牛頓運(yùn)動(dòng)定律專題

12μ11221v2－2a1v－a1212μ11221v2－2a1v－a122211模型一

牛頓運(yùn)定律專題牛頓運(yùn)定律在滑板-滑問題中應(yīng)用例1如圖所，薄板A長(zhǎng)L＝m，其質(zhì)量M＝，放在平桌面上，板右端桌邊相齊．A上距端x處放物體(可看成點(diǎn)，其質(zhì)＝2已知、動(dòng)摩擦數(shù)＝0.1A與面間和B與桌面間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.2，來系統(tǒng)止．現(xiàn)在板的右端施一大小一定水平力F持續(xù)用在上直將A從B下抽出撤去，且使B最后停于桌的右邊緣．求B動(dòng)的時(shí)．力F的大小解析：(1)對(duì)，在未離開時(shí)，其加速度為：a1＝2設(shè)經(jīng)過時(shí)間t后B開，離開A后B的加速度為：μa＝－

＝－22設(shè)物體B離開時(shí)的速度為有v

＝a1和B1t＋＝代入數(shù)據(jù)解得t＝2s2＝＝1s所以B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t＝＋t＝設(shè)的加速度為a，則根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的位移關(guān)系得11at－a＝L－x1

0－21210－2121解得：a

＝2m/s2由牛頓第二定律得F－1－μ(＋M)g＝

代入數(shù)據(jù)得：F＝N.答案：(2)26易錯(cuò)原：清楚滑塊－滑板類問題中滑塊、滑板的受力情況，求不出各自的加速度．畫不好運(yùn)動(dòng)草圖，找不出位移、速度、時(shí)間等物理量間的關(guān)系．不清楚每一個(gè)過程的末速度是下一個(gè)過程的初速度．不清楚物體間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的條件．訓(xùn)練1：如所示長(zhǎng)為＝、量為M＝8木板，放在水地面上木板向右運(yùn)的速度v＝6時(shí)，木板前端輕放個(gè)大小不計(jì)質(zhì)量為＝2kg的物塊木板與地面物塊與板間的動(dòng)摩因數(shù)均0.2，＝10物塊及木板的加速度大．物塊滑離木板時(shí)的速度?。馕觯?1)物的加速度am＝μg2m/s對(duì)木板有：μmg＋μ(M＋)＝MaM

.求：解得a

M

＝3m/s2

.設(shè)物塊經(jīng)時(shí)間從木板滑離，則1L＝v－Mt2

2解得t＝0.4s或＝舍去)滑離木板時(shí)物塊的速度：＝＝0.8m/s.答案：m/s

3m/s2

(2)0.8m/s模型二

牛頓運(yùn)定律在傳送問題中應(yīng)用1．送帶包括水傳送帶與傾傳送帶分析處理傳帶問題，一定要做“受力分析狀態(tài)分析、程分析，具體流程下：2．解傳送問題應(yīng)注意下幾點(diǎn)在確定研究對(duì)象并進(jìn)行力分析首先判摩擦力突變(含小和方2

f00000002200f00000002200點(diǎn)，給動(dòng)分段，而變點(diǎn)一發(fā)生在物體度與傳帶速度相同時(shí)刻．體在傳帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)極值點(diǎn)都發(fā)生在物速度與送帶速度相的時(shí)刻v與v相同的時(shí)刻運(yùn)動(dòng)分的關(guān)鍵點(diǎn)，是解題突破口．物傳在傾斜傳送帶上需根據(jù)mgsinθ與F的大小和向，來定物體的運(yùn)情況．(3)考傳送帶度，判斷物與傳送共速之前是滑出，體與送帶共速以是否一定與送帶保相對(duì)靜止．例：如圖所示一質(zhì)量的小物體一定的率v滑到水平傳帶上左端的A點(diǎn)當(dāng)傳送始終靜止時(shí)已知物體能滑過端的B點(diǎn)，經(jīng)的時(shí)間t，則列判斷正確是()A．傳送逆時(shí)針向運(yùn)且保持率不變，則體也能滑B點(diǎn)且用時(shí)tB．若傳送帶時(shí)針方運(yùn)行且保持率不變則物體可能先右做勻減速動(dòng)直到度減為零，后向左速，因此不滑過點(diǎn)C．傳送順時(shí)針向運(yùn)，當(dāng)其行速保持不)v時(shí)，物體將直做勻運(yùn)動(dòng)滑過B點(diǎn)，用時(shí)一定小于D．傳送順時(shí)針向運(yùn)，當(dāng)其行速率(保持不變>v時(shí)，物一定向右一做勻加速運(yùn)滑過點(diǎn)，用時(shí)一定于t11解析：傳送帶靜止時(shí)，有－＝－μmgL，即v2μgL，物體做減速運(yùn)動(dòng)，若傳送帶逆時(shí)針行物體仍受向左的摩擦力μmg，同樣由上式分析，一定能勻減速至右端，速度為v

，不會(huì)為零，用時(shí)也一定仍為，故選項(xiàng)A對(duì)，而錯(cuò)；若傳送帶順時(shí)針方向運(yùn)行，當(dāng)其運(yùn)行速率(保持不)＝0時(shí)，物體將不受摩擦力的作用，一直做勻速運(yùn)動(dòng)滑至B端，因?yàn)閯蛩偻ㄟ^，故用時(shí)一定小于t，故選項(xiàng)C正確；當(dāng)其運(yùn)行速率(保持不變>v時(shí)，開始物體受到向右的摩擦力的作用，做加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)有兩種可能：若物體速度加速到速度還未到達(dá)端時(shí)，則先勻加速后勻速運(yùn)動(dòng)，若物體速度一直未加速到v時(shí)，則一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)D不對(duì)答案：AC訓(xùn)練2如圖所，繃緊的傳帶，始以2的速度速斜向上行傳送帶與水方向間夾角θ＝30°.現(xiàn)質(zhì)量為kg的工件輕地放在傳帶底端P處由傳送傳送至端Q.已知P之的距離為4，工與傳送間的動(dòng)摩擦數(shù)為μ3，?。?通過計(jì)算說明工件在傳帶上做么運(yùn)動(dòng)．求工件從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用的間．解析：工件受重力、摩擦力、支持力共同作用，摩擦力為動(dòng)力由牛頓第二定律得：μmgθ－sinθ＝ma代入數(shù)值得：a＝2.5m/s3

212x22g2aa212x22g2aa則其速度達(dá)到傳送帶速度時(shí)發(fā)生的位移為＝＝2a2可見工件先勻加速運(yùn)動(dòng)0.8，然后勻速運(yùn)動(dòng)m.v勻加速時(shí)由1＝t得t10.8

m＝0.8m<4勻速上升時(shí)t＝＝v

s＝s所以工件從P點(diǎn)動(dòng)到點(diǎn)所用的時(shí)間為＝t1＋＝2.4答案：(1)工先做加速直運(yùn)動(dòng)后做勻直線運(yùn)

(2)2.4模型三等時(shí)圓型的應(yīng)用1．時(shí)圓型(1)物沿著位同一豎直圓的所有滑弦由靜止滑，到圓周低點(diǎn)時(shí)間均等，且為＝

Rg

如圖甲所)．(2)物沿著位同一豎直圓的所有頂點(diǎn)的光滑由靜止滑，達(dá)圓R周低端間相等為＝(如圖乙示)．2．用“等圓”模型解對(duì)于涉豎直面上物運(yùn)動(dòng)時(shí)的比較、計(jì)等問題考慮用等時(shí)模型求解．例：如圖所，位于豎直面內(nèi)的定光滑圓環(huán)道與水面相切于M點(diǎn)豎直墻相切A豎墻上另一點(diǎn)BM的連線和平面的角為60°，C是圓環(huán)道的圓．已知在同時(shí)刻a、b球分別、兩點(diǎn)從靜止開沿光滑斜直軌道AMBM動(dòng)到M；c球自由下到M點(diǎn).則()A．球最先到M點(diǎn)．b球最先到M點(diǎn)C．球最先到達(dá)M點(diǎn)D．球和c球都能最先達(dá)M點(diǎn)解析：

如圖所示，令圓環(huán)半徑為R，球由點(diǎn)自由下落到M點(diǎn)用時(shí)滿足R＝

12

gt，所以c＝

2Rg

；對(duì)于球令A(yù)M與平面成θ角，則1a下滑到M時(shí)滿足AM2Rsinθ＝gsinθt，即t＝2

Rg

；同理b球從B點(diǎn)下滑到M點(diǎn)用時(shí)也滿足t

＝2

rg

r為過B、M與水平面相切于4

c1c12212M點(diǎn)的豎直圓的半徑，>)．綜上所述可得t>>答案：C訓(xùn)練3如圖所示在傾角θ的斜面方的A點(diǎn)放置光滑的板，B端剛好斜面上木板與豎直向成角度為α一小物自端沿木板靜止滑下，使物塊到斜面的時(shí)最短，與θ角的大小關(guān)系應(yīng))A．α＝θ

B．＝

θ2C．α＝

θ3

D．θ解析：如圖所示，在豎直線選取一點(diǎn)，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為半徑畫圓，使該圓過點(diǎn)，且與斜面相切于D點(diǎn)．由上題結(jié)論可知，由沿斜面滑到D所用時(shí)間比由A到達(dá)斜面上其他各點(diǎn)所用時(shí)間都短．將木板下端與D點(diǎn)重即可，而∠COD＝θ，＝

θ.2答案：B隨堂練1．圖所示和CD為兩條光斜槽，它們自的兩端點(diǎn)均分別于半徑為R和r的兩個(gè)切的圓，且斜槽都過切點(diǎn).設(shè)有一重先后沿兩個(gè)槽，從止出發(fā)，由A到由C滑到D所用的時(shí)間分別t和，則t與之比為)A．∶1．1∶1C3∶1D．1∶3解析：

設(shè)光滑斜槽軌道與水平面的夾角為θ，則物體下滑時(shí)的加速度為asinθ由幾何關(guān)系，斜槽軌道的長(zhǎng)度1x＝2(Rr)sin，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式x

2

，得＝

2xa

＝2×＋θgsin

＝2

R＋r，即所用的時(shí)間與傾角θ無g關(guān)，所以t＝t，B項(xiàng)正確．答案：B2．圖甲為用于機(jī)場(chǎng)和車站的全檢查儀，于對(duì)旅的行李進(jìn)行全檢查其傳送裝置簡(jiǎn)化為圖乙的模型緊繃的送帶始終保v的恒定率運(yùn)行．旅把行李初速度地放A處，行李與傳送之間的摩擦因μ0.1，A、間的距離為2，取102

.若乘客行李放傳送帶的同時(shí)以＝的定速平行于送帶動(dòng)到B處行李，()5

v112－x12m2min0v0011022v112－x12m2min0v0011022v1A．客與李同時(shí)達(dá)B處B．乘客提前到達(dá)BC．李提到達(dá)處D．傳送速度足大，李最快要2才能到達(dá)B處解析行李放在傳送帶上，傳送帶對(duì)李的滑動(dòng)摩擦力使行李開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運(yùn)動(dòng)．加速度為aμg＝1m/s2，歷t＝＝1s達(dá)到共同速度，位移x＝a

0.5，此后行李勻速運(yùn)動(dòng)t＝＝到達(dá)B，共用2.5s；乘客到達(dá)B，歷＝＝2s故v正確．若傳送帶速度足夠大行李一直加速運(yùn)動(dòng)最短運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝＝2s，項(xiàng)正確．答案：

2×1

s3.圖所示，水傳送帶B兩端相距x＝m，＝2的速度(始終保持變)順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)，今將小煤塊(可為質(zhì)點(diǎn))無速度地放至處，已知小塊與傳送帶的動(dòng)摩因數(shù)為g取m/s2

.由于小塊與傳帶之間有相滑動(dòng)會(huì)在傳送帶留下劃．小煤塊從A運(yùn)動(dòng)到B過程中()A．煤塊A動(dòng)到的時(shí)間是B．煤從動(dòng)B的間是2.25C．痕長(zhǎng)是D．痕長(zhǎng)是解