新疆阿勒泰地區(qū)2019-2020學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（A卷）含解析

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精新疆阿勒泰地區(qū)2019-2020學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（A卷）含解析阿勒泰地區(qū)聯(lián)考2019—2020學(xué)年第一學(xué)期期末高一數(shù)學(xué)A試題一、選擇題1。已知,,則為（）A. B。 C. D.【答案】B【解析】試題分析：兩集合交集為兩集合的相同的元素構(gòu)成的集合考點：集合的交集運算2。的值是（）A。 B。 C。 D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)特殊角的正弦值直接得結(jié)果?！驹斀狻靠芍?。故選：A.【點睛】本題考查特殊角正弦值的計算，屬于基礎(chǔ)題.3。設(shè)集合，，給出如下四個圖形，其中能表示從集合到集合的函數(shù)關(guān)系的是()A。 B. C。 D?！敬鸢浮緿【解析】試題分析：由函數(shù)的定義，集合中的每一個x值,在N=｛y|0≤y≤2｝中都有唯一確定的一個y值與之對應(yīng)，結(jié)合圖象得出結(jié)論．從集合M到集合能構(gòu)成函數(shù)關(guān)系時,對于集合中的每一個x值，在N={y｜0≤y≤2}中都有唯一確定的一個y值與之對應(yīng)．圖象A不滿足條件，因為當時,N中沒有y值與之對應(yīng)．圖象B不滿足條件,因為當x=2時，N中沒有y值與之對應(yīng)．圖象C不滿足條件，因為對于集合中的每一個x值,在集合N中有2個y值與之對應(yīng),不滿足函數(shù)的定義．只有D中的圖象滿足對于集合中的每一個x值，在中都有唯一確定的一個y值與之對應(yīng)．考點：函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素4.若，則角的終邊在（)A.第一、二象限 B.第一、三象限C.第一、四象限 D.第二、四象限【答案】B【解析】【分析】由可得或由三角函數(shù)在各個象限的符號可求角的終邊所在象限.【詳解】由可得或當時，角的終邊位于第一象限，當時,角的終邊位于第三象限。故選：B.【點睛】本題考查角函數(shù)在各個象限的符號，屬基礎(chǔ)題。5.函數(shù)y=ax+1（a＞0且a≠1）的圖象必經(jīng)過點(）A.(0,1） B。(1，0） C。(2，1) D.（0，2)【答案】D【解析】試題分析:已知函數(shù)f（x）=ax+1，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點．解：∵函數(shù)f(x）=ax+1，其中a＞0，a≠1，令x=0，可得y=1+1=2，點的坐標為（0，2），故選D考點：指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點．6.已知角終邊上一點的坐標為，則為(）A. B. C. D?！敬鸢浮緿【解析】【分析】，代入即可．詳解】故選D【點睛】根據(jù)的坐標表示直接代值即可，屬于簡單題目．7.在中，,，,則的值等于(）A。20 B. C。 D.【答案】B【解析】【分析】由題意得與的夾角為，由數(shù)量積公式直接計算即可得到答案.【詳解】中，,，，與的夾角為，則，故選：B【點睛】本題考查兩個向量數(shù)量積的計算,屬于簡單題。8。函數(shù)的最小正周期是(）A. B. C. D?！敬鸢浮緾【解析】【分析】根據(jù)求最小正周期的公式,即可求出答案【詳解】因為:所以：．故答案選:C【點睛】由，求函數(shù)最小正周期9。要得到函數(shù)的圖象,需將函數(shù)的圖象（)A。向左平移上單位 B.向右平移個單位C。向左平移個單位 D.向右平移個單位【答案】B【解析】【分析】化簡,即得解.【詳解】由題得，要得到函數(shù)的圖象，需將函數(shù)的圖象向右平移個單位.故選：B【點睛】本題主要考查三角函數(shù)的圖象變換,意在考查學(xué)生對該知識的理解掌握水平。10.函數(shù)f（x)=A.（-2，—1） B.(—1，0） C.(0,1） D.（1,2）【答案】C【解析】試題分析:，所以零點在區(qū)間（0，1）上考點：零點存在性定理11。向量,且共線，則可能是（)A. B. C。 D?！敬鸢浮緽【解析】試題分析:，且共線，則當同向時，;則當反向時，；又，或，故選B.考點:（1)向量共線定理；（2)向量的模.12.下列函數(shù)中是奇函數(shù)的是（)A。 B. C。 D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)基本初等函數(shù)的奇偶性判斷即可;【詳解】解：為偶函數(shù)，、為非奇非偶函數(shù)，定義域為,且，所以為奇函數(shù)；故選：D【點睛】本題考查基本初等函數(shù)的奇偶性判斷，屬于基礎(chǔ)題。13。函數(shù)在上為減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（)A B。 C. D.【答案】A【解析】試題分析:由可知對稱軸為，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，由題則有：，解得：．考點：二次函數(shù)單調(diào)性．14。在數(shù)學(xué)史上，一般認為對數(shù)的發(fā)明者是蘇格蘭數(shù)學(xué)家—-納皮爾（Napier，1550—1617年）．在納皮爾所處的年代,哥白尼的“太陽中心說”剛剛開始流行，這導(dǎo)致天文學(xué)成為當時的熱門學(xué)科．可是由于當時常量數(shù)學(xué)的局限性，天文學(xué)家們不得不花費很大的精力去計算那些繁雜的“天文數(shù)字"，因此浪費了若干年甚至畢生的寶貴時間．納皮爾也是當時的一位天文愛好者,為了簡化計算，他多年潛心研究大數(shù)字的計算技術(shù)，終于獨立發(fā)明了對數(shù)．在那個時代，計算多位數(shù)之間的乘積，還是十分復(fù)雜的運算，因此納皮爾首先發(fā)明了一種計算特殊多位數(shù)之間乘積的方法．讓我們來看看下面這個例子：

12345678…1415…272829248163264128256…1638432768…134217728268435356536870912這兩行數(shù)字之間的關(guān)系是極為明確的：第一行表示2的指數(shù)，第二行表示2的對應(yīng)冪．如果我們要計算第二行中兩個數(shù)的乘積，可以通過第一行對應(yīng)數(shù)字的和來實現(xiàn)．

比如，計算64×256的值，就可以先查第一行的對應(yīng)數(shù)字:64對應(yīng)6，256對應(yīng)8，然后再把第一行中的對應(yīng)數(shù)字加和起來：6＋8＝14；第一行中的14，對應(yīng)第二行中的16384，所以有：64×256＝16384，按照這樣的方法計算：16384×32768=（）A.134217728 B.268435356 C.536870912 D。513765802【答案】C【解析】【分析】先找到16384與32768在第一行中的對應(yīng)數(shù)字，進行相加運算,再找和對應(yīng)第二行中的數(shù)字即可.【詳解】由已知可知，要計算16384×32768，先查第一行的對應(yīng)數(shù)字：16384對應(yīng)14，32768對應(yīng)15，然后再把第一行中的對應(yīng)數(shù)字加起來:14＋15＝29，對應(yīng)第二行中的536870912,所以有:16384×32768＝536870912,故選C.【點睛】本題考查了指數(shù)運算的另外一種算法，關(guān)鍵是認真審題，理解題意，屬于簡單題。二、填空題15.函數(shù)則的值為______.【答案】0【解析】【分析】將代入即可計算.【詳解】可知.故答案為:0?！军c睛】本題考查分段函數(shù)求函數(shù)值,屬于基礎(chǔ)題.16.已知角的終邊經(jīng)過點,則的值等于_____．【答案】【解析】因為角的終邊經(jīng)過點，過點P到原點的距離為，所以，所以,故填.17。若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點,則的值是______.【答案】【解析】【分析】設(shè)出冪函數(shù),（α為常數(shù)），把點代入，求出待定系數(shù)α的值，得到冪函數(shù)的解析式，進而可

求的值．【詳解】設(shè)冪函數(shù)為，因為冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點,所以，解得：，于是所求的冪函數(shù)為：，故，故答案為:?！军c睛】本題考查冪函數(shù)的定義，用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，以及求函數(shù)值的方法，屬于基礎(chǔ)題．18。不等式，的解集是______.【答案】【解析】【分析】畫出函數(shù)在的圖象，即可結(jié)合圖象求出?！驹斀狻慨嫵龊瘮?shù)在的圖象，當時，或，觀察圖形可知，不等式的解集為.故答案為:.【點睛】本題考查三角函數(shù)不等式的求解，屬于基礎(chǔ)題。三、解答題19。已知全集，，集合或,求：(1）；（2）.【答案】（1）;(2）。【解析】【分析】（1）根據(jù)交集運算法則直接計算即可；（2）先求出，再計算出補集即可?！驹斀狻浚?）；（2）∵或，∴.【點睛】本題考查集合的交并補運算,屬于基礎(chǔ)題.20.已知向量,.（1）求的值；(2）若滿足,,求的坐標?！敬鸢浮?1）5;（2).【解析】分析】(1）由數(shù)量積的坐標運算直接計算；（2)設(shè)，根據(jù)垂直關(guān)系和平行關(guān)系可建立方程組,即可解出.【詳解】（1）；（2）設(shè),又,，，∴，,解得，，即?！军c睛】本題考查數(shù)量積的坐標運算,考查平行垂直的坐標表示，屬于基礎(chǔ)題.21。已知函數(shù)，（1)判斷函數(shù)的奇偶性并證明；（2）判斷在上的單調(diào)性并加以證明.【答案】（1)是奇函數(shù)，證明見解析（2）函數(shù)在上是增函數(shù)，證明見解析【解析】【分析】(1）先求函數(shù)的定義域，然后利用奇偶性進行判斷；（2）利用函數(shù)單調(diào)性的定義判斷．【詳解】（1）是奇函數(shù)，函數(shù)的定義域為，奇函數(shù)。（2）在上是增函數(shù)，證明：設(shè)且，則且，即即，∴函數(shù)在上是增函數(shù)?！军c睛】本題考查函數(shù)的性質(zhì)，涉及函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性,考查學(xué)生利用定義解決問題的能力，屬于中檔題。22.已知，計算：(1）；（2）.【答案】（1）;（2）?！窘馕觥俊痉治觥?1）分子、分母同除，將弦化切，再代入求值;(2)將原式轉(zhuǎn)化為分母為的分數(shù)，其中,再分子、分母同除將弦化切,最后代入求值即可；【詳解】解：（1）（2)【點睛】本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.23.（1）若，為第二象限角，求的值;（2）一扇形的圓心角是，半徑為12，求該扇形的弧長及面積?！敬鸢浮?1）；（2），.【解析】【分析】（1)根據(jù)可求出，根據(jù)誘導(dǎo)公式可求出。(2）利用扇形弧長公式和面積公式直接計算即可?！驹斀狻浚?）∵，為第二象限角,∴，∴;（2)由題意得，，∴，?！军c睛】本題考查同角三角函數(shù)的關(guān)系和扇形弧長面積的計算，屬于基礎(chǔ)題.24。已知(且）的圖象過點.(1）求的值；（2)若，求的解析式及定義域.【答案】（1）；（2），定義域為.【解析】【分析】（1)把點代入求得即可，（2)根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和運算法則,求得的解析式及定義域，【詳解】解：（1）∵（且)的圖象過點∴∴又且解得(2）其中且所以的定義域為.【點睛】本題主要考查對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，以及函數(shù)的定義域，屬于基礎(chǔ)題．25。已知函數(shù)其中)的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為．(1）求的解析式；(2)當，求的值域．【答案】（1）;（2）?！窘馕觥俊痉治觥浚?）根據(jù)最低點M可求得A；由x軸上相鄰的兩個交點之間的距離可求得ω；進而把點M代入即可求得，把代入即可得到函數(shù)的解析式．