廣西壯族自治區(qū)貴港市桂平羅秀中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

廣西壯族自治區(qū)貴港市桂平羅秀中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)f(x)=的最大值為（）A. B. C. D.1參考答案：B本小題主要考查均值定理．（當且僅，即時取等號．故選B．2.已知{an}是等差數(shù)列，Sn是它的前n項和，若，則（

）A.52 B.65 C.70 D.75參考答案：B【分析】利用等差數(shù)列的性質(zhì)計算．【詳解】∵是等差數(shù)列，∴．故選：B．【點睛】本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，即在等差數(shù)列中，若（是正整數(shù)），則，特別地，則，由此可得前的性質(zhì)：．3.如果函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是（

）A．

B.

C.

D.參考答案：A4.化簡的值是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D

解析：5.已知a∥平面a，bìa，那么a，b的位置關(guān)系是 （

）A

a∥b

B

a，b異面

C

a∥b或a，b異面

D

a∥b或a⊥b參考答案：C略6.函數(shù)定義域為R，且對任意，恒成立．則下列選項中不恒成立的是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D7.已知函數(shù)，當時，那么以下結(jié)論正確的是（

）A．B．

C．D．參考答案：C8.若，則向量的夾角為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C9.已知，，，則，，三者的大小關(guān)系是（

）．A． B． C． D．參考答案：A，，∴．故選．10.在△ABC中，角均為銳角，且則△ABC的形狀是（

）A．直角三角形

B．銳角三角形

C．鈍角三角形

D．等腰三角形參考答案：C

解析：都是銳角，則二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.計算：＋＝_________參考答案：4312.若函數(shù)(ω>0)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，則ω_________.參考答案：略13.參考答案：.14.連續(xù)拋擲同一骰子兩次，出現(xiàn)“點數(shù)之和為合數(shù)”的概率為________.參考答案：15.，則

________參考答案：【分析】因為=，所以結(jié)合三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式求值；【詳解】因為=，由誘導(dǎo)公式得：sin=故答案為【點睛】本題考查三角函數(shù)的化簡求值，考查三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用，關(guān)鍵是“拆角配角”思想的應(yīng)用，是中檔題．16.sin40°（tan190°﹣）=

．參考答案：﹣1【考點】三角函數(shù)的化簡求值．【分析】化切為弦，然后利用兩角差的正弦及誘導(dǎo)公式化簡求值．【解答】解：sin40°（tan190°﹣）=sin40°（tan10°）=sin40°（）=sin40°?=sin40°=﹣=．故答案為：﹣1．17.設(shè)是等差數(shù)列{an}的前n項和，若，則

.參考答案：1略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)的圖象過點，且圖象上與點P最近的一個最低點是．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若，且為第三象限的角，求的值；（Ⅲ）若在區(qū)間上有零點，求的取值范圍．參考答案：見解析【知識點】零點與方程三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【試題解析】（Ⅰ）由已知：,

得，∴

又且過點

∴

∴

（Ⅱ）由得

為第三象限的角，∴

（Ⅲ）∵，∴．

∴①當時，函數(shù)在上只有一個零點；

②當時，函數(shù)在上有兩個零點；

綜合①、②知的取值范圍是19.在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且.(1)求C;(2)若,求△ABC的周長.參考答案：(1)由正弦定理得,又,所以，從而,因為,所以.又因為，，所以.(2)由(1)得由正弦定理得，可得,.所以的周長為.20.記函數(shù)的定義域為集合A，函數(shù)的定義域為集合B.(1)求和;(2)若,求實數(shù)的取值范圍.參考答案：，

所以，（1），(2)，得：所以，的取值范圍是

21.已知函數(shù).（I）求的定義域及最小正周期；（II）求的單調(diào)遞減區(qū)間.參考答案：(I)解：由sinx0,得，的定義域為........(3分）...........................................ks5u..............................(4分）；..........(5分）.......................(7分），的最小正周期.....(8分）(II).解：由，....................（9分），解得：...............................................................................