2016屆山東棗莊南校區(qū)高三下學期3月一模數學（文科）試題word版

山東棗莊南校區(qū)2016屆高三下學期3月模擬考試文科數學第Ⅰ卷（共50分）一、選擇題：本大題共10個小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設復數（為虛數單位），則的共軛復數為（）A．B．C．D．2.已知集合，集合，則（）A．B．C．D．4.已知直線經過點，則的最小值為（）A．B．C．D．5.設是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，給出下列四個命題：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則.其中真命題的個數為（）A.B.C.D.6.已知命題，使，命題，則下列判斷正確的是（）A．為真B．為假C．為真D．為假7.函數的部分圖象如圖所示，則的值為（）A．B．C．D．8.已知滿足約束條件，則的范圍是（）A．B．C．D．9.已知函數，連續(xù)拋擲兩顆骰子得到的點數分別是，則函數在處取得最值的概率是（）A．B．C．D．10.已知拋物線，的三個頂點都在拋物線上，為坐標原點，設三條邊的中點分別為，且的縱坐標分別為.若直線的斜率之和為，則的值為（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共100分）二、填空題（每題5分，滿分25分，將答案填在答題紙上）11.設，則_____.（其中e為自然對數的底數）12.已知向量，其中，且，則向量和的夾角是______.13.已知過點的直線被圓截得的弦長為，則直線的方程為_____.14.公元年左右，我國數學家劉徽發(fā)現當圓內接正多邊形的邊數無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術”.利用“割圓術”劉徽得到了圓周率精確到小數點后兩位的近似值，這就是著名的“徽率”.如圖是利用劉徽的“割圓術”思想設計的一個程序框圖，則輸出的值為______.（參考數據：）15.已知函數，若方程有兩個不同實根，則實數的取值范圍是_____.三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）16.（本小題滿分12分）近日，濟南樓市迎來去庫存一系列新政，其中房產稅收中的契稅和營業(yè)稅雙雙下調，對住房市場持續(xù)增長和去庫存產生積極影響.某房地產公司從兩種戶型中各拿出套進行促銷活動，其中戶型每套面積為平方米，均價萬元/平方米，戶型每套面積平方米，均價萬元/平方米.下表是這套住宅每平方米的銷售價格：（單位：萬元/平方米）.123456789A戶型0.980.991.061.171.101.21a1.091.14B戶型1.081.111.12b1.261.271.261.251.28（1）求的值；（2）張先生想為自己和父母買兩套售價小于萬元的房子，求至少有一套面積為平方米的概率.17.（本小題滿分12分）在中，內角的對邊為，已知.（1）求角的值；（2）若，且的面積為，求.18.（本小題滿分12分）如圖，四棱錐的底面為正方形，側面底面，，分別為的中點.（1）求證：面；（2）求證：平面平面.19.（本小題滿分12分）已知數列是公差不為零的等差數列，其前項和為，滿足，且恰為等比數列的前三項.（1）求數列，的通項公式；（2）設是數列的前項和，是否存在，使得等式成立，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.20.（本小題滿分13分）設橢圓，定義橢圓的“相關圓”方程為.若拋物線的焦點與橢圓的一個焦點重合，且橢圓短軸的一個端點和其兩個焦點構成直角三角形.（1）求橢圓的方程和“相關圓”的方程；（2）過“相關圓”上任意一點作相關圓”的切線與橢圓交于兩點，為坐標原點.若，證明原點到直線的距離是定值，并求的