高中數(shù)學(xué)-雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

高二數(shù)學(xué)第4頁（共4頁）課題：雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程班級：小組：姓名：自我評價(jià)：小組自主評價(jià)：我【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.學(xué)生通過復(fù)習(xí)回顧，能準(zhǔn)確的說出橢圓的定義，生成條件2.學(xué)生通過演示實(shí)驗(yàn)，初步知道雙曲線的生成過程，引出雙曲線的定義3.學(xué)生通過小組討論，能剖析出定義中的限制條件不同時(shí)，動點(diǎn)軌跡有何區(qū)別4.學(xué)生通過閱讀課本46頁，類比橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)過程，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，得出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，熟記a,b,c的關(guān)系5.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能準(zhǔn)確的求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：雙曲線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程難點(diǎn)：雙曲線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程【導(dǎo)學(xué)流程】（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入橢圓的定義？（二）探究點(diǎn)一雙曲線的定義問題1取一條拉鏈，拉開它的一部分，在拉開的兩邊上各選擇一點(diǎn)，分別固定在點(diǎn)F1，F(xiàn)2上，把筆尖放在點(diǎn)M處，拉開閉攏拉鏈，筆尖經(jīng)過的點(diǎn)可畫出一條曲線，思考曲線滿足什么條件？看圖分析①如圖(A)，動點(diǎn)M滿足的條件：②如圖(B)，動點(diǎn)M滿足的條件：雙曲線的定義：問題2雙曲線的定義中強(qiáng)調(diào)平面內(nèi)動點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離差的絕對值為常數(shù)，若沒有絕對值，則動點(diǎn)的軌跡是什么問題3雙曲線的定義中，為什么要限制到兩定點(diǎn)距離之差的絕對值為常數(shù)2a,2a<|F1F2|?當(dāng)2a＝|F1F2|時(shí)，動點(diǎn)的軌跡是什么？當(dāng)2a>|F1F2|呢？問題4已知點(diǎn)P(x，y)的坐標(biāo)滿足下列條件，試判斷下列各條件下點(diǎn)P的軌跡是什么圖形？(1)|eq\r(x＋52＋y2)－eq\r(x－52＋y2)|＝6；(2)eq\r(x＋42＋y2)－eq\r(x－42＋y2)＝6.探究點(diǎn)二雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程問題1類比橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程，思考怎樣求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程？想一想焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么?問題2兩種形式的標(biāo)準(zhǔn)方程怎樣進(jìn)行區(qū)別？（四）遷移運(yùn)用例1已知雙曲線的焦點(diǎn)為F1(-5,0),F2(5,0)雙曲線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離差的絕對值等于6，則(1)a=_______,c=______,b=_______(2)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為___________(3)雙曲線上一點(diǎn)Ｐ，若|PF1|=10,則|PF2|=_________例2、求雙曲線的焦點(diǎn)與焦距：（五）課堂小結(jié)（六）當(dāng)堂檢測1．求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．（1）a=4b=3（2）焦點(diǎn)(0，－6),(0，6),經(jīng)過點(diǎn)（2，－5）．2．已知方程表示雙曲線，求m的取值范圍．效果分析從課堂的效果來看學(xué)生對運(yùn)算的熟練還不夠，他們總是擔(dān)心會出問題，特別是解方程題缺乏化簡的能力，教學(xué)上我的處理是在教學(xué)的過程中如果出現(xiàn)了這類問題，就具體跟學(xué)生講解，然后讓學(xué)生練習(xí)總結(jié)。今后還要加強(qiáng)對學(xué)生這方面能力的培養(yǎng)。教學(xué)實(shí)效上：不因?yàn)楸荣?，而搞花架子。既讓學(xué)生在基礎(chǔ)上鞏固、深化、應(yīng)用雙曲線的定義并掌握待定系數(shù)法求標(biāo)準(zhǔn)方程，又可加強(qiáng)對代數(shù)運(yùn)算能力的培養(yǎng)，在此體驗(yàn)方程、化歸、數(shù)形結(jié)合、分類整合等數(shù)學(xué)思想，為下一節(jié)《雙曲線的幾何性質(zhì)》的學(xué)習(xí)即"由數(shù)到形"作了堅(jiān)實(shí)鋪墊和準(zhǔn)備。學(xué)情分析：1、知識方面：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)直線、圓和橢圓，基本掌握了求曲線方程的一般方法，能對含有兩個(gè)根式的方程進(jìn)行化簡，對數(shù)形結(jié)合、類比推理的思想方法有一定的體會。2、能力方面：學(xué)生對橢圓較為熟練、有一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和分析問題、解決問題的能力，且有一定的群體性小組交流能力與協(xié)同討論學(xué)習(xí)能力。教材分析1、地位與作用雙曲線是繼橢圓之后學(xué)習(xí)的又一種圓錐曲線，它是解析幾何的重要內(nèi)容之一，無論從知識的角度還是從思想方法的角度雙曲線都與橢圓有類似之處。與橢圓相比，雙曲線所涉及到的知識更加豐富、方法更加靈活，能力要求更高?？梢哉f圓錐曲線是解析幾何的核心,而雙曲線又是圓錐曲線的核心。也可以說，解析幾何無論從知識結(jié)構(gòu)、題目類型、解題方法還是數(shù)學(xué)思想的哪方面說都在雙曲線這里達(dá)到高潮。學(xué)習(xí)雙曲線本身就是對橢圓知識和方法的鞏固、深化和提高。自然也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)拋物線，解決更復(fù)雜的解析幾何綜合問題奠定良好的基礎(chǔ)。本節(jié)課：“雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”是雙曲線的第一節(jié)課，在這一節(jié)我們要準(zhǔn)確的理解雙曲線的定義，并在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，顯然學(xué)好本節(jié)內(nèi)容又是學(xué)習(xí)好雙曲線的重要前提。

2、教學(xué)目標(biāo)及確立的依據(jù)

由于雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程是本節(jié)課的基礎(chǔ)知識,也是學(xué)好雙曲線的重要前提,所以本節(jié)課的第一個(gè)教學(xué)目標(biāo)就是理解雙曲線的定義,掌握雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程。要正確的理解概念，就必須從正反、數(shù)形等多角度的分析討論，在這個(gè)過程中就自然要求我們要有目的的培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、概括能力和分析問題和解決問題的能力，這就是本節(jié)課的第二個(gè)教學(xué)目標(biāo)。雙曲線是動點(diǎn)運(yùn)動的軌跡，學(xué)生通過在動點(diǎn)運(yùn)動變化過程中觀察變化規(guī)律，抓本質(zhì)屬性，尋找、總結(jié)雙曲線定義，既可以加深學(xué)生對雙曲線定義的理解，同時(shí)自然對學(xué)生潛移默化的進(jìn)行了運(yùn)動變化和對立統(tǒng)一觀點(diǎn)的教育。這就是本節(jié)課的第三個(gè)教學(xué)目標(biāo)。3．重點(diǎn)難點(diǎn)分析

重點(diǎn)：雙曲線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程．難點(diǎn)：雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)．

（1）雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是在其定義的基礎(chǔ)上推導(dǎo)的,所以我們對雙曲線的定義應(yīng)給與重視．雙曲線的定義與橢圓定義類似,在理解時(shí)應(yīng)注意：

①注意定義中的條件的限定．若,則動點(diǎn)的軌跡為兩條射線；若

,則軌跡不存在．

②注意定義中的關(guān)鍵詞“絕對值”．事實(shí)上若去掉定義中“絕對值”三個(gè)字,動點(diǎn)軌跡只能是雙曲線的一支（2）根據(jù)雙曲線定義求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,思想方法與推導(dǎo)過程和橢圓完全類似（3）兩種標(biāo)準(zhǔn)方程的雙曲線的異同

（4）定義的引入用演示實(shí)驗(yàn)，形象的展示雙曲線的定義及圖形形狀，幫助學(xué)生加深理解。評測練習(xí)1．求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．（1）a=4b=3（2）焦點(diǎn)(0，－6),(0，6),經(jīng)過點(diǎn)（2，－5）．2．已知方程表示雙曲線，求m的取值范圍．雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程的課后反思本節(jié)課我在45分鐘內(nèi)完成了規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容，較好地完成了教學(xué)任務(wù)，達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)效果。上完這節(jié)課后我認(rèn)真地進(jìn)行了反思，具體內(nèi)容如下：一、教學(xué)過程回顧導(dǎo)入新課：問題1：橢圓的第一定義是什么？問題2：如果把上述橢圓定義中的“距離的和”改為“距離的差”，那么點(diǎn)的軌跡會發(fā)生什么變化？設(shè)計(jì)方法加以驗(yàn)證。進(jìn)入新課：問題3：類比橢圓定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，你能得出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程嗎？問題4：回憶橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)方法，你能推導(dǎo)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程嗎？(本節(jié)課我主要是和橢圓進(jìn)行類比教學(xué)，通過橢圓向雙曲線過度)二、成功之處：1、教學(xué)方法上："突出教學(xué)內(nèi)容中主要的、本質(zhì)的東西；將每堂課具體任務(wù)與整個(gè)教學(xué)任務(wù)合理地結(jié)合起來；選擇最合理的教學(xué)方法和手段。"結(jié)合本節(jié)課的具體內(nèi)容，確立啟發(fā)探究式教學(xué)、互動式教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)這兩種教學(xué)方法，體現(xiàn)了認(rèn)知心理學(xué)的基本理論。2.學(xué)習(xí)的主體上：課堂不再成為"一言堂"，學(xué)生也不再是教師注入知識的"容器瓶"，課堂上為學(xué)生的主動參與提供充分的時(shí)間和空間，讓不同程度的學(xué)生勇于發(fā)表自己的各種觀點(diǎn)（無論對錯(cuò)），真正做到了"六讓"：凡是學(xué)生能夠自己學(xué)習(xí)的、觀察的、講的（口頭表達(dá)）、思考探究的、合作交流的、動手操作的，盡量都放手讓給學(xué)生去做、去活動、去完成，這樣可以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，拉近師生距離，提高知識的可接受度，讓學(xué)生體會到他們是學(xué)習(xí)的主體。進(jìn)而完成知識的轉(zhuǎn)化，變書本的知識、老師的知識成為自己的知識。3、學(xué)生評價(jià)上：從操作能力、概括能力、學(xué)習(xí)興趣、交流合作、情緒情感方面對學(xué)習(xí)效果進(jìn)行過程評價(jià)。對出現(xiàn)問題的學(xué)生，教師指出其可取之處并耐心引導(dǎo)，這樣有助于培養(yǎng)他們勇于面對挫折，持之以恒地科學(xué)探索精神；當(dāng)學(xué)生做得精彩有創(chuàng)新，教師給予學(xué)生充分的鼓勵(lì)，使得本節(jié)課學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中興趣濃厚,學(xué)得積極主動，課堂氣氛活躍！從而進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造的潛能，提高他們的創(chuàng)新能力。4、學(xué)法指導(dǎo)上：采用激發(fā)興趣、主動參與、積極體驗(yàn)、自主探究的講解討論相結(jié)合，交流練習(xí)互穿插的活動課形式，學(xué)生始終處于問題探索研究狀態(tài)之中，激情引趣。教師創(chuàng)設(shè)和諧、愉悅的環(huán)境及輔以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。促進(jìn)學(xué)生說、想、做，注重"引、思、探、練"的結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，大膽分析問題和解決問題.進(jìn)行主動探究學(xué)習(xí)，形成師生互動的教學(xué)氛圍。5、教學(xué)實(shí)效上：不因?yàn)楸荣悾慊茏?。既讓學(xué)生在基礎(chǔ)上鞏固、深化、應(yīng)用雙曲線的定義并掌握待定系數(shù)法求標(biāo)準(zhǔn)方程，又可加強(qiáng)對代數(shù)運(yùn)算能力的培養(yǎng)，在此體驗(yàn)方程、化歸、數(shù)形結(jié)合、分類整合等數(shù)學(xué)思想，為下一節(jié)《雙曲線的幾何性質(zhì)》的學(xué)習(xí)即"由數(shù)到形"作了堅(jiān)實(shí)鋪墊和準(zhǔn)備。二、不足之處：

1．本節(jié)課的知識量比較大，而且是建立在雙曲線定義基礎(chǔ)之上。這些知識學(xué)生都已經(jīng)學(xué)過了，在課堂上只做了一個(gè)簡單的復(fù)習(xí)。但是在接下來的課堂上發(fā)現(xiàn)一部分學(xué)生由于課前預(yù)習(xí)的工作不夠落實(shí)，導(dǎo)致課堂上簡單的復(fù)習(xí)效果不好，從而影響到學(xué)生在第二個(gè)過程的例題講解中反映出的思維比較的緩慢及無法進(jìn)行有效的思考的問題，因此在以后的較學(xué)中要加強(qiáng)對學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，特別是課前預(yù)習(xí)的好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，加強(qiáng)對上節(jié)課程的復(fù)習(xí)。2．從課堂的效果來看學(xué)生對運(yùn)算的熟練還不夠，他們總是擔(dān)心會出問題，特別是解方程題缺乏化簡的能力，教學(xué)上我的處理是在教學(xué)的過程中如果出現(xiàn)了這類問題，就具體跟學(xué)生講解，然后讓學(xué)生練習(xí)總結(jié)。今后還要加強(qiáng)對學(xué)生這方面能力的培養(yǎng)。以上就是我的教學(xué)反思，在教學(xué)中還有很多不足，在以后的教學(xué)中要繼續(xù)努力，不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，邁上新的臺階，為高中數(shù)學(xué)教育作出貢獻(xiàn)。雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程課標(biāo)分析1．掌握雙曲線的定義,并能根據(jù)雙曲線定