華師大版八年級下函數(shù)及其圖象1反比例函數(shù)1反比例函數(shù)【區(qū)一等獎】

《反比例函數(shù)》教學(xué)設(shè)計課題反比例函數(shù)單元第17章函數(shù)及其圖象學(xué)科數(shù)學(xué)年級八學(xué)習(xí)目標(biāo)知識目標(biāo)：1.理解反比例函數(shù)的概念，根據(jù)實際問題能列出反比例函數(shù)關(guān)系式；2.利用反比例函數(shù)的概念求解簡單的函數(shù)關(guān)系式．能力目標(biāo)：1.經(jīng)歷從實際問題抽象出反比例函數(shù)的探索過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力；2.探求反比例函數(shù)的求法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力．情感目標(biāo)：通過利用反比例函數(shù)解決簡單問題，體驗反比例函數(shù)與人類生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)反比例函數(shù)學(xué)習(xí)的求知欲，發(fā)展學(xué)生的探索與創(chuàng)新精神．重點理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)關(guān)系式．難點利用反比例函數(shù)的概念求解簡單的函數(shù)關(guān)系式．教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖導(dǎo)入新課師：1.什么是一次函數(shù)？生：一般地，形如y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)．師：2.什么是正比例函數(shù)？生：當(dāng)b=0時，一次函數(shù)y=kx（常數(shù)k≠0）也叫做正比例函數(shù)．問題1：甲乙兩地相距120千米，汽車勻速從甲地駛往乙地．顯然，汽車的行駛時間由行駛速度確定，時間是速度的函數(shù)，試寫出這個函數(shù)的關(guān)系式．師：要探求兩個變量之間的關(guān)系，應(yīng)先選用適當(dāng)?shù)姆柋硎咀兞?，再根?jù)題意列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．若設(shè)汽車行駛的速度是v千米/時，從甲地到乙地的行駛時間是t小時．如何列出函數(shù)關(guān)系式？生：因為在勻速運動中，時間＝路程÷速度，所以．問題2：學(xué)校課外生物小組的同學(xué)準(zhǔn)備自己動手，用舊圍欄建一個面積為24平方米的矩形飼養(yǎng)場．設(shè)它的一邊長為x（米），求另一邊的長y（米）與x的函數(shù)關(guān)系式．師：長方形的面積公式是什么？根據(jù)長方形的面積公式如何列出函數(shù)關(guān)系式？生：根據(jù)長方形的面積＝長×寬，可知xy＝24，．復(fù)習(xí)一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，對兩個問題進(jìn)行探究．通過復(fù)習(xí)一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，為本節(jié)課理解反比例函數(shù)的概念奠定基礎(chǔ)．通過兩個問題的探究活動為本節(jié)課探究反比例函數(shù)的概念打下基礎(chǔ)．講授新課反比例函數(shù)的概念：師：請同學(xué)們觀察和，說一說這兩個函數(shù)關(guān)系式有什么共同的特點？生：討論歸納這些函數(shù)關(guān)系式都具有的形式．師：反比例函數(shù)的變形形式：，，．例下列函數(shù)哪些是哪些是反比例函數(shù)？①y=3x-1，②y=2x2，③，④，⑤y=3x，⑥，⑦，⑧．說一說：你還能舉出生活中反比例函數(shù)的例子嗎?每位同學(xué)找一個,與同桌交流.百米賽跑,路程100米不變,速度和時間是反比例；

2.排隊做操,總?cè)藬?shù)不變,排隊的行數(shù)和每行的人數(shù)是反比例；

3.做紙盒子,總個數(shù)一定,每人做的個數(shù)和人數(shù)；

4.買東西（實際就用文具用品）,總錢數(shù)一定,它的單價和數(shù)量是反比例……總結(jié)：只要確保兩個變量的乘積等于非零常數(shù)．例已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=2時，y=6．（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)x=4時y的值．理解反比例函數(shù)的概念．完成例題．通過觀察函數(shù)關(guān)系式的特點，引入反比例函數(shù)的概念．通過例題的完成加強(qiáng)理解反比例函數(shù)的概念．課堂練習(xí)1.反比例函數(shù)中的k＝______．2.當(dāng)m______時，函數(shù)是反比例函數(shù)．3.在函數(shù)，當(dāng)________時為反比例函數(shù)，其函數(shù)式為________．4.已知函數(shù)y=xm-7是正比例函數(shù)，則m=______；已知函數(shù)y=3xm-7是反比例函數(shù)，則m=______．5.寫出下列各題的函數(shù)關(guān)系式，指出函數(shù)的類型：（1）正方形的周長C和它的一邊的長a之間的關(guān)系．（2）矩形的面積為10時，它的寬y和長x之間的關(guān)系．（3）運動會的田徑比賽中，運動員小王的平均速度是8米/秒，他所跑過的路程S和所用時間t之間的關(guān)系．（4）王師傅要生產(chǎn)100個零件，他的工作效率P和工作時間t之間的關(guān)系．6.已知y=（m+2）x|m|-3是反比例函數(shù)，則m是什么？拓展提高：7.已知y與x2成反比例，并且當(dāng)x=3時，y=2．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求x=時，y的值．中考鏈接：1.【2022?廣西】等腰三角形底角與頂角之間的函數(shù)關(guān)系是（）A．正比例函數(shù)B．一次函數(shù)C．反比例函數(shù)D．二次函數(shù)2.【2022?湖南】下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）A．x(y?1)＝1B．C．D．完成課堂練習(xí)．通過對課堂練習(xí)的完成，使學(xué)生掌握反比例函數(shù)的概念，會根據(jù)函數(shù)的概念求反比例函數(shù)的表達(dá)式．課堂小結(jié)1．什么是反比例函數(shù)？一般地，形如（k是常數(shù)，k=0）的函數(shù)叫做反比例函數(shù)．2．反比例函數(shù)的定義中需要注意什么？（1）k是非零常數(shù)；（2）自變量x的次數(shù)為-1；（3）自變量x的取值范圍x≠0；（4）xy=k．對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)．通過對本節(jié)課知識的回顧使學(xué)生能系統(tǒng)地掌握本節(jié)課所學(xué)的知識．板書一般地，形如（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做反比例函數(shù)．其中k叫做比例系數(shù)．反比例中，自變量的