湖南省武岡市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中檢測模擬試題含解析

湖南省武岡市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，AB∥CD，點(diǎn)E為AB上方一點(diǎn)，F(xiàn)B，HG分別為∠EFG，∠EHD的角平分線，若∠E+2∠G＝150°，則∠EFG的度數(shù)為（）A．90° B．95° C．100° D．150°2．如圖，∠B的同位角可以是A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠43．下列命題是真命題的是（）A．同旁內(nèi)角互補(bǔ)B．相等的角是對頂角C．在同一平面內(nèi)，如果，，則D．在同一平面內(nèi)，如果，，則4．下列說法正確的是（）A．0.09的平方根是±0.3 B．16＝±4C．0沒有立方根 D．1的立方根的±15．下列說法正確的是（）A．-81的平方根是-9 B．的平方根是C． D．一定是負(fù)數(shù)6．下列說法中正確的是（）A．用圖象表示變量之間關(guān)系時，用水平方向上的點(diǎn)表示自變量B．用圖象表示變量之間關(guān)系時，用縱軸上的點(diǎn)表示因變量C．用圖象表示變量之間關(guān)系時，用豎直方向上的點(diǎn)表示自變量D．用圖象表示變量之間關(guān)系時，用橫軸上的點(diǎn)表示因變量7．四個實(shí)數(shù)－2，0，－，1中，最大的實(shí)數(shù)是（）A．－2 B．0 C．－ D．18．下列代數(shù)運(yùn)算正確的是A． B．C． D．9．下列不等式中，解集是x>1的不等式是()．A． B． C． D．10．如圖所示，AB∥DE，∠ABC=60°，∠CDE=150°，則∠BCD的度數(shù)為()A．50° B．60° C．40° D．30°11．下列各式中，能用完全平方公式因式分解的是（）A． B． C． D．12．方程組的解x，y滿足x是y的2倍，則a的值為()A．﹣7 B．﹣11 C．﹣3 D．﹣2.2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．點(diǎn)A（2，3）到x軸的距離是_____．14．將方程寫成用含的代數(shù)式表示，則=_______________．15．64的立方根是_______．16．已知，則=17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已如點(diǎn)A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），把一根長為2019個單位長度沒有彈性的細(xì)線(線的相細(xì)忽略不計(jì))的一端固定在A處，并按的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線的另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知CD平分∠ACB，∠1=∠1．（1）求證：DE∥AC；（1）若∠3=30°，∠B=15°，求∠BDE的度數(shù)．19．（5分）如圖，為△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，若將△ABC作平移變換，使A點(diǎn)落在B點(diǎn)的位置上，已知A(3，4)；B(－2，2)；C(2，－2)．(1)請直接寫出B點(diǎn)、C點(diǎn)、P點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)B1，C1，P1的坐標(biāo)；(2)求△AOC的面積S△AOC．20．（8分）2017年5月14日至15日，“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行，本屆論壇期間，中國同30多個國家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議，某廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū)．已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元．（1）甲種商品與乙種商品的銷售單價各多少元？（2）若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元，則至少銷售甲種商品多少萬件？21．（10分）有理數(shù)x，y滿足條件|5x+3y－16|＋(2x－3y＋2)2＝0，求代數(shù)式2xy(x2y－xy2)－xy2(x2－2xy)的值．22．（10分）對于平面直角坐標(biāo)系XOY中的點(diǎn)A，給出如下定義：若存在點(diǎn)B（不與點(diǎn)A重合，且直線AB不與坐標(biāo)軸平行或重合），過點(diǎn)A作直線m//x軸，過點(diǎn)B作直線n//y軸，直線m、n相交于點(diǎn)C．當(dāng)線段AC、BC的長度相等時，稱點(diǎn)B為點(diǎn)A的等距點(diǎn)，稱△ABC的面積為點(diǎn)A的等距面積．例如：如圖，點(diǎn)A(2，1)，點(diǎn)B(5，4)，因?yàn)锳C=BC=3，所以點(diǎn)B為點(diǎn)A的等距點(diǎn)，此時點(diǎn)A的等距面積為.(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0，1)，在點(diǎn)B1(－1，0)，B2(2，3)，B3(－2，－2)中，點(diǎn)A的等距點(diǎn)為；(2)點(diǎn)A的坐標(biāo)是(－3，1)，點(diǎn)A的等距點(diǎn)B在第三象限，且點(diǎn)A的等距面積等于，求此時點(diǎn)B的坐標(biāo).23．（12分）（1）計(jì)算：（15x3y+10x2y﹣5xy2）÷5xy（2）計(jì)算：（3x+y）（x+2y）﹣3x（x+2y）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

如圖（見解析），過G作，先根據(jù)平行線的性質(zhì)、角的和差得出，再根據(jù)角平分線的定義得出，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)得出，聯(lián)立求解可得，最后根據(jù)角平分線的定義可得．【詳解】如圖，過G作∴∵∴∴∴∵FB、HG分別為、的角平分線∴，∵∴解得故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)、角平分線的定義等知識點(diǎn)，通過作輔助線，構(gòu)造平行線是解題關(guān)鍵．2、D【解析】

直接利用兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角，進(jìn)而得出答案．【詳解】∠B的同位角可以是：∠1．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同位角的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．3、C【解析】

解：A.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，錯誤；B.相等的角不一定是對頂角，錯誤；C.在同一平面內(nèi)，如果a∥b，b∥c，則a∥c，正確．D.在同一平面內(nèi)，如果a⊥b，b⊥c，則a∥c，錯誤；故選C．4、A【解析】

根據(jù)平方根、立方根的定義依次計(jì)算各項(xiàng)后即可解答.【詳解】選項(xiàng)A，0.09的平方根是±0.3，正確；選項(xiàng)B，16＝4，此選項(xiàng)錯誤；選項(xiàng)C，0的立方根為0，此選項(xiàng)錯誤；選項(xiàng)D，1的立方根是1，此選項(xiàng)錯誤；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根及立方根的定義，熟練運(yùn)用平方根及立方根的定義是解決問題的關(guān)鍵.5、D【解析】

根據(jù)平方根的性質(zhì)、算術(shù)平方跟的性質(zhì)進(jìn)行逐一分析判斷．【詳解】解：A、因?yàn)樨?fù)數(shù)沒有平方根，故本選項(xiàng)錯誤；

B、∵=9，∴的平方根是±，即±3，故本選項(xiàng)錯誤；

C、∵，∴x+=2x或1，故本選項(xiàng)錯誤；

D、∵a2+1＞1，∴＜1，故本選項(xiàng)正確．故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查了平方根的性質(zhì)以及算術(shù)平方根的性質(zhì)；正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，負(fù)數(shù)沒有平方根，1的平方根是1．6、B【解析】

根據(jù)圖象的基礎(chǔ)知識,用水平方向的橫軸上的點(diǎn)表示自變量,用豎直方向的縱軸上的點(diǎn)表示因變量可解答.【詳解】∵用水平方向的橫軸上的點(diǎn)表示自變量，用豎直方向的縱軸上的點(diǎn)表示因變量．∴A、C、D錯誤；B正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了用圖像法表示函數(shù)關(guān)系，用圖像法表示函數(shù)關(guān)系時，橫軸表示自變量，縱軸表示因變量，應(yīng)熟練掌握.7、D【解析】

根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，比較即可．【詳解】解：∵-2＜－＜0＜1，∴四個實(shí)數(shù)中，最大的實(shí)數(shù)是1．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)大小比較，關(guān)鍵要熟記：正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個負(fù)實(shí)數(shù)絕對值大的反而?。?、D【解析】

直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別計(jì)算判斷即可．【詳解】解：A、（2x）2=4x2，故此選項(xiàng)錯誤；B、（x3）2=x6，故此選項(xiàng)錯誤；C、x3+x2，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯誤；D、x6÷x3=x3，正確．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．9、C【解析】

對四個選項(xiàng)分別進(jìn)行化簡，看x的取值是否是x＞1，若是則為答案．【詳解】解：A、∵3x＞-3，∴x＞-1，故A錯誤；

B、∵x+4＞3，∴x＞-1，故B錯誤；

C、∵2x+3＞5，∴x＞1，故C正確；

D、∵-2x+3＞5，∴-2x＞2，∴x＜-1，故D錯誤．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次不等式的基本步驟和依據(jù)．10、D【解析】

反向延長DE交BC于M，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠BMD的度數(shù)，由補(bǔ)角的定義求出∠CMD的度數(shù)，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：反向延長DE交BC于M，∵AB∥DE，∴∠BMD＝∠ABC＝60°，∴∠CMD＝180°?∠BMD＝120°；又∵∠CDE＝∠CMD＋∠BCD，∴∠BCD＝∠CDE?∠CMD＝150°?120°＝30°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．11、D【解析】

根據(jù)完全平方公式的形式即可判斷.【詳解】D.=(2x)2-2×2x×3+32=(2x-3)2故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的定義.12、A【解析】

由x，y滿足x是y的2倍，得到x=2y，，代入方程組求出a的值即可．【詳解】解：由x，y滿足x是y的2倍，得到x=2y，

代入方程組得：，

將②代入①得：-5=a+2，

解得：a=?1．

故選A.【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度解答．【詳解】∵|1|=1，∴點(diǎn)A（2，1）到x軸的距離是1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，是基礎(chǔ)題，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵．14、【解析】分析：把y移到等號的左邊，其它的項(xiàng)移到等號的右邊.詳解：5x＋y＝2，移項(xiàng)得，y＝2－5x.故答案為2－5x.點(diǎn)睛：本題考查了移項(xiàng)，移項(xiàng)時要注意移動的項(xiàng)必須改變符號.15、4.【解析】

根據(jù)立方根的定義即可求解.【詳解】∵43=64，∴64的立方根是4故答案為4【點(diǎn)睛】此題主要考查立方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟知立方根的定義.16、45【解析】試題解析：故答案為：45.17、（1，0）【解析】

根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD的周長，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個單位長度，從而確定答案．【詳解】∵A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），∴AB=1-（-1）=2，BC=1-（-2）=3，CD=1-（-1）=2，DA=1-（-2）=3，∴繞四邊形ABCD一周的細(xì)線長度為2+3+2+3=10，2019÷10=201…9，∴細(xì)線另一端在繞四邊形第202圈的第9個單位長度的位置，即在DA上從點(diǎn)D向上2個單位長度所在的點(diǎn)的坐標(biāo)即為所求，也就是點(diǎn)（1，0），故答案為：（1，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型——點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD一周的長度，從而確定2019個單位長度的細(xì)線的另一端落在第幾圈第幾個單位長度的位置是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）詳見解析；（1）95°．【解析】

（1）先根據(jù)角平分線的定義得出∠1=∠2，再由∠1=∠1可得出∠1=∠2，進(jìn)而可得出結(jié)論；

（1）根據(jù)∠2=20°可得出∠ACB的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)得出∠BED的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．【詳解】（1）證明：∵CD平分∠ACB，∴∠1=∠2．∵∠1=∠1，∴∠1=∠2，∴DE∥AC；（1）解：∵CD平分∠ACB，∠2=20°，∴∠ACB=1∠2=60°．∵DE∥AC，∴∠BED=∠ACB=60°．∵∠B=15°，∴∠BDE=180°-60°-15°=95°．【點(diǎn)睛】考查平行線的判定與性質(zhì)，掌握平行線的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.19、(1)B1(－1，0)，C1(－3，－4)，P1(x0－5，y0－2)；(2)1．【解析】

（1）由點(diǎn)A及其對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)得出平移的方向和距離，根據(jù)平移變換點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律可得；

（2）利用割補(bǔ)法求解可得．【詳解】解：(1)由A(3,4)平移到B(-2,2)，所以需要將△ABC向左平移5個單位，向下平移2個單位，即橫坐標(biāo)減5，縱坐標(biāo)減2．∴點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為B1(－1，0)，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為C1(－3，－4)，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)P1(x0－5，y0－2)(2)連接OA，作AD⊥y軸于D，CE⊥y軸于E則：AD＝3，OD＝4，OE＝2，CE＝2，DE＝6∴S△AOC＝S梯形ADEC－S△AOD－S△COE＝15－6－2＝1【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化?平移，關(guān)鍵是掌握作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．20、（1）甲種商品的銷售單價900元，乙種商品的銷售單價600元；（1）至少銷售甲種商品1萬件．【解析】

（1）可設(shè)甲種商品的銷售單價x元，乙種商品的銷售單價y元，根據(jù)等量關(guān)系：①1件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，②3件甲種商品比1件乙種商品的銷售收入多1500元，列出方程組求解即可；（1）可設(shè)銷售甲種商品a萬件，根據(jù)甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元，列出不等式求解即可．【詳解】（1）設(shè)甲種商品的銷售單價x元，乙種商品的銷售單價y元，依題意有：，解得．答：甲種商品的銷售單價900元，乙種商品的銷售單價600元；（1）設(shè)銷售甲種商品a萬件，依題意有：900a+600（8﹣a）≥5400，解得：a≥1．答：至少銷售甲種商品1萬件．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式及二元一次方程組的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式及所求量的等量關(guān)系．21、32【解析】

由|5x+3y－16|＋(2x－3y＋2)2＝0知，5x+3y－16=0，2x－3y＋2=0，建立方程組，解得x，y后，代入代數(shù)式求值．【詳解】解：由絕對值和平方的非負(fù)性得：解得原式＝2x3y2-2x2y3-x3y2-2x2y3=x3y2當(dāng)x=2，y=2時，原式=32【點(diǎn)睛】此題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握整式的混合運(yùn)算．22、(1)點(diǎn)B