非線性材料非線性

非線性材料非線性第1頁，共58頁，2023年，2月20日，星期四6.塑性基礎(chǔ)什么是塑性?當(dāng)韌性材料經(jīng)歷了超過彈性極限的應(yīng)力,將發(fā)生屈服,獲得大而永久的變形.塑性指超過屈服極限的材料響應(yīng).塑性響應(yīng)對(duì)于金屬成型加工是重要的.對(duì)于使用中的結(jié)構(gòu),塑性作為能量吸收機(jī)構(gòu)很重要.材料幾乎沒有塑性變形就斷裂,稱為脆性.很多方面,韌性響應(yīng)比脆性響應(yīng)更安全.塑性是最常用的ANSYS材料非線性.第2頁，共58頁，2023年，2月20日，星期四…塑性基礎(chǔ)本章將通過如下主題簡要介紹塑性材料非線性基礎(chǔ):A.綜述B.建模C.求解D.后處理目的是了解如何在ANSYS模型中包括基本塑性選項(xiàng).另外,更高級(jí)的塑性選項(xiàng),和其他材料非線性(如蠕變和超彈性)都在高級(jí)結(jié)構(gòu)非線性培訓(xùn)手冊(cè)中討論.第3頁，共58頁，2023年，2月20日，星期四塑性基礎(chǔ)

A.綜述塑性是一種在施加載荷的作用下,材料發(fā)生永久變形(不可逆的塑性應(yīng)變發(fā)展)材料行為.低碳鋼的應(yīng)力應(yīng)變曲線(夸大的)彈性理想塑性應(yīng)變強(qiáng)化上屈服點(diǎn)破壞第4頁，共58頁，2023年，2月20日，星期四塑性基礎(chǔ)

…綜述結(jié)構(gòu)的塑性響應(yīng)(典型地,是由于多軸應(yīng)力狀態(tài))基于單軸試驗(yàn)試樣的結(jié)果.基于單軸應(yīng)力-應(yīng)變?cè)囼?yàn)的結(jié)果,可以得到如下信息:比例極限.屈服點(diǎn).應(yīng)變強(qiáng)化.第5頁，共58頁，2023年，2月20日，星期四塑性基礎(chǔ)

…綜述比例極限和屈服點(diǎn)大多數(shù)韌性金屬在一個(gè)稱為比例極限的應(yīng)力水平下表現(xiàn)出線性行為.在比例極限以下,應(yīng)力和應(yīng)變線性相關(guān).

另外,在稱為屈服點(diǎn)

的應(yīng)力水平以下,應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)為彈性.

在屈服點(diǎn)以下,卸載后,發(fā)生的任何應(yīng)變都是完全可恢復(fù)的.

比例極限屈服點(diǎn)第6頁，共58頁，2023年，2月20日，星期四塑性基礎(chǔ)

…綜述…比例極限和屈服點(diǎn):因?yàn)橥ǔＧc(diǎn)和比例極限之間差別很小,ANSYS程序總是假定它們是相同.

屈服點(diǎn)以下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線部分稱為彈性區(qū),屈服點(diǎn)以上的部分稱為塑性區(qū).屈服點(diǎn)彈性塑性第7頁，共58頁，2023年，2月20日，星期四塑性基礎(chǔ)

…綜述應(yīng)變強(qiáng)化屈服后的行為典型地刻劃為彈性-理想塑性或應(yīng)變強(qiáng)化行為.應(yīng)變強(qiáng)化是一種材料響應(yīng),當(dāng)超過初始屈服點(diǎn)以后,隨著應(yīng)變的增大,屈服應(yīng)力增大.彈性-理想塑性應(yīng)變強(qiáng)化yyyy單軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線第8頁，共58頁，2023年，2月20日，星期四塑性基礎(chǔ)

…綜述增量塑性理論給出一種描述應(yīng)力增量和應(yīng)變?cè)隽?D

和De)的數(shù)學(xué)關(guān)系,用于表示塑性范圍內(nèi)的材料行為.

在增量塑性理論中,有三個(gè)基本組成部分:屈服準(zhǔn)則.流動(dòng)準(zhǔn)則.強(qiáng)化規(guī)律.第9頁，共58頁，2023年，2月20日，星期四塑性基礎(chǔ)

…綜述屈服準(zhǔn)則對(duì)于單向拉伸是試件,通過比較軸向應(yīng)力與材料屈服應(yīng)力可以確定是否屈服.然而,對(duì)于多向應(yīng)力狀態(tài),有必要去定義一個(gè)屈服準(zhǔn)則.屈服準(zhǔn)則是應(yīng)力狀態(tài)的單值(標(biāo)量)度量,可以很容易地與單軸試驗(yàn)的屈服應(yīng)力相比較.因此,如果知道應(yīng)力狀態(tài)和屈服準(zhǔn)則,程序就能確定是否會(huì)發(fā)生塑性應(yīng)變.第10頁，共58頁，2023年，2月20日，星期四塑性基礎(chǔ)

…綜述…屈服準(zhǔn)則:一個(gè)常用的屈服準(zhǔn)則是vonMises屈服準(zhǔn)則,只要變形的內(nèi)能(等效應(yīng)力)超過一定值,就會(huì)發(fā)生屈服.VonMises等效應(yīng)力定義為:式中,1,

2和3是主應(yīng)力.當(dāng)?shù)刃?yīng)力超過材料的屈服應(yīng)力時(shí)發(fā)生屈服:AcommonyieldcriterionisthevonMisesyieldcriterion.Yieldingbeginswhenevertheinternalenergyofdistortion(equivalentstress)exceedsacertainvalue.ThevonMisesequivalentstressisdefinedas: wheres1

s2ands3aretheprincipalstresses.Yieldingoccurswhentheequivalentstressexceedstheyieldstressofthematerial:第11頁，共58頁，2023年，2月20日，星期四塑性基礎(chǔ)

…綜述…屈服準(zhǔn)則:VonMises屈服準(zhǔn)則可以在主應(yīng)力空間圖示為:在三維中,屈服面是一個(gè)圓柱面,其軸為1=2=3.在二維中,屈服準(zhǔn)則圖示為一個(gè)橢圓.任何在這個(gè)屈服面內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)都是彈性的,任何在此屈服面外的應(yīng)力狀態(tài)都將引起屈服.211321=2=3第12頁，共58頁，2023年，2月20日，星期四塑性基礎(chǔ)

…綜述流動(dòng)準(zhǔn)則:流動(dòng)準(zhǔn)則規(guī)定發(fā)生屈服時(shí)塑性應(yīng)變的方向.

也就是說,定義了單個(gè)塑性應(yīng)變分量(expl,eypl

等)如何隨屈服發(fā)展.

流動(dòng)方程是從屈服準(zhǔn)則導(dǎo)出的,暗示塑性應(yīng)變沿垂直于屈服面的方向發(fā)展.

這樣的流動(dòng)準(zhǔn)則稱為相關(guān)流動(dòng)準(zhǔn)則.如果采用其它的流動(dòng)準(zhǔn)則(從不同的函數(shù)導(dǎo)出),就稱為不相關(guān)流動(dòng)準(zhǔn)則.第13頁，共58頁，2023年，2月20日，星期四塑性基礎(chǔ)

…綜述強(qiáng)化規(guī)律:強(qiáng)化規(guī)律描述初始屈服準(zhǔn)則如何隨不斷發(fā)展的塑性應(yīng)變變化.強(qiáng)化規(guī)律描述在塑性流動(dòng)過程中屈服面如何變化.如果繼續(xù)加載或者反向加載,強(qiáng)化規(guī)律確定材料何時(shí)將再次屈服.

彈性塑性加載后的屈服面初始屈服面第14頁，共58頁，2023年，2月20日，星期四塑性基礎(chǔ)

…綜述…強(qiáng)化規(guī)律:ANSYS所用的基本強(qiáng)化規(guī)律有兩個(gè),用于規(guī)定屈服面的修正:2初始屈服面1后繼屈服面隨動(dòng)強(qiáng)化.屈服面大小保持不變,并沿屈服方向平移.等向強(qiáng)化.屈服面隨塑性流動(dòng)在所有方向均勻膨脹.2初始屈服面1后繼屈服面對(duì)于小應(yīng)變循環(huán)載荷,大多數(shù)材料顯示出隨動(dòng)強(qiáng)化行為.第15頁，共58頁，2023年，2月20日，星期四塑性基礎(chǔ)

…綜述隨動(dòng)強(qiáng)化單軸試件隨動(dòng)強(qiáng)化的應(yīng)力-應(yīng)變行為是:y2y’注意壓縮時(shí)的后繼屈服減小量等于拉伸時(shí)屈服應(yīng)力的增大量,因此這兩種屈服應(yīng)力間總能保持2y的差值.(這叫做

Bauschinger效應(yīng).)隨動(dòng)強(qiáng)化通常用于小應(yīng)變、循環(huán)加載的情況.第16頁，共58頁，2023年，2月20日，星期四塑性基礎(chǔ)

…綜述…隨動(dòng)強(qiáng)化:初始各向同性材料在屈服并經(jīng)歷隨動(dòng)強(qiáng)化后不再是各向同性.隨動(dòng)強(qiáng)化模型不適合于非常大的應(yīng)變的模擬.y2y’第17頁，共58頁，2023年，2月20日，星期四塑性基礎(chǔ)

…綜述等向強(qiáng)化等向強(qiáng)化單軸試件應(yīng)力-應(yīng)變行為是:’y2s’注意壓縮的后繼屈服應(yīng)力等于拉伸時(shí)的達(dá)到的最大應(yīng)力.等向強(qiáng)化經(jīng)常用于大應(yīng)變或比例(非周期)加載的模擬.第18頁，共58頁，2023年，2月20日，星期四塑性基礎(chǔ)

…綜述曲線形狀A(yù)NSYS塑性模型支持三種不同的曲線形狀:雙線性多線性非線性第19頁，共58頁，2023年，2月20日，星期四塑性基礎(chǔ)

…綜述率相關(guān)對(duì)于給定的應(yīng)力水平,加載速率可以影響所經(jīng)受的應(yīng)變量級(jí).如果塑性應(yīng)變的發(fā)展不需考慮時(shí)間量級(jí),此塑性稱為率無關(guān).在更大的應(yīng)變速率下,屈服應(yīng)力通常更高.相反,依賴于應(yīng)變率的塑性稱為率相關(guān).率相關(guān)塑性在高級(jí)結(jié)構(gòu)非線性培訓(xùn)手冊(cè)中討論.應(yīng)力應(yīng)變應(yīng)變速率增加第20頁，共58頁，2023年，2月20日，星期四塑性基礎(chǔ)

…綜述ANSYS程序有許多塑性選項(xiàng),允許將給定材料的強(qiáng)化規(guī)律、曲線形狀和率相關(guān)等緊密地匹配起來.

這些塑性選項(xiàng)在高級(jí)結(jié)構(gòu)非線性培訓(xùn)手冊(cè)中討論.第21頁，共58頁，2023年，2月20日，星期四塑性基礎(chǔ)

B.建模現(xiàn)在來學(xué)習(xí)建立包括基本塑性模型的過程單元選擇.劃分網(wǎng)格.定義材料屬性第22頁，共58頁，2023年，2月20日，星期四塑性基礎(chǔ)

…建模采用適當(dāng)?shù)膯卧愋?不是所有的單元都支持塑性!一些單元是純彈性的,如SHELL63.另外一些單元支持其它材料非線性,但不支持塑性.例如,HYPER56支持Mooney-Rivlin超彈性,但不支持塑性.對(duì)于打算采用的每一種單元類型,都必須檢查單元描述中的特殊特征列表.第23頁，共58頁，2023年，2月20日，星期四塑性基礎(chǔ)

…建模…采用適當(dāng)?shù)膯卧愋?對(duì)于率無關(guān)塑性,推薦采用下面的實(shí)體單元:對(duì)于相對(duì)小的應(yīng)變情況,用帶附加形態(tài)的不協(xié)調(diào)模式單元,PLANE42和SOLID45單元.對(duì)于忽略彎曲的體積變形,采用缺省為PLANE82和SOLID185單元.對(duì)于彎曲占優(yōu)勢的大應(yīng)變情況,用帶縮減積分選項(xiàng)的一階單元:PLANE182和SOLID185或VISCO106、VISCO107和VISCO108(甚至對(duì)率無關(guān)塑性).第24頁，共58頁，2023年，2月20日，星期四塑性基礎(chǔ)

…建?！捎眠m當(dāng)?shù)膯卧愋?對(duì)于一般的大應(yīng)變情況,考慮用有中間節(jié)點(diǎn)的單元PLANE183、SOLID186和SOLID187.效率低,但在有些情況下有用.對(duì)于所有提到的18X單元,激活混合公式(KEYOPT(6)=1)可能會(huì)導(dǎo)致更穩(wěn)定的解.

對(duì)彈塑性材料采用SOLID187單元(KEYOPT(6)=2).用高階單元,求解花費(fèi)時(shí)間最長.第25頁，共58頁，2023年，2月20日，星期四塑性基礎(chǔ)

…建模…采用適當(dāng)?shù)膯卧愋?對(duì)塑性或超彈性,推薦采用SHELL181.對(duì)塑性,推薦采用BEAM188或BEAM189.第26頁，共58頁，2023年，2月20日，星期四塑性基礎(chǔ)

…建?！W(wǎng)格劃分的考慮事項(xiàng):對(duì)于彎曲情況,需要沿厚度充分細(xì)化網(wǎng)格,并希望網(wǎng)格向表面漸密.

塑性鉸區(qū)也必須充分離散化以捕捉局部效應(yīng).如果該問題是大應(yīng)變求解,那么應(yīng)該采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,保證在整個(gè)單元變形過程中具有較好的單元形狀.彎曲網(wǎng)格密度示例第27頁，共58頁，2023年，2月20日，星期四塑性基礎(chǔ)

…建模材料屬性為定義材料屬性,首先給出彈性材料屬性(EX,PRXY等).然后給出非線性材料屬性.對(duì)所有的溫度,屈服點(diǎn)的線性和非線性屬性必須兼容.EX屈服點(diǎn)T3T2T1第28頁，共58頁，2023年，2月20日，星期四塑性基礎(chǔ)

…建?！牧蠈傩杂涀〈髴?yīng)變塑性分析要求輸入數(shù)據(jù)為真實(shí)應(yīng)力-對(duì)數(shù)應(yīng)變,而小應(yīng)變分析可以用工程應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù).如果所提供的試驗(yàn)數(shù)據(jù)用工程應(yīng)力-應(yīng)變度量,那么在將它輸入ANSYS進(jìn)行大應(yīng)變分析之前,必須轉(zhuǎn)換為真實(shí)應(yīng)力-對(duì)數(shù)應(yīng)變數(shù)據(jù).真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變工程第29頁，共58頁，2023年，2月20日，星期四塑性基礎(chǔ)

…建?！牧蠈傩?然而,在小應(yīng)變水平,工程應(yīng)力-應(yīng)變值與真實(shí)應(yīng)力-對(duì)數(shù)應(yīng)變值幾乎恒等.

因此,真實(shí)應(yīng)力-對(duì)數(shù)應(yīng)變數(shù)據(jù)可用于一般情況.如果所提供的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)用真實(shí)用力-對(duì)數(shù)應(yīng)變計(jì)量,那么在輸入ANSYS之前,即使對(duì)小應(yīng)變分析也不需要轉(zhuǎn)換為工程應(yīng)力-應(yīng)變.第30頁，共58頁，2023年，2月20日，星期四塑性基礎(chǔ)

…建模材料屬性–雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化:雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化(BKIN)用雙線性的應(yīng)力-應(yīng)變曲線表示,包括彈性斜率和剪切模量.采用隨動(dòng)強(qiáng)化的Mises屈服準(zhǔn)則,因此包括包辛格效應(yīng).該選項(xiàng)可以用于小應(yīng)變和循環(huán)加載的情況.yyET雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化所需的輸入數(shù)據(jù)是彈性模量E、屈服應(yīng)力sy和剪切模量ET.

第31頁，共58頁，2023年，2月20日，星期四塑性基礎(chǔ)

…建?！p線性隨動(dòng)強(qiáng)化(BKIN):首先定義彈性屬性:Preprocessor>MaterialProps>MaterialModels…在材料模型界面中,雙擊Structural…Linear…Elastic…Isotropic第32頁，共58頁，2023年，2月20日，星期四塑性基礎(chǔ)

…建?！p線性隨動(dòng)強(qiáng)化(BKIN):添加溫度定義溫度相關(guān)的彈性模量(E)和泊松比(PRXY).第33頁，共58頁，2023年，2月20日，星期四塑性基礎(chǔ)

…建?！p線性隨動(dòng)強(qiáng)化(BKIN):然后定義非線性的非彈性屬性:在材料GUI中,雙擊Structural…Nonlinear…Inelastic…RateIndependent… KinematicHardening…MisesPlasticity…Bilinear(續(xù)下頁)第34頁，共58頁，2023年，2月20日，星期四塑性基礎(chǔ)

…建?！p線性隨動(dòng)強(qiáng)化(BKIN):為雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型輸入屈服應(yīng)力和剪切模量.點(diǎn)擊“addtemperature”按鈕,為溫度相關(guān)屬性添加列.Rice模型(缺省)包括隨溫度增加的應(yīng)力松弛.最多可以定義六條溫度相關(guān)曲線.注意剪切模量不能為負(fù)或大于彈性模量.第35頁，共58頁，2023年，2月20日，星期四塑性基礎(chǔ)

…建?！p線性隨動(dòng)強(qiáng)化(BKIN):預(yù)覽所輸入的材料屬性:拾取對(duì)話框中的“Graph”

第36頁，共58頁，2023年，2月20日，星期四塑性基礎(chǔ)

…建?！p線性隨動(dòng)強(qiáng)化(BKIN):作為GUI的備用,同樣的非線性材料屬性可以通過如下命令行輸入來定義: /PREP7 MPTEMP,1,10 MPTEMP,2,100 MPDATA,EX,1,,30e6 MPDATA,EX,1,,29.5e6 MPDATA,PRXY,1,,.3 MPDATA,PRXY,1,,.3 TB,BKIN,1,2,2,1 TBTEMP,10 TBDATA,,30000,600000,,,, TBTEMP,100 TBDATA,,27000,300000,,,, TBPLO通過GUI輸入數(shù)據(jù)后,這些命令自動(dòng)在log文件中顯示.可以保存在文本文件中,用/INPUT,命令讀入.進(jìn)一步的討論參見這些命令的在線文獻(xiàn)第37頁，共58頁，2023年，2月20日，星期四塑性基礎(chǔ)

B.雙線性隨動(dòng)…練習(xí)請(qǐng)參考附加練習(xí):W10.塑性基礎(chǔ)–雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化(BKIN)第38頁，共58頁，2023年，2月20日，星期四塑性基礎(chǔ)

…建模材料屬性-雙線性等向強(qiáng)化:雙線性等向強(qiáng)化(BISO)也用雙線性的應(yīng)力-應(yīng)變曲線表示.采用等向強(qiáng)化的vonMises屈服準(zhǔn)則.該選項(xiàng)通常用于金屬塑性的大應(yīng)變情況.建議不要將雙線性等向強(qiáng)化用于循環(huán)加載.yyET雙線性等向強(qiáng)化需要輸入的值是彈性模量E、屈服應(yīng)力sy和剪切模量ET.輸入步驟與雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型相同.第39頁，共58頁，2023年，2月20日，星期四塑性基礎(chǔ)

…建摸材料屬性–多線性等向強(qiáng)化:多線性等向強(qiáng)化(MISO)也用多線性的應(yīng)力－應(yīng)變曲線表示.采用等向強(qiáng)化的Mises屈服準(zhǔn)則.該選項(xiàng)通常用于比例加載和金屬塑性的大應(yīng)變情況.通過輸入彈性模量和應(yīng)力－應(yīng)變數(shù)據(jù)點(diǎn)來定義多線性等向強(qiáng)化模型.輸入步驟與KINH模型類似.第40頁，共58頁，2023年，2月20日，星期四塑性基礎(chǔ)

…建摸…多線性等向強(qiáng)化(MISO):MISO選項(xiàng)最多允許100個(gè)應(yīng)力－應(yīng)變數(shù)據(jù)點(diǎn)及20條溫度相關(guān)曲線.MISO模型有如下附加限制:曲線的第一個(gè)點(diǎn)必須與彈性模量相對(duì)應(yīng).不允許有大于彈性模量或小于零的斜率段.對(duì)于應(yīng)變值超過輸入曲線終點(diǎn)的情況,假定為理想塑性材料行為.第41頁，共58頁，2023年，2月20日，星期四塑性基礎(chǔ)

…建摸…多線性等向強(qiáng)化(MISO):定義MISO模型:在材料GUI中雙擊

Structural…Nonlinear…Inelastic…RateIndependent… IsotropicHardening…MisesPlasticity…Multilinear(按定義KINH相同的步驟操作)第42頁，共58頁，2023年，2月20日，星期四塑性基礎(chǔ)

C.求解對(duì)于包括基本塑性模型的求解,其考慮要點(diǎn)是:精度(路徑相關(guān)).收斂.第43頁，共58頁，2023年，2月20日，星期四塑性基礎(chǔ)

…求解精度(路徑相關(guān))因?yàn)椴牧系乃苄詰?yīng)變是不可逆的,并且塑性應(yīng)變要消耗能量,所以塑性是一種路徑相關(guān),或非保守現(xiàn)象.

非保守問題的解與載荷歷史有關(guān).

當(dāng)分析經(jīng)歷塑性應(yīng)變的結(jié)構(gòu)時(shí),要確保正確求解,必須跟隨實(shí)際的載荷歷史.

因此路徑相關(guān)問題要求緩慢加載

(用許多子步).在一個(gè)子步中,限制累加的塑性應(yīng)變量.缺省的塑性應(yīng)變限額為0.15.用二分控制修正.第44頁，共58頁，2023年，2月20日，星期四塑性基礎(chǔ)

…求解收斂經(jīng)歷大應(yīng)變塑性屈服的模型有時(shí)會(huì)表現(xiàn)出振蕩收斂行為.在這種情況下,激活線性搜索改善收斂.收斂困難的另一個(gè)普遍原因是一個(gè)完全塑性截面有理想塑性響應(yīng)(零剪切模量).這可能表示實(shí)際的物理不穩(wěn)定性.

修改材料數(shù)據(jù),消除零剪切模量.在最后數(shù)據(jù)點(diǎn)之后ET=0ET=0第45頁，共58頁，2023年，2月20日，星期四塑性基礎(chǔ)

…求解…收斂:應(yīng)力奇異會(huì)引起局部單元扭曲,這會(huì)導(dǎo)致發(fā)散,或者如果用縮減積分,應(yīng)力奇異會(huì)引起沙漏行為.

應(yīng)該避免應(yīng)力奇異,除非這些地方的單元很大.產(chǎn)生奇異的建模示例:單點(diǎn)加載或單點(diǎn)約束.凹入角.模型零件之間單節(jié)點(diǎn)聯(lián)結(jié).單節(jié)點(diǎn)耦合或接觸條件.要想改善收斂,可以對(duì)經(jīng)歷應(yīng)力奇異的單元采用彈性材料屬性.第46頁，共58頁，2023年，2月20日，星期四塑性基礎(chǔ)

C.塑性求解…練習(xí)請(qǐng)參考附加練習(xí):W12.塑性基礎(chǔ)–插座接頭第47頁，共58頁，2023年，2月20日，星期四塑性基礎(chǔ)

D.后處理對(duì)于有基本塑性材料屬性的模型,其結(jié)果將包含許多與塑性有關(guān)的附加結(jié)果項(xiàng).EPEL 彈性應(yīng)變分量EPPL 塑性應(yīng)變分量EPTO 總應(yīng)變EPEQ 累積等效塑性應(yīng)變SEQV 等效應(yīng)力HPRES 靜水壓力:1/3(s1+s2+s3)SRAT 應(yīng)力比率PLWK 單位體積累積的塑性功PSV 塑性狀態(tài)變量SEND 應(yīng)變能量密度第48頁，共58頁，2023年，2月20日，星期四塑性基礎(chǔ)

…后處理節(jié)點(diǎn)塑性輸出量是距該節(jié)點(diǎn)最近的積分點(diǎn)的值.如果一個(gè)單元的所有積分點(diǎn)都是彈性的,那么該單元節(jié)點(diǎn)的彈性應(yīng)變和應(yīng)力由它們?cè)诜e分點(diǎn)處的值外插到節(jié)點(diǎn).如果任何積分點(diǎn)正在經(jīng)歷塑性應(yīng)變,那么對(duì)于該單元所有節(jié)點(diǎn),報(bào)告的節(jié)點(diǎn)的彈性應(yīng)變和應(yīng)力,實(shí)際上就是積分點(diǎn)值.對(duì)于有塑性應(yīng)變的單元,積分點(diǎn)值拷貝到節(jié)點(diǎn)(不外插)第49頁，共58頁，2023年，2月20日，星期四塑性基礎(chǔ)

…后處理彈性應(yīng)變分量(EPEL)彈性應(yīng)變分量是模型中當(dāng)前的彈性應(yīng)變.塑性應(yīng)變分量(EPPL)塑性應(yīng)變分量是結(jié)構(gòu)中當(dāng)前的塑性應(yīng)變.這些應(yīng)變代表塑性應(yīng)變?cè)隽縫l的總和.第50頁，共58頁，2023年，2月20日，星期四總應(yīng)變分量(EPTO)總應(yīng)變分量是結(jié)構(gòu)中的總的機(jī)械應(yīng)變.它們是當(dāng)前彈性應(yīng)變分量(EPEL)與當(dāng)前塑性應(yīng)變分量(EPPL)的總和.塑性基礎(chǔ)

…后處理EPTOEPPLEPEL第51頁，共58頁，2023年，2月20日，星期四塑性基礎(chǔ)

…后處理等效應(yīng)變的說明彈性應(yīng)變、彈性應(yīng)變和總應(yīng)變的等效應(yīng)變可以由一般vonMises方程計(jì)算:

式中ex,ey等是適當(dāng)?shù)膽?yīng)變分量,n’

是有效泊松比.第52頁，共58頁，2023年，2月20日，星期四塑性基礎(chǔ)

…后處理等效彈性應(yīng)變(EPELEQV)對(duì)等效彈性應(yīng)變,有效泊松比的合理值是n’=n(PRXY).用

n’

的這個(gè)值,等效彈性應(yīng)變與等效應(yīng)力(SEQV)的關(guān)系如下:第53頁，共58頁，2023年，2月20日，星期四塑性基礎(chǔ)

…后處理等效塑性應(yīng)變