七年級(jí)下冊(cè)各章習(xí)題復(fù)習(xí)教案及答案

本文格式為Word版，下載可任意編輯——七年級(jí)下冊(cè)各章習(xí)題復(fù)習(xí)教案及答案習(xí)題一

一、選擇題（每題5分，共15分）1.以下代數(shù)式中整式有()

112x?y，2x+y，ab，，0.5，ax3?(A)3個(gè)(B)4個(gè)(C)5個(gè)(D)6個(gè)

2.多項(xiàng)式1+xy-xy的次數(shù)及最高次項(xiàng)的系數(shù)分別是()

(A)2,1(B)2,-1(C)3,-1(D)5,-13.一個(gè)正方體的表面展開圖如下圖，每一個(gè)面上都寫有一個(gè)整數(shù)，并且相對(duì)兩個(gè)面上所寫

aba

的兩個(gè)整數(shù)之和都相等，那么二項(xiàng)式xy+xy的次數(shù)是()

2

(A)6(B)7(C)8(D)9二、填空題（每題4分，共8分）

4.寫出含有字母x、y的五次單項(xiàng)式_____（只要求寫出一個(gè)）．

234

5.（20232銅仁中考）觀測一列單項(xiàng)式：a,-2a,4a,-8a，?根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第7個(gè)單項(xiàng)式為_____；第n個(gè)單項(xiàng)式為_____.三、解答題（共27分）6.（7分）已知多項(xiàng)式x+

2

2

3

14m+15-m3n

xy-xy-6是六次四項(xiàng)式，單項(xiàng)式2xy與該多項(xiàng)式的次數(shù)相2同，求m+n的值.

4n

7.（10分）已知多項(xiàng)式a+（m+2）ab-ab+3.

（1）當(dāng)m，n滿足什么條件時(shí)，它是五次四項(xiàng)式？（2）當(dāng)m，n滿足什么條件時(shí)，它是四次三項(xiàng)式？

233547

8.（10分）觀測以下多項(xiàng)式：a+b,a-b,a+b,a-b,?（1）你能說出這列多項(xiàng)式中的第7個(gè)和第8個(gè)嗎？

（2）你能說出這列多項(xiàng)式中的第2010個(gè)和第2011個(gè)嗎？（3）你能說出這列多項(xiàng)式中的第n個(gè)嗎？

答案解析

1.選C.該題考察的是整式的概念，不是整式，其他的都是整式.要特別注意

1xx?y?為整式，由于π是一個(gè)具體的數(shù).

2

2.選C.由于多項(xiàng)式1+xy-xy中三項(xiàng)的次數(shù)分別是0、2、3，所以多項(xiàng)式的次數(shù)為3；

2

最高次項(xiàng)為-xy，即它的系數(shù)為-1.

3.選A.由圖可知15和-6相對(duì)，其和為9，又由于a與8相對(duì)，b與4相對(duì)，所以

a=1,b=5.二項(xiàng)式xy+xy的次數(shù)為6.

4.由于根據(jù)題意得，這個(gè)單項(xiàng)式要包含x,y且它們的指數(shù)和為5，系數(shù)不為0即可.

23432

所以答案不惟一，例如xy，-2xy,5xy等.

4

答案：-2xy（答案不惟一）

7

5.由題意可得，后一個(gè)是前一個(gè)的-2a倍，所以第7個(gè)為64a，第n個(gè)單項(xiàng)式為（-2）n-1n

a.

7n-1n

答案：64a（-2）a

6.由題意得：m+1+1=6,所以m=4.5-m+3n=6,所以n=所以m+n=182

2

aba

5.37.94

n

7.（1）當(dāng)a+（m+2）ab-ab+3是五次四項(xiàng)式時(shí)，m+2≠0，n+1=5,所以當(dāng)m≠-2，n=4時(shí)，多項(xiàng)式是五次四項(xiàng)式.

4n

（2）當(dāng)a+（m+2）ab-ab+3是四次三項(xiàng)式時(shí)，m+2=0，m=－2，與ｎ的值無關(guān)，即ｎ為任意數(shù).

獨(dú)具解有關(guān)多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)的問題時(shí)，應(yīng)注意多項(xiàng)式的次數(shù)是指多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，而不是各項(xiàng)次數(shù)的和，多項(xiàng)式中的項(xiàng)是指多項(xiàng)式中的每一個(gè)單項(xiàng)式，這里的“項(xiàng)〞應(yīng)包括其前面的符號(hào).特別注意“π〞是一常數(shù)，次數(shù)是0.

713815

8.（1）第7個(gè)多項(xiàng)式是：a+b,第8個(gè)多項(xiàng)式是：a-b；

2010401920114021

(2)第2010個(gè)多項(xiàng)式是：a-b,第2011個(gè)多項(xiàng)式是：a+b；

n2n-1n2n-1

(3)第n個(gè)多項(xiàng)式是：當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，a-b,當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)：a+b.

習(xí)題二

一、選擇題(每題4分，共12分)

222

1.若M＝2ab，N＝7ab，P＝－4ab，則以下等式正確的是()

22

(A)M＋N＝9ab(B)N＋P＝3ab

22

(C)M＋P＝－2ab(D)M－P＝2ab2.(20232寧波中考)把四張形狀大小完全一致的小長方形卡片(如圖①)不重疊地放在一個(gè)底面為長方形(長為mcm，寬為ncm)的盒子底部(如圖②).盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長和是()

(A)4mcm(B)4ncm(C)2(m+n)cm(D)4(m-n)cm

322

3.多項(xiàng)式3x＋2mx－5x＋3與多項(xiàng)式8x－3x＋5相加后，不含二次項(xiàng)，則m等于()

(A)2(B)-2(C)-4(D)-8二、填空題(每題4分，共12分)

2222

4.(20232浙江中考)已知x+xy=3，y+xy=-2,則2x-xy-3y=_____.

22

5.(20232泰州中考)多項(xiàng)式_____與m+m-2的和是m-2m.

22

6.一個(gè)多項(xiàng)式A減去多項(xiàng)式2x+5x-3，小明同學(xué)將減號(hào)抄成了加號(hào)，運(yùn)算結(jié)果得-x+3x-7,則正確的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)是_____.三、解答題(共26分)

22

7.(8分)先化簡再求值：(－x+5x+4)+(5x－4+2x),其中x=-2.

8.(8分)已知小明的年齡是m歲，小紅的年齡比小明的年齡的2倍少4歲，小華的年齡比小紅的

1還多1歲，求這三名同學(xué)的年齡之和是多少？2

9.(10分)假使把兩個(gè)整式的各同類項(xiàng)對(duì)齊，我們可以像小學(xué)時(shí)列豎式進(jìn)行加減法運(yùn)算一樣，

322322

來進(jìn)行整式的加減運(yùn)算，例如：計(jì)算(x-2x-5)+(x-2x-1)及(x-2x-5)-(x-2x-1)時(shí)，我們可以用以下豎式計(jì)算：

我們發(fā)現(xiàn)，進(jìn)行加減法運(yùn)算的整式都按同一字母降冪排列后，各項(xiàng)排列的位置表示他們所含該字母的冪的次數(shù)，基于這個(gè)事實(shí)，我們可以只寫出系數(shù)，計(jì)算出結(jié)果后，再把字母和相應(yīng)的指數(shù)補(bǔ)充上去，從而使演算過程簡化，這種方法叫做分開系數(shù)法.按分開系數(shù)法，上面的第一個(gè)例題的演算過程可以簡化為

所以(x-2x-5)+(x-2x-1)=x-4x+x-6

根據(jù)上述內(nèi)容用分開系數(shù)法計(jì)算以下各式.

22

(1)(2x-x-3)+(3-4x+x)；

3

2

2

3

2

(2)(3y-5y-6)-(y-2+3y).

答案解析

1.選C.由于M、N、P都是單項(xiàng)式，所以它們只有是同類項(xiàng)才能相加減.M和Ｐ是同

222

類項(xiàng)，所以M+P=2ab+(-4ab)=-2ab.

2.選B.設(shè)卡片的寬為xcm，則陰影部分大矩形的長為(m-2x)cm，寬為(n-2x)cm，小矩形的長為2xcm，寬為(n-(m-2x))cm，所以周長和為4ncm.應(yīng)選B.

32232

3.選C.由于(3x＋2mx－5x＋3)+(8x－3x＋5)=3x＋(2m+8)x－8x＋8中不含二次項(xiàng)，即二次項(xiàng)的系數(shù)為0，所以2m+8=0，得m=-4.

22

4.由于2x+2xy=6，3y+3xy=-6，

2222

所以2x+2xy-(3y+3xy)=2x-xy-3y=12.答案：12

2222

5.m-2m-(m+m-2)=m-2m-m-m+2=-3m+2.答案：-3m+2

222

6.由于A=(-x+3x-7)-(2x+5x-3)=-3x-2x-4.

222

所以原式=(-3x-2x-4)-(2x+5x-3)=-5x-7x-1.

2

答案：-5x-7x-1

22

7.(－x+5x+4)+(5x－4+2x)

22

=－x+5x+4+5x－4+2x2

=x+10x

22

當(dāng)x=-2時(shí)，x+10x=(-2)+10〓(-2)=-16.

8.由題意可得小紅的年齡為(2m-4)歲，小華的年齡為［m+(2m-4)+［

322

1(2m-4)+1］歲.21(2m-4)+1］2=m+2m-4+m-2+1=4m-5

答：這三名同學(xué)的年齡之和是(4m-5)歲.9.(1)

222

所以(2x-x-3)+(3-4x+x)=3x-5x;(2)

32232

所以(3y-5y-6)-(y-2+3y)=3y-8y-y-4.

習(xí)題三

一、選擇題(每題4分，共12分)

23

1．(20232泰州中考)計(jì)算2a2a的結(jié)果是()

6556

(A)2a(B)2a(C)4a(D)4a2+mn

2.3=2723，當(dāng)m=4時(shí)，n=()

(A)0(B)3(C)4(D)-4

7

3.以下各式中，計(jì)算結(jié)果為x的是()

3434

(A)(-x)(-x)(B)(-x)(-x)

346

(C)(-x)2(-x)(D)(-x)2(-x)二、填空題(每題4分，共12分)100101

4.2+(-2)=_____.

102

5.一臺(tái)計(jì)算機(jī)每秒可做10次運(yùn)算，它在5310秒內(nèi)可做_____次運(yùn)算.

mn5

6.若m、n是正整數(shù)，且222=2，則m、n的值有_____對(duì).三、解答題(共26分)

34

7.(8分)計(jì)算：(1)(-2)2(-2)2(-2);

2322

(2)a2a-2a2a2a.8.(8分)化簡：

43

(1)(m-n)2(n-m);

854

(2)(m-n)2(n-m)2(m-n).9.(10分)化簡：

nn

(1)(-2)+(-2)2(-2)(n為正整數(shù));

2n-1n+2

(2)(-x)2(-x)(n為正整數(shù)).

答案解析

1．選B.根據(jù)單項(xiàng)式相乘的法則可知應(yīng)選B.

3n3+n2+m

2.選B.3·3=3=3,當(dāng)m=4時(shí)，有3+n=2+4,∴n=3.

3.選C.由于A、B、D的結(jié)果符號(hào)是負(fù)的，所以只有C正確.4.利用同底數(shù)冪乘法法則的逆運(yùn)算可得

101100100101100100100

(-2)=(-2)·(-2)，所以2+(-2)=2+(-2)·2=-2.

100

答案：-2

21012

5.5〓10〓10=5〓10.

12

答案：5〓10

mnm+n

6.由于2·2=2,所以m+n=5,所以m,n的值可以是m=1,n=4或m=2,n=3或m=3,n=2或m=4,n=1.共4對(duì).答案：4

343+4+1

7.(1)(-2)·(-2)·(-2)=(-2)

88

=(-2)=2

(2)a·a-2a·a·a=a-2a=a-2a=-a.

43

8.(1)(m-n)·(n-m)

434+37

=(n-m)·(n-m)=(n-m)=(n-m);

854

(2)(m-n)·(n-m)·(m-n)

854

=(n-m)·(n-m)·(n-m)

8+5+417

=(n-m)=(n-m).獨(dú)具題目中底數(shù)m-n和n-m互為相反數(shù)，計(jì)算時(shí)可以通過變形得到“同底數(shù)〞.

2233

同底數(shù)冪的乘法中常用的幾種恒等變形：(m-n)=-(n-m)；(m-n)=(n-m)；(m-n)=-(n-m)；

442p+1

(m-n)=(n-m)；…;(m-n)

2p+12p2p

=-(p-m)；(m-p)=(p-m)(p為正整數(shù)).

nn

9.(1)(-2)+(-2)·(-2)

n

=(-2+1)(-2)

n

=-(-2)

n

當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，原式=-2，

n

當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，原式=2.

n-1n+22n-1+n+23n+1

(2)(-x)2·(-x)=(-x)=(-x)

3n+1

當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，原式=-x,

3n+1

當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，原式=x.

23322+31+2+2555

習(xí)題四

一、選擇題(每題4分，共12分)

32

1.(20232宿遷中考)計(jì)算(-a)的結(jié)果是()

5566

(A)-a(B)a(C)a(D)-a

323

2.計(jì)算(a)2a的結(jié)果是()

891011

(A)a(B)a(C)a(D)a

2

3.已知一個(gè)正方體的棱長為2310毫米，則這個(gè)正方體的體積為()

66

(A)6310立方毫米(B)8310立方毫米

65

(C)2310立方毫米(D)8310立方毫米二、填空題(每題4分，共12分)4.用簡單方法計(jì)算(1)［(-2010

2011

28387

)3()］=_____；32(2)82(-0.125)=_____；2n3n222n

5.若n為正整數(shù)，且a=7，則(3a)-4(a)的值為_____.

3322

6.長方形的長是4.0310cm，寬為2.5310cm，則長方形的面積是_____cm.三、解答題(共26分)

ab

7.(8分)我們規(guī)定運(yùn)算：a※b=10310.(1)試求12※4和4※8的值；

(2)試求(a※b)※c和a※(b※c)的值.

555444333

8.(8分)比較3、4、5的大小.9.(10分)已知a=5,b=-

答案解析

1.選C.(-a)=(-1)(a)=a=a.

323639

2.選B.(a)·a=a·a=a.

236

3.選B.正方體的體積為:(2〓10)=8〓10立方毫米.

87

4.(1)原式=［(-1)］=1;

20102010

(2)原式=［8·(-0.125)］·(-0.125)

2010

=［8·(-0.125)］·(-0.125)=-0.125.答案：(1)1(2)-0.125

3n222n23n〓22〓2n2n32n22n32

5.(3a)-4(a)=3a-4a=9(a)-4(a),由于a=7，所以原式=9〓7-4〓7=2891.

答案：2891

33262

6.4.0〓10〓2.5〓10=6.25〓10(cm).

6

答案：6.25〓10

124164812

7.(1)12※4=10〓10=10,4※8=10〓10=10；(2)(a※b)※c=(10a·10b)※c

32

2

32

3〓2

6

12n+22n4

，n為正整數(shù)，你能求出a2b2b的值嗎？5=10※c=1010a+b

a?b?10c?1010b+c

a

a?b?c,

=10a?10b?ca※(b※c)=a※10=10·1010555

111〓5

b?c.

8.由于3=3=(3)=243，444111〓441111114=4=(4)=256，333111〓331111115=5=(5)=125，又由于125

即x+2〓x〓

2

111?2=9,故得x2+2=7.xxx答案：7222

5.x-4x-1=x-4x+4-4-1=(x-2)-5.

2

答案：(x-2)-5

2222

6.由于(x-1)=2，所以x-2x+1=2,故得x-2x=1，則x-2x+5=1+5=6.答案：6

2222

7.(1)5.1=(5+0.1)=5+2〓5〓0.1+0.1=25+1+0.01=26.01.

222

(2)299=(300-1)=300-2〓300+1=90000-600+1=89401.

8.由于2x-1=3,解得x=2，

2

(x-3)+2x(3+x)-722

=x-6x+9+6x+2x-72

=3x+2，

把x=2代入得，22

3x+2=3〓2+2=14.

獨(dú)具完全平方公式經(jīng)常與整式的其他運(yùn)算相結(jié)合,計(jì)算時(shí)要注意符號(hào)問題.9.由于小正方形的邊長為b-a，

2

所以它的面積為(b-a),所以大正方形的面積為4〓又因大正方形的面積為c,所以4〓

2

12

〓a〓b+(b-a),2122

〓a〓b+(b-a)=c,22

2

即2ab+b-2ab+a=c,

222

得a+b=c.

2

習(xí)題九

一、選擇題(每題4分，共12分)

2

1.(20232邵陽中考)假使□33ab=3ab,則□內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是()(A)ab(B)3ab(C)a(D)3a

223

2.計(jì)算［2(3x)-48x+6x］÷(-6x)等于()

3232

(A)3x-8x(B)-3x+8x

3232

(C)-3x+8x-1(D)-3x-8x-13.以下計(jì)算正確的是()

23222

(A)6ab÷(3ab-2ab)=2b-3ab

322

(B)［12a2(-6a)］÷(-3a)=-4a+2a(C)(-xy-3x)÷(-2x)=

2

2

2

123y+22(D)［(-4xy)+2xy］÷(-2xy)=-2x+y

二、填空題(每題4分，共12分)

42

4.計(jì)算ab÷a=_____.

2

5.已知長方形的面積是4a-6ab+2a，若它的寬為2a,則長方形的周長是_____.

22

6.觀測以下等式：19321=20-1

22

23327=25-2

22

42348=45-3

22

65375=70-5??

請(qǐng)把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用字母表示出來(m、n是任意正整數(shù))mn=_____.三、解答題(共26分)

322

7.(8分)(20232南通中考)先化簡，再求值：(4ab-8ab)÷4ab+(2a+b)(2a-b),其中a=2,b=1.8.(8分)先化簡，再求值：(x+3x)÷x-(x+1),其中x=-5

3

3

2

1.2

9.(10分)一堂習(xí)題課上，數(shù)學(xué)老師在黑板上出了這樣一道題：當(dāng)a=2008，b=2時(shí)，求

2222

［3ab(b-a)+a(3ab-ab)］÷ab的值，一會(huì)兒，雯雯說：“老師，您給的‘a(chǎn)=2008’這個(gè)條件是多余的.〞一旁的小明反駁道：“題目中有兩個(gè)字母，不給這個(gè)條件，確定求不出結(jié)果！〞他們誰說得有道理？請(qǐng)說明理由.

答案解析

1.選C.3ab〔3ab=a.

2234332

2.選C.［2(3x)-48x+6x］〔(-6x)=(18x-48x+6x)〔(-6x)=-3x+8x-1.3.選C.A法則不對(duì)；B結(jié)果應(yīng)為單項(xiàng)式；D正確結(jié)果為2x-y.

42422

4.ab〔a=(a〔a)·b=ab.

2

答案：ab

2

5.長方形的長為(4a-6ab+2a)〔2a=2a-3b+1,所以長方形的周長是(2a-3b+1+2a)〓2=8a-6b+2.答案：8a-6b+2

22

6.通過觀測：65〓75=70-5

2

65?7575?65,5=,22m?n2m?n2)?().所以猜想：mn=(22m?n2m?n2)?()答案：(22不難發(fā)現(xiàn)：70=

7.原式=b-2ab+4a-b=-2ab+4a，

22

當(dāng)a=2,b=1時(shí)，-2ab+4a=-2〓2〓1+4〓2=12.

5332

8.(x+3x)〔x-(x+1)53332

=x〔x+3x〔x-(x+2x+1)22

=x+3-x-2x-1=-2x+2，當(dāng)x=-2

2

2

2

11時(shí),原式=-2〓(-)+2=3.22獨(dú)具在化簡求值的運(yùn)算中，要注意必需先化簡再求值，化簡在整個(gè)題目中所占

的分值比較重，而化簡一般是整式的混合運(yùn)算,應(yīng)注意其運(yùn)算順序.

2222

9.由于［3ab(b-a)+a(3ab-ab)］〔ab

2233222

=(3ab-3ab+3ab-ab)〔ab222=2ab〔ab=2b，

所以化簡的結(jié)果中不含a，這樣代入求值就與a無關(guān)，所以雯雯說得有道理.

習(xí)題十

一、選擇題(每題4分，共12分)

1.(20232XX中考)如圖，∠1+∠2=()

(A)60°(B)90°(C)110°(D)180°

2.(20232福州中考)以下四個(gè)角中，最有可能與70°角互補(bǔ)的角是()

3.(20232邵陽中考)如下圖，已知O是直線AB上一點(diǎn)，∠1=40°,OD平分∠BOC，則∠2的度數(shù)是()

(A)20°(B)25°(C)30°(D)70°二、填空題(每題4分，共12分)

4.一個(gè)角等于它的補(bǔ)角的4倍，則這個(gè)角的補(bǔ)角等于_____.

5.(20232蕪湖中考)一個(gè)角的補(bǔ)角是36°35′，這個(gè)角是_____.

6．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，若∠BOD=100°，則∠AOE=_____.

三、解答題(共26分)

7．(6分)一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角的

1還小10°，求這個(gè)角的度數(shù)．38.(8分)小明和同學(xué)們到郊外游玩，發(fā)現(xiàn)了一口井，他們很想知道井底的狀況．于是，他們找來了一面鏡子．當(dāng)時(shí)太陽光線跟水平方向成20°角(如圖)，要想使太陽光線垂直射向井底，小明他們應(yīng)當(dāng)使鏡子PQ與水平線OM之間所形成的銳角∠POM等于多少度？(根據(jù)光學(xué)知識(shí)，∠POA等于∠QOB)

9.(12分)如圖，∠AOC與∠EOC有公共端點(diǎn)O，OC是它們的公共邊，且A、O、E在一條直線上，我們把這樣的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角．(1)試再寫出圖中的一對(duì)鄰補(bǔ)角；

(2)鄰補(bǔ)角一定互補(bǔ)嗎？互補(bǔ)的兩個(gè)角一定是鄰補(bǔ)角嗎？為什么？(3)假使OB、OD分別是∠AOC與∠EOC的平分線，那么OB與OD之間有何關(guān)系？試說明理由．

答案解析

1.選B.根據(jù)平角的定義可得，∠1+90°+∠2=180°，所以∠1+∠2=90°.

2.選D.假使兩個(gè)角的和為180°，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角.根據(jù)定義可知，70°角的補(bǔ)角為110°，110°的角是一個(gè)鈍角(大于直角而小于平角)，這里可以用觀測、估算的方法.

3.選D.由于∠1=40°,所以∠BOC=140°,由于OD平分∠BOC,所以∠2=70°.4.設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x°,則它的補(bǔ)角為(180-x)°，根據(jù)題意列方程得：x=4(180-x),解得x=144，所以這個(gè)角的補(bǔ)角等于:180°-144°=36°.答案：36°

5.根據(jù)互為補(bǔ)角的定義，這個(gè)角=180°-36°35′=143°25′.答案：143°25′6．由于∠AOD+∠BOD=180°，所以∠AOD=180°-100°=80°.由于OE平分∠AOD，所以∠AOE=

1∠AOD=40°2答案：40°7．設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x°，則90-x=

1(180-x)-10，解得x=60．3答：這個(gè)角的度數(shù)是60°.

獨(dú)具此題主要考察互為余角與互為補(bǔ)角的概念，以及列方程、解方程的能力，首先要弄明白題目中一共涉及幾個(gè)角，除了要求的角外，還有這個(gè)角的余角和補(bǔ)角；其次將其表示出來；最終根據(jù)等量關(guān)系列方程求解.

8.由題意知∠BOM=90°，∠AOＭ=20°，又由于∠POA+∠QOB+∠BOM+∠AOＭ=180°．∠POA=∠QOB，所以∠POA=∠QOB=

180??90??20??35?

2所以∠POM=∠POA+∠AOＭ=55°．

9.(1)∠AOB與∠EOB或∠AOD與∠EOD；(2)鄰補(bǔ)角一定互補(bǔ)，

互補(bǔ)的兩個(gè)角不一定是鄰補(bǔ)角，由于互補(bǔ)的角不一定有共同的頂點(diǎn)；(3)垂直,由于∠BOC=所以∠BOC+∠DOC=

11∠AOC，∠DOC=∠EOC，∠AOC+∠EOC=180°221(∠AOC+∠EOC)=90°2所以O(shè)B與OD垂直．

習(xí)題十一

一、選擇題(每題4分，共12分)

1．對(duì)于圖中標(biāo)記的各角，以下條件能夠推理得到a∥b的是()

(A)∠1=∠2(B)∠2=∠4

(C)∠3=∠4(D)∠1+∠4=180°

2.如圖，直線AB、CD被直線EF所截，則∠3的同旁內(nèi)角是()

(A)∠1(B)∠2(C)∠4(D)∠5

3.如圖，直線a、b與直線c相交，給出以下條件：①∠1＝∠2，②∠3＝∠6，③∠4＋∠7＝180°，④∠5＋∠3＝180°，其中能判斷a∥b的是()

(A)①②③④(B)①③④(C)①③(D)②④二、填空題(每題4分，共12分)

4.如下圖，∠DCB和∠ABC是直線_____和_____被直線_____所截而成的_____角.

5.如圖，已知∠C=100°，若增加一個(gè)條件，使得AB∥CD，試寫出符合要求的一個(gè)條件：_____.

6.已知三條不同的直線a、b、c在同一平面內(nèi)，以下四條結(jié)論：①假使a∥b,a⊥c,那么b⊥c;②假使b∥a,c∥a,那么b∥c；③假使b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④假使b⊥a，c⊥a,那么b∥c.

其中正確的是_____.(填寫正確結(jié)論的序號(hào))三、解答題(共26分)

7.(8分)如圖，已知直線AB、CD被直線EF所截，假使∠BMN＝∠DNF，∠1＝∠2，那么MQ∥NP，試寫出推理過程.

8.(8分)如圖，∠BAF=46°，∠ACE=136°，CE⊥CD，問CD∥AB嗎？為什么？

9.(10分)如圖，已知∠BED=∠B+∠D，試說明AB與CD的位置關(guān)系.

答案解析

1．選D.由于∠1的對(duì)頂角和∠4是同旁內(nèi)角，所以它們的和為180°時(shí)，a∥b，即∠1+∠4=180°

2.選B.∠3的同旁內(nèi)角為∠2.

3.選B.由“同位角相等，兩直線平行〞得①可以；由“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行〞得③可以；由∠2=∠3且∠5+∠3=180°得∠2+∠5=180°.故④也可以，故答案為B.4.∠DCB和∠ABC是直線DE和AB被直線BC所截而成的同旁內(nèi)角.答案：DEABBC同旁內(nèi)5.要使得AB∥CD，則內(nèi)錯(cuò)角相等，同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)等，則只需∠BEF=100°，∠AEC=100°，∠BEC=80°等.答案：∠BEF=100°(答案不惟一)

6.根據(jù)平行線的判定方法可以得出①、②、④是正確的，③是錯(cuò)誤的.答案：①②④

7.由于∠BMN=∠DNF，∠1=∠2所以∠BMN+∠1=∠DNF+∠2,即∠QMN=∠PNF，則MQ∥NP.

8.CD∥AB.由于∠BAF+∠BAC=180°(鄰補(bǔ)角)∠BAF=46°(已知)

所以∠BAC=180°-∠BAF=180°-46°=134°由于CE⊥CD(已知)

所以∠DCE=90°(垂直的性質(zhì))又由于∠FCD+∠DCE+∠ACE=360°

所以∠FCD=360°-∠DCE-∠ACE=360°-90°-136°=134°所以∠BAC=∠FCD(等量代換)

所以CD∥AB(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)

9.AB∥CD.理由如下：以點(diǎn)E為頂點(diǎn)，EB為一邊作∠BEF=∠B，如下圖.

習(xí)題十二

一、選擇題(每題4分，共12分)

1.(20232株洲中考)某商品的商標(biāo)可以抽象為如下圖的三條線段，其中AB∥CD，∠EAB=45°，則∠FDC的度數(shù)是()

(A)30°(B)45°(C)60°(D)75°2.(20232紹興中考)如圖，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34°，則∠BED的度數(shù)是()

(A)17°(B)34°(C)56°(D)68°

3.(20232重慶中考)如圖，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，則∠BAD的度數(shù)等于()

(A)60°(B)50°(C)45°(D)40°二、填空題(每題4分，共12分)

4.如圖，直線a∥b，若∠1=120°，則∠2=_____.

5.(20232衢州中考)如圖，直尺一邊AB與量角器的零刻度線CD平行，若量角器的一條刻度線OF的讀數(shù)為70°，OF與AB交于點(diǎn)E，那么∠AEF=_____度.

6.如下圖，∠1=∠2=100°，∠5=65°，則∠3=_____，∠4=_____.

三、解答題(共26分)

7.(8分)如圖，AB∥CD，AD∥BC，∠B和∠D相等嗎？為什么？

8.(8分)(20232淄博中考)如圖，直線AB，CD分別與直線AC相交于點(diǎn)A，C,與直線BD相交

于點(diǎn)B，D.若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度數(shù).

9.(10分)如下圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試判斷∠AED與∠ACB的關(guān)系，并說明理由.

答案解析

1.選B.由于AB∥CD，所以∠BAD=∠CDA．由于∠EAB=45°，所以∠BAD=180°-45°=135°.所以∠CDA=135°，所以∠FDC=180°-135°=45°.

2.選D.由于AB∥CD，所以∠ABC=∠C=34°，又由于BC平分∠ABE,所以∠ABE=2∠ABC=68°,所以∠BED=∠ABE=68°.3.選D.由于AB∥CD，所以∠C+∠BAC=180°，所以∠BAC=100°，又由于∠CAD=60°，所以∠BAD=40°.

4.由于a∥b，所以∠2和∠1的對(duì)頂角互補(bǔ)，所以∠2+∠1=180°，所以∠2=180°—120°=60°答案：60°

5.直尺的對(duì)邊相互平行，而∠COF與∠AEF是同位角，又∠COF=70°，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，得∠AEF=70°.答案：70

6.由于∠6=∠1=100°(對(duì)頂角相等)

所以∠2=∠6，所以a∥b(同位角相等，兩直線平行)所以∠4=∠5=65°，

∠3+∠4=∠6=100°(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)所以∠3=35°.答案：35°65°

7.∠B和∠D相等.由于AB∥CD，AD∥BC(已知)，

所以∠A＋∠D＝180°，∠A＋∠B＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))，所以∠B＝∠D(同角的補(bǔ)角相等)8.由于∠1=∠2，所以AB∥CD.所以∠3=∠4.由于∠3=75°，所以∠4=75°.

獨(dú)具平行線的性質(zhì)與判定在應(yīng)用時(shí)要注意二者的區(qū)別與聯(lián)系：由角的關(guān)系得平行是判定，由平行得角的關(guān)系是性質(zhì).9.∠AED=∠ACB.理由如下:由于∠1=∠DFG(對(duì)頂角相等)

習(xí)題十三

一、選擇題(每題4分，共12分)

1.以下關(guān)于尺規(guī)的功能說法不正確的是()

(A)直尺的功能是:在兩點(diǎn)間連接一條線段,將線段向兩方向延長(B)直尺的功能是:可作平角和直角

(C)圓規(guī)的功能是:以任意長為半徑,以任意點(diǎn)為圓心作一個(gè)圓(D)圓規(guī)的功能是:以任意長為半徑,以任意點(diǎn)為圓心作一段弧2.以下作圖屬于尺規(guī)作圖的是()(A)用量角器畫出∠AOB的平分線OC(B)作∠AOB，使∠AOB=2∠α(C)畫線段AB=3cm

(D)用三角板過點(diǎn)P作AB的垂線

3.如下圖，已知線段a，b，c(a>b+c)，求作線段AB，使AB=a-b-c.下面利用尺規(guī)作圖正確的是()

二、填空題(每題4分，共12分)

4.已知線段AB，延長線段AB至C，使BC=AB，在AB的反向延長線上截取AD=AC，則DB∶AB=_____，CD∶BD=_____.

5.如圖，用a，b，c表示線段AF的長應(yīng)為_____.

6.畫線段AB；延長線段AB到點(diǎn)C，使BC=2AB；反向延長AB到點(diǎn)D，使AD=AC，則線段CD=_____AB.

三、解答題(共26分)

7.(8分)已知，如圖，∠AOB及其兩邊上的點(diǎn)C、D，過點(diǎn)C作CE∥OB，過點(diǎn)D作DF∥OA，使CE、DF交于點(diǎn)P.

8.(8分)已知:線段a、∠α、∠β

求作：作一個(gè)三角形，使其兩角分別等于∠α,∠β，且兩角所夾的邊長為a.

9.(10分)已知：線段a，如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O.利用尺規(guī)，

習(xí)題十六

一、選擇題(每題5分，共10分)

1.如圖的四個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中，用來表示不同品種的奶牛的平均產(chǎn)奶量最為適合的是

()

2.如表所示，是家禽孵化期統(tǒng)計(jì)表：

若一個(gè)家禽養(yǎng)殖場進(jìn)行循環(huán)孵化(一次只能孵化一種家禽)，一年365天養(yǎng)殖場大約孵化()批全部的家禽.

(A)2(B)3(C)4(D)5二、填空題(每題5分，共15分)

3.七年級(jí)三班的小惠同學(xué)，為了了解同學(xué)課外活動(dòng)狀況，調(diào)查后，制作象形統(tǒng)計(jì)圖如下.已知她共調(diào)查了140名同學(xué)，則其中每個(gè)√代表_____人.

4.如下圖的是某中學(xué)七年級(jí)(2)班一次數(shù)學(xué)單元測試的成績統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，回復(fù)以下問題：①全班一共有______人；②在_____分的人數(shù)最多.

5.如下圖是虹林體育用品商店某月乒乓球、籃球、羽毛球、足球的銷售量統(tǒng)計(jì)圖，則乒乓球、羽毛球的銷售量之和與籃球、足球的銷售量之和的比是_____.

三、簡答題(共25分)

6.(8分)每年植樹節(jié)，我市其次中學(xué)的同學(xué)們都參與植樹活動(dòng)，小明同學(xué)用象形統(tǒng)計(jì)圖描述了他們?nèi)齻€(gè)年級(jí)2023年植樹的狀況，如下圖，試問三個(gè)年級(jí)共植樹多少棵？

7.(8分)2023年5月1日，第41屆世博會(huì)在上海舉辦，世博知識(shí)在校園迅速傳播.小明同學(xué)就本班學(xué)生對(duì)世博知識(shí)的了解程度進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，下圖是他采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(A：不了解，B：一般了解，C：了解較多，D：熟悉).請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：

(1)求該班共有多少名學(xué)生；

(2)在條形統(tǒng)計(jì)圖中，將表示“一般了解〞的部分補(bǔ)充完整；

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算出“了解較多〞部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

8.(9分)下面是近年來國內(nèi)生產(chǎn)總值年增長率的變化統(tǒng)計(jì)表：

(1)用一幅折線統(tǒng)計(jì)圖表示國內(nèi)生產(chǎn)總值年增長率的變化狀況；(2)將上面的數(shù)據(jù)制成形象生動(dòng)的統(tǒng)計(jì)圖；

(3)假使要利用面積分別表示七年的生產(chǎn)總值年增長率，七年的生產(chǎn)總值年增長率的面積之比大約是多少？

(4)哪一年國內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長率開始上升？

答案解析

1.選D.扇形統(tǒng)計(jì)圖能表示出各部分在總體中所占的百分比；象形統(tǒng)計(jì)圖能形象地將各部分進(jìn)行對(duì)比，通過觀測可以進(jìn)行比較；折線統(tǒng)計(jì)圖能反映事物的變化狀況；條形統(tǒng)計(jì)圖能表示出各部分的具體數(shù)量，因此選D.

2.選B.365〔(21+30+30+16+26)≈3(批).3.140〔35=4(人)答案：4

4.①全班一共有9+14+16+10+8=57(人)②成績?cè)?0至89分的人最多共16人答案：5780至89

5.(40+30)〕(20+10)=7〕3.答案：7〕3

6.由象形統(tǒng)計(jì)圖可知，三個(gè)年級(jí)共植樹：30〓8+30〓10+30〓13=930(棵)．答：三個(gè)年級(jí)共植樹930棵.

7.(1)5〔10％=50(名)(2)如圖

習(xí)題十七

一、選擇題(每題4分，共12分)

1.(20232武漢中考)以下事件中，為必然事件的是()(A)購買一張彩票，中獎(jiǎng)(B)開啟電視，正在播放廣告(C)拋擲一枚硬幣，正面向上

(D)一個(gè)袋中只裝有5個(gè)黑球，從中摸出一個(gè)球是黑球2.以下事件屬于必然事件的是()(A)367人中至少有兩人的生日一致(B)某種彩票的中獎(jiǎng)率為

1，購買100張彩票一定中獎(jiǎng)100(C)擲一次骰子，向上的一面是6點(diǎn)(D)某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心

3.“a是有理數(shù),|a|≥0〞這一事件是()(A)必然事件(B)不確定事件(C)不可能事件(D)隨機(jī)事件二、填空題(每題4分，共12分)

4.(20232銅仁中考)寫出一概率為1的事件(即必然事件)：_____.

5.有四色的轉(zhuǎn)盤，甲、乙兩人做轉(zhuǎn)盤游戲，每人轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，規(guī)定指針落在紅色區(qū)域則甲勝，落在黑色區(qū)域則乙勝，這個(gè)游戲公允嗎？_____(填“公允〞或“不公允〞)

6.一個(gè)口袋中裝有10個(gè)紅球和若干個(gè)黃球.在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，為估計(jì)口袋中黃球的個(gè)數(shù)，小明采用了如下的方法：每次先從口袋中摸出10個(gè)球，求出其中紅球數(shù)與10的比值，再把球放回口袋中搖勻.不斷重復(fù)上述過程20次，得到紅球數(shù)與10的比值的平均數(shù)為0.4，根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計(jì)口袋中大約有_____個(gè)黃球.三、解答題(共26分)

7.(8分)指出以下事件中哪些是不可能事件？哪些是不確定事件？(1)今天氣溫15℃，河里結(jié)了冰；

(2)從一副撲克牌中任取一張為方塊10；(3)投出的籃球落入籃球筐；(4)一個(gè)月有30天.

8.(8分)小麗和小紅做游戲，準(zhǔn)備了三張紙片，其中兩張紙片上各畫一個(gè)半徑一致的半圓，另一張紙上畫上一個(gè)正方形，將這三張紙片放在一個(gè)盒子里搖勻，隨意抽出兩張紙片.游戲的規(guī)則：若拼成一個(gè)圓，則小麗贏，若拼成一個(gè)蘑菇形，則小紅贏，你認(rèn)為這個(gè)游戲是公允的嗎？請(qǐng)玩一玩這個(gè)游戲，并說明你的觀點(diǎn).

9.(10分)從4名女生和6名男生中選6名學(xué)生參與智力競賽，規(guī)定男生選n名，當(dāng)n為何值時(shí)，女生小穎選中是：(1)必然事件；(2)不可能事件；(3)不確定事件.

答案解析

1.選D.從只裝有5個(gè)黑球的袋中摸出的球只能是黑球.

2.選A.一年最多366天，假設(shè)每天有一人過生日，367中也就多了1人出來，那人的生日確定也是在這一年366天其中的任何一天，所以367個(gè)人中是一定有兩個(gè)人生日一致的.這是必然事件.

3.選A.實(shí)數(shù)的絕對(duì)值總是非負(fù)數(shù)，即絕對(duì)值總是大于或等于0，所以是必然事件.4.答案不惟一(如：太陽從東方升起).答案：答案不惟一(如：太陽從東方升起)

5.紅色區(qū)域的面積比黑色區(qū)域的面積大，所以落在紅色區(qū)域的可能性比黑色區(qū)域的可能性大，則甲獲勝的可能性大.答案：不公允

6.由題意可知，試驗(yàn)中摸出紅球的可能性是0.4，則口袋中的球的個(gè)數(shù)為10〔0.4=25(個(gè))，所以口袋中大約有黃球15個(gè).答案：15

獨(dú)具對(duì)于不確定事件發(fā)生的機(jī)遇的大小，在無法確定時(shí)，尋常需要進(jìn)行動(dòng)手試驗(yàn)、觀測，并記錄下試驗(yàn)的次數(shù)(越多越好)和成功的次數(shù)，計(jì)算成功率的大小作為機(jī)遇大小的估計(jì)值.這種估計(jì)雖然有些出入，但在試驗(yàn)次數(shù)很大的狀況下，可以認(rèn)為是機(jī)遇的大小.7.(1)是不可能事件，(2)(3)(4)是不確定事件.一個(gè)月可能有28天，29天，30天，31天.

8.這個(gè)游戲不公允，小紅獲勝的可能性大.所有可能的結(jié)果有三種狀況，小麗獲勝的可能性為

12，小紅獲勝的可能性為，所以小紅獲勝的可能性大.339.(1)必然事件發(fā)生的可能性是100%，當(dāng)n=2時(shí)，4名女生就會(huì)全部入選湊齊6名；

(2)不可能事件發(fā)生的可能性是0，即沒有女生入選，當(dāng)n=6時(shí)，選中的全部為男生；(3)位于不可能事件和必然事件之間的屬于不確定事件，所以當(dāng)28.(8分)某公司現(xiàn)有甲、乙兩種品牌的打印機(jī)，其中甲品牌有A，B兩種型號(hào)，乙品牌有C，D，E三種型號(hào)，朝陽中學(xué)計(jì)劃從甲、乙兩種品牌中各選購一種型號(hào)的打印機(jī).

(1)若各種型號(hào)的打印機(jī)被選購的可能性一致,那么C型號(hào)打印機(jī)被選購的概率是多少?(2)各種型號(hào)打印機(jī)的價(jià)格如表所示:

朝陽中學(xué)購買了兩種品牌的打印機(jī)共30臺(tái),其中乙品牌只選購了E型號(hào),共用去資金5萬元,問E型號(hào)的打印機(jī)購買了多少臺(tái)?

9.(10分)田忌賽馬是一個(gè)被人熟知的故事，傳聞戰(zhàn)國時(shí)期，齊王和田忌各有上、中、下三