解三角形的答題模板

解三角形的答題模板正弦定理、余弦定理及其在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用是高考的熱點(diǎn).主要考查利用正弦定理、余弦定理解決一些簡(jiǎn)單的三角形的度量問題以及測(cè)量、幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題.正、余弦定理的考查常與同角三角函數(shù)的關(guān)系、誘導(dǎo)公式、和差倍角公式甚至三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)等交匯命題，多以解答題的形式出現(xiàn)，屬解答題中的低檔題.—— — 一’.一， . . - 幾［典例］(滿分12分)在4ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.已知k=~,bsin仔+C)—csin0+j=a.n⑴求證：B-C=—；乙⑵若a=\；12求^ABC的面積.規(guī)范審題模板1.審條件，挖解題信息觀察

條件na=t，bsin(J^+C觀察

條件na=t，bsin(J^+C—csin^|+Bj=a等式中既有邊又有角，

應(yīng)統(tǒng)一sinBsin—sinCsin=sinA2.審結(jié)論，明解題方向觀察所求結(jié)論應(yīng)求角B觀察所求結(jié)論應(yīng)求角B—C的某一個(gè)三角函數(shù)值求證：B—C=—乙sinB—C=1或cosB—C=0.3.建聯(lián)系，找解題突破口考慮到所求的結(jié)論只含有B,C,因此應(yīng)消掉sinBsin（-1+C）—sinCsin（-1+B）=sinA中的角A

sinBsinIM—sinCsin[■>）利用兩角和與美的三角函數(shù)公式卜sinb—c=］要求角的值，還應(yīng)確定角的取值范圍由0<b,c<3n，解得B—c=n4 乙教你快速規(guī)范審題［觀察［條件.審條件，挖解題信息［觀察［條件a=<2,A=十，B—C=1—可求UHb=『C=-|.審結(jié)論，明解題方向觀察所求結(jié)論求△ABQiq面積|3有兩邊 及其夾角由-；7=；5=~?日，得b=2sin。，c=2sin?sinAsinBsinC 8 8利用面積公式求結(jié)論.建聯(lián)系，找解題突破口利用面積公式求結(jié)論△AB^q邊角都具備S=；S=；bcsinA^\j2sin~~sin2cos&sin教你準(zhǔn)確規(guī)范解題(1)證明：由匕$血口+。飛血。+8卜&,應(yīng)用正弦定理，得Csin^4+B^=sinA,Csin^4+B^=sinA,sinC+圣0s（2分）sinBsinsinB+ccos乙整理得sinBcosC—cosBsinC=1, （5分）即sin（B—C）=1,從而B—C=由于0<B,it從而B—C=由于0<B,it（6分）（2）B+C=n-A=^,因此B=等，C=n. （8分）8 8 8cos-sin-12cos-sin-12.（12分）An汨basinB 5nasinC n（10分）由a—飛2,A—4,得b—sina—2sin&，c--sinA=2sin8,所以^ABC的面積S=2bcsinA=\：'2sin今-sin—=常見失分探因易忽視角B—C的范圍，直接由sinB-C=1,求得結(jié)論.教你一個(gè)萬能模板解三角形問題一般可用以下幾步解答：第一步利用正弦定理或余弦定理實(shí)現(xiàn)邊角互化（本題