初中數(shù)學(xué) 教學(xué)設(shè)計：認識概率

第八章認識概率復(fù)習(xí)目標：1、在具體情境中了解概率的意義，體會概率是描述隨機現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型；2、知道通過大量的重復(fù)試驗，可以用頻率來估計概率。學(xué)習(xí)重點：了解概率的意義，體會概率是描述隨機現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型。學(xué)習(xí)難點：可以用頻率來估計概率。學(xué)習(xí)過程：【課前準備】知識點回顧：1、確定事件和隨機事件：在特定條件下，有些事情我們事先能肯定它一定不會發(fā)生，這樣的事情是__________事件。在特定條件下，有些事情我們事先能肯定它一定會發(fā)生，這樣的事情是____________事件。_________事件和_____________事件都是確定事件。在特定條件下，生活中也有很多事情我們事先無法確定它會不會發(fā)生，這樣的事情是_________事件。2、概率：隨機事件發(fā)生的可能性有大有小。一個事件發(fā)生可能性大小的_________，稱為這個事件的概率。若用表示一個事件，則我們就用表示事件發(fā)生的概率。通常規(guī)定，必然事件發(fā)生的概率是______，記作；不可能事件發(fā)生的概率為___，記作；隨機事件發(fā)生的概率是___和____之間的一個數(shù)，即____＜＜____。任一隨機事件，它發(fā)生的概率是由它自身決定的，且是客觀存在的，概率是隨機事件自身的屬性。它反映這個隨機事件發(fā)生的可能性大小。一般地，在一定條件下大量重復(fù)進行同一試驗時，事件A發(fā)生的頻率會穩(wěn)定地在某一個常數(shù)附近擺動，這個常數(shù)就是事件A發(fā)生的概率。事實上，事件A發(fā)生的概率的精確值，即這個常數(shù)還是未知的，但是在實際工作中，人們常把試驗次數(shù)很大時事件發(fā)生的頻率作為概率的近似值。在充分多次試驗中，一些事件的頻率總在一個定值附近擺動，試驗次數(shù)越多，擺動幅度越小，這個性質(zhì)稱為頻率的穩(wěn)定性。通過試驗用頻率估計概率的大小，必須要求試驗是在相同條件下進行?；A(chǔ)演練:1.口袋里有3個紅球和2個白球，球除顏色外完全相同。從中任意摸出一個球，摸出紅球的可能性是EQ\F((),())，摸出白球的可能性是EQ\F((),())。2.八（1）班參加植樹活動，班主任問班長出勤的情況，班長說：“我們班共有50人，沒有全部到齊，但大部分來了。”出勤率可能是（）。A、48%B、50%C、100%D、96%、B、C、D表示四個袋子,每個袋子中所裝的白球和黑球數(shù)如下：如果閉著眼睛從袋子中取出一個球,那么從哪個袋中最有可能取到黑球?（）A、12個黑球和4個白球B、20個黑球和20個白球C、20個黑球和10個白球D、12個黑球和6個白球4．在不透明的袋中裝有大小一樣的紅球和黑球各一個,從中摸出一個球恰為紅球的概率與一枚均勻硬幣拋起后落地時正面朝上的概率()A、摸出紅球的概率大于硬幣正面朝上的概率B、摸出紅球的概率小于硬幣正面朝上的概率C、相等D、不能確定5．隨機擲一枚均勻的硬幣兩次，兩次正面都朝上的概率是（）A、B、C、D、16．一個袋中有4個珠子，其中2個紅色，2個藍色，除顏色外其余特征均相同，若從這個袋中任取2個珠子，都是藍色珠子的概率是（）A、B、C、D、典型例題:例1、判斷下列事件是什么事件：1．用力旋轉(zhuǎn)畫有紅、黃、藍、綠四色轉(zhuǎn)盤上的指針，指針會停在紅色上。（）2．擲一枚正方體骰子，點數(shù)不會超過6。（）3．任何有理數(shù)的絕對值不小于0。（）4．投一枚硬幣四次，有三次正面朝上。（）5．檢驗?zāi)撤N電視機，它是合格產(chǎn)品。（）6．買一張得獎率為65%的體育彩票中獎。（）7．80把鑰匙中，只有一把能打開鎖B，任取其中二把，打不開鎖B。（）8．隨意寫兩個有理數(shù)，則其平方不相等。（）例2、填空題：1.如圖所示，小區(qū)公園里有一塊圓形地面被黑白石子鋪成了面積相等的八部分，陰影部分是黑色石子，小華隨意向其內(nèi)部拋一個小球，則小球落在黑色石子區(qū)域內(nèi)的概率是________．2.從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進行發(fā)芽試驗，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：種子粒數(shù)100400800100020005000發(fā)芽種子粒數(shù)8531865279316044005發(fā)芽頻率根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計，該玉米種子發(fā)芽的概率為_________（精確到）．3.下列4個事件：①異號兩數(shù)相加，和為負數(shù)；②異號兩數(shù)相減，差為正數(shù)；③異號兩數(shù)相乘，積為正數(shù)；④異號兩數(shù)相除，商為負數(shù)．必然事件是，不可能事件是，隨機事件是．（將事件的序號填上即可）4.在一個不透明的布袋中裝有紅色、白色玻璃球共40個，除顏色外其他完全相同．小明通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在15％左右，則口袋中紅色球可能有___個.例3、選擇題：1.小明和小亮做游戲，先是各自背著對方在紙上寫一個正整數(shù)，然后都拿給對方看．他們約定：若兩人所寫的數(shù)都是奇數(shù)或都是偶數(shù)，則小明獲勝；若兩人所寫的數(shù)一個是奇數(shù)，另一個是偶數(shù)，則小亮獲勝．這個游戲（）A.對小明有利B.對小亮有利C.公平D.無法確定對誰有利2.隨機擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后全部正面朝上的概率是（）A.B.C.D.3.某班共有41名同學(xué)，其中有2名同學(xué)習(xí)慣用左手寫字，其余同學(xué)都習(xí)慣用右手寫字，老師隨機請1名同學(xué)解答問題，習(xí)慣用左手寫字的同學(xué)被選中的概率是（）A.B.C.D.4.某市決定從桂花、菊花、杜鵑花中隨機選取一種作為市花，選到杜鵑花的概率是()B.C.5．從只裝有4個紅球的袋中隨機摸出一球，若摸到白球的概率是，摸到紅球的概率是，則（）A．B．C．D．例4、一個桶里有60個彈珠，一些是紅色的，一些是藍色的，一些是白色的。任取一顆，拿出紅色彈珠的概率是35%，拿出藍色彈珠的概率是25%。桶里每種顏色的彈珠各有多少？例5、把一副撲克牌中的三張黑桃牌（它們的正面數(shù)字分別為3、4、5）洗勻后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戲，游戲規(guī)則如下：先由小王隨機抽取一張牌，記下牌面數(shù)字后放回，洗勻后正面朝下，再由小李隨機抽取一張牌，記下牌面數(shù)字.當兩張牌的牌面數(shù)字相同時，小王贏；當兩張牌的牌面數(shù)字不同時，小李贏.現(xiàn)請你分析游戲規(guī)則對雙方是否公平，并說明理由.鞏固提升：1.將一個正六面體骰子連擲兩次，它們的點數(shù)都是4的概率是（）A.B.C.D.2.某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)擔任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專場的主持人，則選出的恰為一男一女的概率是（）A.B.C.D.3.甲、乙、丙三人進行乒乓球比賽，規(guī)則是：兩人比賽，另一人當裁判，輸者將在下一局中擔任裁判，每一局比賽沒有平局．已知甲、乙各比賽了4局，丙當了3次裁判．則第二局的輸者是（）A.甲B.乙C.丙D.不能確定4.下列事件是隨機事件的是（）A．購買一張福利彩票，中獎B．在一個標準大氣壓下，加熱到100℃C．有一名運動員奔跑的速度是30米/秒D．在一個僅裝著白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球5.“六一”兒童節(jié)，某玩具超市設(shè)立了一個如圖所示的可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，開展有獎購買活動．顧客購買玩具就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，當轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)獎品．下表是該活動的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)．下列說法不正確的是（）

轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)

100

150

200

500

800

1000

落在“鉛筆”區(qū)域的次數(shù)

68

108

140

355

560

690

落在“鉛筆”區(qū)域的頻率

A．當很大時，估計指針落在“鉛筆”區(qū)域的頻率大約是B．假如你去轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，獲得鉛筆的概率大約是C．如果轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤2000次，指針落在“文具盒”區(qū)域的次數(shù)大約有600次D．轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤10次，一定有3次獲得文具盒6.甲、乙兩人玩撲克牌游戲，游戲規(guī)則是：從牌面數(shù)字分別為5、6、7的三張撲克牌中隨機抽取一張，放回后再隨機抽取一張，若所抽的兩張牌面數(shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝；若所抽取的兩張牌面數(shù)字的積為偶數(shù)，則乙獲勝.這個游戲___________.（填“公平”或“不公平”）7.小芳擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，有次正面向上，當她擲第次時，正面向上的概率為_____.8.“從超市貨架上任意取一盒月餅進行檢驗，結(jié)果合格”這一事件是_______．(填“必然事件”“不可能事件”“隨機事件”）9.有五張分別印有圓、等腰三角形、矩形、菱形、正方形圖案的卡片（卡片中除圖案不同外，其余均相同），現(xiàn)將有圖案的一面朝下任意擺放，從中任意抽取一張，抽到有中心對稱圖案的卡片的概率是________．10.一只小狗在如圖所示的方磚上走來走去，求最終停在黑色方磚（圖中陰影部分）上的概率是多少?11.如圖所示，有一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被分成4個相同的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置（指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形），求下列事件的概率:(1）指針指向綠色；(2）指針指向紅色或黃色；(3)指針不指向紅色．12.某校數(shù)學(xué)興趣小組成員小華對本班上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)成績（成績?nèi)≌麛?shù)，滿分為100分）作了統(tǒng)計分析，繪制成如下頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)、頻率分布表．請你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：分組～～～～～合計頻數(shù)22016450頻率