江蘇省無錫市惠山、玉祁、錢橋2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中監(jiān)測模擬試題含解析

江蘇省無錫市惠山、玉祁、錢橋2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中監(jiān)測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法正確的是（）A．相等的角是對頂角； B．鄰補角一定互補；C．互補的兩角一定是鄰補角； D．兩個角不是對頂角，則這兩個角不相等；2．足球比賽的記分辦法為：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分.一個隊打了14場比賽，負5場，共得19分，那么這個隊勝了A．3場 B．4場 C．5場 D．6場3．把方程2x-y=3改寫成用含x的式子表示y的形式，正確的是（）A．y=2x+3 B．y=3-2x C．x= D．y=2x-34．實數(shù)，，，-0.125，中無理數(shù)的個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．35．如圖，點是直線外一點，過點作于點，在直線上取一點，連結(jié)，使，在線段上，連結(jié)．若，則線段的長不可能是（）A．3.8 B．4.9 C．5.6 D．5.96．如圖，在△ACB中，∠ACB=90°，∠A=24°，D是AB上一點．將△ABC沿CD折疊，使B點落在AC邊上的B′處，則∠ADB′的度數(shù)為()A．42° B．40° C．30° D．24°7．解方程的步驟中，去分母后的方程為()A．3(3x7)2+2x=6 B．3x7(1+x)=1C．3(3x7)2(1x)=1 D．3(3x7)2(1+x)=68．彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y(cm)與所掛重物的質(zhì)量x(kg)有下面的關(guān)系，那么彈簧總長y(cm)與所掛重物x(kg)之間的關(guān)系式為()A．y＝x＋12 B．y＝0.5x＋12C．y＝0.5x＋10 D．y＝x＋10.59．對于算式20203﹣2020，下列說法錯誤的是()A．能被2019整除 B．能被2020整除 C．能被2021整除 D．能被2022整除10．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．11．二元一次方程3x2y12的解可以是（）A． B． C． D．12．如圖：矩形ABCD的對角線AC＝10，BC＝8，則圖中五個小矩形的周長之和為（）A．14 B．16 C．20 D．28二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若不等式組無解，則的取值范圍是_____．14．如圖，△ABC中，DE∥BC，將△ADE沿DE翻折，使得點A落在平面內(nèi)的A′處，若∠B＝44°，則∠BDA′的度數(shù)是__________．15．觀察下表，則y與x的關(guān)系式為___________.x12345....y357911...16．如圖，三角板直角頂點落在長方形紙片的一邊上，∠1＝35°，則∠2＝_____°．17．計算__________．=______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知a+9的平方根是±4，3b-2a-6的立方根是-2，求4a+9b的算術(shù)平方根．19．（5分）計算：（1）；（2）；（3）.20．（8分）如圖，直線AB和CD交于點，OE平分．（1）在內(nèi)部，過點作射線；（2）在（1）的條件下，若，求的度數(shù)．21．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的三個頂點A、B、C的坐標(biāo)分別為（2，5）、（-1，1）、（4，2），將三角形ABC向左平移3個單位長度，再向下平移5個單位長度．（1）畫出平移后的三角形，并寫出平移后對應(yīng)點、、的坐標(biāo)．（2）求三角形ABC的面積．22．（10分）已知：在△ABC和△DEF中，∠A=40°，∠E+∠F=100°，將△DEF如圖擺放，使得∠D的兩條邊分別經(jīng)過點B和點C,

（1）當(dāng)將△DEF如圖1擺放時，則∠ABD+∠ACD=度

（2）當(dāng)將△DEF如圖2擺放時，請求出∠ABD+∠ACD的度數(shù)，并說明理由；

（3）能否將△DEF擺放到某個位置時，使得BD、CD同時平分∠ABC和∠ACB？直接寫出結(jié)論．（填“能”或“不能”）

23．（12分）已知點A(a,b)滿足,將點A向下平移3個單位長度得到點B．(1)求A、B的坐標(biāo)；(2)若點C(a,-3),S△ABC=6,求C點的坐標(biāo).

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

按照對頂角的概念和鄰補角的概念逐一判斷即可.【詳解】解：A項，對頂角相等，但相等的角不一定是對頂角，故本選項錯誤；B項，由鄰補角的定義可知，兩個鄰補角一定互補，故本選項正確；C項，如30°和150°的兩個角一定互補，但它們不一定是鄰補角，故本選項錯誤；D項，兩個角不是對頂角，但它們有可能相等，如角平分線的模型，故本選項錯誤；故答案為B.【點睛】本題考查了對頂角和鄰補角的概念和性質(zhì)，熟知對頂角和鄰補角的概念和性質(zhì)是正確判斷的關(guān)鍵.2、C【解析】

設(shè)共勝了x場，本題的等量關(guān)系為：勝的場數(shù)×3+平的場數(shù)×1+負的場數(shù)×0=總得分，解方程即可得出答案．【詳解】設(shè)共勝了x場，則平了（14-5-x）場，由題意得：3x+（14-5-x）=19，解得：x=5，即這個隊勝了5場．故選C．【點睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是要掌握勝的場數(shù)×3+平的場數(shù)×1+負的場數(shù)×0=總得分，難度一般．3、D【解析】

把x看做已知數(shù)求出y即可．【詳解】解：方程2x-y=3，移項解得：y=2x-3，故選：D．【點睛】本題考查了二元一次方程的解，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．4、C【解析】試題解析：是無理數(shù),無理數(shù)有2個.故選C.點睛：無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).5、A【解析】

直接利用垂線段最短以及結(jié)合已知得出PC的取值范圍進而得出答案．【詳解】解：∵過點作于點,，，

∴PB=6，

∴PC的長度應(yīng)該屬于4～6之間(包含4和6)；

故PC的長度不可能是3.8，

故選A．【點睛】此題主要考查了垂線段最短，正確得出PC的取值范圍是解題關(guān)鍵．6、A【解析】

首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠B的度數(shù)，然后根據(jù)折疊圖形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：∵∠ACB=90°，∠A=24°，∴∠B=66°，∵為折疊圖形，∴∠CB′D=∠B=66°，∴根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠ADB=66°－24°=42°，故選A．【點睛】本題主要考查的就是三角形內(nèi)角和定理、折疊圖形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．解決本題的關(guān)鍵就是明白折疊圖形中的對應(yīng)角．7、D【解析】分析：根據(jù)一元一次方程的解法，兩邊同乘以6，去分母即可求解.詳解：方程兩邊同乘以6，可得3（3x-7）-2（1+x）=6.故選D.點睛：此題主要考查了一元一次方程的解法—去分母，關(guān)鍵是分母的最小公倍數(shù)，注意不要漏乘項.8、B【解析】分析：由上表可知12.5-12=0.5，13-12.5=0.5，13.5-13=0.5，14-13.5=0.5，14.5-14=0.5，15-14.5=0.5，0.5為常量，12也為常量．故可求出彈簧總長y（cm）與所掛重物x（㎏）之間的函數(shù)關(guān)系式．詳解：（1）由表可知：常量為0.5，12，

所以，彈簧總長y（cm）與所掛重物x（㎏）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=0.5x+12，故選：B.點睛：本題考查了函數(shù)的關(guān)系式及函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵在于根據(jù)圖表信息列出等式，然后變形為函數(shù)的形式．9、D【解析】

解：20203﹣2020=2020×(20202﹣1)=2020×(2020+1)×(2020﹣1)=2020×2021×2019，故能被2020、2021、2019整除，故選：D．10、B【解析】

先求出不等式組的解集，然后根據(jù)“大于向右，小于向左，包括端點用實心，不包括端點用空心”的原則將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，再比較得到答案．【詳解】不等式組的解集為：-1＜x＜2，解集在數(shù)軸上的表示為：．故選B．【點睛】把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．11、A【解析】

直接將選擇項中x，y的值帶入二元一次方程3x2y12，即可判斷【詳解】解：當(dāng)x=0，y=6時，方程左邊=3×0+2×6=12，右邊=12，左邊=右邊，故x=0，y=6是二元一次方程3x2y12的解.故選：A.【點睛】本題主要考查二元一次方程的解的定義：使二元一次方程兩邊相等的一組未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一組解.12、D【解析】考點：平移的性質(zhì)；勾股定理．分析：根據(jù)題意可知五個小矩形的周長之和正好能平移到大矩形的四周，即可得出答案．解：根據(jù)題意可知五個小矩形的周長之和正好能平移到大矩形的四周，故即可得出答案：∵AC=10，BC=8，∴AB===6，圖中五個小矩形的周長之和為：6+8+6+8=1．故選D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

先求出每個不等式的解集，再根據(jù)已知不等式組無解得出關(guān)于a的不等式，求出不等式的解集即可．【詳解】解：，由①得，x＜1+a，由②得，x＞1a﹣1，由于不等式組無解，則1a﹣1≥1+a，解得：a≥1．故答案為：a≥1．【點睛】此題主要考查了不等式組的解集，根據(jù)口訣“同大取較大，同小取較小，大小小大中間找，大大小小解不了”容易求出不等式組的解集．14、【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠ADE與∠B的關(guān)系，根據(jù)折疊的性質(zhì)，可得△ADE與△A′DE的關(guān)系，由平角的定義，即可得答案．【詳解】∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B=44°，∵△ADE沿DE翻折，使得點A落在平面內(nèi)的A′處，∴∠A′DE=∠ADE=44°，∴∠BDA′=180°?∠A′DE?∠ADE=180°?44°-44°=92°．故答案是：92°．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)以及平角的定義，掌握兩直線平行，同位角相等，是解題的關(guān)鍵．15、y=2x+1【解析】

根據(jù)表格可知x每增加1，對應(yīng)的y值增加2，故為一次函數(shù)，代入兩個坐標(biāo)即可求解.【詳解】由表格知函數(shù)為一次函數(shù)，故設(shè)函數(shù)為y=kx+b代入（1,3）、（2,5）解得k=2，b=1,∴y與x的關(guān)系式為y=2x+1【點睛】此題主要考查函數(shù)關(guān)系式求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)表格得出函數(shù)為一次函數(shù)，再用待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式.16、1．【解析】

由平角的定義求出∠3＝1°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】解：∵∠1+∠3＝90°，∠1＝35°，∴∠3＝1°，∵AB//CD∴∠2＝∠3＝1°，故答案是：1．【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)．兩直線平行，同位角相等的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．17、1【解析】

逆用積的乘方運算法則可對第一個式子進行求解；第二個式子將2017與2019分別寫成2018-1與2018+1，利用平方差公式進行計算即可得.【詳解】；20182-2017×2019=20182-(2018-1)×(2018+1)=20182-(20182-1)=1，故答案為；1.【點睛】本題考查了積的乘方的逆用，利用平方差公式簡化運算，熟練掌握相關(guān)的運算法則是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解析】

由題意得到：，解方程組求得，從而可得答案．【詳解】解：由題意得：由①得：，把代入②得：【點睛】本題考查的是平方根，算術(shù)平方根，立方根的含義，同時考查了二元一次方程組的解法，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．19、（1）（2）（3）【解析】

（1）先計算單項式的乘方，再進行單項式乘法，最后進行單項式除法即可；

（2）先計算單項式的乘方，再進行單項式乘除法，最后加減；

（3）直接利用平方差公式計算得出答案．【詳解】解：（1）==；（2）===；（3）==．【點睛】本題考查整式的混合運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．20、（1）詳見解析；（2）【解析】

（1）根據(jù)垂直的畫法解答；（2）利用得到∠DOF=90°，由此求出，根據(jù)OE平分得到，即可求出的度數(shù).【詳解】（1）如圖，（2）∵，∴∠DOF=90°，∴∠EOF+∠DOE=90°，∵,∴，∵OE平分,∴，∴=∠DOF-∠EOF=36°.【點睛】此題考查作圖—垂線，垂線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì).21、（1）A′（﹣1，0），B′（﹣4，﹣4），C′（1，﹣3）；（2）8.1【解析】

（1）利用點平移的坐標(biāo)變換規(guī)律寫出三個頂點A，B，C的對應(yīng)點A′，B′，C′的坐標(biāo)，然后描點即可；（2）利用△ABC所在的長方形的面積減去多余的直角三角形的面積即可．【詳解】解：（1）如圖，△A′B′C′即為所作，點A′，B′，C′的坐標(biāo)分別為A′（﹣1，0），B′（﹣4，﹣4），C′（1，﹣3）；（2）如圖：S△ABC＝S長方形DEFB－S△ADB－S△BCF－S△AEC＝＝＝8.1．∴△ABC的面積為8.1．【點睛】本題考查了作圖﹣平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離．作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點，分別把這幾個關(guān)鍵點按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點后，再順次連接對應(yīng)點即可得到平移后的圖形．22、（1）240；（2）40°；（3）不能．【解析】

（1）要求∠ABD+∠ACD的度數(shù)，只要求出∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD，利用三角形內(nèi)角和定理得出∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-40°=140°；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°，∴∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD=140°+100°=240°；

（2）要求∠ABD+∠ACD的度數(shù)，只要求出∠ABC+∠ACB-（∠BCD+∠CBD）的度數(shù)．根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得，∠ABC+∠ACB=180°-∠A=140°，∴∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠ACB-（∠BCD+∠CBD）=140°-100°=40°；

（3）不能．假設(shè)能將△DEF擺放到某個位置時，使得BD、CD同時平分∠ABC和∠ACB．則∠CBD+∠BCD=∠ABD+∠ACD=100°，那么∠ABC+∠ACB=2000°，與三角形內(nèi)角和定理矛盾，所以不能．【詳解】解：（1）在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠A=40°

∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°

在△BCD中，∠D+∠BCD+∠CBD=180°