淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力【W(wǎng)ord版】

淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)學(xué)建模教學(xué)提出以下的要求：在數(shù)學(xué)建模的教與學(xué)的過程中應(yīng)充分發(fā)揮數(shù)學(xué)建模的教育功能，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀念、科學(xué)態(tài)度、合作精神；激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真求實、崇尚真理、追求完美、講究效率、聯(lián)系實際的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣。很多選拔考試中也滲透了這方面的知識，因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力是很重要的。本人通過對新教材的教學(xué)，結(jié)合新教材的特點和研究性學(xué)習(xí)的開展，對如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和精致課堂理念進(jìn)行探索，結(jié)合精致課堂要求的“”，現(xiàn)就如何提高數(shù)學(xué)建模能力談下幾點體會：各章節(jié)前問題的教學(xué)，做好預(yù)習(xí)反饋，使學(xué)生明白數(shù)學(xué)建模的實際意義章前都有實際問題的引入，上課時讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)本章后，能用相關(guān)數(shù)學(xué)模型去解決這些問題，讓他們明白生活中或歷史上存在的很多問題都與數(shù)學(xué)有關(guān)，培養(yǎng)他們的興趣，也對數(shù)學(xué)建模知識有了渴求。如新教材必修四提出“”的思考討論，引出周期函數(shù)，然后講解周期函數(shù)的概念，歸納其特點，展開新課程的教學(xué)，教導(dǎo)學(xué)生遇到周期性問題可以考慮用周期函數(shù)的相關(guān)知識去解決。幾何、三角形測量問題和列方程解應(yīng)用題的教學(xué)，呈現(xiàn)目標(biāo)，進(jìn)行合作探究，滲透數(shù)學(xué)建模的思想與思維過程對學(xué)生展示建模的如下過程：現(xiàn)實原型問題→數(shù)學(xué)模型→演算推理→數(shù)學(xué)模型的解→現(xiàn)實原型問題的解→返回解釋。數(shù)學(xué)建模過程的重點及難點就是據(jù)實際問題特點，通過觀察、類比、歸納、分析、概括等基本思想，聯(lián)想現(xiàn)成的數(shù)學(xué)模型或變換問題構(gòu)造新的數(shù)學(xué)模型來解決問題。這時就要教會學(xué)生如何審題，找出關(guān)鍵點出來，再聯(lián)系到所學(xué)過的知識來建立模型。例如，兩種大小不同的鋼板可按下表截成A，B，C三種規(guī)格成品：地需A，B，C三種規(guī)格的成品分別為15，18，27塊，問怎樣截這兩種鋼板，可得所需三種規(guī)格成品，且所用鋼板張數(shù)最小。是一道線性規(guī)劃問題，關(guān)鍵在于求鋼板張數(shù)就是求整數(shù)解，當(dāng)所得最優(yōu)解不是整數(shù)時，須在可行域內(nèi)調(diào)整。域如圖所示：數(shù)Z＝0，作出直線L：Y＝－X，平行移動直線L，發(fā)現(xiàn)在可行域內(nèi)，經(jīng)過直線X＋3Y＝27和直線2X＋Y＝15的交點A（18／5，39／5）可使Z取得最小，由于18／5，39／5都不是整數(shù)，而最優(yōu)解（X，Y）中，X、Y必須都是整數(shù)，因此可行域內(nèi)點A不是最優(yōu)解.通過在可行域內(nèi)畫網(wǎng)格線發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過可行域內(nèi)的整點且與原點距離最近的直線是X＋Y＝12，經(jīng)過的整點是B（3，9）和C（4，8），它們都是最優(yōu)解。得所需三種規(guī)格的鋼板，且使所截兩種鋼板的張數(shù)最少的方法有兩種：第一種截法是截第一種鋼板3張，第二種鋼板9張，第二種截法是截第一種鋼板4張，第二種鋼板8張，兩種方法都最少截兩種鋼板共12張。再現(xiàn)了解建模題目的整個過程，其中在找最優(yōu)解的B和C兩點時，可以采用代入法驗證，那樣可以更快得出結(jié)果，比較適合基礎(chǔ)較差的學(xué)生，不過過程就不夠嚴(yán)密。各章研究性課題的學(xué)習(xí)，探究提升，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力，拓展數(shù)學(xué)建模形式的多樣性與活潑性習(xí)給人的感覺總是很枯燥乏味，因此學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不是很濃，很多學(xué)生直接說：“”可見，“”和“”到了什么程度啊！當(dāng)然數(shù)學(xué)由它本身的性質(zhì)決定了有時學(xué)習(xí)起來確實很枯燥，何況那么長的實際應(yīng)用問題，閱讀都是困難的事情，還要理解并解答，確實是令人感到頭痛！不過新課程標(biāo)準(zhǔn)下，教材有了很大變化，增設(shè)了很多實用性和趣味性的內(nèi)容。如果老師能夠結(jié)合到這些內(nèi)容來進(jìn)行展開，學(xué)生的興趣很容易就激發(fā)出來，從而有了信心和動力，也培養(yǎng)了能力。完了必修1后有個實習(xí)作業(yè)“”。我布置了任務(wù)：每個小組完成一個選題，只要和函數(shù)有關(guān)的都可以。結(jié)果不少學(xué)生搜集了著名數(shù)學(xué)家們的故事，還寫了感想。然后我就把他們搜來的資料分發(fā)給其他學(xué)生讓他們感受數(shù)學(xué)家之所以成“”的過程，激發(fā)他們的興趣。學(xué)生的其他能力，及時總結(jié)，完善數(shù)學(xué)建模的思想和技巧題的解決關(guān)鍵在于建立數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)建模能力不是一步到位的，需要其他知識方法和能力的累積。要在平常的講課中，為學(xué)生打下牢固的基？A，否則在審題醞釀的過程中就會一籌莫展，無法找到合適的模型。導(dǎo)學(xué)生博覽群書，多看各種各樣的應(yīng)用題。我們面對突發(fā)事件和狀況往往會比較慌張，而熟悉的情況處理起來得心應(yīng)手，解題也是一樣，面對不熟悉的題目心里就會沒底，解答起來也就沒有那么順手，但是如果面對熟悉的題目解答就很容易了。導(dǎo)學(xué)生多留意身邊的實際問題，養(yǎng)成善于觀察，善于發(fā)現(xiàn)并提出問題的良好習(xí)慣，加強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。導(dǎo)學(xué)生及時總結(jié)解題的方法技巧，積累相關(guān)的經(jīng)驗。全臨場發(fā)揮的心理品質(zhì)。俗話說：“”。不管平