對于不同檢驗的P值知識交流

對于不同檢驗的 P值，可以用下面的圖來表示。置信水平（1 ）2 2P值的12 P值的12臨界值 臨界值雙側檢驗值左側檢驗P值右側檢驗圖7.1.1利用P值進行決策的規(guī)則十分簡單。不論是單側還是雙側檢驗，決策的準則都是：如果P值，拒絕H0；否則，不拒絕H0?；氐絾栴}7.1.1，這是右側檢驗問題，檢驗的P值為PP{X2020|H0}P{Z2|H0}1(2)10.97720.0228因為P0.05，所以在顯著性水平0.05下有充分理由拒絕原假設H0，接受備擇假設H1，即可認為新技術下零件壽命有顯著增加。下面將顯著性假設檢驗問題利用第一步：根據實際問題提出原假設第二步：選取合適的檢驗統(tǒng)計量

值進行決策的的具體步驟總結如下：H0與備擇假設 H1；T，并在原假設 H0成立的條件下確定 T的分布；第三步：計算檢驗的P值；第四步：將P值與顯著性水平進行比較，從而對是否拒絕原假設H0作出判斷?！?.2單正態(tài)總體參數的假設檢驗設樣本(X1,X2,L,Xn)取自總體X~N(,2)，樣本均值及樣本方差分別為1n，S21n(XiX)2。XXin1ini11一、關于正態(tài)總體均值的假設檢驗以雙側檢驗：H0:0H1:0為例1．當總體方差2已知（02）時，我們使用檢驗統(tǒng)計量ZX0，它在原0/n假設H0成立的條件下服從標準正態(tài)分布N(0,1)，因而檢驗的P值等于2P(Z|zO|0)2(1(|zO|))，其中zO表示檢驗統(tǒng)計量Z的樣本觀測值（即zOx0）。0/n這種檢驗方法通常稱為“Z檢驗”。2．當總體方差2未知時，我們改用檢驗統(tǒng)計量TX0，它在原假設H0成S/n立的條件下服從自由度為n1的t分布（即t(n1)），因而檢驗的P值等于2P(T|tO|0)2(1P(T|tO|0))，其中|tO|)表示的t分布x00t(n1)|tO|(||)在點的分布函數值。(s/n這種檢驗方法通常稱為“t檢驗”。例7.2.1設我國出口鳳尾魚罐頭，標準規(guī)格是每罐凈重250克，根據以往經驗，標準差是3克?，F在某食品工廠生產一批供出口用的這種罐頭，從中抽取100罐檢驗，其平均凈重是251克。假定罐頭重量服從正態(tài)分布，按規(guī)定顯著性水平α=0.05，問這批罐頭是否合乎標準，即凈重確為250克？解：假設這種罐頭的凈重X服從正態(tài)分布N(,32)，要對均值進行檢驗。（1）提出假設。現在按規(guī)定凈重為250克，考慮到買賣雙方的合理經濟利益，當凈重遠遠超過250克時，工廠生產成本增加，賣方吃虧；當凈重遠遠低于250克時，買方如果接受了這批罐頭就會吃虧。所以要求罐頭不過于偏重或偏輕。從而提出假設為：H0:250H1:250（2）建立檢驗統(tǒng)計量并確定其分布：ZXH00~N(0,1)0/n（3）利用Excel中的統(tǒng)計函數功能計算檢驗的P值，具體操作步驟如下：第1步：進行Excel表格界面，直接點擊“f(x)”（粘貼函數）命令。第2步：在函數分類中點擊“統(tǒng)計”，并在函數名菜單下選擇“NORMSDIST”，然后確定。此時出現的界面如下圖所示。圖7.2.1第3步：將z的絕對值2512503.33錄入，得到的標準正態(tài)分布函數值為||3/1000.99956577。檢驗的P值為P2P(Z2512502(1(3.33))2(10.99956577)0.00087||H0)3/100（4）因為P0.05，所以應拒絕H0，可認為這批罐頭不合乎標準，偏重。例7.2.2市場管理部門意欲對某廠生產的大瓶碳酸飲料進行檢查，以確定是否符合其標簽上注明的“重量至少是3磅”的說法?，F抽取一由20瓶組成的隨機樣本，樣本平均值為2.91磅，樣本標準差為0.129磅。假定該飲料包裝重量近似服從正態(tài)分布，市場管理部門能否由此斷定該廠生產的大瓶碳酸飲料包裝重量不足，并對其提出投訴？（0.05）解：假設該飲料包裝重量X服從正態(tài)分布N(,2)，要對均值進行檢驗。（1）建立假設:H0:03H1:3（2）由于總體方差未知，采用t檢驗，檢驗統(tǒng)計量為:X3T0~t(n1)S/n（3）利用Excel計算t檢驗的P值，具體操作步驟為：第1步：進入Excel表格界面，直接點擊：“f(x)”命令第2步：在函數分類中點擊“統(tǒng)計”，并在函數名菜單下選擇“TDIST”，然后確定。第3步：在出現對話框的X欄中輸入計算出的t的絕對值2.913|tO|||3.1182。0.129/20在Deg-freedom（自由度）欄中，輸入本例中的自由度 “19”。在Tails欄中，輸入“1”表明是單側檢驗，如果是雙側檢驗則輸入（ “2）”。圖7.2.2計算出P值為P(T tO 0) P(T 3.1182 0) P(T 3.1182 0) 0.0028；4）因為P<0.05，故拒絕原假設，接受備擇假設，市場管理部門可以斷定該種大瓶碳酸飲料包裝重量不足，可以對其提出投訴。二、關于正態(tài)總體方差的假設檢驗例7.2.3自動車床加工的某種零件的直徑(單位：mm)服從正態(tài)分布X~N(,2)，原來的加工精度20.09。經過一段時間后，需要檢驗是否保持原有加工精度，為此，從該車床加工的零件中抽取30個，測得數據如下：零件直徑9.29.49.69.810.010.210.410.610.8頻數113675421問加工精度是否變差(顯著性水平0.05)?解：（1）要檢驗的假設是H220.09220:0H1:0（2）應選用檢驗統(tǒng)計量22(n1)S202~20

2(29)。（3）由樣本觀測值計算得 s2