2022版高考物理一輪復(fù)習(xí)第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬有引力與航天第5講宇宙速度與人造衛(wèi)星

第5講宇宙速度與人造衛(wèi)星一、宇宙速度1．環(huán)繞速度(1)第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度，其數(shù)值為

km/s。(2)第一宇宙速度是人造衛(wèi)星在

附近環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)具有的速度。(3)第一宇宙速度是人造衛(wèi)星最小的

速度，也是人造衛(wèi)星的最大

速度。7.9地面發(fā)射環(huán)繞2．第二宇宙速度：使物體掙脫

引力束縛的最小發(fā)射速度，其數(shù)值為

km/s。3．第三宇宙速度：使物體掙脫

引力束縛的最小發(fā)射速度，其數(shù)值為

km/s。地球11.2太陽16.7二、地球衛(wèi)星1．衛(wèi)星的軌道(1)赤道軌道：衛(wèi)星的軌道在赤道平面內(nèi)，同步衛(wèi)星就是其中的一種。(2)極地軌道：衛(wèi)星的軌道過南北兩極，即在垂直于赤道的平面內(nèi)，如極地氣象衛(wèi)星。(3)其他軌道：除以上兩種軌道外的衛(wèi)星軌道。所有衛(wèi)星的軌道平面一定通過地球的球心。赤道平面相同24h相同3．極地衛(wèi)星和近地衛(wèi)星(1)極地衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)每圈都經(jīng)過

，由于地球自轉(zhuǎn)，極地衛(wèi)星可以實(shí)現(xiàn)全球覆蓋。(2)近地衛(wèi)星是在地球表面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，其運(yùn)行的軌道半徑可近似認(rèn)為等于

，其運(yùn)行線速度約為

km/s。南北兩極地球的半徑7.92．宇宙速度與運(yùn)動(dòng)軌跡的關(guān)系(1)v發(fā)＝7.9km/s時(shí)，衛(wèi)星繞地球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。(2)7.9km/s＜v發(fā)＜11.2km/s，衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的軌跡為橢圓。(3)11.2km/s≤v發(fā)＜16.7km/s，衛(wèi)星繞太陽做橢圓軌道運(yùn)動(dòng)。(4)v發(fā)≥16.7km/s，衛(wèi)星將掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系以外的空間。1．(多選)下列關(guān)于三種宇宙速度的說法正確的是(

)A．第一宇宙速度v1＝7.9km/s，第二宇宙速度v2＝11.2km/s，則人造衛(wèi)星繞地球在圓軌道上運(yùn)行時(shí)的速度大于等于v1，小于v2B．美國(guó)發(fā)射的“鳳凰號(hào)”火星探測(cè)衛(wèi)星，其發(fā)射速度大于第三宇宙速度C．第二宇宙速度是使物體可以掙脫地球引力束縛，成為繞太陽運(yùn)行的人造行星的最小發(fā)射速度D．第一宇宙速度7.9km/s是人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大運(yùn)行速度CD2．(2021·福建南平高三模擬)一航天員在某星球上立定跳高的最好成績(jī)是地球上的4倍。已知該星球半徑為地球的一半，阻力不計(jì)，則該星球的第一宇宙速度約為(

)A．2.0km/s

B．2.8km/sC．4.0km/s D．5.9km/sB2．同步衛(wèi)星的六個(gè)“一定”

衛(wèi)星運(yùn)行參量的比較[典例1]

(2020·廣東湛江高三下學(xué)期線上訓(xùn)練二)2019年9月19日，中國(guó)在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心用“長(zhǎng)征”十一號(hào)運(yùn)載火箭，采取一箭五星的方式成功將“珠海”一號(hào)03組衛(wèi)星發(fā)射升空。衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定軌道，五顆衛(wèi)星圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。關(guān)于這五顆衛(wèi)星，下列說法正確的是(

)A．軌道半徑最大的衛(wèi)星，動(dòng)能最大B．軌道半徑最大的衛(wèi)星，角速度最小C．軌道半徑最大的衛(wèi)星，加速度最大D．軌道半徑最大的衛(wèi)星，線速度最大B

同步衛(wèi)星的特點(diǎn)[典例2]

(2019·高考北京卷)2019年5月17日，我國(guó)成功發(fā)射第45顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，該衛(wèi)星屬于地球靜止軌道衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)。該衛(wèi)星(

)A．入軌后可以位于北京正上方B．入軌后的速度大于第一宇宙速度C．發(fā)射速度大于第二宇宙速度D．若發(fā)射到近地圓軌道所需能量較少D[解析]

由于衛(wèi)星為同步衛(wèi)星，所以入軌后一定只能與赤道在同一平面內(nèi)，故A錯(cuò)誤；由于第一宇宙速度為衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的最大速度，所以衛(wèi)星入軌后的速度一定小于第一宇宙速度，故B錯(cuò)誤；由于第二宇宙速度為衛(wèi)星脫離地球引力的最小發(fā)射速度，所以衛(wèi)星的發(fā)射速度一定小于第二宇宙速度，故C錯(cuò)誤；將衛(wèi)星發(fā)射到越高的軌道克服引力所做的功越大，所以發(fā)射到近地圓軌道所需能量較少，故D正確。

赤道上的物體與衛(wèi)星運(yùn)行參量的分析與計(jì)算[典例3]

有a、b、c、d四顆地球衛(wèi)星：a還未發(fā)射，在地球赤道上隨地球表面一起轉(zhuǎn)動(dòng)；b在地球的近地圓軌道上正常運(yùn)行；c是地球同步衛(wèi)星；d是高空探測(cè)衛(wèi)星。各衛(wèi)星排列位置如圖，則下列說法正確的是(

)A．a(chǎn)的向心加速度大于b的向心加速度B．四顆衛(wèi)星的速度大小關(guān)系是va＞vb＞vc＞vdC．在相同時(shí)間內(nèi)d轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng)最長(zhǎng)D．d的運(yùn)動(dòng)周期可能是30hD3．(2021·上海靜安區(qū)高三模擬)甲是運(yùn)行在赤道上空距地面高度約為5.6R(R為地球半徑)的地球同步衛(wèi)星，乙是運(yùn)行在距地面高度約為2.3R的圓形軌道上的衛(wèi)星。設(shè)甲、乙兩顆衛(wèi)星的加速度分別為a1、a2，固定在赤道附近地面上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為a3，則a1、a2、a3的大小關(guān)系為(

)A．a(chǎn)1>a2>a3

B．a(chǎn)3>a1>a2C．a(chǎn)3>a2>a1 D．a(chǎn)2>a1>a3D4．(多選)(2021·適應(yīng)性測(cè)試湖南卷)在“嫦娥”五號(hào)任務(wù)中，有一個(gè)重要環(huán)節(jié)，軌道器和返回器的組合體(簡(jiǎn)稱“甲”)與上升器(簡(jiǎn)稱“乙”)要在環(huán)月軌道上實(shí)現(xiàn)對(duì)接，以使將月壤樣品從上升器轉(zhuǎn)移到返回器中，再由返回器帶回地球。對(duì)接之前，甲、乙分別在各自的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且甲的軌道半徑比乙小，如圖所示。為了實(shí)現(xiàn)對(duì)接，處在低軌的甲要抬高軌道。下列說法正確的是(

)A．在甲抬高軌道之前，甲的線速度小于乙B．甲可以通過增大速度來抬高軌道C．在甲抬高軌道的過程中，月球?qū)椎娜f有引力逐漸增大D．返回地球后，月壤樣品的重力比在月球表面時(shí)大BDC2．常見變軌過程“四分析”(1)速度：設(shè)衛(wèi)星在圓軌道Ⅰ和Ⅲ上運(yùn)行時(shí)的速率分別為v1、v3，在軌道Ⅱ上過A點(diǎn)和B點(diǎn)時(shí)速率分別為vA、vB。在A點(diǎn)加速，則vA>v1，在B點(diǎn)加速，則v3>vB，又因v1>v3，故有vA>v1>v3>vB。(2)加速度：因?yàn)樵贏點(diǎn)，衛(wèi)星只受到萬有引力作用，故不論從軌道Ⅰ還是軌道Ⅱ上經(jīng)過A點(diǎn)，衛(wèi)星的加速度都相同，同理，經(jīng)過B點(diǎn)加速度也相同。6.(多選)(2021·適應(yīng)性測(cè)試湖北卷)“嫦娥”五號(hào)取壤返回地球，完成了中國(guó)航天史上的一次壯舉。如圖所示為“嫦娥”五號(hào)著陸地球前部分軌道的簡(jiǎn)化示意圖，其中Ⅰ是月地轉(zhuǎn)移軌道，在P點(diǎn)由軌道Ⅰ變?yōu)槔@地橢圓軌道Ⅱ，在近地點(diǎn)Q再變?yōu)槔@地橢圓軌道Ⅲ。下列說法正確的是(

)A．在軌道Ⅱ運(yùn)行時(shí)，“嫦娥”五號(hào)在Q點(diǎn)的機(jī)械能比在P點(diǎn)的機(jī)械能大B．“嫦娥”五號(hào)在軌道Ⅱ上運(yùn)行的周期比在軌道Ⅲ上運(yùn)行的周期長(zhǎng)C．“嫦娥”五號(hào)分別沿軌道Ⅱ和軌道Ⅲ運(yùn)行時(shí)，經(jīng)過Q點(diǎn)的向心加速度大小相等D．“嫦娥”五號(hào)分別沿軌道Ⅱ和軌道Ⅲ運(yùn)行時(shí)，經(jīng)過Q點(diǎn)的速度大小相等解析：在軌道Ⅱ運(yùn)行時(shí)，只有萬有引力做功，機(jī)械能守恒，A錯(cuò)誤；根據(jù)開普勒第三定律可知，半長(zhǎng)軸越長(zhǎng)，周期越長(zhǎng)，軌道Ⅱ?qū)?yīng)的半長(zhǎng)軸長(zhǎng)，所以“嫦娥”五號(hào)在軌道Ⅱ上運(yùn)行的周期比在軌道Ⅲ上運(yùn)行的周期長(zhǎng)，B正確；“嫦娥”五號(hào)分別沿軌道Ⅱ和軌道Ⅲ運(yùn)行時(shí)，向心加速度都是由萬有引力提供的，所以經(jīng)過Q點(diǎn)的向心加速度大小相等，C正確；“嫦娥”五號(hào)由軌道Ⅱ變向軌道Ⅲ運(yùn)行時(shí)，需要減速才能實(shí)現(xiàn)，所以由軌道Ⅱ變向軌道Ⅲ，經(jīng)Q點(diǎn)的速度要減小，D錯(cuò)誤。答案：BCBD解析：衛(wèi)星b繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，7.9km/s是指在地球上發(fā)射的物體繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)所需的最小發(fā)射速度，11.2km/s是物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度，所以發(fā)射衛(wèi)星b時(shí)速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s，故A錯(cuò)誤；讓衛(wèi)星加速，所需的向心力增大，由于萬有引力小于所需的向心力，衛(wèi)星會(huì)做離心運(yùn)動(dòng)，離開原軌道向高軌道運(yùn)行，所以a通過調(diào)節(jié)可以與b實(shí)現(xiàn)對(duì)接，而c不能與b實(shí)現(xiàn)對(duì)接，故B正確，C錯(cuò)誤；b、c在地球的同步軌道上，所以衛(wèi)星b、c和地球具有相同的周期和角速規(guī)律總結(jié)衛(wèi)星變軌的實(shí)質(zhì)[典例4]

(多選)(2018·高考全國(guó)卷Ⅰ)2017年，人類第一次直接探測(cè)到來自雙中子星合并的引力波。根據(jù)科學(xué)家們復(fù)原的過程，在兩顆中子星合并前約100s時(shí)，它們相距約400km，繞二者連線上的某點(diǎn)每秒轉(zhuǎn)動(dòng)12圈，將兩顆中子星都看作是質(zhì)量均勻分布的球體，由這些數(shù)據(jù)、萬有引力常量并利用牛頓力學(xué)知識(shí)，可以估算出這一時(shí)刻兩顆中子星(

)A．質(zhì)量之積 B．質(zhì)量之和C．速率之和 D．各自的自轉(zhuǎn)角速度BC[典例5]

(多選)太空中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對(duì)它們的引力作用。已觀測(cè)到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式(如圖)：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運(yùn)行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行。設(shè)這三顆星的質(zhì)量均為M，并設(shè)兩種系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期相