湖北竹溪縣2023年數(shù)學(xué)七下期中學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

湖北竹溪縣2023年數(shù)學(xué)七下期中學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知點(diǎn)A（a，b），若a＜0，b＞0，則A點(diǎn)一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列生活現(xiàn)象中，不是平移現(xiàn)象的是()A．人站在運(yùn)行著的電梯上 B．推拉窗左右推動(dòng)C．小明在蕩秋千 D．小明躺在直線行駛的火車上睡覺3．已知方程組的解滿足，則m取值范圍是（）A．m>1 B．m<-1 C．m>-1 D．m<14．若不等式組的解集是x＞3，則m的取值范圍是()A．m≤3 B．m＜3 C．m＞3 D．m＝35．下列命題中，是真命題的是（）A．三條直線、、在同一平面內(nèi)，若，，則B．無限小數(shù)都是無理數(shù)C．經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行D．同旁內(nèi)角互補(bǔ)6．將圖中的小船進(jìn)行平移后，得到的圖案是()A． B．C． D．7．若是下列某二元一次方程組的解，則這個(gè)方程組為（）A． B． C． D．8．的算術(shù)平方根是（）A． B．3 C． D．9．下列命題中，真命題是（）A．同位角相等B．平行于同一直線的兩條直線互相平行C．兩個(gè)銳角的和是銳角D．和為180°的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角10．計(jì)算22的結(jié)果是（）A．4 B．4 C．2 D．211．下列方程中：①，②，③，④，⑤，⑥其中是一元一次方程的有（）A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)12．已知a﹣b＝1，a2+b2＝25，則a+b的值為（）A．7 B．﹣7 C．±7 D．±9二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．=_________________________14．如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系是_____.15．已知，，則_________________．16．一個(gè)正三角形和一副三角板（分別含30°和45°）擺放成如圖所示的位置，且AB∥CD．則∠1＋∠2＝__________．17．若8是m的一個(gè)平方根，則m的另一個(gè)平方根為__________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）觀察規(guī)律：，，，…，并求值.(1)=(2)=(3)=19．（5分）先化簡(jiǎn)，后求值：，其中a＝2，b＝1．20．（8分）已知m+2的算術(shù)平方根是4，2m+n+1的立方根是3，求m﹣n的平方根．21．（10分）如圖1，，點(diǎn)為平面內(nèi)一點(diǎn)，于，過作，垂足為．（1）求證：；（2）如圖2，分別作、的平分線交于、，連接，若，①求的度數(shù)；②求證：．22．（10分）求不等式組的非負(fù)整數(shù)解．23．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：(x＋2)(x－2)＋x(4－x)，其中x＝.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

由條件已知a＜0，b＞0，可得：a為負(fù)，b為正，根據(jù)所求的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷其所在的象限．【詳解】解：∵a＜0，b＞0，

∴點(diǎn)A（a，b）一定在第二象限．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解題的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2、C【解析】

根據(jù)平移是某圖形沿某一直線方向移動(dòng)一定的距離，平移不改變圖形的形狀和大小，解答即可．【詳解】解：根據(jù)平移的性質(zhì)，A、B、D都正確，而C小明在蕩秋千，蕩秋千的運(yùn)動(dòng)過程中，方向不斷的發(fā)生變化，不是平移運(yùn)動(dòng)．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)D形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大?。?、C【解析】

直接把兩個(gè)方程相加，得到，然后結(jié)合，即可求出m的取值范圍.【詳解】解：，直接把兩個(gè)方程相加，得：，∴，∵，∴，∴；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了加減消元法解方程組，解題的關(guān)鍵是掌握解方程組的方法，正確得到，然后進(jìn)行解題.4、A【解析】

先求出第一個(gè)不等式的解集，再根據(jù)同大取大確定m的取值范圍．【詳解】由x+8＜4x﹣1得，x﹣4x＜﹣1﹣8，﹣1x＜﹣9，x＞1，∵不等式組的解集是x＞1，∴m≤1．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．5、C【解析】

分別驗(yàn)證四個(gè)選項(xiàng)命題的真假，即可得到答案．【詳解】三條直線、、在同一平面內(nèi)，若，，則a∥c，故錯(cuò)誤；無限小數(shù)分為無限不循環(huán)小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，故錯(cuò)誤；經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，故正確；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，沒有說明直線平行，故錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了直線間的位置關(guān)系、無理數(shù)的定義、直線平行的性質(zhì)，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】分析：根據(jù)平移的概念：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿某一的方向移動(dòng)，這種圖形的平行移動(dòng)，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移可以選出答案．詳解：根據(jù)平移定義可得：圖中的小船通過平移后可得到的圖案是B．故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查了生活中的平移，關(guān)鍵是掌握平移是指圖形的平行移動(dòng)，平移時(shí)圖形中所有點(diǎn)移動(dòng)的方向一致，并且移動(dòng)的距離相等．7、A【解析】

運(yùn)用代入排除法進(jìn)行選擇或分別解每一個(gè)方程組求解．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，代入方程得到兩個(gè)方程的左右兩邊都相等，故是二元一次方程組的解；故選擇：A.【點(diǎn)睛】此題考查了方程組的解的定義，即適合方程組的每一個(gè)方程的解是方程組的解．8、D【解析】

把化簡(jiǎn)，再直接求算術(shù)平方根即可．【詳解】解：的算數(shù)平方根是，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根，掌握求算術(shù)平方根的方法是解題關(guān)鍵．9、B【解析】

直接利用銳角的定義以及互為補(bǔ)角的定義分別分析得出答案．【詳解】解：A、兩直線平行，同位角相等，故此選項(xiàng)是假命題，不合題意；B、平行于同一直線的兩條直線互相平行，是真命題；C、兩個(gè)銳角的和不一定是銳角，故此選項(xiàng)是假命題，不合題意；D、和為180°的兩個(gè)角互為補(bǔ)角，故此選項(xiàng)是假命題，不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了命題與定理，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】22=(-2)5-3=(-2)2=4，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟練掌握同底數(shù)冪除法法則是解題的關(guān)鍵.11、D【解析】

根據(jù)一元一次方程的定義對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】①式中含有一個(gè)未知數(shù)且次數(shù)是1，故①是；②式中含有一個(gè)未知數(shù)但最高次數(shù)不是1，故②不是；③式不是方程，故③不是；④式是不等式，故④不是；⑤式含有兩個(gè)未知數(shù)，故⑤不是；⑥式中含有一個(gè)未知數(shù)且次數(shù)是1，故⑥是；綜上，①⑥是一元一次方程，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．12、C【解析】

先將a-b=1兩邊平方，再結(jié)合a2+b2=25，求出ab的值，然后利用完全平方公式求出a+b的值．【詳解】解：∵a-b=1，

∴（a-b）2=12，

∴a2+b2-2ab=1，

即25-2ab=1，

∴ab=12，

則（a+b）2=a2+b2+2ab=25+2×12=1．于是a+b=±2．故選：C．【點(diǎn)睛】此題將完全平方公式和整體思想相結(jié)合，考查了同學(xué)們的“構(gòu)造”能力，解答時(shí)要注意式子的特點(diǎn)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

根據(jù)零指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．【詳解】原式故答案為1.【點(diǎn)睛】考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握零指數(shù)冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.14、相等或互補(bǔ)【解析】

根據(jù)題意畫出圖形進(jìn)行分析即可.【詳解】如圖所示：∵AB∥CD，

∴∠1=∠3，

∵BE∥DF，

∴∠2=∠3，

∴∠1=∠2；

（2）如圖所示：∵AB∥CD，

∴∠1=∠3，

∵BE∥DF，

∴∠2+∠3=180°，

∴∠1+∠2=180°；

綜合上述可得：如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)；

故答案是：相等或互補(bǔ)．【點(diǎn)睛】考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．15、1【解析】

先把所求式子變形為，再把已知的式子整體代入計(jì)算即可．【詳解】解：．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的變形與求值，屬于基本題型，熟練掌握完全平方公式和整體代入的思想是解題關(guān)鍵．16、75°【解析】

連接AC，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠BAC+∠ACD=180°，再由∠BAG=30°，∠ECD=60°可得出∠EAC+∠ACE的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠AEC的度數(shù)，由補(bǔ)角的定義得出∠GEF的度數(shù)，同理可用∠1表示出∠EGF，用∠2表示出∠GFE，再由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：連接AC，∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，∵∠BAG=30°，∠ECD=60°，∴∠EAC+∠ACE=180°-30°-60°=90°，∵∠CED=60°，∴∠GEF=180°-90°-60°=30°，同理∠EGF=180°-∠1-90°=90°-∠1，∠GFE=180°-45°-∠2=135°-∠2，∵∠GEF+∠EGF+∠GFE=180°，即30°+90°-∠1+135°-∠2=180°，解得∠1+∠2=75°．故答案為75°．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．17、－1【解析】試題分析：根據(jù)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)可知m的另一個(gè)平方根是－1．故答案為：－1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)；(2)；(3).【解析】【分析】觀察可知等號(hào)左邊式子的分母與等號(hào)右邊的式子符合平方差公式的特點(diǎn)，即一項(xiàng)完全同，另一項(xiàng)符號(hào)相反絕對(duì)值相同，據(jù)此即可得答案.【詳解】(1)=，故答案為：；(2)=，故答案為：；(3)=，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律題——數(shù)字的變化類，主要是考查分母有理化，分母有理化主要是利用平方差公式，熟練掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵.19、12ab﹣18b2，﹣2【解析】

先算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可．【詳解】（2a﹣1b）（1b+2a）﹣（2a﹣1b）2＝4a2﹣9b2﹣4a2+12ab﹣9b2＝12ab﹣18b2，當(dāng)a＝2，b＝1時(shí)，原式＝72﹣162＝﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵．20、m﹣n的平方根是±1．【解析】試題分析：根據(jù)算術(shù)平方根及立方根的定義，求出m、n的值，代入可得出m-n的平方根．試題解析：由題意得，，解得：，∴m﹣n=16，m﹣n的平方根是±1．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根、平方根及算術(shù)平方根的定義，求出m、n的值是解答本題的關(guān)鍵．21、（1）詳見解析；（2）①；②詳見解析【解析】

（1）過點(diǎn)作，依據(jù)平行線的性質(zhì)，以及同角的余角相等，即可得到；（2）設(shè)，依據(jù)平行線的性質(zhì)表達(dá)各角即可求解.【詳解】解：（1）過點(diǎn)作∴∵∴∴∵，∴∵∴∴∴（2）如圖2，∵為的平分線∴設(shè)，則，①∵為的平分線∴∴∵∴，即∴，即②∵，∴，∴∴即∴∴【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及垂線的定義的綜合運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是掌握：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．22、0、1、2、3、4、1【解析】

分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集,再取其非負(fù)整數(shù)解即可.【詳解】解不等式2x+1＜3x+3，得：x＞-2，