)生獨(dú)立完成，小組內(nèi)訂正。

35725

2、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算

19

41

出示例題6：一個畫框，長米，寬米，做這個畫框要多長的木條？

52

41

3、學(xué)生讀題，理解題意。已知長方形畫框的長是m，寬是m，求做這個畫框所

52

需要的木條的長度，就是求這個長方形畫框的周長。

4、學(xué)生獨(dú)立列式。

4141

()2或22

5252

啟發(fā)自學(xué)，交流收獲。

教師啟發(fā)：兩個算式都是分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，那分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的

呢？

（1）請學(xué)生自學(xué)教材第9頁的內(nèi)容。

（2）指名交流匯報(bào)。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)混合運(yùn)算的順

序相同。

5、學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算過程，交流匯報(bào)。交流時(shí)，指名說說整數(shù)混合運(yùn)算的順序

是什么？

（在一個沒有括號的算式里，如果只含有同一級運(yùn)算，要從左往右依次計(jì)算；如

果含有兩級運(yùn)算，要先算第二級運(yùn)算，再算第一級運(yùn)算。在一個有括號的算式里，

要先算括號里的運(yùn)算，再算括號外的運(yùn)算。）

6、分?jǐn)?shù)乘法的簡便計(jì)算。

（1）出示算式。

1111123123111

○()○()()○

2332435435235

1111

2535

學(xué)生計(jì)算后，會發(fā)現(xiàn)每一行的兩道算式結(jié)果相等，這時(shí)教師在每行的左右算式中

間填上等號，并啟發(fā)學(xué)生思考：每行兩個算式的結(jié)果相等，這是數(shù)字的巧合呢？

還是有一定的運(yùn)算規(guī)律？

（2）指導(dǎo)觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

觀察上面每組的兩個算式，它們有什么關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生通過觀察比較，發(fā)現(xiàn)：第一組是兩個因數(shù)交換了位置，運(yùn)用了乘法交換

律；第二組是三個數(shù)相乘，左邊是先算前兩個，右邊是先算后兩個，運(yùn)用了乘法

20

結(jié)合律；第三組算式符合乘法分配律，左邊是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，右邊是

這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，然后再相加。

（3）總結(jié)規(guī)律。

在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：在分?jǐn)?shù)乘法中，也能使用乘法交換律、

結(jié)合律、分配律。整數(shù)乘法中的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)乘法中同樣適用。

7、應(yīng)用規(guī)律進(jìn)行簡便計(jì)算。

（1）出示例題7.

3151

(5)()12

5664

(2)讓學(xué)生思考怎樣計(jì)算比較簡便，然后獨(dú)立完成，如果遇到困難可以在小組里

討論交流。

交流時(shí)，讓學(xué)生匯報(bào)自己的想法，分別說一說運(yùn)用了哪種運(yùn)算定律使計(jì)算簡便。

三、鞏固練習(xí)

1、教材第9頁“做一做”第1題。讓學(xué)生先觀察算式分別有什么特點(diǎn)，思考應(yīng)

該如何計(jì)算才會比較簡便。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，并請個別學(xué)生上臺板演，完成后集體

講評。

2、教材第9頁“做一做”第2題。

板書設(shè)計(jì)

21

課后反思

學(xué)習(xí)內(nèi)容練習(xí)二（1）第課時(shí)課型練習(xí)課

進(jìn)一步鞏固小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和方法，能靈活

運(yùn)用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)提高計(jì)算能力和解決問題的能力。

教學(xué)難點(diǎn)靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題。

教具運(yùn)用課件

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

1、復(fù)習(xí)舊知

（1）小數(shù)乘分?jǐn)?shù)可以怎樣進(jìn)行計(jì)算？

（2）分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序是怎樣的？

（3）分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算可以應(yīng)用哪些運(yùn)算定律使計(jì)算簡便？

2、你能用字母來表示乘法的交換律，結(jié)合律和分配律嗎？

乘法交換律（）

乘法結(jié)合律（）

乘法分配律（）

2、導(dǎo)入新課

22

今天這節(jié)課，我們就通過一些練習(xí)來提高計(jì)算能力和解決問題的能力。

二、探索新知

1、出示教材第10頁“練習(xí)二”第1題。

這道題包含了學(xué)生學(xué)過的分?jǐn)?shù)乘法的各種計(jì)算，有分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，

小數(shù)乘分?jǐn)?shù)。練習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再組織交流，交流時(shí)讓學(xué)生說說計(jì)

算方法。

2、出示教材第10頁“練習(xí)二”第4題。

3

蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的質(zhì)量占蜂蜜總質(zhì)量的以

5

4

上。有一種蜂蜜，果糖和葡萄糖的質(zhì)量占蜂蜜的。如果有2.5Kg的這種蜂蜜，

5

其中的果糖和葡萄糖共有多少千克？

學(xué)生獨(dú)立完成，然后匯報(bào)，說說自己想法。

3、出示教材第10頁“練習(xí)二”第5題。

這道題是為了鞏固分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序。

練習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生觀察題目中的計(jì)算錯在哪兒，再進(jìn)行獨(dú)立改錯練習(xí)。

771578

（錯）訂正：535

93333

421141121122

（錯）訂正：

111161133333

4、出示教材第11頁“練習(xí)二”第7題

第一個圖形是三角形，

14311

S＝ah＝××＝（㎡）

三角形29426

第二個圖形是梯形，

1

S＝（a+b）h

梯形2

1182

＝（+）××

1893

11

＝（㎡）

22

5、出示教材第11頁“練習(xí)二”第8題

1

分析：一朵花要用張紙，男生9朵，

4

23

1

那就用了9個張紙，女生剪了11朵，

4

1

那就用了11個張紙

4

學(xué)生獨(dú)立思考后列式，然后匯報(bào)。

11

×9+×11＝5（張）

44

6、出示教材第11頁“練習(xí)二”第9題

539

一個長方形桌面，長m，寬m。一個正方形桌面，面積是㎡。長方形桌

4510

面的面積比正方形桌面的面積少多少平方米？

分析：先算出長方形的面積，再算長方形桌面比正方形桌面的面積少多少平方

米？

953933

學(xué)生獨(dú)立思考后列式，然后匯報(bào)。（㎡）

104510420

三、課堂作業(yè)

教材第11頁“練習(xí)二”第6、10題

板

書

設(shè)

計(jì)

課

后

反

思

24

學(xué)習(xí)內(nèi)容練習(xí)二（2）第課時(shí)課型課

進(jìn)一步鞏固小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和方法，能靈活

運(yùn)用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)提高計(jì)算能力和解決問題的能力。

教學(xué)難點(diǎn)靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題。

教具運(yùn)用課件

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、根據(jù)運(yùn)算定律填空。

97983

40×□×□(17)□×□+□×□

797317

7471

（□＋□）×□

6565

8787

2、你知道在252525125這一運(yùn)算過程中應(yīng)用了什么運(yùn)

7878

算定律嗎？

學(xué)生思考后回答。預(yù)設(shè)：使用了乘法交換律，乘法結(jié)合律。

二、基礎(chǔ)練習(xí)

1、出示教材第11頁“練習(xí)二”第11題

這道題是鞏固分?jǐn)?shù)乘法簡便計(jì)算的練習(xí)。先讓學(xué)生獨(dú)立解答，再組織交流，交

流時(shí)讓學(xué)生說說思考的過程。

（這道題中的每個小題都可以用簡便方法計(jì)算，其中連乘的計(jì)算可以用乘法交

換律、結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算；而混合運(yùn)算則可以運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算，

272272

如可以先轉(zhuǎn)化成1再計(jì)算。

91699169

2、出示教材第13頁“練習(xí)二”第13題

25

分析：可以先求每箱糖果的質(zhì)量，

1

再求4箱糖果的質(zhì)量，列式是：254；

2

1

也可以先求4箱一共有多少袋，再求一共有多少千克，列式是425。

2

3、出示教材第13頁“練習(xí)二”第14題

1

分析：“其中可回收利用的垃圾占”，表示

3

將“每天收到的70t垃圾”當(dāng)作單位“1”，單

位“1”已知。先要求出每天收的垃圾中有多

1

少噸可回收利用。就是求70的是多少，用乘法計(jì)算。然后再求出15天收到

3

的垃圾中有多少噸可回收利用。

1

解答：7015350（噸）

3

答：15天收到的垃圾中有350噸可回收利用。

也可以先求15天一共收到多少生活垃圾，再求這些垃圾有多少可以回收利用，

1

列式是7015。

3

4、出示教材第13頁“練習(xí)二”第15題

9

尼羅河全長6670km，長江比尼羅河的還長297km.長江全長多少千米？

10

9

分析：先求尼羅河長度的有多長，再求長江的全長

10

9

列式是：6670297

10

5、出示教材第13頁“練習(xí)二”第16題。

分析：先把左邊算式按照分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，再把左右兩邊的分?jǐn)?shù)

轉(zhuǎn)化成分子相同或者分母相同的分?jǐn)?shù)，最后根據(jù)分?jǐn)?shù)大小比較的方法確定出□

里最大可以填整數(shù)幾。

55

（1）原式可以轉(zhuǎn)化為,由此可以得出，□〈16，所以□里最大可以填

16□

整數(shù)15.

26

□×455□×425

（2）原式可以轉(zhuǎn)化為〈即〈.由此可得出，□×4〈25，

6×5653030

所以□里最大可以填整數(shù)6.

5×□285×□28

（3）原式可以轉(zhuǎn)化為〈，即錯誤!未找到引用源。〈。由

7×4282828

此得出，5×□〈28，所以□里最大可以填整數(shù)5.

三、課堂練習(xí)“練習(xí)二”第12題

板

書

設(shè)

計(jì)

課

后

反

思

27

學(xué)習(xí)內(nèi)容解決問題（一）第課時(shí)課型新授課

理解并掌握分?jǐn)?shù)連乘問題的解題思路與方法。

經(jīng)歷解決問題的全過程，掌握解決問題的各個步驟，提高分析問題和解決問題

學(xué)習(xí)目標(biāo)

的能力。

感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會解題策略的多樣性。

教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握分?jǐn)?shù)連乘問題的解題思路與方法。

教學(xué)難點(diǎn)理解并掌握各種不同的解題策略，靈活運(yùn)用知識解決分?jǐn)?shù)連乘問題。

教具運(yùn)用課件

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，探索新知。

1、揭示課題：我們已經(jīng)學(xué)過了分?jǐn)?shù)乘法的知識，今天我們就利用這些知識來

解決一些實(shí)際問題（板書：解決問題）（課件出示例8情境圖，但不出示問題）

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這個大棚共480㎡，其中一半種各種蘿卜。紅蘿卜的面積占整塊蘿卜地的

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2、提取信息：從這幅圖中你得到了哪些信息？

根據(jù)題意，完成