湖北省武漢市硚口區(qū)2023屆數(shù)學(xué)七下期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

湖北省武漢市硚口區(qū)2023屆數(shù)學(xué)七下期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下面各語句中，正確的是（）A．同角或等角的余角相等B．過一點有且只有一條直線與已知直線平行C．互補的兩個角不可能相等D．相等的角是對頂角2．二元一次方程3x+2y＝15的正整數(shù)解有（）組．A．1 B．2 C．3 D．無數(shù)組3．下列式子加上a2－3ab+b2可以得到(a+b)2的是（）A．5ab B．3ab C．a(chǎn)b D．7ab4．如圖所示，已知AD//BC，下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．5．如圖a∥b，∠3=108°，則∠1的度數(shù)是（）A．72° B．80° C．82° D．108°6．有下列長度的三條線段，其中能組成三角形的是（）A．3、5、10 B．10、4、6 C．3、1、1 D．4、6、97．已知關(guān)于的不等式的非負(fù)整數(shù)解是，則的取值范圍是()A． B． C． D．8．分式有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．9．下列變形錯誤的是（）A．a(chǎn)-c>b-c,則a>b B．2a<2b,則a<bC．-a-c>-b-c,則a>b D．-2a<-2b,則a>b10．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，它們還有一定量的有毒、有害物質(zhì)，對人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有很大影響．2.3μm用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．23×10﹣5m B．2.3×10﹣5m C．2.3×10﹣6m D．0.23×10﹣7m11．如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果∠1=32°，那么∠2的度數(shù)是（）A．32° B．58°C．68° D．60°12．下列各式，正確的是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．比較大小-5_________-4(用“>”、“<”或“=”填空)14．若點A（3，x＋1），B（2y－1，－1）分別在x軸，y軸上，則x2＋y2＝____．15．如圖，將邊長為6cm的正方形ABCD先向下平移1cm，再向左平移1cm，得到正方形A'B'C'D'，則這兩個正方形重疊部分的面積為______cm1．16．如圖，A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（0，2），若將線段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐標(biāo)分別為（2，a）、（b，3），則a+b=______．17．若x、y為正整數(shù)，且2x?2y=32，則x、y的值共有_______對．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，正方形ABFG和正方形CDEF中，使點B、C的坐標(biāo)分別為（0，0）和（4，0）．（1）在圖中建立平面直角坐標(biāo)系；（2）寫出A點的坐標(biāo)；（3）畫出正方形EFCD左平移2個單位，上平移1個單位后的正方形E′F′C′D′．19．（5分）如圖，已知OM⊥ON，垂足為O，點A、B分別是射線OM、ON上的一點（O點除外）．（1）如圖①，射線AC平分∠OAB，若BC所在的直線也平分以B為頂點的某一個角α（0°＜α＜180°），則∠ACB＝；（2）如圖②，P為平面上一點（O點除外），∠APB＝90°，且OA≠AP，分別畫∠OAP、∠OBP的平分線AD、BE，交BP、OA于點D、E，試判斷AD與BE的位置關(guān)系，并說明理由；（3）在（2）的條件下，隨著P點在平面內(nèi)運動，AD、BE的位置關(guān)系是否發(fā)生變化？請利用圖③畫圖探究．如果不變，直接回答；如果變化，畫出圖形，寫出AD、BE位置關(guān)系并說明理由．20．（8分）已知：，求下列各式的值：（1）；（2）21．（10分）計算與化簡：（1）（2）（3）已知，，，求的值22．（10分）已知，在河的兩岸有A，B兩個村莊，河寬為4千米，A、B兩村莊的直線距離AB=10千米，A、B兩村莊到河岸的距離分別為1千米、3千米，計劃在河上修建一座橋MN垂直于兩岸，M點為靠近A村莊的河岸上一點，求AM+BN的最小值.23．（12分）為打造蘇州古運河風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段長為180米的河道整治任務(wù)由A、B兩工程隊先后接力完成，A工程隊每天整治12米，B工程隊每天整治8米，共用時20天，求A、B兩工程隊分別整治河道多少米？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】分析：用余角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形的外角和定理及對頂角的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項.詳解：A、同角的余角相等,正確;B、過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行,錯誤;C、互補的兩個角不一定相等,故錯誤;D、相等的角不一定是對頂角,故錯誤,故選A.點睛：本題考查了命題與定理的知識,解題的關(guān)鍵是能夠了解余角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形的外角和定理及對頂角的性質(zhì),難度不大.2、B【解析】

把方程變形為：由是3的倍數(shù)直接寫出方程的正整數(shù)解即可．【詳解】解：3x+2y＝15，為正整數(shù)，方程在正整數(shù)解為：則方程的正整數(shù)解有2組．故選：B．【點睛】本題考查的是二元一次方程的正整數(shù)解，掌握求二元一次方程的正整數(shù)解的方法是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】

用(a+b)2-（a2－3ab+b2）即可得到答案.【詳解】由題意得：(a+b)2-（a2－3ab+b2）=，故選：A.【點睛】此題考查整式的加減法，去括號合并同類項即可.4、B【解析】分析：由AD∥BC可分別根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補、內(nèi)錯角相等、同位角相等判斷B是正確的．詳解：∵AD∥BC，∴∠2=∠1．故選B．點睛：本題主要考查平行線的性質(zhì)，能熟練從兩直線被第三條直線所截的圖形中識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是前提，掌握平行線的性質(zhì)是解題的根本．5、A【解析】

根據(jù)鄰補角的定義和平行線的性質(zhì)進行求解．【詳解】解：∵∠3=108°，∴∠2=180°-∠3=72°，∵a∥b，

∴∠1=∠2=72°．

故選A．【點睛】本題主要考查了鄰補角的定義和平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.6、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊滿足任意兩邊之和大于第三邊進行判斷．【詳解】解：A、3+5＜10，所以不能組成三角形；B、4+6=10，不能組成三角形；C、1+1＜3，不能組成三角形；D、4+6＞9，能組成三角形．故選：D．【點睛】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系定理，在運用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形．7、C【解析】

先求出不等式的解集，再根據(jù)其非負(fù)整數(shù)解列出不等式，解此不等式即可．【詳解】解：解不等式4x-a≤0得到：x≤，∵非負(fù)整數(shù)解是0，1，2，∴2≤＜3，解得8≤a＜1．故選擇：C.【點睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，根據(jù)x的取值范圍正確確定的范圍是解題的關(guān)鍵．解不等式時要根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．8、A【解析】

分式的分母不為零，即x-1≠1．【詳解】當(dāng)分母x-1≠1，即x≠1時，分式有意義；故選A．【點睛】從以下三個方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．9、C【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對各選項判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、不等式的兩邊都-c，不等號的方向不變，正確；B、兩邊都乘以2，不等號的方向不變，正確；C、先給不等式a＞b兩邊同時乘以-1得，-a＜-b，再兩邊同時-c得，-a-c＜-b-c，不符合題意；D、兩邊都乘以-2，不等號的方向改變，正確.【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟記不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10、C【解析】

解：2.3μm=2.3×0.000001m=2.3×10﹣6m，故選C．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．11、B【解析】根據(jù)題意可知∠1+∠2=90°，所以∠2=90°-∠1=58°．故選B12、A【解析】

根據(jù)平方根、立方根、算術(shù)平方根的定義進行作答即可.【詳解】解：A.，選項正確；B.，選項錯誤；C.，選項錯誤；D.，選項錯誤.故答案為A.【點睛】本題考查了平方根、立方根、算術(shù)平方根的定義，解題的關(guān)鍵在掌握算術(shù)平方根和平方根的區(qū)別和聯(lián)系.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、＜【解析】解：∵，，∴，∴．故答案為：＜．14、．【解析】根據(jù)x軸上的點的縱坐標(biāo)為0，y軸上點的橫坐標(biāo)為0列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．解：∵點A(3,x+1)、點B(2y?1,?1)分別在x軸、y軸上，∴x+1=0，2y?1=0，∴x=?1，y=，∴x2+y2=(?1)2+()2=.故答案為：.15、10【解析】

如圖，向下平移1cm，即AE=1，再向左平移1cm，即CF=1，由重疊部分為矩形的面積為DE?DF，即可求兩個正方形重疊部分的面積【詳解】解：如圖，向下平移1cm，即AE=1，則DE=AD-AE=6-1=4cm向左平移1cm，即CF=1，則DF=DC-CF=6-1=5cm則S矩形DEB'F=DE?DF=4×5=10cm1故答案為10【點睛】此題主要考查正方形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，關(guān)鍵在理解平移后，圖形的位置變化．16、1【解析】試題分析：根據(jù)點的坐標(biāo)可得：圖象先向右平移1個單位，再向上平移1個單位，則a=1+0=1，b=1+0=1，則a+b=1+1=1．考點：圖象的平移．17、2【解析】

由2x?2y=32，可得x+y=1，又由x，y為正整數(shù)，即可求得答案．【詳解】∵2x?2y=2x+y，32=21，且2x?2y=32，∴x+y=1．∵x，y為正整數(shù)，∴x=1，y=2或x=2，y=3或x=3，y=2或x=2，y=1，∴x，y的值共有2對．故答案為2．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法的應(yīng)用以及二元一次方程的解．注意掌握指數(shù)的變化是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）平面直角坐標(biāo)系如圖所示，見解析；（2）A（﹣2，3）；（3）如圖所示，正方形E′F′C′D′即為所求．見解析．【解析】

（1）根據(jù)點B、C的坐標(biāo)分別為（0，0）和（4，0），即可得到直角坐標(biāo)系；

（2）根據(jù)A點的位置，即可得到其坐標(biāo)；

（3）根據(jù)正方形EFCD左平移2個單位，上平移1個單位，即可得到正方形E′F′C′D′．【詳解】解：（1）平面直角坐標(biāo)系如圖所示，（2）由圖可得，A（﹣2，3）；（3）如圖所示，正方形E′F′C′D′即為所求．【點睛】本題主要考查了利用平移變換進行作圖，作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點，分別把這幾個關(guān)鍵點按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點后，再順次連接對應(yīng)點即可得到平移后的圖形．19、（1）45°或135°；（2）AD∥BE，理由見解析；（3）變化；當(dāng)P在AB的上方時，如圖②見解析，有AD∥BE；當(dāng)P在AB的下方時，如圖③見解析，有AD⊥BE．理由見解析．【解析】

（1）分兩種情況討論：若BC平分∠ABO，由三角形內(nèi)角和定理可得結(jié)論，若BC平分∠ABO的外角，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和角平分線的定義，可得結(jié)論；（2）證明∠OAD=∠OEB，可得：AD∥BE；（3）先根據(jù)∠AOB=∠APB=90°，分點P在AB的上方和P在AB的下方分類，依據(jù)角平分線的定義及特殊構(gòu)圖“8”字形對頂三角形有關(guān)角的關(guān)系的運用，即可得到結(jié)論．【詳解】（1）若BC平分∠ABO，如圖①a，∵∠AOB=90°，∴∠OAB+∠ABO=90°，∵AC，BC分別平分∠OAB，∠ABO，∴∠BAC=∠OAB，∠ABC=∠ABO,∴∠BAC+∠ABC=（∠OAB+∠ABO）=45°∴∠ACB=180°-(∠BAC+∠ABC)=180°-45°=135°若BC平分∠ABO的外角，如圖①b，同上易知，∠1=∠2，∠3=∠4∵∠1+∠2=∠3+∠4+∠AOB=∠3+∠4+90°，∴2∠2=2∠4+90°，∴∠2=∠4+45°，∴∠2-∠4=45°，∴∠ACB=45°，綜上，∠ACB=45°或135°.故答案為：45°或135°.（2）AD∥BE∵∠AOB＝∠P＝90°∴∠OAP+∠OBP＝180°∴∠OAP+∠OBP＝90°∵AD平分∠OAP，BE平分∠OBP∴∠OAD＝∠OAP，∠OBE＝∠OBP∴∠OAD+∠OBE=∠OAP+∠OBP＝90°∵∠AOB＝90°∴∠OEB+∠OBE＝90°∴∠OAD＝∠OEB∴AD∥BE（3）變化當(dāng)P在AB的上方時，如圖②，有AD∥BE；當(dāng)P在AB的下方時，如圖③，有AD⊥BE理由是：延長AD與BE交于點G,設(shè)OA與PB交于H，∵∠APB＝∠AOB＝90°，∠AHP＝∠BHO∴∠OAP＝∠OBP∵AD平分∠OAP，BE平分∠OBP∴∠PAD＝∠OAP，∠DBE＝∠OBP∴∠PAD＝∠DBE，又∵∠ADP＝∠BDG，∴∠AGB＝∠P＝90°，∴AD⊥BE．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定、角的平分線性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理及推論，及特殊構(gòu)圖“8”字形對頂三角形有關(guān)角的關(guān)系的運用，熟練掌握角平分線的定義是關(guān)鍵．20、（1）-6；（2）5【解析】

（1）將a+b、ab的值代入原式=ab（a+b），計算可得；

（2）將a+b、ab的值代入原式=（a+b）2-2ab，計算即可．【詳解】（1）∵a+b=－3，ab=2，

∴原式=ab（a+b）=－6；

（2）∵a+b=－3，ab=2，

∴原式=（a+b）2-2ab=9-4=5；

【點睛】考查因式分解，解題的關(guān)鍵是掌握提公因式法因式分解和完全平方公式．21、（1）3；（2）；（3）－4【解析】

（1）先算指數(shù)運算，再算加減法；（2）先去括號，再合并同類項；（3）將變形為的形式，代值求解．【詳解】（1