初中數(shù)學(xué)華東師大七年級(jí)上冊(cè)第章整式的加減-合并同類項(xiàng)

思考復(fù)習(xí)提問(wèn)：1.什么叫做同類項(xiàng)？答：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。注意：兩相同：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相等。兩無(wú)關(guān)：與系數(shù)大小無(wú)關(guān)；與字母順序無(wú)關(guān)。所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。思考復(fù)習(xí)提問(wèn)：2.判斷下列各組是否為同類項(xiàng)：√√√××思考復(fù)習(xí)提問(wèn)：3.填空：k=x=,k=x=,y=y=212342x2yx2yx2y2+=3=3-a2bca2bca2bc2奇妙的替換概念：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)?！?.4.2合并同類項(xiàng)例1找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，并合并同類項(xiàng)。解：例1合并同類項(xiàng)法則：

把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變。注意：合并的前提是有同類項(xiàng)。合并指的是系數(shù)相加，“相加”指的是代數(shù)和。合并同類項(xiàng)一相加二不變：（1）系數(shù)相加，（2）字母和字母的指數(shù)不變。練習(xí)1（教材P111習(xí)題第4題）下列合并同類項(xiàng)是否正確？若不正確，請(qǐng)改正。2x+4x=8x2

3x+2y=5xy7x2-3x2=49a2b-9ba2=0×××√2x+4x=6x不能合并7x2-3x2=4x2合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：(1)(2)例2例2合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：(1)2a2b-3a2b+a2b;(2)a3–a2b+ab2+a2b

-

ab2+b3.

解：(1)2a2b-3a2b+=(2-3+)a2b=(2)a3

–a2b

+ab2

+a2b

-

ab2+b3=a3+(-1+1)a2b+(1-1)ab2+b3=a3+b3.練習(xí)2（教材P105練習(xí)第2題）先標(biāo)出下列各多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)。（1）3x-2x2+5+3x2-2x-5（2）（3）合并同類項(xiàng)注意：（1）用畫(huà)線的方法標(biāo)出各多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，以減少運(yùn)算的錯(cuò)誤；（2）同類項(xiàng)的系數(shù)相加如果為0，則合并結(jié)果為0；如果為1或者-1，1要省略不寫(xiě)，字母和字母的指數(shù)不變；（3）如果兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)（可稱相反項(xiàng)），那么合并同類項(xiàng)后，結(jié)果為零.（簡(jiǎn)記：相反項(xiàng)合并為0

）（4）合并同類項(xiàng)時(shí)，沒(méi)有同類項(xiàng)的項(xiàng)要照寫(xiě)，不要忘掉了。（5）合并同類項(xiàng)時(shí)，如果總的結(jié)果為0要寫(xiě)，否則不用寫(xiě)0。總結(jié)歸納求多項(xiàng)式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3.例3解法一：當(dāng)x=-3時(shí)，原式=3×（-3）2+4×（-3）-2×（-3）2-（-3）+（-3）2-3×（-3）-1=27-12-18+3+9+9-1=17解法二：原式=（3x2-2x2+x2）+(4x-x-3x)-1

=2x2-1當(dāng)x=-3時(shí)，上式=2×（-3）2-1=17求多項(xiàng)式的值時(shí)常常先合并同類項(xiàng)再求值。這樣比較簡(jiǎn)便。練習(xí)3（教材P133練習(xí)第3題）求下列多項(xiàng)式的值：（1）7x2-3x2-2x-2x2+5+6x,其中x=-2（2）5a-2b+3b-4a-1,其中a=-1，b=2（3）2x2-3xy+y2-2xy-2x2+5xy-2y+1,其中x=，y=