液壓與氣壓傳動(dòng)

液壓與氣壓傳動(dòng)ysu-2010第1頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第一章液壓傳動(dòng)基礎(chǔ)知識(shí)第一節(jié)流體靜力學(xué)第二節(jié)流體動(dòng)力學(xué)第三節(jié)定常管流的壓力損失計(jì)算第四節(jié)孔口和縫隙流動(dòng)第五節(jié)空穴現(xiàn)象ysu-2010第2頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第一節(jié)流體靜力學(xué)液體靜力學(xué)主要是討論液體靜止時(shí)的平衡規(guī)律以及這些規(guī)律的應(yīng)用。一、液體靜壓力及其特征液體的壓力p是指液體在單位面積上所受的作用力。設(shè)液體在面積f上所受的作用力為P，則有兩個(gè)主要特征：（1）液體靜壓力的方向，總是沿著作用面的內(nèi)法線方向；（2）靜止液體內(nèi)任一點(diǎn)的液體靜壓力在各個(gè)方向上都相等。ysu-2010第3頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期六二、液體靜壓力基本方程1.靜壓力基本方程圖示容器中液面上的壓力為大氣壓力p0，液面下深度為h處的一點(diǎn)B的壓力pB為

pB

·?A=p0·?A+ρ·g·h

·?A即pB=p0+ρ·g·h

由此可知：（1）靜止液體內(nèi)任一處的壓力由兩部分組成，一部分是液面上的壓力p0，另一部分是ρ·g與該點(diǎn)離液面深度h的乘積。當(dāng)液面上只受大氣壓力pa作用時(shí)，點(diǎn)B處的靜壓力為：pB=pa+ρ·g·h

（2）同一容器中同一液體內(nèi)的靜壓力隨深度h的增加而線性增加。hB,pBp0p0·?Aρ·g·h·?ApB·?A（3）連通器內(nèi)同一液體中深度h相同的各處壓力都相等，由壓力相等的點(diǎn)組成的面稱為等壓面。在重力作用下靜止液體中的等壓面是一個(gè)水平面。ysu-2010第4頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2、靜壓力基本方程式的物理意義由p=p0+ρ·g·h

可得

h=（p-p0）/ρ·g靜止液體中，液體的能量可以用壓力能p表示，也可以用液柱高h(yuǎn)表示。但各點(diǎn)的總能量保持不變。例如：1kg/cm2(一個(gè)工程大氣壓)相當(dāng)于10m水柱高。760mm水銀柱高。ysu-2010第5頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期六三、壓力的表示方法及單位絕對(duì)壓力=相對(duì)壓力+大氣壓力真空度=大氣壓力-絕對(duì)壓力壓力的單位：帕斯卡Pa1Pa=1N/m21MPa=106Pa=10kg/cm2(工程大氣壓力)四、帕斯卡原理應(yīng)用：水壓機(jī)、液壓千斤頂?shù)?。相?duì)壓力（負(fù)）真空度絕對(duì)壓力相對(duì)壓力（正）絕對(duì)壓力p>pa絕對(duì)真空大氣壓力paP<pa絕對(duì)壓力、相對(duì)壓力和真空度ysu-2010第6頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期六五、液體靜壓力液體作用在固體壁面上的靜壓力F由下式計(jì)算：F=p·AA=πD2/4(圖a)A=πd2/4(圖b,c)圖3液壓力作用在固體壁面上的力ysu-2010第7頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第二節(jié)液體動(dòng)力學(xué)本節(jié)主要討論作用在流體上的力以及這些力和流體運(yùn)動(dòng)特征之間的關(guān)系。一、基本概念1.理想液體、定常流動(dòng)和一維流動(dòng)理想液體：既無粘性又不可壓縮的液體。定常流動(dòng)（穩(wěn)定流動(dòng)）：是指流體中任意一點(diǎn)的壓力、速度和密度都不隨時(shí)間而變化的流動(dòng)。若三者中有一項(xiàng)隨時(shí)間而變化，就稱為不穩(wěn)定流動(dòng)。一維流動(dòng)：是指流體中任意一點(diǎn)的壓力、速度和密度都只隨x而變化的流動(dòng)。ysu-2010第8頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2.跡線、流線、流束和通流截面流束：如果通過某截面A上所有各點(diǎn)畫出流線，這些流線的集合構(gòu)成流束。流線：是某一瞬時(shí)液流中一條條標(biāo)志其質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的曲線，在流線上各點(diǎn)處的瞬時(shí)液流方向與該點(diǎn)的切線方向重合。c)通流截面b)流管和流束a)流線ysu-2010第9頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期六3.流量與平均流速流量：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過某截面的液體的體積（m3/s）或（L/min）平均流速

v=q/A二、連續(xù)性方程

質(zhì)量守恒ρu1dA1dt=ρu2dA2dt密度ρ不變、

時(shí)間dt不變、則流量相同。用平均速度表示

q

=

v1A1

=v2A2=vA=常數(shù)A1dA1u1A2dA2u2ysu-2010第10頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期六V1q3A1A2V2物理意義1）速度可傳遞2）速度方向可改變

3）速度大小可無級(jí)調(diào)節(jié)

ysu-2010第11頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期六三、伯努利方程1.理想液體的伯努利方程物理意義：理想液體在實(shí)際流動(dòng)過程中，其壓力能、位能和動(dòng)能可相互轉(zhuǎn)化，但總能量不變。

2.實(shí)際液體總流的伯努利方程：

實(shí)際液體是有粘性和可壓縮的，它在運(yùn)動(dòng)時(shí)由于摩擦要損耗一部分能量，這部分能量損耗用損失水頭hW表示。gotoysu-2010第12頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第四節(jié)定常管流的壓力損失計(jì)算實(shí)際液體具有粘性，在流動(dòng)時(shí)就有阻力，為了克服阻力，就必然要消耗能量，這樣就有能量損失。在液壓傳動(dòng)中，能量損失主要表現(xiàn)為壓力損失。液壓系統(tǒng)中的壓力損失分為兩類，一類是油液沿等直徑直管流動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的壓力損失，稱之為沿程壓力損失。這類壓力損失是由液體流動(dòng)時(shí)的內(nèi)、外摩擦力所引起的。另一類是油液流經(jīng)局部障礙(如彎管、接頭、管道截面突然擴(kuò)大或收縮)時(shí)，由于液流的方向和速度的突然變化，在局部形成旋渦引起油液質(zhì)點(diǎn)間以及質(zhì)點(diǎn)與固體壁面間相互碰撞和劇烈摩擦而產(chǎn)生的壓力損失稱之為局部壓力損失。ysu-2010第13頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期六一、流態(tài)、雷諾數(shù)1．層流和紊流

流體在流動(dòng)時(shí)，通過雷諾實(shí)驗(yàn)，可以看到下圖所示的幾種流動(dòng)狀態(tài)。在低速流動(dòng)時(shí)，液體質(zhì)點(diǎn)互不干擾，液體的流動(dòng)呈線性或?qū)訝?，且平行于管道軸線，如圖a所示，此種流動(dòng)狀態(tài)稱為層流；當(dāng)流速大時(shí)，液體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)雜亂無章，除了平行于管道軸線的運(yùn)動(dòng)外，還存在著劇烈的橫向運(yùn)動(dòng)，此種流動(dòng)狀態(tài)稱為紊流，如圖d所示；圖b中色線開始折斷，表明層流開始破壞，圖c中色線上下波動(dòng)，并出現(xiàn)斷裂，表現(xiàn)液體流動(dòng)已趨于紊流，此兩種狀態(tài)稱為變流，一般也將其看成紊流。ysu-2010第14頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期六層流時(shí)，液體流速較低，質(zhì)點(diǎn)受粘性制約，不能隨意運(yùn)動(dòng)，粘性力起主導(dǎo)作用；但在紊流時(shí)，因液體流速較高，粘性的制約作用減弱，因而慣性力起主導(dǎo)作用。液體流動(dòng)時(shí)究竟是層流還紊流，須用雷諾數(shù)來判別。2．雷諾數(shù)實(shí)驗(yàn)表明，液體在圓管中的流動(dòng)狀態(tài)不僅與管內(nèi)的平均流速v有關(guān)，還和管徑ｄ、液體的運(yùn)動(dòng)粘度ν有關(guān)，但是真正決定液流流動(dòng)狀態(tài)的是用這三個(gè)數(shù)所組成的一個(gè)稱為雷諾數(shù)Re的無量綱數(shù)，即液流由紊流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鞯睦字Z數(shù)稱為下臨界雷諾數(shù)，一般都用下臨界雷諾數(shù)作為判別液流狀態(tài)的依據(jù)，簡(jiǎn)稱臨界雷諾數(shù)，當(dāng)液流實(shí)際流動(dòng)時(shí)的雷諾數(shù)小于臨界雷諾數(shù)時(shí)，液流為層流，反之液流則為紊流，常見的液流管道的臨界雷諾數(shù)可由實(shí)驗(yàn)求得。ysu-2010第15頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期六對(duì)于非圓截面管道來說，Re可用下式來計(jì)算式中，R為通流截面的水力半徑。它等于液流的有效截面積A和它的濕周

(通流截面上與液體接觸的固體壁面的周長(zhǎng))x之比，即水力半徑大小對(duì)管道通流能力影響很大。水力半徑大，表明液流與管壁接觸少，通流能力大；水力半徑小，表明液流與管壁接觸多，通流能力小，容易堵塞。ysu-2010第16頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期六二、液體在直管道中的壓力損失液體在直管道中流動(dòng)的壓力損失稱為沿程壓力損失，它與管道的長(zhǎng)度、內(nèi)徑和液體的流速、粘度以及液體的流動(dòng)狀態(tài)有關(guān)。（一）液體在通流截面上的速度分布規(guī)律積分得ysu-2010第17頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期六邊界條件液體在通流截面上的速度分布規(guī)律為二次曲線ysu-2010第18頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2、圓管中的流量ysu-2010第19頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期六3、沿程壓力損失ysu-2010第20頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期六（二）紊流時(shí)的壓力損失λ視雷諾數(shù)大小取值不同（三）局部壓力損失ξ局部阻力損失系數(shù)，由彎管及閥門結(jié)構(gòu)不同查表。（四）管路系統(tǒng)中的總壓力損失與壓力效率ysu-2010第21頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第五節(jié)孔口和縫隙流動(dòng)

一、孔口液流特性

在液壓系統(tǒng)的管路中，裝有截面突然收縮的裝置，稱為節(jié)流裝置(如節(jié)流閥)。突然收縮處的流動(dòng)叫節(jié)流。在液壓傳動(dòng)及控制中常人為地制造各種形式的孔口節(jié)流裝置來實(shí)現(xiàn)對(duì)流量和壓力的控制。

1．薄壁小孔的流量公式當(dāng)小孔的通流長(zhǎng)度與孔徑之比l/d≤0．5時(shí)稱之為薄壁小孔，如圖所示。式中：

Cd——流量系數(shù)；A0——小孔過流面積，A0

=πd2/4；Δp——為小孔前后壓差。流量系數(shù)Cd一般由實(shí)驗(yàn)確定。在液流完全收縮的情況下，Cd＝0.60～0.62。當(dāng)液流為不完全收縮時(shí)，Cd≈0.7～0.8。ysu-2010第22頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2.液流流經(jīng)細(xì)長(zhǎng)孔和短孔的流量液體流經(jīng)細(xì)長(zhǎng)小孔時(shí)，一般都是層流狀態(tài)，所以可直接應(yīng)用前面已導(dǎo)出的直管流量公式來計(jì)算，當(dāng)孔口直徑為d，截面積為A＝πd2/4時(shí)，可寫成：

為了分析問題方便起見，將上面兩式一并用下式表示，即：

式中：m——為指數(shù)，當(dāng)孔口為薄壁小孔時(shí)，m＝0.5，當(dāng)孔口為細(xì)長(zhǎng)孔時(shí)，m＝1

K——為孔口的通流系數(shù)，當(dāng)孔口為薄壁孔時(shí)，K＝Cd(2/ρ)0.5；當(dāng)孔口為細(xì)長(zhǎng)孔時(shí)，K＝d2/（32μl）。液流流經(jīng)短孔的流量仍可用薄壁小孔的流量計(jì)算式：q＝CdA

(2Δp/ρ)m，但其中的流量系數(shù)可在有關(guān)液壓設(shè)計(jì)手冊(cè)中查得。0.5<m<1。短孔加工比薄壁小孔容易，故常用作固定的節(jié)流器使用。ysu-2010第23頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期六二、縫隙液流特性

液壓元件內(nèi)各零件間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，必須要有適當(dāng)間隙。間隙過大，會(huì)造成泄漏；間隙過小，會(huì)使零件卡死。如圖所示的泄漏是由壓差和間隙造成的。內(nèi)泄漏的損失轉(zhuǎn)換為熱能，使油溫升高，外泄漏污染環(huán)境，兩者均影響系統(tǒng)的性能與效率，因此，研究液體流經(jīng)間隙的泄漏量、壓差與間隙量之間的關(guān)系，對(duì)提高元件性能及保證系統(tǒng)正常工作是必要的。低壓腔高壓腔內(nèi)泄漏外泄漏內(nèi)泄漏與外泄漏ysu-2010第24頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期六（一）

平行平板的間隙流動(dòng)液體流經(jīng)平行平板間隙的一般情況是既受壓差Δp=p1-p2的作用，同時(shí)又受到平行平板間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的作用。如圖示,設(shè)平板長(zhǎng)為l，寬為b，兩平行平板間的間隙為h，且l>>h，b>>h，液體不可壓縮，質(zhì)量力忽略不計(jì)，粘度不變。在液體中取一個(gè)微元體dxdy(寬度方向取單位長(zhǎng))，作用在它與液流相垂直的兩個(gè)表面上的壓力為p和p+dp，作用在與液流相平行的上下兩個(gè)表面上的切應(yīng)力為τ和τ+dτ，因此它的受力平衡方程為ysu-2010第25頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期六1、固定平行平板間隙流動(dòng)(壓差流動(dòng))的漏失量上、下兩平板均固定不動(dòng)，液體在間隙兩端的壓差的作用下而在間隙中流動(dòng)，稱為壓差流動(dòng)。其漏失量為2．兩平行平板有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的間隙流動(dòng)

(1)兩平行平板有相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度u，但無壓差這種流動(dòng)稱為純剪切流動(dòng)。其漏失量公式為：Aysu-2010第26頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期六(2)兩平行平板既有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，兩端又存在壓差時(shí)的流動(dòng)

這是一種普遍情況，其速度和流量是以上兩種情況的線性疊加，即漏失量：速度:當(dāng)長(zhǎng)平板相對(duì)于短平板的運(yùn)動(dòng)方向和壓差與流動(dòng)方向一致時(shí)，取“+”號(hào)(泵缸)；反之取“-”號(hào)（液缸、馬達(dá)）。損失能量：結(jié)論：間隙h越小，泄漏功率損失也越小。但是h的減小會(huì)使液壓元件中的摩擦功率損失增大，因而間隙h有一個(gè)使這兩種功率損失之和達(dá)到最小的最佳值，并不是越小越好。

ysu-2010第27頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期六(二)圓柱環(huán)形間隙流動(dòng)

當(dāng)h/r<<1時(shí)，可以將環(huán)形間隙間的流動(dòng)近似地看作是平行平板間隙間的流動(dòng)，只要將b＝πd代入平行平板間隙漏失量公式，就可得到這種情況下的流量，即：液壓元件中液壓缸缸體與活塞之間的間隙，閥體與滑閥閥芯之間的間隙中的流動(dòng)均屬這種情況。1．同心環(huán)形間隙在壓差作用下的流動(dòng)當(dāng)長(zhǎng)圓柱表面相對(duì)短圓柱表面的運(yùn)動(dòng)方向與壓差流動(dòng)方向一致時(shí)取“+”號(hào)，反之取“-”號(hào)。ysu-2010第28頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2．偏心環(huán)形間隙在壓差作用下的流動(dòng)由此式可見完全偏心時(shí)ε＝1，即最大偏心e＝h0時(shí)，其流量為同心時(shí)流量的2.5倍，這說明了偏心對(duì)泄漏量的影響。所以對(duì)液壓元件的同心度應(yīng)有適當(dāng)要求。液壓元件中經(jīng)常出現(xiàn)偏心環(huán)狀的情況，例如油缸活塞與缸筒不同心時(shí)就形成了偏向環(huán)狀間隙。下圖表示了偏心環(huán)狀間隙的簡(jiǎn)圖。令R-r＝h0(同心時(shí)半徑間隙量)，e/h0＝ε(相對(duì)偏心率)，則有：ysu-2010第29頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期六3．內(nèi)外圓柱表面有相對(duì)運(yùn)動(dòng)且又存在壓差的流動(dòng)式中等號(hào)右邊第一項(xiàng)為壓差流動(dòng)的流量，第二項(xiàng)為純剪切流動(dòng)的泄漏，當(dāng)長(zhǎng)圓柱表面相對(duì)短圓柱表面的運(yùn)動(dòng)方向與壓差流動(dòng)方向一致時(shí)取“+”號(hào)，反之取“-”號(hào)。

ysu-2010第30頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第六節(jié)空穴現(xiàn)象

在液壓系統(tǒng)中，由于某種原因會(huì)產(chǎn)生低氣壓，當(dāng)壓力低于液體的空氣分離壓時(shí)，液體中溶解的空氣就會(huì)分離出來，以氣泡的形式存在于液體中，使原來充滿管道的液體出現(xiàn)了氣體的空穴，這種現(xiàn)象稱為空穴現(xiàn)象；另外，當(dāng)絕對(duì)壓力低于液體的飽和蒸氣壓時(shí)，液體中會(huì)出現(xiàn)大量的蒸氣泡，這也稱空穴現(xiàn)象?？昭ìF(xiàn)象使液壓裝置產(chǎn)生噪聲和振動(dòng)，使金屬表面受到腐蝕。ysu-2010第31頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期六節(jié)流口處的氣穴現(xiàn)象氣蝕：管道中低壓區(qū)發(fā)生空穴現(xiàn)象時(shí)（低壓區(qū)），氣泡隨著液流進(jìn)入高壓區(qū)后，隨即急劇潰滅或急劇縮小，原來氣泡所占的空間形成了真空，四周液體質(zhì)點(diǎn)將以極大的速度沖向潰滅或壓縮氣泡中心，產(chǎn)生局部沖擊現(xiàn)象（形成高壓、高溫），使金屬剝落，表面形成麻點(diǎn)或出現(xiàn)小坑，這種因空穴現(xiàn)象而加劇金屬表面腐蝕的現(xiàn)象，稱為氣蝕。（汽蝕動(dòng)畫）

空穴現(xiàn)象發(fā)生在液流的低壓區(qū)，氣蝕現(xiàn)象發(fā)生