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簡單課程課后練學(xué)科：專題：主講教師：王數(shù)學(xué)高級教市海淀區(qū)上地東路1號盈創(chuàng)動力E座 110-詳解：根據(jù)行列式的定義可知向左平移個單位得到所以,所以是函數(shù)的一個對稱中心。8b=5c,由正弦定理得8sinB=5sinC,C=2B,8sinB=5sin2B所以8sinB=10sinBcosB易知sin5
,∴cosB=4,cosC=cos2B=2cos2B1 答案：f(x)＝cos2x－3cosx＋sin2x－3sin＝1－3(cosx＋sin ＝1－32sin 2∴sin＋4＝
∴cos2＋4＝1－2sin∴sin
∵x∈2，4，2x∈π，2∴cos2x＝－
2＝－∴tan2x＝sin 5cos2x＝ （1） 詳解：(1)由2x k,kZ,得x ,kZ f(x的定義域為{x|xkkZ,f(x sin((2)由f()2cos2,得f( )2cos2, 42(cos2sin2) sin
cos(4
sin
2(cossin)(cossin因為(0,所以sincos0,因此(cossin)21,即sin21,由(04
得2(0,),所以2 ,即 f（x）sinkx?sinkx+coskx?coskxcosk2x， 則由條件f（x）恒為0x2sin
＝(?1)k，k為奇數(shù)．設(shè)k2n1，上式成為sin(nπ2)＝?1，因此n為偶數(shù)，令n2m，則k4m1，故選擇項中只有k3滿足題意。3答案：[ 4tanAtanBm，則tanA+tanBm3，tanA、tanB是方程x2（m3）x+m0的兩個實數(shù)根，≥0m≤1m≥9tanA、tanB均為正數(shù)，則m30m0m3m≥9tanA、tanB一正一負，則m0m0m≥9m
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