忻州市第一中學(xué)2020-2021學(xué)年高二上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精山西省忻州市第一中學(xué)2020-2021學(xué)年高二上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題含答案忻州一中2020~2021學(xué)年度高二上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)一、選擇題：1．已知集合,，則()A． B． C． D．2．已知，為非零實(shí)數(shù)，，若,則下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．3．若45°角的終邊上有一點(diǎn)，則（）A．3 B． C．1 D．4．已知，，則（）A．13 B．14 C． D．305．記等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，,則（）A．34 B．35 C．68 D．706．若，，，則，，的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的()A． B． C． D．8．已知的面積為6,若在內(nèi)部隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則使的面積大于2的概率為（）A． B． C． D．9．已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，,則（）A．90 B．125 C．155 D．18010．在中，角，，所對(duì)的邊分別為，，,若，且，則（)A． B． C．1 D．011．已知函數(shù)，點(diǎn)，分別為圖象在軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),若為鈍角三角形,則的取值范圍為(）A． B． C． D．12．在中，，，，若為的外心（即三角形外接圓的圓心)，且，則(）A． B． C． D．二、填空題：13．已知半徑為3的扇形的弦長(zhǎng)，則該扇形的弧長(zhǎng)是_________．14．若，則的最小值為________．15．已知甲船位于小島的南偏西30°的處，乙船位于小島處，千米，甲船沿的方向以每小時(shí)6千米的速度行駛，同時(shí)乙船以每小時(shí)8千米的速度沿正東方向行駛，當(dāng)甲、乙兩船相距最近時(shí),他們行駛的時(shí)間為_________．16．若關(guān)于的不等式在上恒成立，則的取值范圍為___________．三、解答題：17．的內(nèi)角,,的對(duì)邊分別為，，，，．（1)求的值；（2）若,求的面積．18．某校要從該校環(huán)境保護(hù)興趣協(xié)會(huì)的20名成員中，選取6人組隊(duì)參加市電視臺(tái)組織的環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽．（1）若采用抽簽法選取參賽隊(duì)伍成員，請(qǐng)寫出步驟；（2）若選出的人員中有2名女生4名男生，在這6名學(xué)生中任選兩人擔(dān)任正副隊(duì)長(zhǎng)，求所選兩人恰好有1名女生的概率．19．已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．（1）求的值以及的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，求使成立的的取值集合．20．已知二次函數(shù)滿足，且，．(1）求的解析式．(2）是否存在實(shí)數(shù)，使得在上的圖象恒在曲線的上方?若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由．21．，，．（1）當(dāng)時(shí),求的最大值和最小值;（2）已知，且當(dāng)時(shí),求的值．22．已知數(shù)列滿足，且．(1）證明：數(shù)列為等比數(shù)列．(2)設(shè),記數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)任意的,恒成立，求的取值范圍．

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