《應(yīng)用時間序列》實驗手冊

應(yīng)用時間序列分析實驗手冊目錄目錄第二章時間序列的預(yù)處理一、平穩(wěn)性檢驗二、純隨機(jī)性檢驗第三章平穩(wěn)時間序列建模實驗教程一、模型識別二、模型參數(shù)估計（如何判斷擬合的模型以及結(jié)果寫法）三、模型的顯著性檢驗四、模型優(yōu)化第四章非平穩(wěn)時間序列的確定性分析一、趨勢分析二、季節(jié)效應(yīng)分析三、綜合分析第五章非平穩(wěn)序列的隨機(jī)分析趨一、差分法養(yǎng)提取確定性掏信息枕彼灑二、牌ARIMA凝模型焦固徐三、季節(jié)模趨型即井些第二章勢娛時間序列的地預(yù)處理山一、平穩(wěn)性席檢驗允時序圖檢驗拖和自相關(guān)圖答檢驗沸（一）時序陜圖檢驗鼻姨根據(jù)平穩(wěn)時升間序列均值指、方差為常覽數(shù)的性質(zhì)，漲平穩(wěn)序列的親時序圖應(yīng)該標(biāo)顯示出該序擦列始終在一骨個常數(shù)值附鉛近隨機(jī)波動沖，而且波動尿的范圍有界練、無明顯趨副勢及周期特失征例2.1驕檢驗仆1964貫?zāi)臧础?99斗9壘年中國紗年獄產(chǎn)量序列的錘平穩(wěn)性播1.診在偶Eview臥s拴軟件中打開緩案例數(shù)據(jù)備圖組1賠：打開外來隨數(shù)據(jù)夏圖霸2唇：打開數(shù)據(jù)溫文件夾中案夠例數(shù)據(jù)文件栽夾中數(shù)據(jù)飛文件中序列喚的名稱可以窗在打開的時靠候輸入，或來者在打開的弓數(shù)據(jù)中輸入膏圖茫3柴：打開過程障中給序列命塌名愚圖鬼4短：打開數(shù)據(jù)鏡2.膨繪制時序圖卻可以如下圖第所示選擇序票列然后點(diǎn)午Quick守選擇愈Scatt游er搖或者晉XYl列ine分；貿(mào)繪制好后可宏以雙擊圖片售對其進(jìn)行修駁飾，如顏色跪、線條、點(diǎn)業(yè)等映圖進(jìn)1長：繪制散點(diǎn)糊圖翅圖曾2踏：年份和產(chǎn)奸出的散點(diǎn)圖之圖謙3老：年份和產(chǎn)紹出的散點(diǎn)圖張（二）自相增關(guān)圖檢驗例2.3憐導(dǎo)入數(shù)據(jù)，怠方式同上；丹在揚(yáng)Quick謊菜單下選擇劣自相關(guān)圖，億對梯Qiwen捷原列進(jìn)行分套析；沙可以看出自匹相關(guān)系數(shù)始散終在零周圍輝波動，判定毀該序列為平劣穩(wěn)時間序列蜻。派圖識1涼：序列的相湊關(guān)分析隙圖皇2喜：輸入序列溫名稱卷圖役2悼：選擇相關(guān)產(chǎn)分析的對象聚圖黨3容：序列的相酒關(guān)分析結(jié)果繭:1.怒可以看出自蓬相關(guān)系數(shù)始選終在零周圍元波動，判定勝該序列為平賞穩(wěn)時間序列諷2.叉看凳Q兼統(tǒng)計量的犯P燭值：該統(tǒng)計材量的原假設(shè)饅為籍X茫的崖1司期，雅2鞋期租……愿k者期的自相關(guān)僚系數(shù)均等于典0躍，備擇假設(shè)悟為自相關(guān)系淘數(shù)中至少有加一個不等于地0嘗，因此如圖飼知，該濾P野值都昂>5%虜?shù)娘@著性水路平何,獎所以接受原滑假設(shè)儀,畜即序列是純斜隨機(jī)序列趨,酒即白噪聲序版列奶(游因為序列值炎之間彼此之筑間沒有任何氣關(guān)聯(lián)節(jié),戶所以說過去孩的行為對將乓來的發(fā)展沒聚有絲毫影響拒,刮因此為純隨忘機(jī)序列云,頌即白噪聲序判列案.)課有的題目平學(xué)穩(wěn)性描述可悼以模仿書本無33奔頁最后一段越.慶（三）平穩(wěn)悄性檢驗還可襲以用：賠單位根檢驗掙：鴿ADF,P之P炎檢驗等；師非參數(shù)檢驗屯：游程檢驗弦圖誦1法：序列的單斤位根檢驗表示不包含截距項初圖吹2?。簡挝桓鶛z妹驗的方法選具擇螺圖劃3媽：例ADF漿檢驗的結(jié)果痛：如圖，單宿位根統(tǒng)計量或ADF=-寄0.016遇384獄都大于樸EVIEW診S任給出的顯著凱性水平威1%-10奏%杯的婦ADF賴臨界值，所險以接受原假叢設(shè)，該序列決是非平穩(wěn)的脾。慚二、純隨機(jī)勻性檢驗邀計算朽Q敘統(tǒng)計量，根扒據(jù)其取值判星定是否為純蘭隨機(jī)序列。劇例驚2.3痰的自相關(guān)圖暮中有謙Q督統(tǒng)計量，其項P擦值在懷K=6球、纖12驢的時候均比穴較大，不能賊拒絕原假設(shè)麻，認(rèn)為揉知該序列是白券噪聲序列。射另外，小樣蜻本情況下，笑LB拳統(tǒng)計量檢驗陪純隨機(jī)性更尸準(zhǔn)確。犯第三章圣泉平穩(wěn)時間序?qū)懥薪嶒炂徒坛棠烈弧⒛Ｐ妥R蓬別兩1.影打開數(shù)據(jù)騎圖糧1羊：打開數(shù)據(jù)楊2.同繪制趨勢圖刊并大致判斷商序列的特征史圖瞎2徒：繪制序列挎散點(diǎn)圖溫圖壽3矛：輸入散點(diǎn)襲圖的兩個變赤量矩圖夜4斜：序列的散戒點(diǎn)圖拾3.惠繪制自相關(guān)苗和偏自相關(guān)故圖陽圖喚1儉：在數(shù)據(jù)窗菜口下選擇相肉關(guān)分析裳圖儲2討：選擇變量探圖買3尤：選擇對象探圖偉4先：序列相關(guān)聰圖慨4.寬根據(jù)自相關(guān)夫圖和偏自相李關(guān)圖的性質(zhì)朝確定模型類姜型和階數(shù)納如果樣本墳(患偏督)水自相關(guān)系數(shù)文在最初的堵d兵階明顯大于駕兩倍標(biāo)準(zhǔn)差倆范圍，而后忙幾乎華95達(dá)％的自相關(guān)亮系數(shù)都落在吳2臟倍標(biāo)準(zhǔn)差的益范圍以內(nèi)，供而且通常由格非零自相關(guān)攏系數(shù)衰減為永小值波動的肆過程非常突棋然。這時，耐通常視為顛(灰偏躲)辛自相關(guān)系數(shù)補(bǔ)截尾。截尾糟階數(shù)為事d泄。本例：預(yù)閥自相關(guān)圖顯很示延遲臂3歲階之后，自遣相關(guān)系數(shù)全責(zé)部衰減到鹽2滋倍標(biāo)準(zhǔn)差范愉圍內(nèi)波動，渡這表明序列肅明顯地短期耕相關(guān)。但序增列由顯著非掉零的相關(guān)系抓數(shù)衰減為小模值波動的過純程相當(dāng)連續(xù)勉，相當(dāng)緩慢叔，該自相關(guān)液系數(shù)可視為罷不截尾耳謝視偏自相關(guān)圖殊顯示除了延軋遲徒1批階的偏自相榮關(guān)系數(shù)顯著層大于招2頂倍標(biāo)準(zhǔn)差之死外，其它的井偏自相關(guān)系慨?dāng)?shù)都在銅2繳倍標(biāo)準(zhǔn)差范憲圍內(nèi)作小值絡(luò)隨機(jī)波動，禍而且由非零立相關(guān)系數(shù)衰務(wù)減為小值波滋動的過程非晌常突然，所午以該偏自相繞關(guān)系數(shù)可視謙為一階截尾扮蘆繞所以可以考鐮?wèi)]擬合模型停為罵AR(1)糧自相關(guān)系數(shù)朋偏相關(guān)系數(shù)改模型定階被拖尾餓P率階截尾貢AR(p)菊模型頸Q際階截尾亂拖尾泥MA排（宵q宇）模型骨拖尾酸拖尾玻ARMA(陸P,Q)丙模型鞋具體判別什劍么模型看書逆58鼻到哭62鑄的圖例。：武二、模型參龜數(shù)估計幕根據(jù)相關(guān)圖短模型確定為隔AR(1)桂，建立模型金估計參數(shù)范在迅ESTIM訊ATE往中按順序輸果入變量隨cxc倒cx(-1摩)博或者顧cxc厚ar(1)世約選擇請LS痛參數(shù)估計方粘法，查看輸證出結(jié)果，看館參數(shù)顯著性擴(kuò)，該例中兩攜個參數(shù)都顯良著。偷細(xì)心的同學(xué)統(tǒng)可能發(fā)現(xiàn)兩尿個模型的壩C筋取值不同，制這是因為前齡一個模型的酷C么為截距項；勻后者的忙C彎則為紙序列期望值棍，兩個常數(shù)舍的含義不同族。崗圖限1慚：建立模型瘦圖面2測：輸入模型眠中變量，選珠擇參數(shù)估計減方法勇圖消3壁：參數(shù)估計章結(jié)果族圖纖4支：建立模型該圖或5冒：輸入模型怒中變量，選前擇參數(shù)估計秩方法澇圖惹6除：參數(shù)估計董結(jié)果陰三、模型的沙顯著性檢驗檢驗內(nèi)容：娃整個模型對葡信息的提取匆是否充分；峰參數(shù)的顯著手性檢驗，模憶型結(jié)構(gòu)是否袖最簡。磚圖搞1飄：模型殘差質(zhì)圖押2隙：殘差的平成穩(wěn)性和純隨越機(jī)性檢驗竹對殘差序列牧進(jìn)行白噪聲枝檢驗，可以奉看出聚ACF暴和盛PACF烘都沒有顯著其異于零，彼Q付統(tǒng)計量的漸P掘值都遠(yuǎn)遠(yuǎn)大媽于脆0.05被，因此可以腿認(rèn)為殘差序南列為白噪聲廢序列，模型約信息提取比葡較充分。績常數(shù)和滯后剛一階參數(shù)的鑼P別值都很小，建參數(shù)顯著；瘋因此整個模慮型比較精簡規(guī)，模型較優(yōu)闖。拿四、模型優(yōu)誠化顆當(dāng)一個擬合酬模型通過了恐檢驗，說明皆在一定的置灑信水平下，變該模型能有孫效地擬合觀往察值序列的頃波動，但這露種有效模型仍并不是唯一鄉(xiāng)的。魯當(dāng)幾個模型填都是模型有盆效參數(shù)顯著偉的，此時需阿要選擇一個系更好的模型悟，即進(jìn)行優(yōu)熟化。護(hù)優(yōu)化的目的橡，選擇相對貿(mào)最優(yōu)模型。優(yōu)化準(zhǔn)則：鼻最小信息量風(fēng)準(zhǔn)則（婆AnIn學(xué)forma削tion旗Crite蜓rion傻）斃指導(dǎo)思想沙咐似然函數(shù)值磚越大越好招酸敏未知參數(shù)的挽個數(shù)越少越虜好煩壺濾AIC帽準(zhǔn)則的缺陷去在樣本容量皮趨于無窮大套時，由嫌AIC旅準(zhǔn)則選擇的悉模型不收斂撤于真實模型嚇，它通常比獻(xiàn)真實模型所貍含的未知參享數(shù)個數(shù)要多攏矛但是本例中蠟滯后二階的伶參數(shù)不顯著恥，不符合精柿簡原則，不炕必進(jìn)行深入御判斷。盾第四章轎漆非平穩(wěn)時間迷序列的確定售性分析宏第三章介紹斬了平穩(wěn)時間廊序列的分析豐方法，但是河自然界中絕夫大多數(shù)序列殃都是非平穩(wěn)拌的，因而對布非平穩(wěn)時間企序列的分析香跟普遍跟重床要，人們創(chuàng)閱造的分析方鳳法也更多。唱這些方法分群為確定性時奪序分析和隨饅機(jī)時序分析賭兩大類，本浮章主要介紹糟確定性時序譯分析方法。纏一個序列在捧任意時刻的遮值能夠被精墻確確定（或瀉被預(yù)測），差則該序列為口確定性序列竹，如正弦序蓄列、周期脈榜沖序列等。寺而某序列在戚某時刻的取煙值是隨機(jī)的桌，不能給以池精確預(yù)測，泡只知道取某熟一數(shù)值的概地率，如白噪色聲序列等。子Crame爐r探分解定理說搜明每個序列銅都可以分成裳一個確定序災(zāi)列加一個隨遷機(jī)序列，平統(tǒng)穩(wěn)序列的兩朽個構(gòu)成序列蛛均平穩(wěn)，非彼平穩(wěn)時間序勻列則至少有齊一部分不平接穩(wěn)。本章先耀分析確定性枯序列不平穩(wěn)籍的非平穩(wěn)時醬間時間序列園的分析方法牽。迎確定性序列騾不平穩(wěn)通常分顯示出非常員明顯的規(guī)律械性，如顯著饑趨勢或者固旨定變化周期傘，這種規(guī)律狹性信息比較仆容易提取，萍因而傳統(tǒng)時滿間序列分析殊的重點(diǎn)在確睬定性信息的無提取上。董常用的確定白性分析方法敬為因素分解及。分析目的鋸為：腦①盈克服其他因融素的影響，慢單純測度某厘一個確定性疑因素的影響品；見②刻推斷出各種含因素彼此之栗間作用關(guān)系僚及它們對序動列的綜合影憂響。當(dāng)一、趨勢分命析筑繪制序列的課線圖，觀測降序列的特征監(jiān)，如果有明趴顯的長期趨降勢，我們就桑要測度其長牧期趨勢，測角度方法有：芽趨勢擬合法真、平滑法。楊（一）館撫趨勢擬合法奔1.壁線性趨勢擬憂合惱例震1扔：以澳大利寄亞政府春1981-案1990備年每季度消霜費(fèi)支出數(shù)據(jù)脈為例進(jìn)行分沸析。慕圖仗1憂：導(dǎo)入數(shù)據(jù)醬圖距2協(xié)：繪制線圖絕，序列有明妥顯的上升趨乓勢待長期趨勢具鍵備線性上升繞的趨勢，所醒以進(jìn)行序列破對時間的線抗性回歸分析浴。堵圖貫3犬：序列支出逐（底zc猾）對時間（繩t共）進(jìn)行線性最回歸分析暫圖釀4慣：回歸參數(shù)夜估計和回歸鄰效果評價狡可以看出回勝歸參數(shù)顯著污，模型顯著舅，回歸效果船良好，序列尿具有明顯線疤性趨勢?；螆D烘5語：運(yùn)用模型狹進(jìn)行預(yù)測奧圖鞏6抬：預(yù)測效果底（偏差率、類方差率等）資圖優(yōu)7脈：繪制原序陜列和預(yù)測序洋列的線圖桶圖塵8朽：原序列和妖預(yù)測序列的途線圖霸圖胃9螞：殘差序列雙的曲線圖灶可以看出殘蹦差序列具有側(cè)平穩(wěn)時間序侄列的特征，叨我們可以進(jìn)碌一步檢驗剔弊除了長期趨而勢后的殘差半序列的平穩(wěn)雁性，第三章爬知識這里不舟在敘述。聲2.皮曲線趨勢擬惡合帆例嬸2時：對上海證額券交易所麻1991.蒸1-200紙1.10爽每月月末上孫正指數(shù)序列督進(jìn)行擬合。頓圖攀1痰：導(dǎo)入數(shù)據(jù)比圖擠2缸：繪制曲線渠圖迅可以看出序良列不是線性商上升，而是坊曲線上升，嘩嘗試用二次襖模型擬合序瓦列的發(fā)展。匠圖勾3革：模型參數(shù)櫻估計和回歸羽效果評價羅因為該模型俘中狂T譽(yù)的系數(shù)不顯論著，我們?nèi)シ吹粼擁椩龠M(jìn)國行回歸分析行。列圖陽4返：新模型參笑數(shù)估計和回合歸效果評價角圖籮5步：新模型的醉預(yù)測效果分友析黎圖魄6稠：原序列和雨預(yù)測序列值有圖土7逢：原序列和水預(yù)測序列值吧曲線圖璃圖訊8待：計算預(yù)測粱誤差掌圖烈9讓：對預(yù)測誤歌差序列進(jìn)行間單位根檢驗誠拒絕原假設(shè)槐，認(rèn)為序列史沒有單位根贏，為平穩(wěn)序盼列，說明模菌型對長期趨喉勢擬合的效緩果還不錯。絨同樣，序列乞與時間之間漢的關(guān)系還有紀(jì)很多中，比壽如指數(shù)曲線會、生命曲線禮、龔柏茨曲驗線等等，其飲回歸模型的瞞建立、參數(shù)畫估計等方法躍與回歸分析兄同，這里不判再詳細(xì)敘述療。慮（二）軌溪平滑法屠除了趨勢擬溫合外，平滑犯法也是消除屬短期隨機(jī)波韻動反應(yīng)長期雹趨勢的方法晉，而其平滑擴(kuò)法可以追蹤狐數(shù)據(jù)的新變伐化。平滑法春主要有移動匹平均方法和療指數(shù)平滑法懶兩種，這里野主要介紹指孔數(shù)平滑方法藍(lán)。悼例壯3杠：對北京市濕1950-既1998駱年城鄉(xiāng)居民承定期儲蓄所遭占比例序列轉(zhuǎn)進(jìn)行平滑。吳圖竄1著：打開序列肥，進(jìn)行指數(shù)滔平滑分析黑圖把2忽：系統(tǒng)自動茄給定平滑系雄數(shù)趨勢猶給定方法為辰選擇使殘差冊平方和最小剛的平滑系數(shù)統(tǒng)，該例中平?jīng)Q滑系數(shù)去猶0.53斗，超過與0.5識用一次平滑崇效果不太好吧圖肚3訓(xùn)：平滑前后岸序列曲線圖紗圖岡4甜：用二次平懶滑修勻原序技列鑼可以看出，屋平滑系數(shù)為豎0.134公，平均差為機(jī)4.067炮708鎖，修勻或者冒趨勢預(yù)測效報果不錯。候圖盾5洲：二次平滑雅效果圖排例霞4金：對于有明網(wǎng)顯線性趨勢槐的序列，我礦們可以采用樹Holt老兩參數(shù)法進(jìn)災(zāi)行指數(shù)平滑屯對北京市翅1978-視2000冷年報紙發(fā)行恰量序列進(jìn)行貴Holt滴兩參數(shù)指數(shù)而平滑蔑圖昌1俱：報紙發(fā)行銹量的曲線圖崖圖聲2穩(wěn)：昨Holt看兩參數(shù)指數(shù)醫(yī)平滑（指定恭平滑系數(shù)）雪圖妨3肝：預(yù)測效果門檢驗雷圖雅4因：系統(tǒng)自動筒給定平滑系斷數(shù)時平滑效堤果穿圖擁5涂：原序列與給預(yù)測序列曲刑線圖避（其中編FXSM稻為自己給定鳳系數(shù)時的平趁滑值，辱FXSM2勾為系統(tǒng)給定碗系數(shù)時的平畫滑值）同二、季節(jié)效榨應(yīng)分析顛許多序列有剝季節(jié)效應(yīng)，鼻比如：氣溫漆、商品零售碗額、某景點(diǎn)慰旅游人數(shù)等籌都會呈現(xiàn)明梨顯的季節(jié)變睜動規(guī)律。掘例仿5跌：以北京市肚1995-耍2000喊年月平均氣略溫序列為例勵，介紹季節(jié)童效應(yīng)分析操治作。塑圖水1逐：建立月度雀數(shù)據(jù)新工作丑表相圖杯2屆：新工作表臭中添加數(shù)據(jù)拆圖詢3方：五年的月悅度氣溫數(shù)據(jù)位圖饑4午：進(jìn)行季節(jié)健調(diào)整（移動椒平均法）皺圖妄5干：移動平均御季節(jié)加法碼圖胳6獄：臣12非個月的加法壁調(diào)整因子墓圖初7控：打開三個價序列（季節(jié)葵調(diào)整序列、改原序列、調(diào)輝整后序列）蚊圖拾8轉(zhuǎn)：三個序列穗（季節(jié)調(diào)整絹序列、原序民列、調(diào)整后拾序列）取值績圖叨9胡：三個序列敘（季節(jié)調(diào)整蹦序列、原序酸列、調(diào)整后夕序列）曲線省圖偶另外季節(jié)調(diào)承整還可以用劍X11份，衡X12巾等方法進(jìn)行販調(diào)整。貧三、綜合分殿析助穩(wěn)前面兩部分莊介紹了單獨(dú)鍬測度長期趨不勢和季節(jié)效毫應(yīng)的分析方騰法，這里介遣紹既有長期遷趨勢又有季穿節(jié)效應(yīng)的復(fù)旦雜序列的分蹦析方法。每附錄色1.11小死對練1993薪——華2000蓮年中國社會賀消費(fèi)品零售?？傤~序列進(jìn)飯行確定性分居析碌圖悉1紹：繪制殖1993美——羊2000攪年中國社會熄消費(fèi)品零售比總額時序圖敗可以看出序昆列中既有長哭期趨勢又有煮季節(jié)波動太圖百2責(zé)：進(jìn)行季節(jié)孔調(diào)整譜圖滑3纏：爛12蟻個月的季節(jié)但因子住圖籮4峰：經(jīng)季節(jié)調(diào)很整后的序列湊SSA番圖牌5往：對經(jīng)季節(jié)超調(diào)整后序列筐進(jìn)行趨勢擬婆合茶圖看6辰：趨勢擬合進(jìn)序列略SSAF頭與序列孝SSA獨(dú)的時序圖疤圖論7糾：擴(kuò)展時間屑區(qū)間后預(yù)測浙長期趨勢值尺SSAF顫圖陽8輪：經(jīng)季節(jié)調(diào)拳整預(yù)測前2001蛾年炊12愧個月的零售隔總額值寸圖訂9衡：預(yù)測朵2001楚年酸12驗個月的零售化總額值匆圖誦10突：預(yù)測序列恢與原序列的扭時序圖旱第五章烏坦非平穩(wěn)序列友的隨機(jī)分析擔(dān)非平穩(wěn)序列憑的確定性分沈析原理簡單匹操作方便易書于解釋，但扭是只提取確奉定性信息，顯對隨機(jī)信息肌浪費(fèi)嚴(yán)重；魂且各因素之遙間確切的作泡用關(guān)系沒有纏明確有效的寶判斷方法。河隨機(jī)分析方性法的發(fā)展彌股補(bǔ)了這些不辦足，為人們完提供更加豐惹富、更加精柄確的時序分長析工具。燭對非平穩(wěn)時恥間序列的分挪析，要先提兼取確定性信士息再研究隨冒機(jī)信息。短一、差分法懼提取確定性薪信息逮確定性信息枯的提取方法劍有第四章學(xué)完習(xí)的趨勢擬澡合、指數(shù)平晨滑、季節(jié)指詢數(shù)、季節(jié)多腿元回歸等，賊本章主要介沙紹差分法提裝取確定性信央息。料差分實質(zhì)：甘自回歸停差分方式：礙對線性趨勢綿序列進(jìn)行沉1毅階差分、鄙對曲線趨勢求序列進(jìn)行低甘階差分、對垂固定周期序供列進(jìn)行周期召差分綠附錄1.2智線性趨勢乘：旁對產(chǎn)出序列斯進(jìn)行一階差激分扇詳細(xì)分析過經(jīng)程如下：刊圖抱1包：導(dǎo)入數(shù)據(jù)疫圖醬2晉：繪制線性泰圖，觀察序珠列的特征酷觀察發(fā)現(xiàn)序植列具有較明著顯的線性趨葉勢洗圖味3淺：進(jìn)行一階絕差分運(yùn)算竟圖荷4撫：一階差分北運(yùn)算公式刊圖最5窗：一階差分路序列羞圖璃6籌：一階差分詢曲線圖仙觀察一階差開分序列均值獸方差穩(wěn)定，罵進(jìn)一步進(jìn)行委平穩(wěn)性分析以。幅圖鋤7風(fēng)：繪制一階頂差分序列的潮相關(guān)圖播圖糖8屋：自相關(guān)圖舅均不顯著，賢Q刺統(tǒng)計量不顯鐘著黨因此，差分洽后序列問白記噪聲序列，詢一階差分將熱序列的信息伍提取充分。露附錄1.1炮2曲線序估列：硬北京市民用救車擁有量序闖列差分分析展圖理1嚇：導(dǎo)入數(shù)據(jù)兵圖唱2柿：繪制原序吵列曲線圖暴可以看出，差1950夜年到斥1999油年北京市居岔民民用車擁咳有量序列具止有曲線趨勢珍，現(xiàn)用低階是差分法提取塑確定性信息仁。直圖脖3盼：繪制一階由差分序列的曠曲線圖鍵圖渡4橫：一階差分報序列曲線圖寨可以看出一究階差分序列冰仍然具有趨痰勢，繼續(xù)進(jìn)斥行差分分析傲；二階差分執(zhí)的命令的宴D(QC,風(fēng)2)輝，低階差分唯的命令為忌D(QC,抱K)絨。航圖肢5畢：對原序列培進(jìn)行二階差丹分改圖仙6講：二階差分近序列曲線圖胞從二階差分元序列曲線圖述可以看出二醋階差分序列陵中沒有中長榜期趨勢，二判階差分提取陸了長期趨勢皂。捉圖咽7憑：自相關(guān)分盟析燦圖鈴8駝：對序列的堅二階差分序彩列進(jìn)行自相眾關(guān)分析葛圖臟9際：二階差分凍序列相關(guān)圖垃可以看出二愉階差分序列諷具有短期相片關(guān)性的特征錄，無確定性塵信息，為平醉穩(wěn)序列。淚附錄1.1手3固定周天期序列：戰(zhàn)奶牛月產(chǎn)奶萄量序列差分起分析繁圖1：導(dǎo)入百數(shù)據(jù)（月度勝數(shù)據(jù)）界圖2：繪制傘序列曲線圖群可以看出本漲序列既有長農(nóng)期趨勢又有嚇周期性因素怪，因此我們獎首先進(jìn)行一虹階差分提取欄趨勢特征，榨再進(jìn)行12際步周期差分貧提取周期信世息。餓圖3：一階蠢差分序列曲筑線圖蟲可以看出序截列不再具有嗚趨勢特征，握一階差分提蘋取了線性趨姜勢陸圖4：對序羊列進(jìn)行一階米差分西圖5：對一屋階差分序列丸進(jìn)行12步掉周期差分尿圖6：繪制毫周期差分后揀序列摔上述操作也在可以用D(菠OP,1,董12)命令養(yǎng)來實現(xiàn)，即凳一階掉——貝12步差分星，因此直接圍繪制序列D極(OP,1遺,12)的發(fā)時序圖結(jié)果倡如圖6。專圖7：周期潤差分后序列惑的相關(guān)圖估可以看出序商列自相關(guān)系忠數(shù)12階顯冰著，說明還錦是有一定的爐周期性楊圖8：對上霸面的序列再媽進(jìn)行12步愁差分，繪制苗曲線圖魄圖9：序列按的相關(guān)圖初可以看出1欠2階相關(guān)系肥數(shù)仍然顯著款，且相關(guān)系義數(shù)比D12雅D1序列的見相關(guān)系數(shù)還腿大，因此我治們就進(jìn)行到樂上一步驟即念可。勁差分的方式儀小結(jié)昌對線性趨勢煎的序列，一周階差分即可丹提取確定性牲信息，命令垂為D(X)朋；皆對曲線趨勢搞的序列，低鍵階差分即可寨提取序列的架確定性信息幫，命令為D脖(X,a)類；這對具有周期捷性特點(diǎn)的序邁列，k步差己分即可提取束序列的周期喂性信息，命昨令為D(X爪,0,k)輪。僻對既有長期齡趨勢又有周參期性波動的妥序列，可以錫采用低階港——已k步差分的體操作提取確站定性信息，瓣操作方法為路D(X,a堅，k)。竭非平穩(wěn)序列先如果經(jīng)過差櫻分變成平穩(wěn)塘序列，則我害們稱這類序涌列為差分平券穩(wěn)序列，差儀分平穩(wěn)序列構(gòu)可以使用A氧RIMA模回型進(jìn)行擬合飽。奔二、定ARIMA祖模型娛差分平穩(wěn)序喚列在經(jīng)過差崖分后變成平坐穩(wěn)時間序列犁，之后的分溪析可以用A貿(mào)RMA模型鵝進(jìn)行，差分撫過程加上A掏RMA模型男對差分平穩(wěn)宏序列進(jìn)行的搖分析稱為A科RIMA模損型。礙附錄1.1醬4分析1影952-1盾988年中鞠國農(nóng)業(yè)實際茫國民收入指屑數(shù)序列沉先觀測序列屈的時序圖，夫可知序列具咱有線性長期秩趨勢，需要當(dāng)進(jìn)行1階差厚分。體圖1：19劇52-19遍88年中國印農(nóng)業(yè)實際國以民收入指數(shù)盤時序圖夾再觀測差分治序列的時序腫圖珍圖2：中國冊農(nóng)業(yè)實際國畫民收入指數(shù)問1階差分后床序列的時序息圖療圖3：國農(nóng)妄業(yè)實際國民戶收入指數(shù)1撐階差分后序存列的相關(guān)分的析熟由圖可知，染序列1階自螞相關(guān)顯著，趁序列平穩(wěn)；不Q統(tǒng)計量P提值小于0.險05，非白擱噪聲；同時報，偏自相關(guān)岸拖尾、自相武關(guān)一步截尾但，建立AR沒IMA（0奮，1，1）氣模型。（建孤立ARIM倒A（0，1富，1）模型殖，是因為偏親自相關(guān)拖尾惑，所以第一案個數(shù)值為0款，然后因為繡序列進(jìn)行了崇一階差分，巨所以中間數(shù)躍值為1，又帶自相關(guān)圖一要階截尾，所仇以最后一個鞋數(shù)值為1.輔）命圖4：中國方農(nóng)業(yè)實際國民民收入指數(shù)夫的ARIM個A（0，1時，1）模型國圖5：模型晝殘差的相關(guān)坑性分析肢從圖4和圖馬5分析可知痰，殘差為白崖噪聲，模型疊信息提取充略分；模型參蛋數(shù)顯著，模斃型精簡，因雞此建立的A奧RIMA（廟0，1，1筆）模型合格勤,模型具體樹情況如下式雪：演（1-B）煤S=5.0探156+(牌1-0.7哥082B)桶圖6：預(yù)測克1989-階2000年縮農(nóng)業(yè)實際國下民收入指數(shù)斤圖7：19珠89-20豬00年農(nóng)業(yè)趁實際國民收獄入指數(shù)預(yù)測冠圖暑三、季節(jié)模堡型綁1.簡單季敲節(jié)模型揪附錄1.1個3對1練962.1要——癢1975.迫12平均每特頭奶牛月產(chǎn)盾奶量序列進(jìn)鼓行分析械根據(jù)前面的麗分析可知，閥經(jīng)過1高——糟12步差分輪后，op我變成平穩(wěn)時爹間序列。你圖1：序列敢D(OP,虎1,12)乘的相關(guān)分析拘圖偽經(jīng)過相關(guān)分駁析看出自相壽關(guān)圖具有短只期相關(guān)性，澆是平穩(wěn)時間咸序列；Q統(tǒng)稼計量的P值榴有小于0.仙05的情況讀，因此序列諷為平穩(wěn)非白碑噪聲序列。覺又觀測自相雞關(guān)和偏自相肆關(guān)圖，識別遭方程為一階頌自回歸方程哭圖2：序列限D(zhuǎn)(OP,竭1,12)捆的AR(1蝦)模型帝圖3：模型盡殘差的相關(guān)趙分析愿分析可知?dú)堦儾顬榘自肼暸眩蚨Ｐ筒颂崛⌒畔⒊淇绶?；觀測圖原2可知模型喉參數(shù)顯著，蓮因而AR（羊1）模型可秋以提取平穩(wěn)軟序列D(O擇P,1,1壽2)的信息壓。牌模型的具體耗信息為述（1-B）渾(