卡方檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座

1講課內(nèi)容：1.概述——基本思想2.

2×2表卡方檢驗(yàn)3.配對(duì)四格表卡方檢驗(yàn)4.

Fisher確切概率檢驗(yàn)5.

R×C表卡方檢驗(yàn)6.多個(gè)樣本率多重比較7.有序分組資料線(xiàn)性趨勢(shì)檢驗(yàn)卡方檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第1頁(yè)2概念回顧在總體率為π二項(xiàng)分布總體中做n1和n2抽樣,樣本率p1和p2與π差異,稱(chēng)為率抽樣誤差。在總體率為π1和π2不一樣總體中抽樣，得p1和p2，在nπ＞5，可經(jīng)過(guò)率u檢驗(yàn)推斷是否π1=π2。二項(xiàng)分布兩個(gè)樣本率檢驗(yàn)一樣可用χ2檢驗(yàn)?？ǚ綑z驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第2頁(yè)3

目標(biāo)：推斷兩個(gè)總體率或組成比之間有沒(méi)有差異多個(gè)總體率或組成比之間有沒(méi)有差異多個(gè)樣本率多重比較兩個(gè)分類(lèi)變量之間有沒(méi)有關(guān)聯(lián)性頻數(shù)分布擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。

檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：χ2

應(yīng)用：計(jì)數(shù)資料卡方檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第3頁(yè)4基本概念例1某院比較異梨醇（試驗(yàn)組）和氫氯塞嗪（對(duì)照組）降低顱內(nèi)壓療效，將200名患者隨機(jī)分為兩組，試驗(yàn)組104例中有效99例,對(duì)照組96例中有效78例,問(wèn)兩種藥品對(duì)降低顱內(nèi)壓療效有沒(méi)有差異？卡方檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第4頁(yè)5表200名顱內(nèi)高壓患者治療情況編號(hào)年紀(jì)性別治療組舒張壓體溫療效137男A11.2737.5有效245女B12.5337.0有效343男A10.9336.5有效459女B14.6737.8無(wú)效…………………20054男B16.8037.6無(wú)效怎樣整理這類(lèi)資料？怎樣分析這類(lèi)資料？卡方檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第5頁(yè)6四格表（fourfoldtable）資料基本形式實(shí)際頻數(shù)(actualfrequency)是指各分類(lèi)實(shí)際發(fā)生或未發(fā)生計(jì)數(shù)值，記為A。a=99b=5104c=75d=219617426200單元格卡方檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第6頁(yè)7理論頻數(shù)(theoreticalfrequency)是指按某H0假設(shè)計(jì)算各分類(lèi)理論上發(fā)生或未發(fā)生計(jì)數(shù)值，記為T(mén)。式中，TRC為第R行C列理論頻數(shù)

nR為對(duì)應(yīng)行累計(jì)

nC為對(duì)應(yīng)列累計(jì)療法有效人數(shù)無(wú)效人數(shù)累計(jì)有效率試驗(yàn)組99(90.48)5(13.52)10495.2對(duì)照組75(83.52)21(12.48)9678.1累計(jì)1742620087.0卡方檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第7頁(yè)8殘差設(shè)A代表某個(gè)類(lèi)別觀(guān)察頻數(shù)，T代表基于H0計(jì)算出期望頻數(shù)，A與T之差(A-T)被稱(chēng)為殘差殘差能夠表示某一個(gè)類(lèi)別觀(guān)察值和理論值偏離程度，但殘差有正有負(fù)，相加后會(huì)彼此抵消，總和依然為0。為此能夠?qū)埐钇椒胶笄蠛停员硎緲颖究偲x無(wú)效假設(shè)程度類(lèi)似于方差計(jì)算思想，卡方檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第8頁(yè)9Pearsonχ2檢驗(yàn)基本公式殘差大小是一個(gè)相正確概念，相對(duì)于期望頻數(shù)為10時(shí)，20殘差非常大；可相對(duì)于期望頻數(shù)為1000時(shí)20就很小了。所以又將殘差平方除以期望頻數(shù)再求和，以標(biāo)準(zhǔn)化觀(guān)察頻數(shù)與期望頻數(shù)差異。卡方統(tǒng)計(jì)量，1900年由英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家K.Pearson首次提出。KarlPearson(1857–1936)卡方檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第9頁(yè)10從卡方計(jì)算公式可見(jiàn)，當(dāng)觀(guān)察頻數(shù)與期望頻數(shù)完全一致時(shí)，卡方值為0；觀(guān)察頻數(shù)與期望頻數(shù)越靠近，二者之間差異越小，卡方值越?。环粗?，觀(guān)察頻數(shù)與期望頻數(shù)差異越大，二者之間差異越大，卡方值越大。當(dāng)然，卡方值大小也和自由度相關(guān)檢驗(yàn)自由度取決于能夠自由取值格子數(shù)目，而不是樣本含量n。理論上，在n≥40時(shí)下式值與χ2分布近似，在理論數(shù)＞5，近似程度很好。卡方檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第10頁(yè)11連續(xù)型分布：正態(tài)分布（Normaldistribution），學(xué)生氏t分布(Student’st-distribution)，F(xiàn)分布(Fdistribution)另一個(gè)一樣主要分布—χ2卡方分布(Chi-squareddistribution)。此分布在1875年，首先由F.Helmet所提出，而且是由正態(tài)分布演變而來(lái)，即標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布Z值之平方而得χ2分布卡方檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第11頁(yè)12設(shè)Xi為來(lái)自正態(tài)總體連續(xù)性變量。稱(chēng)為自由度df=n卡方值。顯然，卡方分布含有可加性。卡方檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第12頁(yè)133.847.8112.59P＝0.05臨界值χ2分布概率密度函數(shù)曲線(xiàn)卡方檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第13頁(yè)14當(dāng)υ=1時(shí),卡方檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第14頁(yè)15第二節(jié)2×2表卡方檢驗(yàn)卡方檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第15頁(yè)16兩組樣本率比較設(shè)計(jì)分類(lèi)：1.兩組(獨(dú)立)樣本率比較組間數(shù)據(jù)是相互獨(dú)立,非配對(duì)設(shè)計(jì)。2×2表卡方檢驗(yàn)2.配對(duì)設(shè)計(jì)兩組樣本率比較組間數(shù)據(jù)是相關(guān)，配對(duì)設(shè)計(jì)。配對(duì)四格表卡方檢驗(yàn)卡方檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第16頁(yè)17兩組（不配對(duì)）樣本率比較1）四格表形式2）四格表不配對(duì)資料檢驗(yàn)專(zhuān)用公式二者結(jié)果等價(jià)各組樣本例數(shù)是固定組別陽(yáng)性數(shù)陰性數(shù)累計(jì)率%甲組aba+b=n1a/n1乙組cdc+d=n2c/n2累計(jì)a+cb+dN(a+c)/N卡方檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第17頁(yè)18例1（續(xù)）卡方檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第18頁(yè)19H0:π1=π2即試驗(yàn)組與對(duì)照組降低顱內(nèi)壓總體有效率相等H1:π1≠π2α=0.05。以ν=1查附表8χ2界值表得P<0.005。按α=0.05檢驗(yàn)水準(zhǔn)拒絕H0，接收H1，能夠認(rèn)為兩組降低顱內(nèi)壓總體有效率不等，即可認(rèn)為異梨醇口服液降低顱內(nèi)壓有效率高于氫氯噻嗪+地塞米松有效率?？ǚ綑z驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第19頁(yè)20值得指出，成組設(shè)計(jì)四格表資料2檢驗(yàn)與前面學(xué)習(xí)過(guò)兩樣本率比較雙側(cè)u檢驗(yàn)是等價(jià)。若對(duì)同一資料作兩種檢驗(yàn)，兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量關(guān)系為2=u2。其對(duì)應(yīng)界值也為平方關(guān)系。二者應(yīng)用條件也是基本一致，連續(xù)性校正也基本相互對(duì)應(yīng)。卡方檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第20頁(yè)21卡方檢驗(yàn)假設(shè)等價(jià)性?xún)山M顱內(nèi)壓治療有效率相同兩組有效率比較實(shí)際數(shù)據(jù)頻數(shù)分布和理論假設(shè)相同理論分布與實(shí)際分布檢驗(yàn)使用不一樣藥品并不會(huì)影響顱內(nèi)壓治療（兩個(gè)分類(lèi)變量間無(wú)關(guān)聯(lián)）兩變量相關(guān)分析卡方檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第21頁(yè)22四格表2值校正英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家Yates認(rèn)為，2分布是一個(gè)連續(xù)型分布，而四格表資料是分類(lèi)資料，屬離散型分布，由此計(jì)算2值抽樣分布也應(yīng)該是不連續(xù)，當(dāng)樣本量較小時(shí)，二者間差異不可忽略，應(yīng)進(jìn)行連續(xù)性校正（在每個(gè)單元格殘差中都減去0.5）若n>40，此時(shí)有1<T5時(shí)，需計(jì)算Yates連續(xù)性校正2值T<1，或n<40時(shí)，應(yīng)改用Fisher確切概率法直接計(jì)算概率卡方檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第22頁(yè)23(1)校正公式條件：

1<T<5,同時(shí)N≥40,用校正公式計(jì)算(2)連續(xù)校正(continuitycorrection)公式：(3)當(dāng)T<1,或N<40，用Fisher確切概率法四格表χ2檢驗(yàn)校正公式

(兩組不配對(duì)資料)卡方檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第23頁(yè)24例2某醫(yī)師欲比較胞磷膽堿與神經(jīng)節(jié)苷酯治療腦血管疾病療效，將78例腦血管疾病患者隨機(jī)分為兩組，結(jié)果見(jiàn)表7-2。問(wèn)兩種藥品治療腦血管疾病有效率是否相等？H0:π1=π2即兩種藥品治療腦血管疾病總體有效率相等H1:π1≠π2α=0.05?？ǚ綑z驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第24頁(yè)25表

兩種藥品治療腦血管疾病有效率比較卡方檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第25頁(yè)26本例n=78，但T22＝4.67，故用四格表資料χ2檢驗(yàn)校正公式不校正χ2=4.35，p＜0.05以ν=1查附表8χ2界值表得P>0.05。按α=0.05檢驗(yàn)水準(zhǔn)，不拒絕H0，無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，尚不能認(rèn)為兩種藥品治療腦血管疾病有效率不等。卡方檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第26頁(yè)27卡方檢驗(yàn)連續(xù)性校正問(wèn)題正方觀(guān)點(diǎn)：卡方統(tǒng)計(jì)量抽樣分布連續(xù)性和平滑性得到改進(jìn)，能夠降低I類(lèi)錯(cuò)誤概率；校正結(jié)果更靠近于Fisher確切概率法；校正是有條件。反方觀(guān)點(diǎn)：經(jīng)連續(xù)性校正后，P值有過(guò)分保守之嫌；連續(xù)性校正卡方檢驗(yàn)P值與Fisher確切概率法P值沒(méi)有可比性，這是因?yàn)镕isher確切概率法建立在四格表雙邊固定假定下，而實(shí)際資料則是單邊固定四格表。卡方檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第27頁(yè)28就應(yīng)用而言，不論是否經(jīng)過(guò)連續(xù)性校正，若兩種檢驗(yàn)結(jié)果一致，無(wú)須在此問(wèn)題上糾纏。不過(guò)，當(dāng)兩種檢驗(yàn)結(jié)果相互矛盾時(shí)，如例2，就需要慎重解釋結(jié)果了。為客觀(guān)起見(jiàn)，提議將兩種結(jié)論同時(shí)匯報(bào)出來(lái)，方便他人判斷。當(dāng)然，假如兩種結(jié)論一致，如均為有或無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，則只報(bào)道非連續(xù)性檢驗(yàn)結(jié)果即可?？ǚ綑z驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第28頁(yè)29第二節(jié)配對(duì)設(shè)計(jì)兩個(gè)樣本率χ2檢驗(yàn)（McNemer檢驗(yàn)）配對(duì)設(shè)計(jì)：通常為同源配對(duì)。對(duì)同一觀(guān)察對(duì)象分別用兩種方法處理，觀(guān)察其陽(yáng)性與陰性結(jié)果?；居猛荆簯T用于比較兩種檢驗(yàn)方法或兩種培養(yǎng)基陽(yáng)性率是否有差異。數(shù)據(jù)形式：配對(duì)四格表形式。卡方檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第29頁(yè)30例3某試驗(yàn)室采取兩種方法對(duì)58名可疑紅斑狼瘡患者血清抗體進(jìn)行測(cè)定，問(wèn)：兩方法測(cè)定結(jié)果陽(yáng)性檢出率是否有差異？測(cè)定結(jié)果為：陽(yáng)性、陰性（共116標(biāo)本，58對(duì)）方法（X）乳膠凝集法免疫熒光法對(duì)子例數(shù)

＋

＋

11

－

－

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＋

－

2

－

＋

12結(jié)果卡方檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第30頁(yè)31上述配對(duì)設(shè)計(jì)試驗(yàn)中，就每個(gè)對(duì)子而言，兩種處理結(jié)果不外乎有四種可能:①兩種檢測(cè)方法皆為陽(yáng)性數(shù)(a)；②兩種檢測(cè)方法皆為陰性數(shù)(d)；③免疫熒光法為陽(yáng)性，乳膠凝集法為陰性數(shù)(b)；④乳膠凝集法為陽(yáng)性，免疫熒光法為陰性數(shù)(c)。其中，a,d為兩法觀(guān)察結(jié)果一致兩種情況，

b,c為兩法觀(guān)察結(jié)果不一致兩種情況?？ǚ綑z驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第31頁(yè)32

表

兩種方法檢測(cè)結(jié)果卡方檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第32頁(yè)33方法原理按照配對(duì)設(shè)計(jì)思緒進(jìn)行分析，則首先應(yīng)該求出各正確差值，然后考查樣本中差值分布是否按照H0假設(shè)情況對(duì)稱(chēng)分布。按此分析思緒，最終可整理出如前所列配對(duì)四格表。主對(duì)角線(xiàn)上兩種檢驗(yàn)方法結(jié)論相同，對(duì)問(wèn)題解答不會(huì)有任何貢獻(xiàn)斜對(duì)角線(xiàn)上兩種檢驗(yàn)方法結(jié)論不相同，顯示了檢驗(yàn)方法間差異卡方檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第33頁(yè)34配對(duì)χ2檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為卡方檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第34頁(yè)35H0：b=c=(12+2)/2=7(兩法總體陽(yáng)性率相等)H1：bc

（兩方法總體陽(yáng)性率不等）=0.05本例b+c=12+2=14<40，用校正公式本例χ2=5.79＞3.84，P＜0.05。在α=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0，接收H1，有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。認(rèn)為兩方法檢測(cè)率不一樣，乳膠凝集法陽(yáng)性檢測(cè)率22.41%低于免疫檢測(cè)率39.66%。卡方檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第35頁(yè)36注意事項(xiàng)McNemar檢驗(yàn)只會(huì)利用非主對(duì)角線(xiàn)單元格上信息，即它只關(guān)心二者不一致評(píng)價(jià)情況，用于比較兩個(gè)評(píng)價(jià)者間存在怎樣傾向。所以，對(duì)于一致性很好大樣本數(shù)據(jù)，McNemar檢驗(yàn)可能會(huì)失去實(shí)用價(jià)值。比如對(duì)1萬(wàn)個(gè)案例進(jìn)行一致性評(píng)價(jià)，9995個(gè)都是完全一致，在主對(duì)角線(xiàn)上，另有5個(gè)分布在左下三角區(qū)，顯然，此時(shí)一致性相當(dāng)好。但假如使用McNemar檢驗(yàn)，此時(shí)反而會(huì)得出兩種評(píng)價(jià)有差異結(jié)論來(lái)?？ǚ綑z驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第36頁(yè)10537第三節(jié)四格表資料Fisher確切概率法卡方檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第37頁(yè)10538條件：理論依據(jù)：超幾何分布（非2檢驗(yàn)范圍）卡方檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第38頁(yè)10539例4

某醫(yī)師為研究乙肝免疫球蛋白預(yù)防胎兒宮內(nèi)感染HBV效果，將33例HBsAg陽(yáng)性孕婦隨機(jī)分為預(yù)防注射組和非預(yù)防組，結(jié)果見(jiàn)表7-4。問(wèn)兩組新生兒HBV總體感染率有沒(méi)有差異？卡方檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第39頁(yè)10540表7-4兩組新生兒HBV感染率比較卡方檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第40頁(yè)41基本思想在四格表周?chē)塾?jì)數(shù)固定不變條件下，計(jì)算表內(nèi)4個(gè)實(shí)際頻數(shù)變動(dòng)時(shí)各種組合之概率Pi；再按檢驗(yàn)假設(shè)用單側(cè)或雙側(cè)累計(jì)概率P，依據(jù)所取檢驗(yàn)水準(zhǔn)α做出推斷?？ǚ綑z驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第41頁(yè)42

1．各組合概率Pi計(jì)算

在四格表周?chē)塾?jì)數(shù)不變條件下，表內(nèi)4個(gè)實(shí)際頻數(shù)a,b,c,d

變動(dòng)組合數(shù)共有“周?chē)塾?jì)中最小數(shù)+1”個(gè)。如例7-4，表內(nèi)4個(gè)實(shí)際頻數(shù)變動(dòng)組合數(shù)共有9+1=10個(gè)，依次為：卡方檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第42頁(yè)43各組合概率Pi服從超幾何分布，其和為1。計(jì)算公式為卡方檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第43頁(yè)44

2．累計(jì)概率計(jì)算(單、雙側(cè)檢驗(yàn)不一樣)卡方檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第44頁(yè)45卡方檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第45頁(yè)46卡方檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第46頁(yè)47檢驗(yàn)步驟卡方檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第47頁(yè)48卡方檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第48頁(yè)49表5例4

Fisher確切概率法計(jì)算表卡方檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第49頁(yè)50例5

某單位研究膽囊腺癌、腺瘤P53基因表示，對(duì)同期手術(shù)切除膽囊腺癌、腺瘤標(biāo)本各10份，用免疫組化法檢測(cè)P53基因，資料見(jiàn)表7-6。問(wèn)膽囊腺癌和膽囊腺瘤P53基因表示陽(yáng)性率有沒(méi)有差異？卡方檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第50頁(yè)51表6膽囊腺癌與膽囊腺瘤P53基因表示陽(yáng)性率比較卡方檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第51頁(yè)52

本例a+b+c+d=10，由表7-7可看出，四格表內(nèi)各種組合以i=4和i=5組合為中心呈對(duì)稱(chēng)分布。表7例5Fisher確切概率法計(jì)算表

*為現(xiàn)有樣本卡方檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第52頁(yè)53（1）計(jì)算現(xiàn)有樣本D*和P*及各組合下四格表Di。本例D*=50，P*=0.02708978。（2）計(jì)算滿(mǎn)足Di≥50條件各組合下四格表概率Pi。（3）計(jì)算同時(shí)滿(mǎn)足Di≥50和Pi≤P*條件四格表累計(jì)概率。本例為P7和P8，（4）計(jì)算雙側(cè)累計(jì)概率P。

P＞0.05，按α=0.05檢驗(yàn)水準(zhǔn)不拒絕H0，尚不能認(rèn)為膽囊腺癌與膽囊腺瘤P53基因表示陽(yáng)性率不等。卡方檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第53頁(yè)54卡方檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第54頁(yè)55一點(diǎn)補(bǔ)充確切概率法原理含有通用性，對(duì)于四格表以外情況也適用，如行乘列表、配對(duì)、配伍表格均可對(duì)于較大行乘列表，確切概率法計(jì)算量將很大，有可能超出硬件系統(tǒng)能夠支持范圍此時(shí)能夠采取計(jì)算統(tǒng)計(jì)學(xué)中其它統(tǒng)計(jì)計(jì)算技術(shù)加以處理，如Bootstrap方法等卡方檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第55頁(yè)56第四節(jié)行×列表χ2檢驗(yàn)當(dāng)比較組行或列分類(lèi)數(shù)＞2，稱(chēng)為行×列表，即R×C表。研究者感興趣問(wèn)題有:(χ2檢驗(yàn)?zāi)繕?biāo)）1.多組(獨(dú)立樣本)樣本率差異有沒(méi)有統(tǒng)計(jì)意義?2.兩組(獨(dú)立樣本)組成比(分布)有沒(méi)有統(tǒng)計(jì)意義?3.兩個(gè)分類(lèi)變量分布是否獨(dú)立(相關(guān)聯(lián))?卡方檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第56頁(yè)57自由度=（行數(shù)-1）×（列數(shù)-1）等價(jià)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量卡方檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第57頁(yè)58療法有效無(wú)效累計(jì)有效率%物理組199（186.2）720696.6藥品組1641818290.1外用組1182614481.9累計(jì)4815153290.4

例6

某醫(yī)師研究物理療法、藥品治療和外用膏藥三種療法治療周?chē)悦嫔窠?jīng)麻痹療效，資料見(jiàn)下表。問(wèn)三種療法有效率有沒(méi)有差異？

表7-8三種療法有效率比較卡方檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第58頁(yè)59H0：1=2=3=90.4（三組總體有效率相等）H1：三組總體率不等或不全等α=0.05結(jié)論:在α=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0，P＜0.01,認(rèn)為三組療法有效率不等或不全等。注意:此結(jié)果不能得到各兩兩組比較結(jié)論。卡方檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第59頁(yè)60二、兩組和多組組成比比較

例7

某醫(yī)師在研究血管擔(dān)心素I轉(zhuǎn)化酶(ACE)基因I/D多態(tài)（分3型）與2型糖尿病腎病(DN)關(guān)系時(shí)，將249例2型糖尿病患者按有沒(méi)有糖尿病腎病分為兩組，資料見(jiàn)表7-9。問(wèn)兩組2型糖尿病患者ACE基因型總體分布有沒(méi)有差異？糖尿病ACE基因型累計(jì)DDIDII有腎病42(37.8)48(43.3)21(18.9)111無(wú)腎病30(21.7)75(52.2)36(26.1)138累計(jì)72(28.9)120(48.2)57(22.9)249表9兩組Ⅱ型糖尿病患者ACE基因分布比較卡方檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第60頁(yè)61卡方檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第61頁(yè)62三、雙向無(wú)序分類(lèi)資料關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn)R×C表中兩個(gè)分類(lèi)變量皆為無(wú)序分類(lèi)變量行×列表資料，又稱(chēng)為雙向無(wú)序R×C表資料。目標(biāo)：檢驗(yàn)兩事物分類(lèi)(行分類(lèi)和列分類(lèi))是否獨(dú)立,從而說(shuō)明兩事物分類(lèi)是否相關(guān)系。需要注意是:雙向無(wú)序分類(lèi)資料為兩個(gè)或多個(gè)樣本，做差異檢驗(yàn)（例7）；若為單樣本，做關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn)?？ǚ綑z驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第62頁(yè)63統(tǒng)計(jì)分析:1.回答兩事物分類(lèi)是否獨(dú)立(相關(guān)系)

Pearsonχ2檢驗(yàn)2.如相關(guān),關(guān)系親密程度怎樣,度量指標(biāo):列聯(lián)絡(luò)數(shù)(Contingencycoefficient)列聯(lián)絡(luò)數(shù)C取值范圍在0～1之間。愈靠近于0，關(guān)系愈不親密；愈靠近于1，關(guān)系愈親密。卡方檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第63頁(yè)64兩分類(lèi)變量獨(dú)立與相關(guān)兩事物獨(dú)立假定:行或列各分類(lèi)組成比相同,或在A事物不一樣水平下,B事物不一樣分類(lèi)作用(組成)相等.高血壓(B)RH血型(A)RH血型(A)+-+-有50(50)50(50)0(50)100(50)無(wú)50(50)50(50)100(50)0(50)累計(jì)100100100100卡方檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第64頁(yè)65例8

測(cè)得某地5801人ABO血型和MN血型結(jié)果如表7-10，問(wèn)兩種血型系統(tǒng)之間是否相關(guān)聯(lián)？

表10某地5801人血型

卡方檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第65頁(yè)66H0：兩種血型系統(tǒng)分類(lèi)無(wú)關(guān)聯(lián)（即行或列組成比相等）H1：兩種血型系統(tǒng)分類(lèi)相關(guān)聯(lián)（即行或列組成比不等）=0.05結(jié)論:兩種血型系統(tǒng)分類(lèi)相關(guān)聯(lián)。列聯(lián)絡(luò)數(shù)為0.1883。兩種血型系統(tǒng)間即使相關(guān)聯(lián)性，但關(guān)系不太親密。卡方檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第66頁(yè)67第五節(jié)多組樣本率兩兩比較χ2分割當(dāng)比較組k≥3時(shí)，χ2值有統(tǒng)計(jì)意義，可分解多個(gè)四格表了解各樣本率兩兩間差異。要深入推斷哪兩兩總體率有差異，若直接用四格表資料檢驗(yàn)進(jìn)行多重比較，將會(huì)加大犯Ⅰ類(lèi)錯(cuò)誤概率。多重比較方法：χ2分割法；Scheffe’可信區(qū)間法；SNK法?？ǚ綑z驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第67頁(yè)68χ2分割法基本思想檢驗(yàn)水準(zhǔn)α`年紀(jì)組治愈好轉(zhuǎn)無(wú)效組1………組2…………………組k………年紀(jì)組治愈好轉(zhuǎn)無(wú)效組1………組2………年紀(jì)組治愈好轉(zhuǎn)無(wú)效組1………組3………年紀(jì)組治愈好轉(zhuǎn)無(wú)效組1………組k…………………其目標(biāo)是確保檢驗(yàn)假設(shè)中I型錯(cuò)誤α概率不變。因分析目標(biāo)不一樣，主要有兩類(lèi)多重比較形式：多個(gè)試驗(yàn)組間兩兩比較試驗(yàn)組與同一個(gè)對(duì)照組比較檢驗(yàn)水準(zhǔn)α卡方檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第68頁(yè)69多個(gè)試驗(yàn)組間兩兩比較分析目標(biāo)為k個(gè)試驗(yàn)組間，任意兩個(gè)率均進(jìn)行比較時(shí)，須進(jìn)行k(k-1)/2次獨(dú)立四格表檢驗(yàn)，再加上總行×列表資料檢驗(yàn)，共k(k-1)/2+1次檢驗(yàn)假設(shè)。故檢驗(yàn)水準(zhǔn)α`用下式預(yù)計(jì)卡方檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第69頁(yè)70試驗(yàn)組與同一個(gè)對(duì)照組比較分析目標(biāo)為各試驗(yàn)組與同一個(gè)對(duì)照組比較，而各試驗(yàn)組間不須比較。檢驗(yàn)水準(zhǔn)α`用下式預(yù)計(jì)卡方檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第70頁(yè)71χ2Pχ2Pχ2P6.240.012507.480.006258.210.004176.960.008337.880.005008.490.003587.240.007148.050.004558.730.00313表7-11ν=1時(shí)χ2界值表（供多個(gè)樣本率間多重比用）卡方檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第71頁(yè)72例9對(duì)例6資料進(jìn)行兩兩比較，以推斷是否任兩種療法治療周?chē)悦嫔窠?jīng)麻痹有效率都有差異？π1=π2，即任意兩對(duì)比組總體有效率相等π1≠π2，即任意兩對(duì)比組總體有效率不等α=0.05本例為3個(gè)試驗(yàn)組間兩兩比較卡方檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第72頁(yè)73表

三種療法有效率兩兩比較拒絕H0，接收H1拒絕H0，接收H1不拒絕H0卡方檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第73頁(yè)74例10對(duì)例6資料藥品治療組為對(duì)照組，物理療法組與外用膏藥組為試驗(yàn)組，試分析兩試驗(yàn)組與對(duì)照組總體有效率有沒(méi)有差異？πT=πC，即各試驗(yàn)組與對(duì)照組總體有效率相等πT≠πC，即各試驗(yàn)組與對(duì)照組總體有效率不等α=0.05本例為各試驗(yàn)組與同一對(duì)照組比較卡方檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第74頁(yè)75物理療法組與藥品治療組比較：χ2=6.76,P<0.0125，外用膏藥組與藥品治療組比較：χ2=4.59,P>0.0125，按α=0.0125檢驗(yàn)水準(zhǔn),物理療法組與藥品治療組拒絕H0,接收H1，可認(rèn)為物理療法組與藥品治療組總體有效率有差異；外用膏藥組與藥品治療組不拒絕H0，尚不能認(rèn)為兩總體有效率有差異。

結(jié)合例7資料，物理療法有效率高于藥品治療。卡方檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第75頁(yè)76小結(jié)基本公式不配對(duì)四格表和校正公式配對(duì)四格表公式一.公式卡方檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)宣教專(zhuān)家講座第76頁(yè)77二.χ2常處理問(wèn)題目標(biāo):比較組間率和組成比差異

設(shè)計(jì):抽自2個(gè)或多個(gè)獨(dú)立樣本目