力法習(xí)題解析

10力法（10課時(shí)）10.1超靜定結(jié)構(gòu)和超靜定次數(shù)10.2力法的基本概念10.3力法方程的典型形式10.4超靜定梁剛架和排架10.5超靜定桁架和組合結(jié)構(gòu)10.6對(duì)稱結(jié)構(gòu)的計(jì)算10.7超靜定拱*10.8交叉梁系和超靜定空間剛架10.9溫度變化和支座移動(dòng)時(shí)超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力10.10超靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算10.11超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算的校核

本章小結(jié)（1）力法的計(jì)算原理靜定基本結(jié)構(gòu)。（2）確定基本未知量和選擇基本體系去掉的多余約束的多余約束力------基本未知量。去掉多余約束后得到的靜定結(jié)構(gòu)------基本結(jié)構(gòu)。將多余未知力和原荷載（或支座移動(dòng)、溫度變化）作用在基本結(jié)構(gòu)上------基本體系。（3）建立力法方程力法方程代表變形條件----位移應(yīng)與原結(jié)構(gòu)在相應(yīng)處的位移相等。（4）力法方程中系數(shù)和自由項(xiàng)的計(jì)算基本結(jié)構(gòu)（靜定結(jié)構(gòu)）的位移，單位荷載法計(jì)算。（5）超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算與內(nèi)力圖的繪制靜力平衡或疊加計(jì)算內(nèi)力和繪制內(nèi)力圖。（6）對(duì)稱性的利用和簡(jiǎn)化對(duì)稱的基本體系、半邊結(jié)構(gòu)。（7）超靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算和變形條件的校核單位力可以加在任一基本結(jié)構(gòu)上?？扇≡Y(jié)構(gòu)中已知位移條件進(jìn)行校核。靜定結(jié)構(gòu)與超靜定結(jié)構(gòu)特性比較課外作業(yè)P212－P216第一次10.2(a)、(c)第二次10.4(a)、10.5(a)第三次10.9(e)、

10.9(f)第四次10.6(b)、10.18(a)第五次10.20、10.22【解】一、取力法基本體系五、作M圖四、解方程得三、計(jì)算系數(shù)11和自由項(xiàng)1P二、列力法基本方程11X1+1P=0標(biāo)準(zhǔn)解題格式【10.2】用力法解下列結(jié)構(gòu)，并作M、Q圖。PABPAB力法基本體系lPl/23Pl/16(Pl/4)5Pl/32EI(a)六、作Q圖5P/83P/8【解】一、取力法基本體系三、計(jì)算系數(shù)11和自由項(xiàng)1P二、列力法基本方程11X1+1P=0力法基本體系A(chǔ)BCI1I2qABCABCql2/8(c)I1=kI2①k＝10，②k＝0.1qABCl五、作M圖四、解方程得ABC(ql2/8)ABCql2/8ABClABC(ql2/8)ABC(ql2/8)①k＝10②k＝0.1六、作Q圖qABABCABCABC①k＝10②k＝0.110.4用力法計(jì)算下列剛架，作M圖，EI=常數(shù)。【解】一、取力法基本體系三、計(jì)算系數(shù)和自由項(xiàng)二、列力法基本方程(a)60kNEABCD3m3m3m3m60kNEABCD力法基本體系四、解方程組得180(kN·m)66(m)333333(m)五、作M圖(kN·m)19.2936.9619.29104.4647.4119.2919.2910.5用力法計(jì)算下列排架，作M圖，【解】一、取力法基本體系二、列力法基本方程(a)6m6m6mABCDABCD力法基本體系三、計(jì)算系數(shù)11和自由項(xiàng)1PABCD66(m)ABCD360(kN·m)五、作M圖四、解方程得ABCD225135(kN·m)(90)22.5【解】一、取力法基本體系二、列力法基本方程三、計(jì)算系數(shù)和自由項(xiàng)10.6用力法計(jì)算圖示桁架的軸力，各桿EA＝常數(shù)。力法基本體系(b)aaBDCAPPBDCAPP四、解方程得五、作N圖BDCABDCABDCA0.164P0.164P【解】一、取力法基本體系二、列力法基本方程三、計(jì)算系數(shù)和自由項(xiàng)10.6用力法計(jì)算圖示桁架的軸力，各桿EA＝常數(shù)。力法基本體系(b)aaBDCAPPBDCAPP四、解方程得五、作N圖BDCABDCA0.164P0.164PBDCAP/2IIP/2IIPhIIII10.9利用對(duì)稱性，計(jì)算下列剛架的M圖。+(c)+++【解】P/2P/2IIIIN=-P/2N=-P/2N=-P/2P/2P/2IIIIN=0IIP/4P/4N=-P/4IIP/4P/4N=+P/4Ph/4IIP/4P/4Ph/4N=0Ph/4IIP/4P/4Ph/4N=0Ph/4Ph/4Ph/4Ph/4N=-3P/4N=-P/2N=-P/4P10.9利用對(duì)稱性，計(jì)算下列剛架的M圖?！窘狻恳?、利用結(jié)構(gòu)雙向?qū)ΨQ性取1/4結(jié)構(gòu)，再取力法基本體系。三、計(jì)算系數(shù)和自由項(xiàng)二、列力法基本方程力法基本體系lll(e)qqEABCDF1/4結(jié)構(gòu)qq四、解方程組得五、作M圖1111l(ql2)(1/8)1/36(1/8)(1/8)(1/8)1/361/361/361/91/91/181/181/181/18二、列力法基本方程三、計(jì)算系數(shù)和自由項(xiàng)反對(duì)稱荷載一、荷載分解；對(duì)稱荷載作用下，上梁軸力N＝－3kN；反對(duì)稱荷載作用下，取半邊結(jié)構(gòu)及力法基本體系。(f)并再作Q、N圖。10.9利用對(duì)稱性，計(jì)算下列剛架的M圖。9m6m6mABCDFEIIII2I2I對(duì)稱荷載半邊結(jié)構(gòu)力法基本體系II2I2I【解】五、作M圖得4.54.54.5(m)181836(kN·m)四、解方程82.42.483332.45.61825.27.210.810.81825.210.810.87.2六、作Q、N圖10.18圖示單跨梁，溫度改變?nèi)缦拢毫荷线吘墱囟壬遲1，下邊緣升高t2，t2>t1，作M圖。EI＝常數(shù)，線膨脹系數(shù)為，梁截面高度為h。(a)【解】一、取力法基本體系三、計(jì)算系數(shù)11和自由項(xiàng)1t二、列力法基本方程11X1+1t=0ABt1t2四、解方程得五、作M圖lAB力法基本體系t1t210.20圖示結(jié)構(gòu)的支座B發(fā)生了水平位移a＝30mm，豎向位移b＝40mm，轉(zhuǎn)角＝0.01弧度，已知各桿I＝6400cm4，E＝210GPa，作M圖。EABCD2m2m2m2mabEABCD【解】一、取力法基本體系三、計(jì)算系數(shù)和自由項(xiàng)二、列力法基本方程四、解方程組得五、作M圖(kN·m)14.414.4102.673.814.414.444(m)14222222(m)1210.22計(jì)算題10.3圖(a)所示剛架C點(diǎn)的水平位移CH。6m6m6mABCD【解】一、利用結(jié)構(gòu)對(duì)稱性取半邊結(jié)構(gòu)。6mAC半邊結(jié)構(gòu)（4.5）181813.5二、作半邊結(jié)構(gòu)M圖。661(m)三、作半邊結(jié)構(gòu)單位荷載M圖。四、圖乘。ABCD225135(kN·m)(90)22.510.23計(jì)算題10.5圖(a)所示排架C點(diǎn)的水平位移CH。6m6m6mABCD【解】一、用力法作排架M圖。二、作基本結(jié)構(gòu)單位荷載M圖。ABCD6(m)三、圖乘。10.24計(jì)算題10.18圖(a)所示梁B端的轉(zhuǎn)角B。ABt1t21一、用力法作梁M圖。二、作基本結(jié)構(gòu)單位荷載M圖。三、計(jì)算轉(zhuǎn)角?！窘狻拷ㄖW(xué)（第二版）張曦主編解：一、取力法基本體系五、作M圖四、解方程得三、計(jì)算系數(shù)11和自由項(xiàng)1P二、列力法基本方程11X1+1P=0習(xí)題16－2用力法作圖示超靜定梁的彎矩圖。力法基本體系A(chǔ)BCEIEIqABCqX1X1ABCX1＝1X1＝111ABCql2/8ql2/8ABCql2/8(ql2/8)ql2/16(ql2/8)ql2/16(b)習(xí)題16－4用力法作圖示剛架的彎矩圖。解：一、取力法基本體系二、列力法基本方程力法基本體系6m3m6m20kN/m40kNABC2EIEID40kNABCD三、計(jì)算系數(shù)11和自由項(xiàng)1P(a)666(m)(kN·m)(kN·m)210(90)11701170五、作M圖四、解方程得210(90)13.932.142.14習(xí)題16－8圖示剛架，其左支座轉(zhuǎn)角為，求由此而產(chǎn)生的彎矩圖。各桿EI＝常量。解：一、取力法基本體系二、列力法基本方程力法基本體系ll三、計(jì)算系數(shù)11和自由項(xiàng)1cABCDABCDABCDllllABCD五、作M圖四、解方程得ll/2l/2ABCABC/2ABC/2/2AC/2AC/2均勻沉降不產(chǎn)生內(nèi)力反對(duì)稱支座位移半邊結(jié)構(gòu)力法基本體系解：一、取半邊結(jié)構(gòu)及力法基本體系二、列力法基本方程三、計(jì)算系數(shù)11和自由項(xiàng)1c習(xí)題16－9圖示剛架，其左支座下沉為，求由此而產(chǎn)生的彎矩圖。各桿EI＝常量。=+ACl/2l/2l/2五、作M圖四、解方程得ABC習(xí)題16－10計(jì)算圖示剛架結(jié)點(diǎn)D的轉(zhuǎn)角。各桿剛度均為EI。解：一、取力法基本體系二、列力法基本方程力法基本體系ll三、計(jì)算系數(shù)11和自由項(xiàng)1PABCqDABCDqll五、作M圖四、解方程得11D六、在基