2021年高考物理壓軸題訓(xùn)練含答案

1．如圖所示，在x<0且y<0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于xy平面向里.磁感應(yīng)

強(qiáng)度大小為B，在x>0且y<0的區(qū)域內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場.一質(zhì)量為m、電荷量

為q的帶電粒子從x軸上的M點(diǎn)沿y軸負(fù)方向垂直射入磁場，結(jié)果帶電粒子從y軸的N點(diǎn)

射出磁場而進(jìn)入勻強(qiáng)電場，經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后打到x軸上的P點(diǎn)，已知OM=ON=OP=l。不計(jì)

帶電粒子所受重力，求：

（1）帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場時(shí)速度的大??；

（2）帶電粒子從射入勻強(qiáng)磁場到射出勻強(qiáng)電場所用的時(shí)間；

（3）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小.

解：（1）設(shè)帶電粒子射入磁場時(shí)的速度大小為v，由帶電粒子射入勻強(qiáng)磁場的方向和幾何關(guān)

系可知，帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動，圓心位于坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為l。

v2Bql

Bqvmv

lm

（）設(shè)帶電粒子在磁場中運(yùn)動時(shí)間為，在電場中運(yùn)動的時(shí)間為，總時(shí)間為。

2t1t2t

1mlm

tTt

142Bq2vBq

(2)m

t

2Bq

（3）帶電粒子在電場中做類平拋運(yùn)動

1

lat2

22

lEm2B2lq

t所以lE

2v2B2qm

Eq

a

m

2．如圖所示，足夠長的水平導(dǎo)體框架的寬度L=0.5m，電阻忽略不計(jì)，定值電阻R=2Ω。磁

BM

感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T的勻強(qiáng)磁場方向垂直于導(dǎo)體框平面，一根質(zhì)量為m=0.2kg、有效電阻

RF

r=2Ω的導(dǎo)體棒MN垂直跨放在框架上，該導(dǎo)體棒與框架間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，導(dǎo)體棒在

N

水平恒力F=1.2N的作用下由靜止開始沿框架運(yùn)動到剛開始勻速運(yùn)動時(shí)，通過導(dǎo)體棒截面

的電量共為q=2C，求：

（1）導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動時(shí)的速度；

（2）導(dǎo)體棒從開始運(yùn)動到剛開始勻速運(yùn)動這一過程中，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的電熱。

（g取10m/s2）

解：(1)當(dāng)物體開始做勻速運(yùn)動時(shí)，有：FmgF0(1分)

安

E

又：FBIL,I,EBLv(2分)

安Rr

解得v5m/s(1分)

(2)設(shè)在此過程中MN運(yùn)動的位移為x，則

BLxq(Rr)

q解得：x20m(1分)

RrRrBL

設(shè)克服安培力做的功為W，則：

1

FxmgxWmv2解得：W=1.5J(2分)

2

所以電路產(chǎn)生的總電熱為1.5J，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的電熱為0.75J(1分)

3．如圖所示，在足夠在的空間范圍內(nèi)，同時(shí)存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場和垂直紙

面向外的勻強(qiáng)磁場，電場強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。足夠長的光滑絕緣斜面固

定在水平面上，斜面傾角為30°。有一帶電的物體P靜止于斜面頂端有物體P對

斜面無壓力。若給物體P一瞬時(shí)沖量，使其獲得水平的初速度向右拋出，同時(shí)另

有一不帶電的物體Q從A處靜止開始沿靜止斜面滑下（P、Q均可視為質(zhì)點(diǎn)），P、Q兩物體

運(yùn)動軌跡在同一堅(jiān)直平面內(nèi)。一段時(shí)間后，物體P恰好與斜面上的物體Q相遇，且相遇時(shí)

物體P的速度方向與其水平初速度方向的夾角為60°。已知重力加速度為g，求：

（1）P、Q相遇所需的時(shí)間；

（2）物體P在斜面頂端客觀存在到瞬時(shí)沖量后所獲得的初速度的大小。

解：（1）物體P靜止時(shí)對斜面無壓力mgqE①

v2

P獲得水平分速度后做勻速圓周運(yùn)動qvBm0②

0R

2R2m

T③

vqB

0

T

t④

6

E

t⑤

3gB

（2）在時(shí)間t內(nèi)，Q物體在斜面上做勻加速直線運(yùn)動

m'gsin301

ag⑥

m'2

1

Sat2⑦

2

由幾何關(guān)系知R=5⑧

2E

解得v⑨

036B

4．如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，在水平的x軸下方存在勻強(qiáng)磁y

v0

場和勻強(qiáng)電場，磁場的磁感應(yīng)為B,方向垂直xOy平面向里，電場線平行于y軸。A

MN

Oθ

一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小球，從y軸上的A點(diǎn)水平向右拋出，經(jīng)xx

軸上的M點(diǎn)進(jìn)入電場和磁場，恰能做勻速圓周運(yùn)動，從x軸上的N點(diǎn)第一次離

開電場和磁場，MN之間的距離為L，小球過M點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸的方向夾

角為。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，求

(1)電場強(qiáng)度E的大小和方向；

小球從點(diǎn)拋出時(shí)初速度的大小；

(2)Av0

(3)A點(diǎn)到x軸的高度h.

【解析】本題考查平拋運(yùn)動和帶電小球在復(fù)合場中的運(yùn)動。

（1）小球在電場、磁場中恰能做勻速圓周運(yùn)動，說明電場力和重力平衡（恒力不能充

當(dāng)圓周運(yùn)動的向心力），有qEmg①

mg

E②

q

y

vO/

重力的方向豎直向下，電場力方向只能向上，由于小球帶正電，所以電場強(qiáng)A0

θ

MPN

度方向豎直向上。Oθ

x

（2）小球做勻速圓周運(yùn)動，O′為圓心，MN為弦長，MOP，如圖所

L

示。設(shè)半徑為r，由幾何關(guān)系知sin③

2r

小球做勻速圓周運(yùn)動的向心力由洛侖茲力提供，設(shè)小球做圓周運(yùn)動的速率為v，有

mv2

qvB④

r

v

由速度的合成與分解知0cos⑤

v

qBL

由③④⑤