2020年中考數(shù)學(xué)人教版專題復(fù)習(xí)與圓有關(guān)的計算

2020年考數(shù)學(xué)人教版專題復(fù)習(xí)：圓有關(guān)的計算考點梳理正多邊形與圓任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓．典例精析典1如，已知O的周長等于8cm，則圓內(nèi)接正六邊形ABCDEF的心距OM的為A．cmC．cm【答案】【解析】如圖，連接OC，，

B．3cm．∵正六邊形ABCDEF是的內(nèi)接多邊形，=60°，∵=OD，OM⊥，COM，∵O的周長等于πcm，∴OCcm∴=4cos30°=2（cm），故選B．【點睛】本題考查了正多邊形和圓六邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)練握正六邊形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．拓展1一個正多邊形的一個外角為它的內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑之比__________．2．如圖，正方形ABCD的接圓，P在弧CD上（不與點合）．

??????（）求BPC的數(shù)；（）若O的半徑為8求正方形的邊長．弧長和扇形面積1．弧長公式：

l

π

；2．扇形面積公式：

扇形

n360

或

S扇形

．典例精析典2如A

是上三個不同的點

AO//BC

OACOA則是A．

B．

19

C．

．

718

【答案】【解析BC∠ACB=OAC=20°圓角定理ACB=2×20°=40°AB

的長為

=故C．1809【名師點睛】本題主要考查了弧長的求解，解題的關(guān)鍵是熟知圓周角定理和平行線的性質(zhì)．典3如，一段公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧AB，展直長度為

A．πC．π【答案】【解析】的展直長度為：

108

B．π．π=6（）．故選．【名師點睛】此題主要考查了弧長計算，正確掌握弧長公式是解題關(guān)鍵．拓展3．圓心角為240°的形的半徑為3cm，這個扇形的面積是A．2

B．3πcm

2C．2

．24．如圖，從一塊直徑為的圓形鐵皮上剪出一個圓心角為的形則扇形的面積為A．

2

B．

32

C．

2

．

2同步測試1．時鐘的分針長，過15分鐘，它的針尖轉(zhuǎn)過的弧長是A．

B．

C．

．

2．如圖，正方形ABCD內(nèi)于，=22則的長是

????A．B．

π

C．πD．

π3．圓錐的主視圖與左視圖都是邊長為4的邊三角形，則圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角是A．90°．C．D．4．已知半徑為5的O是的接圓．若ABC=25°，劣弧

的長為πA．πC．5．如圖，正六邊形

內(nèi)接于

eO

125B．．，正六邊形的周長是12，則

eO

的半徑是A．C．2

B．．36．如圖，eq\o\ac(△,在)中，ACB9030

，4，點B為圓心長半徑畫弧，交于D，

的長為A．

π

B．

π

C．

π

．

3

7．如圖，AB是錐的母線為底面半徑，已知=6cm圓錐的側(cè)面積為15πcm則∠的為

ππA．

B．

C．

．

8如，為e的直徑，和D分是半圓AB上三等分點，連接ADBC、

，若AB，圖中陰影部分的面積為A．

B．

C．

3

．

9．若一個圓錐的底面積為4的度數(shù)為

，錐的高為2cm，該圓錐的側(cè)面展開圖中圓心角A．40

B．

C．

120

．

15010如在O內(nèi)接四邊形中，AD，

點E在上AE恰為⊙

O

的內(nèi)接正十邊形的一邊，

DE

的度數(shù)為__________．11小明用如圖所示的扇形紙折疊成一個圓錐的側(cè)面知圓錐的母線長為5cm扇形的弧長是6cm，那么這個圓錐的高_(dá)_________．12．圖，的心，∠B，I．

13．圖，小明自制一塊乒球拍，正面是半徑為8cm的⊙，部分）粘貼膠皮，則膠皮面積__________．

AB

=90°，形ACB（影14．圖，正六邊形的邊長為，點A為心的為半徑，作形，則圖中陰影部分的面積__________（結(jié)果保留根號）．15．如圖，BPC平線的反向延長線PA，現(xiàn)要分別以，，BPC為角作正多邊形邊長均為1出的三個正多邊形填充不同花紋后成為一個圖案，若以∠為內(nèi)角作一個邊為1的方形時∠BPC=90°而

902

=45是360°（多邊形外角和）的

，這樣就恰好可作出兩個邊長均為1的八邊形，填花紋后得到一個符合要求的圖案，如圖2所．

圖2中的圖案外輪廓周長__________；在所有符合要求的圖案中選一個外輪廓周長最大的定為會標(biāo)，則會標(biāo)的外輪廓周長是__________16．圖是⊙的切⊙于點B，⊥，足，是O的徑，且=3．（）證：平∠；（點E是弧

上一點AEB扇的算結(jié)果保留π17．圖為⊙的直徑C為⊙上點，的分線交⊙于點DE⊥于點．（）判斷與⊙O的置關(guān)系，并說明理由；（）點DDF于F，BE=33，=3，求圖中陰影部的面積．18．如圖，在

中，

，

AOBC

于點

O

，

OEAB

于點E，點

O

為圓心，

OE

為半徑作半圓，交

AO

于點（）證：

是eO的線（）點是AO的點，OE，求中陰影部分的面積；

（2條件下是的長．

邊上的動點取小值時接出BP19．圖，AB

eO

的直徑，

是

eO

的切線，切點為

，

交

eO

于點D，點E是

的中點（）判斷直DE與e