忻州市第一中學2020-2021學年高二上學期開學考試數(shù)學試題含答案

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精山西省忻州市第一中學2020-2021學年高二上學期開學考試數(shù)學試題含答案忻州一中2020~2021學年度高二上學期開學考試數(shù)學一、選擇題：1．已知集合,，則()A． B． C． D．2．已知，為非零實數(shù)，，若,則下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．3．若45°角的終邊上有一點，則（）A．3 B． C．1 D．4．已知，，則（）A．13 B．14 C． D．305．記等差數(shù)列的前項和為，若，,則（）A．34 B．35 C．68 D．706．若，，，則，，的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的()A． B． C． D．8．已知的面積為6,若在內(nèi)部隨機取一個點，則使的面積大于2的概率為（）A． B． C． D．9．已知等比數(shù)列的前項和為，且，,則（）A．90 B．125 C．155 D．18010．在中，角，，所對的邊分別為，，,若，且，則（)A． B． C．1 D．011．已知函數(shù)，點，分別為圖象在軸右側(cè)的第一個最高點和第一個最低點,為坐標原點,若為鈍角三角形,則的取值范圍為(）A． B． C． D．12．在中，，，，若為的外心（即三角形外接圓的圓心)，且，則(）A． B． C． D．二、填空題：13．已知半徑為3的扇形的弦長，則該扇形的弧長是_________．14．若，則的最小值為________．15．已知甲船位于小島的南偏西30°的處，乙船位于小島處，千米，甲船沿的方向以每小時6千米的速度行駛，同時乙船以每小時8千米的速度沿正東方向行駛，當甲、乙兩船相距最近時,他們行駛的時間為_________．16．若關(guān)于的不等式在上恒成立，則的取值范圍為___________．三、解答題：17．的內(nèi)角,,的對邊分別為，，，，．（1)求的值；（2）若,求的面積．18．某校要從該校環(huán)境保護興趣協(xié)會的20名成員中，選取6人組隊參加市電視臺組織的環(huán)保知識競賽．（1）若采用抽簽法選取參賽隊伍成員，請寫出步驟；（2）若選出的人員中有2名女生4名男生，在這6名學生中任選兩人擔任正副隊長，求所選兩人恰好有1名女生的概率．19．已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點．（1）求的值以及的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）當時，求使成立的的取值集合．20．已知二次函數(shù)滿足，且，．(1）求的解析式．(2）是否存在實數(shù)，使得在上的圖象恒在曲線的上方?若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由．21．，，．（1）當時,求的最大值和最小值;（2）已知，且當時,求的值．22．已知數(shù)列滿足，且．(1）證明：數(shù)列為等比數(shù)列．(2)設(shè),記數(shù)列的前項和為，若對任意的,恒成立，求的取值范圍．

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