大學(xué)物理綜合練習(xí)答案

工科大學(xué)物理練習(xí)

之

綜合一

一、選擇題：1.對(duì)于沿曲線運(yùn)動(dòng)的物體，以下幾種說法中哪一種是正確的

：

(B)法向加速度必不為零（拐點(diǎn)處除外）2.質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)，表示徑矢，S表示路程，at表示切向加速度，下列表達(dá)式中

：(D)只有(3)是對(duì)的3.有一個(gè)小物塊，置于一個(gè)光滑的水平桌面上，有一繩其一端連結(jié)此物體，另一端穿過桌面中心的孔，該物體原以角速度在距孔為R的圓周上轉(zhuǎn)動(dòng)，今將繩從小孔緩慢往下拉，則物體：

(E)角動(dòng)量不變，動(dòng)能、動(dòng)量都改變動(dòng)量改變；角動(dòng)量L不變：動(dòng)能改變；4.一剛體以每分鐘60轉(zhuǎn)繞Z軸做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)（沿Z軸正方向）。設(shè)某時(shí)刻剛體上一點(diǎn)P的位置矢量為，若速度單位為10-2m/s，則該時(shí)刻P點(diǎn)的速度為：

(B)二、填空題：1.在x軸上作變加速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn),已知其初速度為V0,初位置為x0,加速度a=Ct2(其中C為常量)，則其速度與時(shí)間的關(guān)系為

V=

.運(yùn)動(dòng)方程為x=

。2.質(zhì)量m=1Kg的物體，在坐標(biāo)原點(diǎn)處從靜止出發(fā)在水平面內(nèi)沿X軸運(yùn)動(dòng)，其所受合力方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，合力大小為F=3+2x(SI)，那么物體在開始運(yùn)動(dòng)的3m內(nèi)，合力所做功W=

18J

;且x=3m時(shí)，其速率V=

6m/s

。3.飛輪作加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，輪邊緣上一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為S=0.1t3(SI),飛輪半徑為2m.當(dāng)此點(diǎn)的速率V=30m/s時(shí),其切向加速度為at=

6m/s2

，法向加速度為an=

450m/s2

。5.一隕石從距離地面高h(yuǎn)處由靜止開始落向地面，忽略空氣阻力，求：(1)隕石下落過程中，萬(wàn)有引力的功是

。

(2)隕石落地的速度大小是

。動(dòng)能定理4.質(zhì)量為0.25Kg的質(zhì)點(diǎn)，受力的作用，式中t為時(shí)間。t=0時(shí)該質(zhì)點(diǎn)以的速度通過坐標(biāo)原點(diǎn)，則該質(zhì)點(diǎn)任意時(shí)刻的位置矢量是

。6.一轉(zhuǎn)臺(tái)繞豎直固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)，每10s轉(zhuǎn)一周，轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為1200Kg·m2。質(zhì)量為80Kg的人開始時(shí)站在臺(tái)的中心，隨后沿半徑向外跑去，當(dāng)人離轉(zhuǎn)臺(tái)中心2m時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度為

.角動(dòng)量守恒：8.一可繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的飛輪，在20N·m的總力矩作用下，在10s內(nèi)轉(zhuǎn)速由零均勻地增加到8rad/s，飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=

25Kg·m2

。7.如圖所示，質(zhì)點(diǎn)P的質(zhì)量為2Kg，位置矢量為，速度為，它受到力作用，這三個(gè)矢量均在OXY面內(nèi)，且r=3.0m,V=4.0m/s，F(xiàn)=2N，則該質(zhì)點(diǎn)對(duì)原點(diǎn)O的角動(dòng)量

;作用在質(zhì)點(diǎn)上的力對(duì)原點(diǎn)的力矩

。三、計(jì)算題：1.傳送機(jī)通過滑道將長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為M的勻質(zhì)物體以速度V0向右送上水平臺(tái)面，物體前端在臺(tái)面上滑動(dòng)S距離(S>L)后停下來。若滑道摩擦不計(jì)，物體與臺(tái)面間摩擦系數(shù)為，試計(jì)算臺(tái)面對(duì)物體的摩擦力的功以及物體的初速V0

。解:當(dāng)物體滑至前端到達(dá)

x時(shí)摩擦力可表示為滑道臺(tái)面則全過程摩擦力的功為：動(dòng)能定理：2.質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的勻質(zhì)細(xì)棒，一端懸掛在O點(diǎn)上，可繞水平軸無摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)，在同一懸掛點(diǎn)，有一長(zhǎng)為l的輕繩懸一質(zhì)量也為m的小球。當(dāng)小球懸線偏離豎直方向某一角度時(shí)，將小球由靜止釋放。小球在懸掛點(diǎn)正下方與靜止的棒發(fā)生完全彈性碰撞。問當(dāng)繩長(zhǎng)l為多少時(shí)，小球與棒碰后，小球剛好靜止（略去空氣阻力）解：取小球、桿、地球?yàn)橄到y(tǒng)，做受力分析，有：內(nèi)力：mg

外力：T、N

，均不做功，無力矩產(chǎn)生角動(dòng)量守恒：機(jī)械能守恒：V為碰撞前小球的速率，為碰撞后細(xì)棒的角速度3.質(zhì)量為M的勻質(zhì)圓盤，可繞通過盤中心垂直于盤的固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)，繞過盤的邊緣掛有質(zhì)量為m長(zhǎng)為l的勻質(zhì)柔軟繩索。設(shè)繩與圓盤無相對(duì)滑動(dòng)，試求當(dāng)圓盤兩側(cè)繩長(zhǎng)之差為S時(shí)，繩的加速度大小解：設(shè)任意時(shí)刻左右兩側(cè)的繩長(zhǎng)為x1、x2，其質(zhì)量為、，且a1=a2=a4.在一水平放置的質(zhì)量為m長(zhǎng)度為l的勻質(zhì)細(xì)桿上套著一質(zhì)量也為m的套管B(可看作質(zhì)點(diǎn))，套管用細(xì)線拉住，它到豎直的光滑固定軸OO’的距離為0.5l，桿和套管所組成的系統(tǒng)以角速度0繞OO’軸轉(zhuǎn)動(dòng),如圖。若在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中細(xì)線被拉斷，套管將沿著桿滑動(dòng)。在套管滑動(dòng)過程中，該系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度與套管離軸的距離x的函數(shù)關(guān)系是什么？(已知桿本身對(duì)OO’的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，滑動(dòng)面光滑)解:桿與套管系統(tǒng)水平方向無外力，則有：因而角動(dòng)量守恒：初位置：套管在任意x位置：工科大學(xué)物理練習(xí)

之

綜合二

一、選擇題：將一個(gè)試驗(yàn)電荷q0(正電荷)放在帶有負(fù)電荷的大導(dǎo)體附近P點(diǎn)處，測(cè)得它所受的力為F，若考慮到電量q0不是足夠小，則：

(A)F/

q0

比P點(diǎn)處原先的場(chǎng)強(qiáng)數(shù)值大相當(dāng)于合力、合場(chǎng)強(qiáng)2.關(guān)于高斯定理的理解有下面幾種說法，其中正確的是：(D)如果高斯面內(nèi)有凈電荷，則通過高斯面的電通量必不為零3.圖中所示為一球?qū)ΨQ性靜電場(chǎng)的電勢(shì)分布曲線，r表示離對(duì)稱中心的距離，該電場(chǎng)是由下列哪一種帶電體產(chǎn)生的。(D)負(fù)電荷選擇題34.在點(diǎn)電荷q的電場(chǎng)中，選取以q為中心、半徑為R的球面上一點(diǎn)P處作電勢(shì)零點(diǎn)，則與點(diǎn)電荷q距離為r的P’點(diǎn)的電勢(shì)為(B)選擇題45.兩塊面積均為S的金屬平板A和B彼此平行放置，板間距離為d(d遠(yuǎn)小于板的線度)，設(shè)A板帶電量q1，B板帶電量q2，則AB兩板間的電勢(shì)差為(C)選擇題55.兩塊面積均為S的金屬平板A和B彼此平行放置，板間距離為d(d遠(yuǎn)小于板的線度)，設(shè)A板帶電量q1，B板帶電量q2，則AB兩板間的電勢(shì)差為(C)選擇題5q1、q2同號(hào)，則：若q1>q2，則：A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向向右6.一無限大均勻帶電平面A，其附近放一與它平行的有一定厚度的無限大平面導(dǎo)體板B，已知A上的電荷面密度為+，則在導(dǎo)體板B的兩個(gè)表面1和2上的感應(yīng)電荷面密度為：

(B)解1：⑴電荷守恒：+2

=-1

⑵感應(yīng)帶電：1與異號(hào)⑶P

點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)：解2：Gause面1：2

和1

對(duì)M、M’的作用抵消，故：Gause2Gause面2：二、填空題：1.如圖，若已知S1面上的電通量為S1，則S2面、S3面及S4面上的電通量為S2=

，S3=

，S4=

.填空題1(1、3面閉合)(1、2面閉合，但已知的S1法線與此閉合面法線反向)2.在靜電平衡時(shí)設(shè)E為緊靠到體表面處的場(chǎng)強(qiáng)，則導(dǎo)體表面某面元所受的電場(chǎng)力為

.3.真空中有一均勻帶電球面，球半徑為R，總帶電量為Q(Q>0)，今在球面上挖去一很小面積ds(連同其上的電荷)，設(shè)其余部分的電荷仍均勻分布，則挖去以后球心處電場(chǎng)強(qiáng)度為

，球心處電勢(shì)為(以無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn))

。(課堂例題)4.一帶電量為-Q的點(diǎn)電荷，置于圓心O處，b、c、d為同一圓周上的不同點(diǎn)，如圖。現(xiàn)將試驗(yàn)電荷+q0從圖中a點(diǎn)分別沿ab、ac、ad路徑移到相應(yīng)的b、c、d各點(diǎn)，設(shè)移動(dòng)過程中電場(chǎng)力所做功分別為A1、A2、A3，則三者的大小關(guān)系是：

。填空題4，球面為-Q的一個(gè)等勢(shì)面5.在一個(gè)不帶電的導(dǎo)體球殼內(nèi)，先放進(jìn)一電量為+q的點(diǎn)電荷，點(diǎn)電荷不與球殼內(nèi)壁接觸，然后使該球殼與地接觸一下，再將點(diǎn)電荷+q取走，此時(shí)球殼的電量為

-q

，電場(chǎng)分布的范圍是：

球殼外部空間

。靜電感應(yīng)6.一平行板電容器兩極板間電壓為U12，其間充滿相對(duì)介電常數(shù)為r的各向同性均勻電介質(zhì)，電介質(zhì)厚度為d，則電介質(zhì)中的電場(chǎng)能量密度=

。三、計(jì)算題：1.圖示為兩個(gè)同軸帶電長(zhǎng)直金屬圓筒，內(nèi)、外筒半徑分別為R1和R2

，兩筒間為空氣，內(nèi)、外筒電勢(shì)分別為U1=2U0，U2=U0，U0為一已知常量。求兩金屬圓筒間的電勢(shì)分布解：設(shè)，則內(nèi)、外筒間有：

設(shè)兩筒間任一至中軸線距離為r的點(diǎn)的電勢(shì)為Ur，則：2.一半誓徑為R的均貴勻帶秤電球站體，亭電荷遇量為Q，如滴圖。軟在球恢體中爸開一均直徑餃通道端，設(shè)蹈此通歌道極販細(xì)，誦不影學(xué)響球宿體中尸的電瓦荷及馬電場(chǎng)蛇的原農(nóng)來分怕布。牙在球?qū)⑼饩嗫祀x球生心r處有你一帶傷同種紗電荷晴、電汪荷量磁為q的點(diǎn)兔電荷啊沿通發(fā)道方新向朝疼球心O運(yùn)動(dòng)條。試攏計(jì)算華該點(diǎn)煎電荷提至少哄應(yīng)具跟有多辭大的藍(lán)初動(dòng)隔能才浪能到泊達(dá)球批心（臺(tái)設(shè)帶揭電球睜體內(nèi)堵、外魚的介忘電常鄙數(shù)都粗是0）解：趕由高篇斯定里理可桶知：因此嗚點(diǎn)電蠶荷從r移到透球心杯時(shí)電屋場(chǎng)力恨的功徒：根據(jù)踏動(dòng)能夾定理濱：3.一電董容器拴由兩役個(gè)同進(jìn)軸圓莊筒組貫成，測(cè)內(nèi)筒引半徑怪為a，外勒筒半稠徑為b，通敘常都?xì)埵荓，中舟間充錘滿相匆對(duì)介薪電常途數(shù)r的各川向同宇性均嗎勻電捆介質(zhì)尋，內(nèi)習(xí)、外禽筒分沖別帶齊有等軟量異糠號(hào)電曉荷+Q和-Q，設(shè)b-a<<a，L>>b，可閃以忽生略邊螞緣效帥應(yīng)，頌求：(1英)圓柱荷形電捕容器盼的電羨容；(2擔(dān))電容白器儲(chǔ)數(shù)存的搖能量解：(1鳴)由高障斯定退理可珠知a、b間有包：（2）4.有一火帶電屑球殼蜜，內(nèi)愉、外半半徑號(hào)分別堡為a和b，電級(jí)荷體榨密度談為=A/r，在望球心惱處有魚一點(diǎn)惹電荷Q，證冒明：負(fù)當(dāng)A=Q/(醉2a2)時(shí)，縱球殼貨區(qū)域忙內(nèi)的查場(chǎng)強(qiáng)E的大輸小與r無關(guān)鐵。證明順：球殼命上任受一半禽徑為r厚dr的微早元中融分布植的電弊荷為隊(duì)：在球識(shí)殼中奔取半花徑為r的同冒心高找斯球變面，鈔有：若E的大陶小與r無關(guān)吐，則挺應(yīng)有按：工科塊大學(xué)銅物理律練習(xí)之綜合鼠三一、琴選擇擋題：用細(xì)豈導(dǎo)線貸均勻裙密繞知成長(zhǎng)派為l、半爐徑為a(l>>a)、總江匝數(shù)廊為N的螺兆線管顏，管吩內(nèi)充煮滿相慚對(duì)磁竄導(dǎo)率榜為r的均橫勻磁珍介質(zhì).若線沖圈中槐載有拌穩(wěn)恒玩電流I，則話管中蚊任意蠟一點(diǎn)設(shè)的：(D)磁場(chǎng)是強(qiáng)度桃大小槳為H=NI/l2.無限稻長(zhǎng)載血流空持心圓賺柱導(dǎo)菊體的毅內(nèi)、步外半劍徑分典別為a、b，電息流在衫導(dǎo)體喝截面摩上均繼勻分煉布，夏則空疤間各翅處的B的大聲小與炸場(chǎng)點(diǎn)久到圓禾柱中羨心軸啄線的曠距離r的關(guān)兄系定合性地俗如圖念所示螺，正照確的笛圖是懶：(B)（選擇2）3.面積決為S和2S的兩宗圓線勵(lì)圈1、2如圖炊放置魂，通沈有相功同的廳電流I。線始圈1的電宰流所獎(jiǎng)產(chǎn)生沒的通頭過線爐圈2的磁迷通用21表示簽，線絞圈2的電杰流所闊產(chǎn)生痛的通哨過線眾圈1的磁但通用12表示如，則12和21的大街小關(guān)倚系為臥：(C)21=12(選擇3)4.有一育半徑斜為R的單賞匝圓暢線圈健，通析有電刪流I，若將該嬸導(dǎo)線簽彎成盞匝數(shù)N=2的平伶面圓昨線圈往，導(dǎo)過線長(zhǎng)度不庸變，柔并通稼以同綠樣的偽電流窄，則藥線圈挨中心涼的磁散感應(yīng)偶強(qiáng)度牽和線傲圈的什磁矩薯分別樓是原點(diǎn)來的信：(B)4倍和1/勿25.對(duì)位佛移電仁流，飯有下煩述四敗種說串法，漆請(qǐng)指增出哪超一種辮說法云正確翅：(A)位移凱電流癥是由相變化潤(rùn)電場(chǎng)騙產(chǎn)生狐的二、毀填空林題：電流具元Idl在磁阻場(chǎng)中倒某處鈴沿直賭角坐攏標(biāo)系冰的x軸方楚向放恰置時(shí)證不受帽力，層把電枝流元浴轉(zhuǎn)到y(tǒng)軸正令方向輩時(shí)受純到的膛力沿z軸反暈方向馳，該講處磁層感應(yīng)騰強(qiáng)度B指向+x方向。2.一無加限長(zhǎng)俗直導(dǎo)茫線，凡通有I=1拒A的電辭流，號(hào)直導(dǎo)內(nèi)線外韻緊包吵一層黎相對(duì)標(biāo)磁導(dǎo)全率r=2的圓讀筒形濃磁介丟質(zhì)，瞞直導(dǎo)朱線半闖徑R1=0酒.1翻cm，磁睜介質(zhì)疑的內(nèi)特半徑駕為R1，外膀半徑問為R2=0調(diào).2究cm，則纖距直懷導(dǎo)線圍軸線短為r1=0留.1課5c確m處的滔磁感破應(yīng)強(qiáng)倚度為，距龍軸線權(quán)為r2=0喜.2從5c學(xué)m處的擾磁感盞應(yīng)強(qiáng)贈(zèng)度為。(真空悄的磁稀導(dǎo)率0=4×玻10-7T·季m/糞A)5.一自擊感線歐圈中,電流矩強(qiáng)度傭在0.秘00套2s內(nèi)均嗓勻地服由10鳳A增加馳到12壤A,此過有程中青線圈脖內(nèi)自裙感電爪動(dòng)勢(shì)泡為40剖0V濟(jì),則線糖圈的探自感毫系數(shù)印為L(zhǎng)=0.喜4H.6.加在敢平行墊板電頃容器綁極板泥上的辛電壓方變化算率為1.懶0×僑106V/錫s，在馬電容林器內(nèi)盡產(chǎn)生1.扮0A的位無移電耳流，崖則該腥電容序器的饞電容脹量為1F。如圖姻一個(gè)須均勻季磁場(chǎng)B只存畝在于模垂直紗于圖面的P平面司右側(cè)樣，B的方荷向垂歌直于膊圖面向里亂。一膜質(zhì)量風(fēng)為m、電劃荷為q的粒綁子以速度V射入衫磁場(chǎng)到。V在圖象面內(nèi)才與界振面P成某一需角度狼。那寬么粒陜子在佳從磁晶場(chǎng)中獎(jiǎng)射出襖前是做紛半徑籮為的圓犧周運(yùn)掩動(dòng)。層如果q>0時(shí)，謊粒子蛇在磁墓場(chǎng)中民的路則徑與屠邊界蛙圍成的督平面額區(qū)域沃的面費(fèi)積為S，那窗么q<0時(shí)，其路步徑與結(jié)邊界產(chǎn)圍成饑的平脾面區(qū)蹦域的貫面積是。(填空3)一彎睡曲的違載流摸導(dǎo)線礙在同蒸一平榜面內(nèi)滋，形狀晝?nèi)鐖D(O點(diǎn)是抓半徑插為R1和R2的兩個(gè)姿半圓賢弧的相共同幟圓心根，電逃流自無窮鹽遠(yuǎn)來?xiàng)U到無苦窮遠(yuǎn)顛去)，則O點(diǎn)磁感應(yīng)狐強(qiáng)度子的大旺小是。(填空4)三、他問答驗(yàn)題：圖中竹曲線過是以她帶電剖粒子兵在磁令場(chǎng)中羅的運(yùn)渴動(dòng)軌歇跡，逢斜線磚部分哲是鋁尋板，形粒子通柔過它只要損席失能鄙量。改磁場(chǎng)折方向兇如圖忠。問搏：粒墓子電掛荷是辣正號(hào)殲還是訴負(fù)號(hào)？福說明慕理由粒子軌跡答：賣正電特荷上半辭部v大，賓下半耽部v小在鋁繭板中唐損失順能量首先蛛入射亦至上獵半部正電檔荷四、競(jìng)計(jì)算挪題：有一箭無限箭長(zhǎng)圓蒼柱形導(dǎo)導(dǎo)體捉和一攝無限瓜長(zhǎng)薄蒼圓筒猴形導(dǎo)奶體，醋都通晚有沿偷軸向歉均勻趙分布益的電飾流I，他養(yǎng)們的蜂磁導(dǎo)翅率都體為0，外誦半徑室都為R。今穗取長(zhǎng)缸為l、寬懇為2R的矩遣形平部面AB胞CD和A’沾B’必C’險(xiǎn)D’，AD和A’您D’正好已在圓盾柱的頃軸線逮上，警如圖削。問剛通過AB君CD的磁艇通量及大小賀為多傍少？波通過A’止B’淹C’公D’的磁軍通量匆？解：1圓柱勉形載持流體遵的摔分望布：（安動(dòng)環(huán)定矮理）則通傾過AB催CD的磁誼通量2薄圓尼筒的免分布舒：（安肢環(huán)定掛理）則通勢(shì)過A’倚B’伏C’射D’的磁珍通量2.截面價(jià)為矩嗽形的澆螺繞播環(huán)共N匝，夠尺寸末如圖邁。在席螺繞變環(huán)的醉軸線倍上另蘋有一樸無限歌長(zhǎng)直熔導(dǎo)線列。(1默)求螺通繞環(huán)姜的自剃感系挨數(shù)。(2槐)求長(zhǎng)靠直導(dǎo)撒線和亦螺繞販環(huán)的春互感絕系數(shù)打。(3穴)若在躍螺繞單環(huán)內(nèi)庭通以姥穩(wěn)恒負(fù)電流I，求役螺繞久環(huán)內(nèi)辭儲(chǔ)存尼的磁咸能